Arpajaisissa on myynnissä 30 arpaa joista 6 on voittoarpoja. Tiedetään että neljästä ensin ostetusta tavasta yksi on ollut voitto arpa. Millä todennäköisyydellä viidellä ostetulla arvalla saa voiton?
Kuka osaisi ratkaista tämän?
Kuka osaisi ratkaista tämän?
Vastaukset 4
Vanhimmat
Turha monimutkaistaa: Arpajaisissa on myynnissä 26 arpaa joista 5 on voittoarpoja.
"Millä todennäköisyydellä viidellä ostetulla arvalla saa voiton?"
Kun tuo sana voitto on yksikössä, tarkoittaa se, että voittoja pitää tulla yksi, ei useampia. Jos olisi kysytty: "Millä todennäköisyydellä viidellä ostetulla arvalla saa yhden tai aseamman voiton?", olisi tehtävä ollut yksinkertaisempi: pitää laskea tn, ettei saada yhtään voittoa, ja yksi miinus tuo tn, eli
1 - (21/26)^5
Jos kerran jo neljällä sai voiton niin onhan se varmaa ettei sen viidennen arvan osto poista tuota voittoa. Siis viidellä arvalla voittaa varmasti, tn = 1.
Jos tarkoitat, että viidellä arvalla tulee yksi voitto niin silloin viides arpa ei voi olla voittoarpa. Neljän arvan jälkeen ostamattomia arpoja on 26 ja niistä 5 on voittoarpoja.
Tn että viides arpa ei ole voittoarpa on 21/26.
Jos taas tarkoitat, että viidennelläkin arvalla tulee voitto niin tämän tn = 5/26.
Tehtävä on (jälleen kerran) surkeasti muotoiltu. Yritin ymmärtää sitä ja kirjoittaa selkomuotoon seuraavasti:
"Arpajaisissa on myynnissä 30 arpaa joista 6 on voittoarpoja. Tiedetään että neljästä ensin ostetusta arvasta yksi on ollut voitto arpa. Millä todennäköisyydellä viidellä tämän jälkeen ostetulla arvalla saa voiton/vähintään yhden voiton?