1. Onko yhtälöllä y^2*dx (2xy cosy)dy yksi tai useampi seuraavista ominaisuuksista: separoituva, lineaarinen, eksakti? Ratkaise yhtälö.
2. Tarkastellaan differentiaaliyhtälöä x' = a - b*cos((Pii*t)/12)-kx, x(0) = x0. Ratkaise se tapauksessa a = b = 1, k = 2 ja xo = 10.
3. Tuhat litraa puhdasta vettä sisältävään tankkiin virtaa 1 kg/l sisältävää suolaliuosta nopeudella 6 l/min. mikä on suolapitoisuus hetkellä t kun tankista poistuu 5 l/min hyvin sekoittunutta liuosta.
Osaakos joku laskea tämmöisiä?
2. Tarkastellaan differentiaaliyhtälöä x' = a - b*cos((Pii*t)/12)-kx, x(0) = x0. Ratkaise se tapauksessa a = b = 1, k = 2 ja xo = 10.
3. Tuhat litraa puhdasta vettä sisältävään tankkiin virtaa 1 kg/l sisältävää suolaliuosta nopeudella 6 l/min. mikä on suolapitoisuus hetkellä t kun tankista poistuu 5 l/min hyvin sekoittunutta liuosta.
Osaakos joku laskea tämmöisiä?
Vastaukset 5
Vanhimmat
Tuosta ekasta yhtälöstä jäi loppu pois, oikea muoto on siis y^2*dx (2xy cosy)dy = 0.
mutten tee toisten kotitehtäviä.
Demot
Mutta en myöskään laske toisten laskuja...
Hyvää apua löytyy esimerkiksi kirjasta Differentiaaliyhtälöt (Martio & Sarvas)
... kyllä ollaan, jos aletaan tekemmään lukiolaisten läksyt ja opiskelijoiden demot. Vinkkien antamista en suinkaan vastusta, jos mukana on oma ratkaisuyritys.