Miten tätä pitäisi lähteä laskemaan?
Pallon muotoinen nestepisara jakaantuu 100 pallon muotoiseen nestepisaraan. Pisarat ovat keskenään yhtä suuria.
Kuinka paljon nestemäärän yhteenlaskettu pinta-ala kasvaa?
Pallon muotoinen nestepisara ja pinta-ala
Anonyymi
12
711
Vastaukset
- Anonyymi
Tilavuus säilyy, joten pienen pallon tilavuus on sadasosa alkuperäisestä. Merkitsee että pienen pallon säde on kuutiojuuri luvusta 0,01, jos alkuperäisen pallon säde on 1. Alkuperäisen pallon pinta-ala on 4 pii. Pienten pallojen yhteispinta-ala on 100 x 4 pii x kuutiojuuri 0,01 potenssiin 2. Suhteesta tulee sievennettynä kai kuutiojuuri 100.
- Anonyymi
Olkoon nestepisaran säde aluksi R.Sen tilavuus on V(R) = 4/3 pii R^3. Kun tämä jakaantuu sadaksi yhtäsuureksi palloksi joiden säde on r on kunkin pikkupallon tilavuus
v(r) = V(R)/100 =4/3 pii r^3 = 4/3 pii R^3/100.
r = R/100^(1/3).
Ison pallon pinnan ala A(R) = 4 pii R^2 ja pikkupallon pinnan ala a(r) = 4 pii r^2.
100* 4 pii r^2 - 4 pii R^2 = 400 pii R^2/100^(2/3) - 4 pii R^2 = 4 pii R^2 (100^(1/3) - 1).
100 a(r) / A(R) =100^(1/3) = 4,6416.
Lyhyemmin:
V(R) ~R^3 ja v(r) ~r^3. A(R) ~R^2 ja a(r) ~r^2
v/V = r^3/R^3 = 1/100. r^2/R^2 = 1/100^2/3
100 a(r) /A(R) = 100 r^2/R^2 = 100/100^(2/3) = 100^(1/3)- Anonyymi
Vielä 3. muotoilu:
Olkoon a-säteisen pallon tilavuus V(a) = 4/3 pii a^3 ja pinta-ala A(a) = 4 pii a^2.Siis V(a) = a/3*A(a)
Meillä on iso pallo jonka säde on R ja 100 pientä palloa joiden kunkin säde on r.
100 V(r) = V(R) joten 100 r^3 = R^3 eli r/R = 1/100^(1/3).
100 A(r) / A(R) = (100*3/r*V(r))/(3/R*V(R)) = 100*R/r V(r)/V(R)= R/r = 100^(1/3) - Anonyymi
Tämä "Lyhyemmin:" osa on mielestäni tyylikäs ratkaisu ja pätee kaikenmuotoisille äärellismittaisille kappaleille. Riittää tietää tilavuuden muuttuvan suhteessa mitan kuutioon ja pinta.ala suhteessa mitan neliöön - ei siis tarvita mitään pallon mittakaavoja.
- Anonyymi
Tehtävä helpottuu ja muuttuu yksinkertaiseksi päässälaskuksi, jos nestepisara on pisaran muotoinen.
Jos tuota ei heti tajua, kannattaa kerrata geometrian perusteet. Jotkut yleiset perusasiat on tarkoitettu osattaviksi ulkoa kaikissa tilanteissa.- Anonyymi
Olet tainnut nauttia vähän "pisaroita". Älä ota enää!
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Olet tainnut nauttia vähän "pisaroita". Älä ota enää!
Palstan sekopääpelle taas vauhdissa. Pelkkää idioottimaista suunsoittoa.
- Anonyymi
Pisaran (tai banaanin) tilavuus saadaan funktiosta f.
(n*(f/n)^(2/3))/f^(2/3) = n^(1/3)
Tätä voi harjoitella vaikka jakamalla kuutionmuotoinen 1000 litran kappale tuhanteen yhden litran kokoiseen kuution muotoiseen osaan. Kokeilkaa ihan päässälaskuna. Oikeasti. - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Pisaran (tai banaanin) tilavuus saadaan funktiosta f.
(n*(f/n)^(2/3))/f^(2/3) = n^(1/3)
Tätä voi harjoitella vaikka jakamalla kuutionmuotoinen 1000 litran kappale tuhanteen yhden litran kokoiseen kuution muotoiseen osaan. Kokeilkaa ihan päässälaskuna. Oikeasti.Tästä tuli mieleen tapaus, kun yksi kaveri kerran lupasi tuoda tupareihin kuution suolaa, niin kysyttiin sitten vaan että 'Tiedätkös edes että kuinka paljon se painaa...?'
Kaverilla todellakin oli vakaa ajatus tuoda koko kuutiometri suolaa tupareihin, tarkennuksena mahdollisille saivartelijoille...
Ja jokainenhan osaa päässä laskea tuosta noin vaan että kuinka paljon kuutometri suolaa painaa... - Anonyymi
Voiko pisara tosiaan olla pisaranmuotoinen? Entä voiko ääliö olla ääliönoloinen?
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Tästä tuli mieleen tapaus, kun yksi kaveri kerran lupasi tuoda tupareihin kuution suolaa, niin kysyttiin sitten vaan että 'Tiedätkös edes että kuinka paljon se painaa...?'
Kaverilla todellakin oli vakaa ajatus tuoda koko kuutiometri suolaa tupareihin, tarkennuksena mahdollisille saivartelijoille...
Ja jokainenhan osaa päässä laskea tuosta noin vaan että kuinka paljon kuutometri suolaa painaa...NaCl kiteytyy kuutiomaisina kiteinä joten yksikin kide täyttää määritelmän.
Kiteen massa sitten riippuu. - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Tästä tuli mieleen tapaus, kun yksi kaveri kerran lupasi tuoda tupareihin kuution suolaa, niin kysyttiin sitten vaan että 'Tiedätkös edes että kuinka paljon se painaa...?'
Kaverilla todellakin oli vakaa ajatus tuoda koko kuutiometri suolaa tupareihin, tarkennuksena mahdollisille saivartelijoille...
Ja jokainenhan osaa päässä laskea tuosta noin vaan että kuinka paljon kuutometri suolaa painaa...Heh, samavirhearvio käynyt jollain polttopuiden kanssa: https://www.is.fi/viihde/art-2000007759422.html
Ketjusta on poistettu 1 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Porvarimediat paniikissa demareiden huiman kannatuksen vuoksi
Piti sitten keksiä "nimettömiin lähteisiin" perustuen taas joku satu. Ovat kyllä noloja, ja unohtivat sen, että vaalit1106887KATASTROFI - Tytti Tuppurainen itse yksi pahimmista kiusaajista!!!
STT:n lähteiden mukaan SDP:n eduskuntaryhmän puheenjohtaja Tytti Tuppurainen on käyttäytynyt toistuvasti epäasiallisesti3846533Mikä siinä on ettei persuille leikkaukset käy?
On esitetty leikkauksia mm. haitallisiin maataloustukiin, kuin myös muihin yritystukiin. Säästöjä saataisiin lisäksi lei653297Lääppijä Lindtman jäi kiinni itse teosta
Lindtman kyselemättä ja epäasiallisesti koskettelee viestintäpäällikköä. https://www.is.fi/politiikka/art-20000117808521262832Juuri nyt! Tytti Tuppurainen on käyttäytynyt toistuvasti epäasiallisesti
Ai että mä nautin, Tytti erot vireille! "Käytös on kohdistunut avustajia ja toisia kansanedustajia kohtaan, uutisoi STT1082430- 1251834
Puolen vuoden koeaika
Voisi toimia meillä. Ensin pitäis selvittää "vaatimukset" puolin ja toisin, ennen kuin mitään aloittaa. Ja matalalla pro211697Huomaatteko Demari Tytti ei esitä pahoitteluitaan
Samanlainen ilmeisesti kuin Marin eli Uhriutuu no he ovat Demareita ja muiden yläpuolella siis omasta mielestään351587Tytti Tuppurainen nöyryyttää avustajiaan
Tytti Tuppurainen nöyryyttää SDP:n eduskuntaryhmän kokouksissa sekä avustajia että kansanedustajia. Hän nolaa ihmisiä ju1821367- 741257