Seison rotkon reunalla pisteessä (2,3,30)(yks.metrejä) heitän kiven vektorin v=3i 4j suuntaan nopeudella10m/s. Maanvetvoima vetää heitettyä kiveä puoleensa kiihtyv. g=10m/s2. Määritä kiven paikkavektori r(t) ja kuinka kaukana minusta kivi on hetkellä t=4s.
Apua tarvitaan
Anonyymi
2165
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 2
Vanhimmat
Fysiikassahan on se kaava x=xo (vo*t) ½at^2
Laitetaan nyt tähän, että :
x=se kysytty paikkavektori r
xo=2i 3j 30k
vo=10(3/5i 4/5j), jossa 3/5i 4/5j on yksikkövektori 3i 4j suuntaan
½a=½*(-10)k=-5k
r=2i 3j 30k 10(3/5i 4/5j)*t-5t^2*k
r=(2 6t)i (3 8t)j (30-5t^2)k
Kivi ehtii putoamaan pohjalle ennen 4 sekuntia, eli kun 30=5t^2=>t=sqrt6
r-ro=6ti 8tj-30k, jossa t=sqrt6,
Tuon vektorin pituus on kysytty etäisyys, jos se ei enää rotkon pohjalla mihinkään vieri. (Kyllä se tosin vierii, mutta tässä on lähtöarvotkin varmaan jotenkin pielessä)
Tuleeko tosta nyt sitten noin 40 m...
Vähän luulen, että tehtävä on ihan niitä ensimmäisiä Teknillisen yliopiston dynamiikan kurssin tehtäviä, jonka tarkoituksena on esitellä paikkavektoria ja sen ensimmäistä ja toista derivaattaa,
Lähtisin faktasta, että paikkavektorin toinen aikaderivaatta on kiihtyvyysvektori , ja sitä sit integroidaan alkuehtojen mukaan eli:
https://aijaa.com/RJrzOo