"Karttapallolla, jonka säde on 30.0cm, yhdistettiin kolme pistettä isoympyränkaarilla. Kaarien pituudet olivat: 35.0cm, 69,0cm ja 75.0cm. Laske syntyneen pallokolmion kulmat"
Olen muuttanut nuo kaarien pituudet asteiksi seuraavalla kaavalla; a= (s x 360) / (2Pii x R)
Sain seuraavat tulokset:
64.8450...
131.780...
143.23...
Miten tästä eteenpäin?
Laske syntyneen pallokolmion kulmat
4
92
Vastaukset
- Anonyymi
Pallogeometrinen kosinilause: https://fi.wikipedia.org/wiki/Pallotrigonometria (ensimmäinen kosinilause)
- Anonyymi
Minä laskisin kosinilauseella vastaavien jänteiden pituudet ja yhdistäisin ne kolmioksi, josta taas kosinilauseella ensin yksi kulma, ja sinilauseella toiset. En tosin tiedä mitä kulmia tässä haetaan...
- Anonyymi
Haetaan pallokolmion kulmia? Mikä on epäselvää?
- Anonyymi
(A,B) = vektorien A ja B sisätulo, "pistetulo".
A x B = vektorien A ja B vektoritulo, "ristitulo".
On annettu kulmat
a1= 35,0/30 = 1,16667 = 66,84508 astetta
a2 = 69,0/30,0 = 2,3 = 131,78029 astetta
a3= 75,0/ 30,0 =2,5 = 143,23945 astetta
Nyt voidaan tarkastella 1-säteistä palloa, kuviot ja kulmat ovat siellä samat kuin tuolla annetulla pallolla.
Meillä on pisteet joiden paikkavektorit (origo on keskipisteessä) ovat R1,R2 ja R3.
R1 ja R2 määräävät tasos T1, R2 ja R3 määräävät tason T2 ja R3 ja R1 määräävät tason T3. Kysytyt kulmat ovat näiden tasojen välisiä kulmia. Ja kahden tason välinen kulma = pii - tasojen normaalien välinen kulma.Olkoot tasojen väliset kulmat A1 (T1- ja T2- tasot), A2 (T2-T3) ja A3 (T3-T1)
Tasojen ykkösnormaalit ovat.
T1: (R1 x R2) / sin(a1)
T2: ( R2 x R3) / sin(a2)
T3: (R3 x R1) / sin(a3)
(1) ((R1 x R2), (R2 x R3)) = sin(a1) sin(a2) cos(pii - A1)
(2) ((R2 x R3), (R3 x R1)) = sin(a2) sin(a3) cos(pii - A2)
(3) ((R3 x R1) , (R1 x R2)) =sin(a3) sin(a1) cos(pii - A3)
Vektorialgebrassa tuollainen neljän vektorin A;B;C;D tulo määritellään näin:
((A x B) , (C x D)) = (A,C) (B.D) - (A,D) (B,C)
Näin ollenyllä olevien yhtälöide 1 - 3 vasemmat puolet ovat.
(1') cos(a1) cos(a2)- cos(a3)
(2') cos(a2) cos(a3) - cos(a1)
(3') cos(a3) cos(a1) - cos(a2)
Nyt a1,a2 ja a3 tunnetaan joten voit ratkaista kulmaien A1,A2 ja A3 arvot..
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Ja taas ammuttu kokkolassa
Kokkolaisilta pitäisi kerätä pois kaikki ampumaset, keittiöveitset ja kaikki mikä vähänkään paukku ja on terävä.303531Kukka ampu taas Kokkolassa?
T. olisi hetkeä aiemmin lähtenyt johonkin. Naapuri kai tekijä J.K., ei paljasjalkainen Kokkolalainen, vaan n. 100km pääs91588Kuinka kauan
Olet ollut kaivattuusi ihastunut/rakastunut? Tajusitko tunteesi heti, vai syventyivätkö ne hitaasti?1131483Milli-helenalla ongelmia
Suomen virkavallan kanssa. Eipä ole ihme kun on etsintäkuullutettu jenkkilässäkin. Vähiin käy oleskelupaikat virottarell2241290Kun näen sinut
tulen iloiseksi. Tuskin uskallan katsoa sinua, herätät minussa niin paljon tunteita. En tunne sinua hyvin, mutta jotain34903Purra saksii taas. Hän on mielipuuhassaan.
Nyt hän leikkaa hyvinvointialueiltamme kymmeniä miljoonia. Sotea romutetaan tylysti. Terveydenhoitoamme kurjistetaan. ht242893Helena Koivu on äiti
Mitä hyötyä on Mikko Koivulla kohdella LASTENSA äitiä huonosti . Vie lapset tutuista ympyröistä pois . Lasten kodista.132892- 60879
Ja taas kerran hallinto-oikeus että pieleen meni
Hallinto-oikeus kumosi kunnanhallituksen päätöksen vuokratalojen pääomituksesta. https://sysmad10.oncloudos.com/cgi/DREQ66854Löydänköhän koskaan
Sunlaista herkkää tunteellista joka jumaloi mua. Tuskin. Siksi harmittaa että asiat meni näin 🥲98829