"Karttapallolla, jonka säde on 30.0cm, yhdistettiin kolme pistettä isoympyränkaarilla. Kaarien pituudet olivat: 35.0cm, 69,0cm ja 75.0cm. Laske syntyneen pallokolmion kulmat"
Olen muuttanut nuo kaarien pituudet asteiksi seuraavalla kaavalla; a= (s x 360) / (2Pii x R)
Sain seuraavat tulokset:
64.8450...
131.780...
143.23...
Miten tästä eteenpäin?
Laske syntyneen pallokolmion kulmat
4
92
Vastaukset
- Anonyymi
Pallogeometrinen kosinilause: https://fi.wikipedia.org/wiki/Pallotrigonometria (ensimmäinen kosinilause)
- Anonyymi
Minä laskisin kosinilauseella vastaavien jänteiden pituudet ja yhdistäisin ne kolmioksi, josta taas kosinilauseella ensin yksi kulma, ja sinilauseella toiset. En tosin tiedä mitä kulmia tässä haetaan...
- Anonyymi
Haetaan pallokolmion kulmia? Mikä on epäselvää?
- Anonyymi
(A,B) = vektorien A ja B sisätulo, "pistetulo".
A x B = vektorien A ja B vektoritulo, "ristitulo".
On annettu kulmat
a1= 35,0/30 = 1,16667 = 66,84508 astetta
a2 = 69,0/30,0 = 2,3 = 131,78029 astetta
a3= 75,0/ 30,0 =2,5 = 143,23945 astetta
Nyt voidaan tarkastella 1-säteistä palloa, kuviot ja kulmat ovat siellä samat kuin tuolla annetulla pallolla.
Meillä on pisteet joiden paikkavektorit (origo on keskipisteessä) ovat R1,R2 ja R3.
R1 ja R2 määräävät tasos T1, R2 ja R3 määräävät tason T2 ja R3 ja R1 määräävät tason T3. Kysytyt kulmat ovat näiden tasojen välisiä kulmia. Ja kahden tason välinen kulma = pii - tasojen normaalien välinen kulma.Olkoot tasojen väliset kulmat A1 (T1- ja T2- tasot), A2 (T2-T3) ja A3 (T3-T1)
Tasojen ykkösnormaalit ovat.
T1: (R1 x R2) / sin(a1)
T2: ( R2 x R3) / sin(a2)
T3: (R3 x R1) / sin(a3)
(1) ((R1 x R2), (R2 x R3)) = sin(a1) sin(a2) cos(pii - A1)
(2) ((R2 x R3), (R3 x R1)) = sin(a2) sin(a3) cos(pii - A2)
(3) ((R3 x R1) , (R1 x R2)) =sin(a3) sin(a1) cos(pii - A3)
Vektorialgebrassa tuollainen neljän vektorin A;B;C;D tulo määritellään näin:
((A x B) , (C x D)) = (A,C) (B.D) - (A,D) (B,C)
Näin ollenyllä olevien yhtälöide 1 - 3 vasemmat puolet ovat.
(1') cos(a1) cos(a2)- cos(a3)
(2') cos(a2) cos(a3) - cos(a1)
(3') cos(a3) cos(a1) - cos(a2)
Nyt a1,a2 ja a3 tunnetaan joten voit ratkaista kulmaien A1,A2 ja A3 arvot..
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
- 1773661
Tekisi niin mieli laittaa sulle viestiä
En vaan ole varma ollaanko siihen vielä valmiita, vaikka halua löytyykin täältä suunnalta, ja ikävää, ja kaikkea muuta m851628Miksi ihmeessä?
Erika Vikman diskattiin, ei osallistu Euroviisuihin – tilalle Gettomasa ja paluun tekevä Cheek261367- 1581262
Pitääkö penkeillä hypätä Martina?
Eivätkö puistonpenkit ole istumista varten.Ei niitä kannata liata hyppäämällä koskaa likaantuvat eikä siellä kukaan niit1941043Erika Vikman diskattiin, tilalle Gettomasa ja paluun tekevä Cheek
Erika Vikman diskattiin, ei osallistu Euroviisuihin – tilalle Gettomasa ja paluun tekevä Cheek https://www.rumba.fi/uut191038- 351011
Kuinka kauan
Olet ollut kaivattuusi ihastunut/rakastunut? Tajusitko tunteesi heti, vai syventyivätkö ne hitaasti?90989Maikkarin tentti: Orpo jälleen rauhallinen ja erittäin hyvä, myös Purra oli hyvä
Lindtman ja Kaikkonen oli kohtalaisia, sen sijaan punavihreät Koskela ja Virta olivat taas heikkoja. Ja vastustavat jalk105907- 62775