Voiko joku auttaa

Mikä tuossa on ongelma? Perustehtävä, jonka osaa jokainen peruskoulun käynyt.

En vaan pysty ymmärtämään miten pitäisi laskea kateettien pituuksia kun en tiedä toista kateettia, koska olen yleensä laskenut tehtäviä, jossa tiesin kaksi sivua

Kiitos

Kateettien pituuksien suhde on 3:4, eli toisen katteeton pituus on 3*a ja toisen 4*a, jollakin positiivisella reaaliluvulla a.

Sitten vain ratkaiset millä a hypotenuusaksi tulee tuo haluttu 20.

Koska laskusääntö on selvillä, niin ei tarvitse kuin laskea.

Kolmioita yksinkertaisempi tapaus on jana.

Jos janan pituus on 20, ja jana jaetaan kahteen osaan, joiden pituuksien suhde on 3:4, niin osien pituudet voidaan laskea myös kuten suorakulmaisen kolmion kateettien tapauksessa, koska tiedetään laskusääntö, joka tietysti on janan tapauksessa hieman yksinkertaisempi.

Kannattaa tsekkaa "TeeMunTehtävät". Löytyy ainakii yksityisopetus.fi sivuilta ja on ollu kyllä tosi hyvä päätös käyttää niiden palveluja. Auttaa tehtävien ratkaisuissa

Kyseessä taitaa olla aika perustason kysyjä kun tehtäväksi on annettu "kirvesmiehen kolmion" ratkaiseminen.
Siis kolmio 3-4-5 jolla timpurit ovat iät ja ajat tehneet suoria nurkkia.
Hiukan fiinimmällä nimellä se tunnetaan Pythagoraan kolmiona.
Trigonometriaa tarvitaan sitten kun kolmion sivut ja kulmatkin tulevat mielivaltaisiksi.
Sekin on nykykeinoilla melko triviaalia hommaa.

Nimenomaan. Tämä kolmiohan on se perus 3-4-5, jossa kateetit ovat 3 ja 4. Hypo on silloin 5. Ja tämä viisi vastaa siis sitä 20 m. Jaa siis se 20 m viidellä. Saat 4 m. Toinen katti on silloin 3 x 4 m = 12m. Toinen on 4 x 4 m = 16 m.