"Karttapallolla, jonka säde on 30.0cm, yhdistettiin kolme pistettä isoympyränkaarilla. Kaarien pituudet olivat: 35.0cm, 69,0cm ja 75.0cm. Laske syntyneen pallokolmion kulmat"
Olen muuttanut nuo kaarien pituudet asteiksi seuraavalla kaavalla; a= (s x 360) / (2Pii x R)
Sain seuraavat tulokset:
64.8450...
131.780...
143.23...
Miten tästä eteenpäin?
Laske syntyneen pallokolmion kulmat
4
71
Vastaukset
- Anonyymi
Pallogeometrinen kosinilause: https://fi.wikipedia.org/wiki/Pallotrigonometria (ensimmäinen kosinilause)
- Anonyymi
Minä laskisin kosinilauseella vastaavien jänteiden pituudet ja yhdistäisin ne kolmioksi, josta taas kosinilauseella ensin yksi kulma, ja sinilauseella toiset. En tosin tiedä mitä kulmia tässä haetaan...
- Anonyymi
Haetaan pallokolmion kulmia? Mikä on epäselvää?
- Anonyymi
(A,B) = vektorien A ja B sisätulo, "pistetulo".
A x B = vektorien A ja B vektoritulo, "ristitulo".
On annettu kulmat
a1= 35,0/30 = 1,16667 = 66,84508 astetta
a2 = 69,0/30,0 = 2,3 = 131,78029 astetta
a3= 75,0/ 30,0 =2,5 = 143,23945 astetta
Nyt voidaan tarkastella 1-säteistä palloa, kuviot ja kulmat ovat siellä samat kuin tuolla annetulla pallolla.
Meillä on pisteet joiden paikkavektorit (origo on keskipisteessä) ovat R1,R2 ja R3.
R1 ja R2 määräävät tasos T1, R2 ja R3 määräävät tason T2 ja R3 ja R1 määräävät tason T3. Kysytyt kulmat ovat näiden tasojen välisiä kulmia. Ja kahden tason välinen kulma = pii - tasojen normaalien välinen kulma.Olkoot tasojen väliset kulmat A1 (T1- ja T2- tasot), A2 (T2-T3) ja A3 (T3-T1)
Tasojen ykkösnormaalit ovat.
T1: (R1 x R2) / sin(a1)
T2: ( R2 x R3) / sin(a2)
T3: (R3 x R1) / sin(a3)
(1) ((R1 x R2), (R2 x R3)) = sin(a1) sin(a2) cos(pii - A1)
(2) ((R2 x R3), (R3 x R1)) = sin(a2) sin(a3) cos(pii - A2)
(3) ((R3 x R1) , (R1 x R2)) =sin(a3) sin(a1) cos(pii - A3)
Vektorialgebrassa tuollainen neljän vektorin A;B;C;D tulo määritellään näin:
((A x B) , (C x D)) = (A,C) (B.D) - (A,D) (B,C)
Näin ollenyllä olevien yhtälöide 1 - 3 vasemmat puolet ovat.
(1') cos(a1) cos(a2)- cos(a3)
(2') cos(a2) cos(a3) - cos(a1)
(3') cos(a3) cos(a1) - cos(a2)
Nyt a1,a2 ja a3 tunnetaan joten voit ratkaista kulmaien A1,A2 ja A3 arvot..
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
- 1343599
- 1101409
Timo Soini tyrmää Tynkkysen selitykset Venäjän putinistileiristä
"Soini toimi ulkoministerinä ja puolueen puheenjohtajana vuonna 2016, jolloin silloinen perussuomalaisten varapuheenjoht2711320Sulla on nainen muuten näkyvät viiksikarvat naamassa jotka pitää poistaa
Kannattaa katsoa peilistä lasien kanssa, ettet saa ihmisiltä ikäviä kommentteja.691239Kalateltta fiasko
Onko Tamperelaisyrittäjälle iskenyt ahneus vai mistä johtuu että tänä vuonna ruuat on surkeita aikaisempiin vuosiin verr171134Nainen voi rakastaa
Ujoakin miestä, mutta jos miestä pelottaa näkeminenkin, niin aika vaikeaa on. Semmoista ei varmaan voi rakastaa. Miehelt791081Ikävöimäsi henkilön ikä
Minkä ikäinen kaipauksen kohteenne on? Onko tämä vain plus 50 palsta vai kaivataanko kolme-neljäkymppisiä? Oma kohde mie451028IS Viikonloppu 20.-21.7.2024
Tällä kertaa Toni Pitkälä esittelee piirrostaitojansa nuorten pimujen, musiikkibändien ja Raamatun Edenin kertomusten ku571019- 301016
- 53938