Ovaali ellipsi harpilla ?

Kyllä voi. https://www.youtube.com/watch?v=x9o-DQMg2XA

Rooman Colosseum on ovaalin muotoinen ja se on piirretty harpilla.

Anonyymi kirjoitti:

Kyllä voi. https://www.youtube.com/watch?v=x9o-DQMg2XA

Kuten itsekin näkisit jos olisit katsonut tuon videon, siinä ei piirretä ellipsiä vaan neljästä ympyränkaaresta koottu melkein ellipsi.

Anonyymi kirjoitti:

Kuten itsekin näkisit jos olisit katsonut tuon videon, siinä ei piirretä ellipsiä vaan neljästä ympyränkaaresta koottu melkein ellipsi.

Kyllä kone piirtämisessä ovalin mallinen osa piirretty harppia , viivainta käyttäen.
Ja voi käyttää sitä ATK.kin

Anonyymi kirjoitti:

Kuten itsekin näkisit jos olisit katsonut tuon videon, siinä ei piirretä ellipsiä vaan neljästä ympyränkaaresta koottu melkein ellipsi.

Lasiakin voi leikata ovaalin muotoon harpilla
https://youtu.be/3fUzzsvwx5Y?t=113

Anonyymi kirjoitti:

Lasiakin voi leikata ovaalin muotoon harpilla
https://youtu.be/3fUzzsvwx5Y?t=113

1. Tuo ei ole harppi.
2. Ovaali ei ole täsmällinen käsite. Mitä vain suurinpiirtein soikeaa muotoa voi kutsua ovaaliksi jos siltä tuntuu. Ellipsillä on matemaattinen määritelmä. Jos se noudattaa yhtälöä ax^2 by^2=1, joillakin a,b>0, niin se on ellipsi, ja muuten ei.

Mikä on vapaasti liikkuva harppi? Ehkä joku ulkoavaruudessa matkaa tekevä härpäke?

Harpilla voi piirtää ainoastaan ympyränkaaria. Jos haluat muuttaa sädettä kesken piirtämisen, voit yhtä hyvin piirrellä vapaalla kädellä.

Anonyymi kirjoitti:

Harpilla voi piirtää ainoastaan ympyränkaaria. Jos haluat muuttaa sädettä kesken piirtämisen, voit yhtä hyvin piirrellä vapaalla kädellä.

Olet peruskoululainen. Harpilla mitataan (janojen) pituuksia ja siiretään niitä toiseen paikkaan.

Käytännössä siis piirretään lähinnä pisteitä. Kokeile piirtää neliö viivoitinta ja harppia käyttäen. Jatkokurssilaiset voivat yrittää piirtää tasasivuisen viisikulmion.

Anonyymi kirjoitti:

Mikä on vapaasti liikkuva harppi? Ehkä joku ulkoavaruudessa matkaa tekevä härpäke?

Et siis viitsinyt edes yrittää!

Anonyymi kirjoitti:

Olet peruskoululainen. Harpilla mitataan (janojen) pituuksia ja siiretään niitä toiseen paikkaan.

Käytännössä siis piirretään lähinnä pisteitä. Kokeile piirtää neliö viivoitinta ja harppia käyttäen. Jatkokurssilaiset voivat yrittää piirtää tasasivuisen viisikulmion.

Lue lisää

Harpilla ja viivaimella saat tietenkin konstruoitua vaikka mitä (ei kuitenkaan kaikkea, esimerkiksi ellipsi ei onnistu), mutta harpilla piirretään silti ainoastaan ympyränkaaria.

Anonyymi kirjoitti:

Et siis viitsinyt edes yrittää!

Ei minulla ole vapaasti liikkuvaa harppia. Mistähän sellaisen löytäisi?

Kuka semmosta on menny tovistamaan ? Ja misäkä se sen tovisti ? Kysyn vaan hä

Anonyymi kirjoitti:

Kuka semmosta on menny tovistamaan ? Ja misäkä se sen tovisti ? Kysyn vaan hä

Voit esimerkiksi käydä valitsemasi (oikean) yliopiston matematiikan laitoksella kysymässä asiasta.

Kohtuullisen "approksimaation" piirtäminen on suhteellisen helppoa,
Käsivaralta piirtäminen on lähinnä "approksimaation"

"mutta oikeaa matemaattista ellipsiä ei voi piirtää harpilla."
Onko ellipsi litistetty pallo , kiekko, vanne vai onko se kenties ovaali joka on litistetty pallo, kiekko , vanne ?
Kuinka on mahdotonta ettei piirrustus pöydällä muka voitu piirtää näitä kappaleita harpilla ja viivaimella ?

Eikä kyse ole myöskään siitä, ettei vain ole vielä keksitty sopivaa harppi-viivain-konstruktiota, vaan on todistettu, ettei se ole mahdollista.

Olin v.1973 juuri teknisen konepiirrustuksen koulutuksen saaneena ensi työpaikassa nuorempana piirtäjänä, piirtämässä huonekalu mallipiirrustuksia paikallisessa puusepän liikkeessä.
Ovali mallinen ruokailu pöytä , piirrustuspöytä , viivain , harppi välineet .

Jos kappale näyttää ovalilta se on ovaali
Miten tälläinen matemaattinen ovali poikkeaa harppi viivain metodilla piirretystä mitoitetusta tuoteesta ?
Nyt jo näin 65v.
Olisi kiva saada tähän piirto asiaan oikea tieto , enkö sittenkään piirtänyt ovalia !?!

Anonyymi kirjoitti:

Kohtuullisen "approksimaation" piirtäminen on suhteellisen helppoa,
Käsivaralta piirtäminen on lähinnä "approksimaation"

"mutta oikeaa matemaattista ellipsiä ei voi piirtää harpilla."
Onko ellipsi litistetty pallo , kiekko, vanne vai onko se kenties ovaali joka on litistetty pallo, kiekko , vanne ?
Kuinka on mahdotonta ettei piirrustus pöydällä muka voitu piirtää näitä kappaleita harpilla ja viivaimella ?

Eikä kyse ole myöskään siitä, ettei vain ole vielä keksitty sopivaa harppi-viivain-konstruktiota, vaan on todistettu, ettei se ole mahdollista.

Olin v.1973 juuri teknisen konepiirrustuksen koulutuksen saaneena ensi työpaikassa nuorempana piirtäjänä, piirtämässä huonekalu mallipiirrustuksia paikallisessa puusepän liikkeessä.
Ovali mallinen ruokailu pöytä , piirrustuspöytä , viivain , harppi välineet .

Jos kappale näyttää ovalilta se on ovaali
Miten tälläinen matemaattinen ovali poikkeaa harppi viivain metodilla piirretystä mitoitetusta tuoteesta ?
Nyt jo näin 65v.
Olisi kiva saada tähän piirto asiaan oikea tieto , enkö sittenkään piirtänyt ovalia !?!

Lue lisää

Ovaali on suomeksi soikio. Mikä tahansa soikea kuvio on siis ovaali. Ellipsitkin ovat ovaaleja mutta kaikki ovaalit eivät ole ellipsejä.
Ovaaleja voi piirtää harpilla mutta ei muita ellipsejä kuin ympyränmuotoisia sellaisia.

Anonyymi kirjoitti:

Ovaali on suomeksi soikio. Mikä tahansa soikea kuvio on siis ovaali. Ellipsitkin ovat ovaaleja mutta kaikki ovaalit eivät ole ellipsejä.
Ovaaleja voi piirtää harpilla mutta ei muita ellipsejä kuin ympyränmuotoisia sellaisia.

Lue lisää

Mitä eroa näillä kappaleilla on muuta kuin etukirjain ?
E....... , .........o, ...........s

Anonyymi kirjoitti:

Mitä eroa näillä kappaleilla on muuta kuin etukirjain ?
E....... , .........o, ...........s

Ellipsi on tasokäyrä, jonka kaikki pisteet (x,y) toteuttavat yhtälön
ax^2 by^2 = 1 joillakin a, b > 0.

Anonyymi kirjoitti:

Ellipsi on tasokäyrä, jonka kaikki pisteet (x,y) toteuttavat yhtälön
ax^2 by^2 = 1 joillakin a, b > 0.

Ellipsi on tasokäyrä, jonka kaikki pisteet (x,y) toteuttavat yhtälön
ax^2 by^2 = 1 joillakin a, b > 0.
Ovalin tasokäyrä, jonka kaikki pisteet (x,y) toteuttavat yhtälön
ax^2 by^2 = 1 joillakin a, b > 0.
Soikion tasokäyrä, jonka kaikki pisteet (x,y) toteuttavat yhtälön
ax^2 by^2 = 1 joillakin a, b > 0.
Ovatko nämä tasokäyrät samanlaisia vai hyvin erillaisia eivätkä matemaattisesti mitenkään vertailu kelpoisia?
Mielenkiintoista.

Anonyymi kirjoitti:

Ellipsi on tasokäyrä, jonka kaikki pisteet (x,y) toteuttavat yhtälön
ax^2 by^2 = 1 joillakin a, b > 0.
Ovalin tasokäyrä, jonka kaikki pisteet (x,y) toteuttavat yhtälön
ax^2 by^2 = 1 joillakin a, b > 0.
Soikion tasokäyrä, jonka kaikki pisteet (x,y) toteuttavat yhtälön
ax^2 by^2 = 1 joillakin a, b > 0.
Ovatko nämä tasokäyrät samanlaisia vai hyvin erillaisia eivätkä matemaattisesti mitenkään vertailu kelpoisia?
Mielenkiintoista.

Lue lisää

Ovaali ja soikio eivät ole matemaattisia käsitteitä. Ellipsi on. Siinä on se ero.

Anonyymi kirjoitti:

Ellipsi on tasokäyrä, jonka kaikki pisteet (x,y) toteuttavat yhtälön
ax^2 by^2 = 1 joillakin a, b > 0.
Ovalin tasokäyrä, jonka kaikki pisteet (x,y) toteuttavat yhtälön
ax^2 by^2 = 1 joillakin a, b > 0.
Soikion tasokäyrä, jonka kaikki pisteet (x,y) toteuttavat yhtälön
ax^2 by^2 = 1 joillakin a, b > 0.
Ovatko nämä tasokäyrät samanlaisia vai hyvin erillaisia eivätkä matemaattisesti mitenkään vertailu kelpoisia?
Mielenkiintoista.

Lue lisää

Ovaali ja soikio saattavat olla tuon muotoisia. Voivat ne olla ihan jonkun muunkin muotoisia. Siinä on ero.

Anonyymi kirjoitti:

Ovaali ja soikio saattavat olla tuon muotoisia. Voivat ne olla ihan jonkun muunkin muotoisia. Siinä on ero.

Ovaali ja soikio eivät ole matemaattisia käsitteitä.
Onko tämä musta tuntuu vai ? Ehkä pientä perustelua kiitos.
Ellipsi on.
Millä välineillä tämä ellipsi sitten piirretään , mitta kaavaan käsin piirtämällä.l


Ovaali ja soikio saattavat olla tuon muotoisia.
Millä välineillä tämä ovaali ja soikio piirretään
Voivat ne olla ihan jonkun muunkin muotoisia.
Miten ne sitten piirretään ?

Anonyymi kirjoitti:

Ovaali ja soikio eivät ole matemaattisia käsitteitä.
Onko tämä musta tuntuu vai ? Ehkä pientä perustelua kiitos.
Ellipsi on.
Millä välineillä tämä ellipsi sitten piirretään , mitta kaavaan käsin piirtämällä.l


Ovaali ja soikio saattavat olla tuon muotoisia.
Millä välineillä tämä ovaali ja soikio piirretään
Voivat ne olla ihan jonkun muunkin muotoisia.
Miten ne sitten piirretään ?

Lue lisää

Jos naisella on soikeat kasvot tai soikea jakorasia niin eivät nuo ole matemaattisia käsitteitä. Eivätkä ne hyödykkeet ole välttämättä ellipsin muotoisia. Taidemaalari voi niistä piirtää kuvan kankaalle vaikkapa siveltimellä. Kun korona hellittää, niin voit tuollaisia kuvia käydä katsomassa esimerkiksi Musee d'Orsayssä. Suosittelen.

Ellipsin voi paperille piirtää käyttäen apuna kynää, narunpätkää ja kahta nastaa.

Anonyymi kirjoitti:

Jos naisella on soikeat kasvot tai soikea jakorasia niin eivät nuo ole matemaattisia käsitteitä. Eivätkä ne hyödykkeet ole välttämättä ellipsin muotoisia. Taidemaalari voi niistä piirtää kuvan kankaalle vaikkapa siveltimellä. Kun korona hellittää, niin voit tuollaisia kuvia käydä katsomassa esimerkiksi Musee d'Orsayssä. Suosittelen.

Ellipsin voi paperille piirtää käyttäen apuna kynää, narunpätkää ja kahta nastaa.

Lue lisää

Niinpä.
Ellipsillä on kaksi polttopistettä, A ja B.Olkoon R ellipsin piste. R:n etäisyys A:sta = a(R) ja R:n etäisyys B:stä = b(R). Ellipsin pisteille R pätee, että a(R) b(R) = vakio.

Piirsinkö sittenkin oikein ? Piirrustus laudalla , harpilla , viivaimella sittenkin .

Anonyymi kirjoitti:

Piirsinkö sittenkin oikein ? Piirrustus laudalla , harpilla , viivaimella sittenkin .

Riippuu aivan siitä mitä olit piirtämässä.

Pellinleikkaustiede liittyy matematiikkaan yhtä paljon kuin pizzanpaisto.

Tämä on oikea matemaatikon vastaus. Vastaa täsmällisesti kysymykseen, on pilkuntarkasti oikein, ja on täysin hyödytön.

T. Toinen matemaatikko.

P.S. Ettei kellekään jää epäselväksi, ympyrän voi piirtää harpilla, muita ellipsejä ei. Ovaali ja soikio eivät ole täsmällisesti määriteltyjä, joten voit piirtää vaikka neliön tai norsun ja kutsua sitä ovaaliksi tai soikioksi jos siltä tuntuu.

Anonyymi kirjoitti:

Tämä on oikea matemaatikon vastaus. Vastaa täsmällisesti kysymykseen, on pilkuntarkasti oikein, ja on täysin hyödytön.

T. Toinen matemaatikko.

P.S. Ettei kellekään jää epäselväksi, ympyrän voi piirtää harpilla, muita ellipsejä ei. Ovaali ja soikio eivät ole täsmällisesti määriteltyjä, joten voit piirtää vaikka neliön tai norsun ja kutsua sitä ovaaliksi tai soikioksi jos siltä tuntuu.

Lue lisää

Ottaa varmaan sieluun olla niin väärässä ! Taidat olla L-positiivinen vääristelevä inttäjä.
Toki sinullakin raukalla on musta tuntuu näkemys asiaan , mutta mielipiteesi on mitätön jolla ei ole mitään merkitystä.
Eläkä enään intä tyhmyytesi vain paljasta .

Anonyymi kirjoitti:

Ottaa varmaan sieluun olla niin väärässä ! Taidat olla L-positiivinen vääristelevä inttäjä.
Toki sinullakin raukalla on musta tuntuu näkemys asiaan , mutta mielipiteesi on mitätön jolla ei ole mitään merkitystä.
Eläkä enään intä tyhmyytesi vain paljasta .

Lue lisää

Mikä on L-positiivinen?

Oikeassa hän on joka tapauksessa. Ellipsi on helppo piirtää kahden kiintopisteen ja narun avulla, mutta harpilla se ei onnistu.

Anonyymi kirjoitti:

Mikä on L-positiivinen?

Oikeassa hän on joka tapauksessa. Ellipsi on helppo piirtää kahden kiintopisteen ja narun avulla, mutta harpilla se ei onnistu.

Kaikissa käytännön piirtämishommissa onnistuu. Ihan yhtä helppoa kuin piirtää ympyrään säännöllinen tasasivuinen viisikulmio. Pari iterointia riittää.

Pitää tietysti hallita matematiikan perusteet. Jostain syystä peruskoulussa ei opeteta mitään matemaatikan sovelluksia. Tuloksena vain suunsoittoa!

Jos jonkun alkeishomman voi tehdä tietokoneella, niin sen voi tehdä myös harpilla, viivoittimella ja paperilla.

Anonyymi kirjoitti:

Kaikissa käytännön piirtämishommissa onnistuu. Ihan yhtä helppoa kuin piirtää ympyrään säännöllinen tasasivuinen viisikulmio. Pari iterointia riittää.

Pitää tietysti hallita matematiikan perusteet. Jostain syystä peruskoulussa ei opeteta mitään matemaatikan sovelluksia. Tuloksena vain suunsoittoa!

Jos jonkun alkeishomman voi tehdä tietokoneella, niin sen voi tehdä myös harpilla, viivoittimella ja paperilla.

Lue lisää

Sinulle on ilmeisesti jäänyt epäselväksi mitä tarkoittaa harpilla ja viivaimella.

Totta kai minkä tahansa (taso)kuvion voi piirtää vaikka vapaalla kädellä, ei sitä mikään fysiikan laki estä. Mutta ”harpilla ja viivaimella” tarkoittaa, että saat käyttää vain harppia (eli piirtää ympyröitä) ja viivainta (eli piirtää suoria viivoja). Et siis saa vapaalla kädellä piirrellä mitä sattuu, vaan tarvitset matemaattisen algoritmin, jolla saat konstruoitua halutun kuvion harpun ja viivaimen avulla jostain annetusta lähtötilanteesta (yleensä on annettu joko suora ja yksi piste tai kaksi tai kolme pistettä, joista saat lähteä liikkeelle).

Anonyymi kirjoitti:

Sinulle on ilmeisesti jäänyt epäselväksi mitä tarkoittaa harpilla ja viivaimella.

Totta kai minkä tahansa (taso)kuvion voi piirtää vaikka vapaalla kädellä, ei sitä mikään fysiikan laki estä. Mutta ”harpilla ja viivaimella” tarkoittaa, että saat käyttää vain harppia (eli piirtää ympyröitä) ja viivainta (eli piirtää suoria viivoja). Et siis saa vapaalla kädellä piirrellä mitä sattuu, vaan tarvitset matemaattisen algoritmin, jolla saat konstruoitua halutun kuvion harpun ja viivaimen avulla jostain annetusta lähtötilanteesta (yleensä on annettu joko suora ja yksi piste tai kaksi tai kolme pistettä, joista saat lähteä liikkeelle).

Lue lisää

kahdelta puolelta kokoon puristunut tai litistynyt.;
ympyrä; 
ovaali;
soikio muistuttaa muodoltaan ellipsiä, mutta sen muotoa ei ole määrätty matemaattisen tarkasti.
No milloin on ellipsi ?,!
Piirtäkää suorakaide , ja sen sisälle joku soikio.

Vaikka suorakaide 2 * 18 millainen soikio ellipsi sen sesälle mahtuu tai 5*18 millainen soikio sitä tulee .
Onko kumpikaan ellipsi vai jokin muu vai mitä vittua

Anonyymi kirjoitti:

kahdelta puolelta kokoon puristunut tai litistynyt.;
ympyrä; 
ovaali;
soikio muistuttaa muodoltaan ellipsiä, mutta sen muotoa ei ole määrätty matemaattisen tarkasti.
No milloin on ellipsi ?,!
Piirtäkää suorakaide , ja sen sisälle joku soikio.

Vaikka suorakaide 2 * 18 millainen soikio ellipsi sen sesälle mahtuu tai 5*18 millainen soikio sitä tulee .
Onko kumpikaan ellipsi vai jokin muu vai mitä vittua

Lue lisää

Ajattele sinä vain tuota jälkimmäistä ja ellipsien pohtiminen muille.

Anonyymi kirjoitti:

Ajattele sinä vain tuota jälkimmäistä ja ellipsien pohtiminen muille.

No niin suorakaide;

2*18
5*18
8*18
10*18
12*18
14*18
16*18
18*18 meni neliöksi
Piirrä mahdollisimman suuri ellipsi ympyrä joka on niin matemaattinen että.
Kerro sitten saitko yhtään ellipsiä aikaiseksi , harppia ,narua ,viivainta, piirroslevyä, vapaalla kädellä ?
Milloin soikio muuttuu ovaliksi, milloin ovali muuttuu eiliseksi ?

Anonyymi kirjoitti:

No niin suorakaide;

2*18
5*18
8*18
10*18
12*18
14*18
16*18
18*18 meni neliöksi
Piirrä mahdollisimman suuri ellipsi ympyrä joka on niin matemaattinen että.
Kerro sitten saitko yhtään ellipsiä aikaiseksi , harppia ,narua ,viivainta, piirroslevyä, vapaalla kädellä ?
Milloin soikio muuttuu ovaliksi, milloin ovali muuttuu eiliseksi ?

Lue lisää

Sinulla on eilinen tainnut jäädä pahasti päälle.

Anonyymi kirjoitti:

No niin suorakaide;

2*18
5*18
8*18
10*18
12*18
14*18
16*18
18*18 meni neliöksi
Piirrä mahdollisimman suuri ellipsi ympyrä joka on niin matemaattinen että.
Kerro sitten saitko yhtään ellipsiä aikaiseksi , harppia ,narua ,viivainta, piirroslevyä, vapaalla kädellä ?
Milloin soikio muuttuu ovaliksi, milloin ovali muuttuu eiliseksi ?

Lue lisää

Väännetäänpäs nyt vielä kerran rautalangasta, sitten luovutan.

Ellipsin piirtäminen ei ole vaikeaa. Et tarvitse siihen mitään sekalaisia suorakaiteita mihin sattuu, vaan narun ja kaksi kiintopistettä, esim. nastaa. Ellipsi ei ole mikä tahansa suurinpiirtein soikea muoto, jonka voit vapaalla kädellä hahmotella, vaan se on täsmällisesti määritelty tasokuvioksi, jonka pisteille pätee ax^2 bx^2=1, joillakin a,b>0.
Aivan samoin kuin mitä tahansa suurinpiirtein pyöreää voi kutsua pyöreäksi, mutta ympyrä se on vain jos se toteuttaa ympyrän määritelmän, eli että kaikki ympyrän pisteet ovat täsmälleen samalla etäisyydellä keskipisteestä.

Harpilla ei ole mahdollista piirtää muuta kuin ympyröitä (tai ympyrän osia, jos ei viitsi koko kierrosta piirtää) ja viivaimella ei ole mahdollista piirtää muuta kuin suoria viivoja. Näitä yhdistelemällä on mahdollista konstruoida niinsanotuilla harppi-viivain-konstruktioilla paljon erilaisia tasokuvioita (esimerkiksi kolmio, neliö, viisikulmio tai kuusikulmio), mutta ei mitä tahansa. Ellipsin konstruoiminen harpilla ja viivaimella ei ole vaikeaa, vaan mahdotonta.

Anonyymi kirjoitti:

Väännetäänpäs nyt vielä kerran rautalangasta, sitten luovutan.

Ellipsin piirtäminen ei ole vaikeaa. Et tarvitse siihen mitään sekalaisia suorakaiteita mihin sattuu, vaan narun ja kaksi kiintopistettä, esim. nastaa. Ellipsi ei ole mikä tahansa suurinpiirtein soikea muoto, jonka voit vapaalla kädellä hahmotella, vaan se on täsmällisesti määritelty tasokuvioksi, jonka pisteille pätee ax^2 bx^2=1, joillakin a,b>0.
Aivan samoin kuin mitä tahansa suurinpiirtein pyöreää voi kutsua pyöreäksi, mutta ympyrä se on vain jos se toteuttaa ympyrän määritelmän, eli että kaikki ympyrän pisteet ovat täsmälleen samalla etäisyydellä keskipisteestä.

Harpilla ei ole mahdollista piirtää muuta kuin ympyröitä (tai ympyrän osia, jos ei viitsi koko kierrosta piirtää) ja viivaimella ei ole mahdollista piirtää muuta kuin suoria viivoja. Näitä yhdistelemällä on mahdollista konstruoida niinsanotuilla harppi-viivain-konstruktioilla paljon erilaisia tasokuvioita (esimerkiksi kolmio, neliö, viisikulmio tai kuusikulmio), mutta ei mitä tahansa. Ellipsin konstruoiminen harpilla ja viivaimella ei ole vaikeaa, vaan mahdotonta.

Lue lisää

Kopio
Ellipsi on yksi kartioleikkauksista, jotka saadaan leikkaamalla kartiota tasolla. Viistosti katsottaessa ympyrä näyttää ellipsiltä.

Ellipsi on niiden tason pisteiden joukko, joiden kahdesta polttopisteestä laskettujen etäisyyksien summa on vakio. Allaolevaan kuvaan polttopisteet on merkitty punaisilla pisteillä.

Ellipsin yhtälö suorakulmaisessa koordinaatistossa on

x2 / a2   y2 / b2 = 1,
==================

missä
a = isoakselin puolikas,
b = pikkuakselin puolikas = a (1-e2)1/2,
e = eksentrisyys 0 < e < 1.

Polttopisteen etäisyys keskipisteestä on c = ea.

Ellipsin parametri on p = a (1-e2).

Pinta-ala on A = pi ab.

Napakoordinaatistossa ellipsin yhtälö on

r = p / ( 1  e cos f ),

missä etäisyys r mitataan polttopisteestä, ei keskipisteestä. Kulmaa f kutsutaan taivaanmekaniikassa luonnolliseksi anomaliaksi; se mitataan isoakselin suunnasta, kohdasta, jossa ellipsi on lähinnä polttopistettä.

Kun eksentrisyys on 0, ellipsistä tulee ympyrä. Kun eksentrisyys kasvaa, ellipsi muuttuu yhä soikeammaksi ja eksentrisyyden lähestyessä ykköstä litistyy lopulta polttopisteitä yhdistäväksi janaksi.

Eksentrisyyden ollessa pieni ellipsi poikkeaa hyvin vähän ympyrästä.
Selvempi ero on, että käyrä näyttää epäkeskiseltä.
Esimerkiksi planeettojen radat muistuttavat ympyröitä, joiden keskipiste on hieman sivussa Auringosta.

Allaolevassa kuvassa on joukko ellipsiratoja, joilla kaikilla on sama isoakselin puolikas, mutta eri eksentrisyydet.

Elä enään intä kun et osaa muuta kuin jankuttaa yhtä kaavan pätkää joka ei kerro mitkä ovat piirtämisen mitat.

Anonyymi kirjoitti:

Kopio
Ellipsi on yksi kartioleikkauksista, jotka saadaan leikkaamalla kartiota tasolla. Viistosti katsottaessa ympyrä näyttää ellipsiltä.

Ellipsi on niiden tason pisteiden joukko, joiden kahdesta polttopisteestä laskettujen etäisyyksien summa on vakio. Allaolevaan kuvaan polttopisteet on merkitty punaisilla pisteillä.

Ellipsin yhtälö suorakulmaisessa koordinaatistossa on

x2 / a2   y2 / b2 = 1,
==================

missä
a = isoakselin puolikas,
b = pikkuakselin puolikas = a (1-e2)1/2,
e = eksentrisyys 0 < e < 1.

Polttopisteen etäisyys keskipisteestä on c = ea.

Ellipsin parametri on p = a (1-e2).

Pinta-ala on A = pi ab.

Napakoordinaatistossa ellipsin yhtälö on

r = p / ( 1  e cos f ),

missä etäisyys r mitataan polttopisteestä, ei keskipisteestä. Kulmaa f kutsutaan taivaanmekaniikassa luonnolliseksi anomaliaksi; se mitataan isoakselin suunnasta, kohdasta, jossa ellipsi on lähinnä polttopistettä.

Kun eksentrisyys on 0, ellipsistä tulee ympyrä. Kun eksentrisyys kasvaa, ellipsi muuttuu yhä soikeammaksi ja eksentrisyyden lähestyessä ykköstä litistyy lopulta polttopisteitä yhdistäväksi janaksi.

Eksentrisyyden ollessa pieni ellipsi poikkeaa hyvin vähän ympyrästä.
Selvempi ero on, että käyrä näyttää epäkeskiseltä.
Esimerkiksi planeettojen radat muistuttavat ympyröitä, joiden keskipiste on hieman sivussa Auringosta.

Allaolevassa kuvassa on joukko ellipsiratoja, joilla kaikilla on sama isoakselin puolikas, mutta eri eksentrisyydet.

Elä enään intä kun et osaa muuta kuin jankuttaa yhtä kaavan pätkää joka ei kerro mitkä ovat piirtämisen mitat.

Lue lisää

Miten vaikeaa on ymmärtää, että ”piirrä ellipsi” ja ”piirrä ellipsi harpilla ja viivaimella” ovat kaksi eri asiaa. Ensimmäinen niistä on helppo tehtävä, jälkimmäinen on mahdoton. Ja juuri sitä jälkimmäistä aloittaja kysyi.

Anonyymi kirjoitti:

Miten vaikeaa on ymmärtää, että ”piirrä ellipsi” ja ”piirrä ellipsi harpilla ja viivaimella” ovat kaksi eri asiaa. Ensimmäinen niistä on helppo tehtävä, jälkimmäinen on mahdoton. Ja juuri sitä jälkimmäistä aloittaja kysyi.

Lue lisää

Tämä piirto asia on jo käyty niin monta kertaa ja useilla esimerkeillä näytetty. Nyt jos ei ymmärrä ja jatkaa linjalla ei voi , silloin on henkilö kohtainen oi voi .
Ei muuta .
Osaltani käsitelty päätyy tähän.

Niin ja neliöt piirretään neliöharpilla.

Totta kai on keksitty vaikka mitä ellipsi-, paraabeli- ja hyperbeliharppeja, jotka ovat sinänsä hauskoja vekottimia, mutta jos matematiikan tehtävänä on tehdä harppi-viivain-konstruktiolla jokin tasokuvio, harpilla tarkoitetaan tavallista eli ympyräharppia.

Ellipsin piirtäminen harpilla on mahdotonta (paitsi tietysti ympyränmuotoisen ellipsin). Ellipsin piirtäminen muilla apuvälineillä, esimerkiksi narun ja parin nastan avulla tai ellipsiharpilla, on helppoa.

Anonyymi kirjoitti:

Totta kai on keksitty vaikka mitä ellipsi-, paraabeli- ja hyperbeliharppeja, jotka ovat sinänsä hauskoja vekottimia, mutta jos matematiikan tehtävänä on tehdä harppi-viivain-konstruktiolla jokin tasokuvio, harpilla tarkoitetaan tavallista eli ympyräharppia.

Ellipsin piirtäminen harpilla on mahdotonta (paitsi tietysti ympyränmuotoisen ellipsin). Ellipsin piirtäminen muilla apuvälineillä, esimerkiksi narun ja parin nastan avulla tai ellipsiharpilla, on helppoa.

Lue lisää

Siis tällaista ei sinun mielestäsi ole olemassa?

https://assets.pinshape.com/uploads/image/file/115346/container_galileo-s-ellipse-compass-3d-printing-115346.jpg

Pyöreän putken vino leikkaus on ellipsi.

Anonyymi kirjoitti:

Siis tällaista ei sinun mielestäsi ole olemassa?

https://assets.pinshape.com/uploads/image/file/115346/container_galileo-s-ellipse-compass-3d-printing-115346.jpg

Pyöreän putken vino leikkaus on ellipsi.

Lue lisää

Luetunymmärtäminen ei liene sinun suurimpia vahvuuksiasi?

Totta kai on olemassa vaikka mitä apuvälineitä vaikka minkä kuvioiden piirtämiseen. Harppi ei kuitenkaan sovellu mihinkään muuhun kuin ympyröiden (tai niiden osien) piirtämiseen.

Anonyymi kirjoitti:

Luetunymmärtäminen ei liene sinun suurimpia vahvuuksiasi?

Totta kai on olemassa vaikka mitä apuvälineitä vaikka minkä kuvioiden piirtämiseen. Harppi ei kuitenkaan sovellu mihinkään muuhun kuin ympyröiden (tai niiden osien) piirtämiseen.

Lue lisää

Voi kun eivät usko sinni kohtaus

a = isoakselin puolikas,
b = pikkuakselin puolikas = a (1-e2)1/2,
e = eksentrisyys 0 < e < 1.

Polttopisteen etäisyys keskipisteestä on c = ea.

Ellipsin parametri on p = a (1-e2).

Jos tätä yhtälöä et ymmärrä niin elä jännitä.
Tämä on se tärkein millä matemaattinen ellipsi määritellään.
Ellipsin parametri on p = a (1-e2).
Tällä määrätään kuinka litteä ellipsi on
b = pikkuakselin puolikas = a (1-e2)^1/2

Anonyymi kirjoitti:

a = isoakselin puolikas,
b = pikkuakselin puolikas = a (1-e2)1/2,
e = eksentrisyys 0 < e < 1.

Polttopisteen etäisyys keskipisteestä on c = ea.

Ellipsin parametri on p = a (1-e2).

Jos tätä yhtälöä et ymmärrä niin elä jännitä.
Tämä on se tärkein millä matemaattinen ellipsi määritellään.
Ellipsin parametri on p = a (1-e2).
Tällä määrätään kuinka litteä ellipsi on
b = pikkuakselin puolikas = a (1-e2)^1/2

Lue lisää

Nämä lestadiolaiset on vähä herkkiä.
Ellipsi on juuri vain ja ainoastaan mahdollinen näin piirtää.