luvun neliöön. Kaikissa kolmessa luvussa on oltava tekijöinä vain 4k 1 alkulukuja.
[1, 29, 41] 29^2 - 1^2 = 41^2 - 29^2 = 840
[17, 53, 73]
[41, 85, 113]
[17, 137, 193]
[5, 145, 205]
.
.
.
[249935004229, 249933004481, 249937003961]
[250001000005, 249998999993, 250003000001]
...
Mitä nämä kolmikot ovat nimeltään? Google ei löydä noita oeis.org:sta tai muualtakaan sarjana. (Ovat termeinä esim. 3x3 magic square of squares:ssa, jos joku joskus pystyy sellaisen löytämään.)
Saan muodostettua noita kolmikoita miljoonittain (ei kerrannaisia) yksinkertaisella lyhyellä Python-ohjelmalla.
Kahden parittoman erisuuren kokonaisluvun neliöillä sama etäisyys kolmanteen parittoman
Anonyymi
4
92
Vastaukset
- Anonyymi
Ei kaikille jonkin säännön toteuttaville luvuille tai lukujoukoille ole omaa vakiintunutta nimeä, kuten Pythagoraan kolmikot tai Mersennen alkuluvut.
Jos aiot esimerkiksi kirjoittaa niistä jotain tai julkaista lukugeneraattorisi, voit yksinkertaisesti kutsua niitä säännön R toteuttaviksi lukukolmikoiksi tai R-kolmikoiksi, kunhan selität mitä tarkoitat säännöllä R.- Anonyymi
Nyt kyse on paljon ja pitkään tutkituista matematiikan perusteista. Liittyy kyllä Pythagoraan hypotenuusiin ja kokonaislukujen neliöiden yleisiin ominaisuuksiin. Ihan kaikkia perusominaisuuksia ei tietysti löydetty ennen tietokoneita, joten sarjan "nimi" ei välttämättä ole tuttu historiasta.
Ei siis varmasti mitään uutta kenellekään kokonaislukuja tutkiville matemaatikoille. Google ei tietysti löydä mitään, jos luvut esitetään sille jotenkin väärällä tavalla tai julkaisija on esittänyt ne jotenkin sanallisesti ja matemaattisia lausekkeita käyttäen.
- Anonyymi
Jos keskimmäinen luku on e ja pienin luku e-m ja suurin luku e n, niin n on aina 4:llä jaollinen ja e ja m on oltava:
e ≡1 mod 12 tai e ≡5 mod 12
m = n 16k (k = 1, 2, 3, ...)
Jokaiselle n modulo 64 löytyy vain yksi sopiva m modulo 64. Siis vain 16 paria.
Jostain ihmeen syystä luvuilla (e,m,n) ei ole yhtään yhteistä alkulukutekijää. Tuo on tietysti selvää 4k 3 alkuluvuille, mutta mikä pudotaa automaattisesti myös 4k 1 alkuluvut pois?
Kokeilkaa itse ja ihmetelkää vasta sitten.- Anonyymi
Luvuilla (e,m,n) löytyy tietysti 4k 1 yhteisä alkulukutekijöitä. Ei niitä mitenkään voi pudottaa pois. Hakukoodissani oli ehtolausekkeessa painovirhe, joka teki siitä aina epätoden.
Neliöiden erotukset y ovat:
y = (e n)^2-e^2 = e^2-(e-m)^2;
Tuosta voidaan voidaan ratkaista e:
e = (m-n)/2 n*m/(n-m)
Jälkimmäisen termin on oltava kononaisluku. Rajoittaa n ja m arvoja.
Jos halua ratkaista 3x3 Magic square of squaren (tai todistaa sen mahdottomaksi) kannattaa keskittyä löytämään eri kolmikoista yhtäsuuria y:n arvoja. Niitä pitäsi löytyä vähintään kolme. Erittäin harvinaista. Ja näitä kolmen ryhmiä (eri y:n arvoilla) pitäsi löytyä vähintään kolme. Sitten voi tarkistaa, ovatko ne sopivia.
Lee Morgenstern on tutkinut noita neliöitä eniten ja kehittänyt teoriota laskennan nopeuttamiseksi. Nopeudesta tässäkin on vain lähinnä kysymys lukujen kasvaessa oikeasti suuriksi. Hänen viimeksi julkaisemassaan neliössä on vain toisen lävistäjän summa väärin.
19720769947309², 6757561171393², 11290071470263²
10987237357337², 9483582546853², 18745169816089²
7239541562993², 20650330341071², 9120965347253²
Oikeassa ratkaisussa luvut saattavat olla tuhansia tai miljoonia kertoja suurempia. Kannattaa siis keskittyä löytämään pienillä luvuilla erilaisia uusia rajoittavia ehtoja. Niitä on varmasti paljon löytämättä.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Nainen, tervetuloa
Tule luokseni eka vaikka viikoks tai pariksi. Saisin helliä, kannustaa ja tukea sua ja kokata lempi herkkujasi. Pääsisit337621Olisit ollut varovaisempi
Nyt jos minut hylkäät ja et meidän asiasta minulle mitään ilmoita niin ettet edes anteeksi pyydä, niin tiedä että minä e834556Mies sinä olet kaunis katsella
Olet myös rauhallinen, tavallinen, varovainen, lämmin, poikamainen, komea, ryhdikäs, rentotyylinen, kiva, mukava... jne673201- 552166
Sinulle, tahtoisin kertoa mitä
ajattelen siitä. Ehkä olen väärässä, mutta minusta kuulostaa jonkin alulta, mutta ei kerro minkä. Se selvinnee myöhemmi281699Ensitreffit alttarilla Jyrki paljastaa hääyön intiimiasioista kameroiden sammuttua: "Fyysinen..."
Ooo-la-laa… Ensitreffit alttarilla -sarjassa alkaa hääparien välillä ns. tunteet kuumenemaan. Lue lisää: https://www.s71677Persut tyrmäsivät Suomen osallistumisen Ukrainan jälleenrakentamiseen
Siinä meni sitten kokoomusyrittäiltä bisnekset sivun suun putinistipersujen takia. Jälleenrakentamiseen osallistuvat mu3541473Miksi suomussalmelaiset haisee niin pahalle?
Kaupassa käydessä huomaa, miten monet ihmiset haisee todella kammottavalle. Eikö täällä osata käydä pesulla tarpeeksi us141429Miksi miehet pelkäätte jotain naista?
Iskeekö ujous, paniikki ja hävetys. En ole niin pelottava miltä vaikutan vink vink.581119Nuorisojoukko ryösti merkkikengät teinipojan jalasta Helsingin Itäkeskuksessa.
https://www.is.fi/kotimaa/art-2000010709501.html Muun muassa näidenkin rikosten huomattavan suurista kasvamismääristä vi2761070