Eräässä bussissa suunniteltiin saatavan tehoa pyörivästä vauhtipyörästä, joka oli kiihdytetty suurimpaan pyörimisnopeuteensa 2760 rpm sähkömoottorilla. Vauhtipyörä on umpinainen sylinteri, jonka massa on 1720kg ja poikkileikkauksen halkaisija 1.3 m. Kuinka kauan sylinteri pyörii, jos bussi vaatii 9.2 kW keskimääräisen tehon?
Vastaus kolmen merkitsevän tarkkuudella.
Vastaus kolmen merkitsevän tarkkuudella.
Vastaukset 15
Vanhimmat
Inertiamomentti on 0,65²*1720/2 = 363,35 (kg*m²)
Energiaa on 363,35*(2*pii*(2760/60))²/2 = 15 176 463 (J)
Aika on 15 176 463/9 200 = 1649,6 (s)
Eli 27,5 minuuttia.
Vanha keksintö, joka ei osoittautunut käytännössä kovinkaan hyväksi:
https://en.wikipedia.org/wiki/Gyrobus
San Fransiscon vanhat raitiovaunut ovat kulkeneet vauhtipyöränsä antamalla voimalla jo kauan.
Linnamäen vuoristorata toimii osittain samalla periaatteella kuin San Fransicon "cable car".
Joskus suunnittelivat yhdellä raiteella pystyssä pysyviä gyrovaunuja.
https://en.wikipedia.org/wiki/Gyro_monorail
Kuinkahan kauan meno vielä jatkuu jos vauhtipyörä ei saa "voimaansa" kuitenkaan jostain...
Alamäessä ikuisesti.
Joskus oli pääsiäsmunien yllätyksissä huimapyörätoimisia pikkuautoja.
Muistattekos kun oli superpalloja, jotka voi lennättää rakennuksen yli, kun vain vähän pompautti.
Jos vauhtipyörällä pääsisi puolisen tuntiakin, niin moni pääsisi pelkällä vauhtipyörävoimalla töihin tai kouluun. Ja lämmitystolpastahan saisi virtaa vauhtipyörän ennakkopyörittämiseen.
Umpinaista sylinteriä ei ole olemassa.
Kenties tarkoitettiin umpinaista ympyräpohjaista lieriötä.
Oikea vastaus riippuu pyörimisakselin suunnasta suhteessa symmetria-akseliin, ja mikäli ne eivät ole samat, niin myös lieriön tiheydestä, ja siitä välillisesti riippuvasta lieriön korkeudesta, jossa korkeudella tarkoitetaan symmetria-akselin suuntaista dimensiota.
Sylinteri on suora ympyrälieriö.
Sylinteri on aina ontto ihan määritelmän mukaan.
Ja vaikka lähes aina onkin ympyräpohjainen, ei se ole pakollista.
Tarkoitat siis tulpattua putkea.
Kielitoimisto sanoo sylinterin olevan poikkileikkaukseltaan pyöreä t. soikea, tav. tasapaksu pitkänomainen kappale t. tila; vrt. lieriö, tela, rulla, rumpu.
Joka tapauksessa aloituksen tehtävänannossa selviää kyseessä olevan pyöreäpohjaisen sylinterin.
Kylläpä olet hurjan viisas !
Joo, ja umpinaisen sylinterin hitausmomentti on 1/2 * massa * säde^2