"Karttapallolla, jonka säde on 30.0cm, yhdistettiin kolme pistettä isoympyränkaarilla. Kaarien pituudet olivat: 35.0cm, 69,0cm ja 75.0cm. Laske syntyneen pallokolmion kulmat"
Olen muuttanut nuo kaarien pituudet asteiksi seuraavalla kaavalla; a= (s x 360) / (2Pii x R)
Sain seuraavat tulokset:
64.8450...
131.780...
143.23...
Miten tästä eteenpäin?
Laske syntyneen pallokolmion kulmat
4
61
Vastaukset
- Anonyymi
Pallogeometrinen kosinilause: https://fi.wikipedia.org/wiki/Pallotrigonometria (ensimmäinen kosinilause)
- Anonyymi
Minä laskisin kosinilauseella vastaavien jänteiden pituudet ja yhdistäisin ne kolmioksi, josta taas kosinilauseella ensin yksi kulma, ja sinilauseella toiset. En tosin tiedä mitä kulmia tässä haetaan...
- Anonyymi
Haetaan pallokolmion kulmia? Mikä on epäselvää?
- Anonyymi
(A,B) = vektorien A ja B sisätulo, "pistetulo".
A x B = vektorien A ja B vektoritulo, "ristitulo".
On annettu kulmat
a1= 35,0/30 = 1,16667 = 66,84508 astetta
a2 = 69,0/30,0 = 2,3 = 131,78029 astetta
a3= 75,0/ 30,0 =2,5 = 143,23945 astetta
Nyt voidaan tarkastella 1-säteistä palloa, kuviot ja kulmat ovat siellä samat kuin tuolla annetulla pallolla.
Meillä on pisteet joiden paikkavektorit (origo on keskipisteessä) ovat R1,R2 ja R3.
R1 ja R2 määräävät tasos T1, R2 ja R3 määräävät tason T2 ja R3 ja R1 määräävät tason T3. Kysytyt kulmat ovat näiden tasojen välisiä kulmia. Ja kahden tason välinen kulma = pii - tasojen normaalien välinen kulma.Olkoot tasojen väliset kulmat A1 (T1- ja T2- tasot), A2 (T2-T3) ja A3 (T3-T1)
Tasojen ykkösnormaalit ovat.
T1: (R1 x R2) / sin(a1)
T2: ( R2 x R3) / sin(a2)
T3: (R3 x R1) / sin(a3)
(1) ((R1 x R2), (R2 x R3)) = sin(a1) sin(a2) cos(pii - A1)
(2) ((R2 x R3), (R3 x R1)) = sin(a2) sin(a3) cos(pii - A2)
(3) ((R3 x R1) , (R1 x R2)) =sin(a3) sin(a1) cos(pii - A3)
Vektorialgebrassa tuollainen neljän vektorin A;B;C;D tulo määritellään näin:
((A x B) , (C x D)) = (A,C) (B.D) - (A,D) (B,C)
Näin ollenyllä olevien yhtälöide 1 - 3 vasemmat puolet ovat.
(1') cos(a1) cos(a2)- cos(a3)
(2') cos(a2) cos(a3) - cos(a1)
(3') cos(a3) cos(a1) - cos(a2)
Nyt a1,a2 ja a3 tunnetaan joten voit ratkaista kulmaien A1,A2 ja A3 arvot..
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Valkeakosken 15-v tapauksessa ihmettelen ??
On sääli, että pahoja ihmisiä liikkuu aina vapaana eri puolilla Suomea, mutta minkä ihmeen takia 15-vuotiaan nuoren täyt62217256Valkeakosken tappo
"Tyttö löytyi poliisin mukaan kuolleena läheisestä metsästä muutaman sadan metrin päässä kotoaan. Uhrin löysivät hänen k6415296Nyt ahdistaa
Joku nuori tyttö on surmattu Valkeakoskella. En tunne ihmistä, mutta silti se koskettaa. Uutisissa oli hiljattain, että3939407Kuka oli tekijä?
Jos tekijä oli suomalainen, onko hänen vanhempiaan jo tavoitettu? Mitä mieltä ovat aikamiespoikansa teosta? Entä puoliso48586415-vuotiaan ruumis valkeakoskella
Nuoria tyttöjä tappavat miessaalistajat ja toiset nuoret. Miessaalistajille ruumiin kätkeminen tai tuhoaminen ei ole on124729Valkeakosken murhaaja-raiskaaja on kantasuomalainen mies tiedottaa poliisi
Some- ja palstapersut ehtivät jo moneen kertaan julistaa tekijän maahanmuuttajaksi. Miten meni niin kuin omasta mielestä1773411Kantasuomalainen mies pidätetty - ulkomaalaiset syyttömiä tekoon
Verityöstä on pidätetty vuonna 2005 syntynyt mieshenkilö. Ulkomaalaisilla ei mitään yhteyttä tekoon.1181985Mitä hänellä oli päällään kun viimeksi näit hänet?
Avoimia vastauksia saa kirjoitella... Ehkä joku saattaa tunnistaa itsensä kommenttien joukosta :)571399- 1021347
Miksi kaupunki toivoo nuorilta malttia?
https://www.hs.fi/suomi/art-2000010453236.html "Älkää suunnitelko kostoa" Mistä on kyse? ”Toivomme, että nuorten taho411257