Koulussa saatiin aika vaikee mun mielestä jos joku osaa vastauksen olen kiitollinen.
Laske voiman F(x,y)=x^2i y^2j tekemä työ hiukkaseen, joka kulkee myötäpäivään pisteestä (3,0) pisteeseen (1,2) pitkin käyrää x^2-2x y^2-3=0
Laske voiman F(x,y)=x^2i y^2j tekemä työ hiukkaseen, joka kulkee myötäpäivään pisteestä (3,0) pisteeseen (1,2) pitkin käyrää x^2-2x y^2-3=0
Vastaukset 3
Vanhimmat
.
Lähetään vaikka tuosta : dW = F* ds
Ja varmaan tiesit, että ds = sqrt(1 y'^2) dx
Sijoitukset ja integroinnin varmaan osaat itsekin.
Mutta pitää tietty vielä huomioida, että reittiä vastaan kohtisuora voima ei tee työtä.
eli dW = F (pistetulo) dS
toisin sanoen siis differentiaali (ja integraali) menee kahteen osaan,
dW = Fx * dx Fy * dy
jossa Fx ja Fy ovat voiman komponentit ja dy:lle oli kaava edellisessä viestissä.
nyt siis integroidaan toinen integraali x0->x1 ja toinen y0->y1, eli toisinsanoen integroidaan erikseen reitin pystysuora ja vaakasuora osuus.
niin toisaan, jos kyseinen reitti oli x^2-2x y^2-3=0, dy:n saa kun ottaa differentiaalin yystä,
eli y = sqrt(3-x^2-2x) => dy = D(sqrt(3-x^2-2x))dx,
missä D kuvaa siis derivointia x:n suhteen.
En sitten tiiä, meniskö polaarisissa koordinaateissa vähän helpommin, mutta enpä jaksa enää.