"Karttapallolla, jonka säde on 30.0cm, yhdistettiin kolme pistettä isoympyränkaarilla. Kaarien pituudet olivat: 35.0cm, 69,0cm ja 75.0cm. Laske syntyneen pallokolmion kulmat"
Olen muuttanut nuo kaarien pituudet asteiksi seuraavalla kaavalla; a= (s x 360) / (2Pii x R)
Sain seuraavat tulokset:
64.8450...
131.780...
143.23...
Miten tästä eteenpäin?
Laske syntyneen pallokolmion kulmat
4
96
Vastaukset
- Anonyymi
Pallogeometrinen kosinilause: https://fi.wikipedia.org/wiki/Pallotrigonometria (ensimmäinen kosinilause)
- Anonyymi
Minä laskisin kosinilauseella vastaavien jänteiden pituudet ja yhdistäisin ne kolmioksi, josta taas kosinilauseella ensin yksi kulma, ja sinilauseella toiset. En tosin tiedä mitä kulmia tässä haetaan...
- Anonyymi
Haetaan pallokolmion kulmia? Mikä on epäselvää?
- Anonyymi
(A,B) = vektorien A ja B sisätulo, "pistetulo".
A x B = vektorien A ja B vektoritulo, "ristitulo".
On annettu kulmat
a1= 35,0/30 = 1,16667 = 66,84508 astetta
a2 = 69,0/30,0 = 2,3 = 131,78029 astetta
a3= 75,0/ 30,0 =2,5 = 143,23945 astetta
Nyt voidaan tarkastella 1-säteistä palloa, kuviot ja kulmat ovat siellä samat kuin tuolla annetulla pallolla.
Meillä on pisteet joiden paikkavektorit (origo on keskipisteessä) ovat R1,R2 ja R3.
R1 ja R2 määräävät tasos T1, R2 ja R3 määräävät tason T2 ja R3 ja R1 määräävät tason T3. Kysytyt kulmat ovat näiden tasojen välisiä kulmia. Ja kahden tason välinen kulma = pii - tasojen normaalien välinen kulma.Olkoot tasojen väliset kulmat A1 (T1- ja T2- tasot), A2 (T2-T3) ja A3 (T3-T1)
Tasojen ykkösnormaalit ovat.
T1: (R1 x R2) / sin(a1)
T2: ( R2 x R3) / sin(a2)
T3: (R3 x R1) / sin(a3)
(1) ((R1 x R2), (R2 x R3)) = sin(a1) sin(a2) cos(pii - A1)
(2) ((R2 x R3), (R3 x R1)) = sin(a2) sin(a3) cos(pii - A2)
(3) ((R3 x R1) , (R1 x R2)) =sin(a3) sin(a1) cos(pii - A3)
Vektorialgebrassa tuollainen neljän vektorin A;B;C;D tulo määritellään näin:
((A x B) , (C x D)) = (A,C) (B.D) - (A,D) (B,C)
Näin ollenyllä olevien yhtälöide 1 - 3 vasemmat puolet ovat.
(1') cos(a1) cos(a2)- cos(a3)
(2') cos(a2) cos(a3) - cos(a1)
(3') cos(a3) cos(a1) - cos(a2)
Nyt a1,a2 ja a3 tunnetaan joten voit ratkaista kulmaien A1,A2 ja A3 arvot..
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Työsuhdepyörän veroetu poistuu
Hallituksen veropoliittisen Riihen uutisia: Mitä ilmeisimmin 1.1.2026 alkaen työsuhdepyörän kuukausiveloitus maksetaan2367108Pakko tulla tänne
jälleen kertomaan kuinka mahtava ja ihmeellinen sekä parhaalla tavalla hämmentävä nainen olet. En ikinä tule kyllästymää451335Fuengirola.fi: Danny avautuu yllättäen ex-rakas Erika Vikmanista: "Sanoisin, että hän on..."
Danny matkasi Aurinkorannikolle Helmi Loukasmäen kanssa. Musiikkineuvoksella on silmää naiskauneudelle ja hänen ex-raka291178Hävettää muuttaa Haapavedelle.
Joudun töiden vuoksi muuttamaan Haapavedelle, kun työpaikkani siirtyi sinne. Nyt olen joutunut pakkaamaan kamoja toisaal50925- 75921
Katseestasi näin
Silmissäsi syttyi hiljainen tuli, Se ei polttanut, vaan muistutti, että olin ennenkin elänyt sinun rinnallasi, jossain a62887Työhuonevähennys poistuu etätyöntekijöiltä
Hyvä. Vituttaa muutenkin etätyöntekijät. Ei se tietokoneen naputtelu mitään työtä ole.96876Toinen kuva mikä susta on jäänyt on
tietynlainen saamattomuus ja laiskuus. Sellaineen narsistinen laiskanpuoleisuus. Palvelkaa ja tehkää.38821Tietenkin täällä
Kunnan kyseenalainen maine kasvaa taas , joku huijannut monen vuoden ajan peltotukia vilpillisin keinoin.14786- 43763