Huomasin äsken facesta, että 3 :lla minun kavereistani, joita on 37, on tänään synttärit.
Mikä sille mahtaa olla todennäköisyys p ?
Sen verran osasin itsekin kuuklailla, että jos olisi 89 kaveria, niin se p. olisi yli ½.
Mutta nyt ei ole kuin 37 kaveria..
(Arvelisin, että noin 0.2 , se hakemani p. olisi...)
Synttäriongelma
Anonyymi
22
108
Vastaukset
- Anonyymi
C(37,3) * (1/365)^3 = 37! / (34! * 3!) * (1/365)^3 = 0,0001598
c(89,3) * (1/365)^3 = 0,0023354 - Anonyymi
Minä tuossa aloituksessa epähuomiossa määräsin , että tänään, mutta tarkoitus oli, että minä tahansa päivänä vuodesta, ei siis välttämättä 10.02.
- Anonyymi
Taisinpa laskea väärin. Älä piittaa tuosta hörhöilystäni. En nyt ehdi korjaamaan laskuja.
- Anonyymi
Tuosta löytyy juttua kun googlaat "same birtday". Eiköhän sieltä ratkea. Turha tässä toistella jo selvitettyjä asioita
- Anonyymi
Tässä olisi linkkiä: https://math.stackexchange.com/questions/25876/probability-of-3-people-in-a-room-of-30-having-the-same-birthday
Siellä on tehty Poisson-approksimaatiolla, joka antaa 37:lle kaverille todennäköisyyden 0.056 ja tarkka kaava, joka antaa 0.05325387203452991
Kaavakoodi:
N = 365
n = 37
s = 0
for k in range(n//2): s = 1 / (factorial(k)*factorial(n-2*k)*factorial(N-n k)*2**k)
p = 1 - factorial(N)*factorial(n)/N**n * s
print (float(p))
#---
Simulaatiolla saa 0.053 myös:
import random
from collections import Counter
N = 365
n = 37
k = 3
simuN = 100000
p = sum(1 for _ in range(simuN) if max(Counter([random.randint(1, N) for _ in range(n)]).values())>=k) / simuN
print (float(p))- Anonyymi
Kiitos , tämä oli hyvä vastaus ja linkki.
Aika pieni 5.3% vaan, mutta sattui se kuitenkin.
Ja itselle on sattunut myöskin niin, että kerran baarissa rehvastelin syntymäpäivääni, ja siinä sitten kohta ilmeni ,että kahdella muullakin siinä baarissa slloin olevalla oli syntymäpäivänsä.
Ei siellä silloinkaan ollut kuin nelisenkymmentä henkeä.
Näiden kahden tapauksen perusteella arvelin, että se olisi yleisempääkin. - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Kiitos , tämä oli hyvä vastaus ja linkki.
Aika pieni 5.3% vaan, mutta sattui se kuitenkin.
Ja itselle on sattunut myöskin niin, että kerran baarissa rehvastelin syntymäpäivääni, ja siinä sitten kohta ilmeni ,että kahdella muullakin siinä baarissa slloin olevalla oli syntymäpäivänsä.
Ei siellä silloinkaan ollut kuin nelisenkymmentä henkeä.
Näiden kahden tapauksen perusteella arvelin, että se olisi yleisempääkin.Mitähän sinä kysyit? Täsmentäisitkö. Sitäkö, että vuodesta löytyy täsmälleen yksi päivä jolloin täsmälleen kolmella tuosta joukosta on syntymäpäivä?
Vai jotain muuta? Esim. että vähintään yksi päivää jolloin vähintään kolmella on syntymäpäivä? jne? - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Mitähän sinä kysyit? Täsmentäisitkö. Sitäkö, että vuodesta löytyy täsmälleen yksi päivä jolloin täsmälleen kolmella tuosta joukosta on syntymäpäivä?
Vai jotain muuta? Esim. että vähintään yksi päivää jolloin vähintään kolmella on syntymäpäivä? jne?Mikä on sen todennäköisyys, että täsmälleen kolmella minun kaverillani on sama syntymäpäivä, kun niitä kavereita on 37 ? Päivämäärää ei ole määrätty.
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Mitähän sinä kysyit? Täsmentäisitkö. Sitäkö, että vuodesta löytyy täsmälleen yksi päivä jolloin täsmälleen kolmella tuosta joukosta on syntymäpäivä?
Vai jotain muuta? Esim. että vähintään yksi päivää jolloin vähintään kolmella on syntymäpäivä? jne?Nuo laskentakaavat anatavat myös tapaukset, joissa on enemmän kuin yksi kolmoissynttäri tietyssä joukossa vuoden aikana, samoin useamman kuin kolmen henkilön samanaikaiset synttärit. Niiden osuus todennäköisyydestä on kuitenkin pieni.
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Mikä on sen todennäköisyys, että täsmälleen kolmella minun kaverillani on sama syntymäpäivä, kun niitä kavereita on 37 ? Päivämäärää ei ole määrätty.
Joukossa siis voi olla esim. viisi muuta kaveria, joilla on jokin toinen sama syntymäpäivä mutta ei toista kolmikkoa joilla on sama syntymäpäivä. Tai 10. Tai jokaisella 34:llä eri syntymäpäivä, joka on muu kuin tuon kolmikon syntymäpäivä. Jne.
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Joukossa siis voi olla esim. viisi muuta kaveria, joilla on jokin toinen sama syntymäpäivä mutta ei toista kolmikkoa joilla on sama syntymäpäivä. Tai 10. Tai jokaisella 34:llä eri syntymäpäivä, joka on muu kuin tuon kolmikon syntymäpäivä. Jne.
Käsittääkseni lasketaan niin, että ensin määritetään tn ettei ole yhtään triplasynttäriä, ja sitten se vähennetään ykkösestä. Joten kaikki muut vaihtoehdot moninkertaisille synttäreille ovat mukana.
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Käsittääkseni lasketaan niin, että ensin määritetään tn ettei ole yhtään triplasynttäriä, ja sitten se vähennetään ykkösestä. Joten kaikki muut vaihtoehdot moninkertaisille synttäreille ovat mukana.
Mutta tuo ei ole se mitä aloittaja kysyi.
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Nuo laskentakaavat anatavat myös tapaukset, joissa on enemmän kuin yksi kolmoissynttäri tietyssä joukossa vuoden aikana, samoin useamman kuin kolmen henkilön samanaikaiset synttärit. Niiden osuus todennäköisyydestä on kuitenkin pieni.
Mistäs tiedät niiden pienuuden laskematta niitä?
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Mistäs tiedät niiden pienuuden laskematta niitä?
No jos 37 joukosta yksien kolmoissynttärien tn on jotain 0,05 niin sen jälkeen ehdollinen tn, että 34 joukossa on toiset kolmossynttärit on noin 0,04. Ja niiden nelossynttärien tn on jotain 0,001 tasoa.
- Anonyymi
Aloittajalle riittää ihan hyvin arvio noin 5%:n todennäköisyydestä, vaikka luulikin sen olevan suurempi.
Aloittaja- Anonyymi
Kovin tarkan vastauksen antaminen ei ole mielekästä siksi, että syntyvyys ei ole tasaista vuoden mittaan. Eniten syntyy heinäkuussa, 15 % enemmän kuin alimman syntyvyyden joulukuussa.
Ketjusta on poistettu 2 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
- 1723570
Tekisi niin mieli laittaa sulle viestiä
En vaan ole varma ollaanko siihen vielä valmiita, vaikka halua löytyykin täältä suunnalta, ja ikävää, ja kaikkea muuta m851598Miksi ihmeessä?
Erika Vikman diskattiin, ei osallistu Euroviisuihin – tilalle Gettomasa ja paluun tekevä Cheek261307- 1581242
Pitääkö penkeillä hypätä Martina?
Eivätkö puistonpenkit ole istumista varten.Ei niitä kannata liata hyppäämällä koskaa likaantuvat eikä siellä kukaan niit1941013Erika Vikman diskattiin, tilalle Gettomasa ja paluun tekevä Cheek
Erika Vikman diskattiin, ei osallistu Euroviisuihin – tilalle Gettomasa ja paluun tekevä Cheek https://www.rumba.fi/uut16983- 35981
Kuinka kauan
Olet ollut kaivattuusi ihastunut/rakastunut? Tajusitko tunteesi heti, vai syventyivätkö ne hitaasti?63879Maikkarin tentti: Orpo jälleen rauhallinen ja erittäin hyvä, myös Purra oli hyvä
Lindtman ja Kaikkonen oli kohtalaisia, sen sijaan punavihreät Koskela ja Virta olivat taas heikkoja. Ja vastustavat jalk95829- 62765