luvun neliöön. Kaikissa kolmessa luvussa on oltava tekijöinä vain 4k 1 alkulukuja.
[1, 29, 41] 29^2 - 1^2 = 41^2 - 29^2 = 840
[17, 53, 73]
[41, 85, 113]
[17, 137, 193]
[5, 145, 205]
.
.
.
[249935004229, 249933004481, 249937003961]
[250001000005, 249998999993, 250003000001]
...
Mitä nämä kolmikot ovat nimeltään? Google ei löydä noita oeis.org:sta tai muualtakaan sarjana. (Ovat termeinä esim. 3x3 magic square of squares:ssa, jos joku joskus pystyy sellaisen löytämään.)
Saan muodostettua noita kolmikoita miljoonittain (ei kerrannaisia) yksinkertaisella lyhyellä Python-ohjelmalla.
Kahden parittoman erisuuren kokonaisluvun neliöillä sama etäisyys kolmanteen parittoman
Anonyymi
4
168
Vastaukset
- Anonyymi
Ei kaikille jonkin säännön toteuttaville luvuille tai lukujoukoille ole omaa vakiintunutta nimeä, kuten Pythagoraan kolmikot tai Mersennen alkuluvut.
Jos aiot esimerkiksi kirjoittaa niistä jotain tai julkaista lukugeneraattorisi, voit yksinkertaisesti kutsua niitä säännön R toteuttaviksi lukukolmikoiksi tai R-kolmikoiksi, kunhan selität mitä tarkoitat säännöllä R.- Anonyymi
Nyt kyse on paljon ja pitkään tutkituista matematiikan perusteista. Liittyy kyllä Pythagoraan hypotenuusiin ja kokonaislukujen neliöiden yleisiin ominaisuuksiin. Ihan kaikkia perusominaisuuksia ei tietysti löydetty ennen tietokoneita, joten sarjan "nimi" ei välttämättä ole tuttu historiasta.
Ei siis varmasti mitään uutta kenellekään kokonaislukuja tutkiville matemaatikoille. Google ei tietysti löydä mitään, jos luvut esitetään sille jotenkin väärällä tavalla tai julkaisija on esittänyt ne jotenkin sanallisesti ja matemaattisia lausekkeita käyttäen.
- Anonyymi
Jos keskimmäinen luku on e ja pienin luku e-m ja suurin luku e n, niin n on aina 4:llä jaollinen ja e ja m on oltava:
e ≡1 mod 12 tai e ≡5 mod 12
m = n 16k (k = 1, 2, 3, ...)
Jokaiselle n modulo 64 löytyy vain yksi sopiva m modulo 64. Siis vain 16 paria.
Jostain ihmeen syystä luvuilla (e,m,n) ei ole yhtään yhteistä alkulukutekijää. Tuo on tietysti selvää 4k 3 alkuluvuille, mutta mikä pudotaa automaattisesti myös 4k 1 alkuluvut pois?
Kokeilkaa itse ja ihmetelkää vasta sitten.- Anonyymi
Luvuilla (e,m,n) löytyy tietysti 4k 1 yhteisä alkulukutekijöitä. Ei niitä mitenkään voi pudottaa pois. Hakukoodissani oli ehtolausekkeessa painovirhe, joka teki siitä aina epätoden.
Neliöiden erotukset y ovat:
y = (e n)^2-e^2 = e^2-(e-m)^2;
Tuosta voidaan voidaan ratkaista e:
e = (m-n)/2 n*m/(n-m)
Jälkimmäisen termin on oltava kononaisluku. Rajoittaa n ja m arvoja.
Jos halua ratkaista 3x3 Magic square of squaren (tai todistaa sen mahdottomaksi) kannattaa keskittyä löytämään eri kolmikoista yhtäsuuria y:n arvoja. Niitä pitäsi löytyä vähintään kolme. Erittäin harvinaista. Ja näitä kolmen ryhmiä (eri y:n arvoilla) pitäsi löytyä vähintään kolme. Sitten voi tarkistaa, ovatko ne sopivia.
Lee Morgenstern on tutkinut noita neliöitä eniten ja kehittänyt teoriota laskennan nopeuttamiseksi. Nopeudesta tässäkin on vain lähinnä kysymys lukujen kasvaessa oikeasti suuriksi. Hänen viimeksi julkaisemassaan neliössä on vain toisen lävistäjän summa väärin.
19720769947309², 6757561171393², 11290071470263²
10987237357337², 9483582546853², 18745169816089²
7239541562993², 20650330341071², 9120965347253²
Oikeassa ratkaisussa luvut saattavat olla tuhansia tai miljoonia kertoja suurempia. Kannattaa siis keskittyä löytämään pienillä luvuilla erilaisia uusia rajoittavia ehtoja. Niitä on varmasti paljon löytämättä.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
20v on otettu kiinni
Tulipalo oli sytytetty joten murhasiko ex omat lapsensa ja heidän Äidin. Tuskin sitä kukaan ohikulkijakaan sytytti.1036442Somali ei kätellyt Stubbia Linnan juhlissa
Miksei somali osaa noudattaa hyviä käytöstapoja. https://www.iltalehti.fi/viihdeuutiset/a/563a3dea-fa3f-41f3-b64f-406d25234477Kuka on menehtynyt?
https://yle.fi/a/74-20198293 Kuulemani mukaan ryyppyporukka ollut hapualla ja kuolemanenkeli (F.G) eli mies jonka seuras243003Nainen, ota nyt rauhallisesti
Älä ota kaiken maailman murheita päällesi. Sulla on tapana ottaa elämä liian vakavasti. Ei aina, mutta joskus menee vähä1311214- 431151
Savonlinnan murhapolttaja romani
Ainakin IS kertoo. Arvasin heti ettei ole normi valkolainen suomalainen.103866Ajattelen sinua kiitollisuudella
Olet minulle jotain kaunista, jotain, joka tapahtui elämässäni. Et ole minulle pakkomielle enkä vaadi sinulta yhtään mi49852Mitä olisitte sanonut hänelle?
Onko teille jäänyt mieleen joku tietty ihminen ja tilanne, joka polttelee yhä – se asia, jota ette uskaltaneet sanoa ään50824Sinulle tiedoksi
Olen paljon miettinyt sitä hetkeä, kun uskalsin näyttää pienin elein ja kertoa pienesti, eli hyvin hillitysti sinulle si26781- 43758