Seuraava lainaus on Wikipediasta (aiheena Fermi-energia):
"Kvanttimekaniikassa tiettyä joukkoa partikkeleista, jotka noudattavat Paulin kieltosääntöä, kutsutaan fermioneiksi. Tällaisia fermioneja ovat mm. leptonit (esim. elektroni), kaikki kvarkit ja hadroneista kaikki baryonit ja antibaryonit (esim. protoni ja neutroni). Paulin kieltosäännön mukaan kaksi samanlaista fermionia – esimerkiksi elektronia – ei voi olla yhtä aikaa täsmälleen samassa kvanttitilassa. Tilat voidaan erottaa toisistaan kvanttiluvuilla (pääkvanttiluku n, sivukvanttiluku l, magneettinen kvanttiluku ml ja spinkvanttiluku ms). Jos esimerkiksi systeemi, jossa on useita fermioneja (esim. elektroneja metallissa) kahdella saman atomin elektronilla ei voi olla samaa neljän kvanttiluvun yhdistelmää.
Koska elektronin spinkvanttiluku voi olla joko 1/2 tai −1/2, samalla tilalla voi Paulin kieltosäännön mukaan olla enintään kaksi elektronia."
Ihmetyttää tämä viimeinen lause. Juuri aiemmin sanottiin, että "Paulin kieltosäännön mukaan kaksi samanlaista fermionia – esimerkiksi elektronia – ei voi olla yhtä aikaa täsmälleen samassa kvanttitilassa", mutta nyt sanotaankin, että niitä voi olla kaksi kappaletta. Onko tässä ristiriita, vai olenko ymmärtänyt asian väärin.
Paulin kieltosääntö
9
1357
Vastaukset
- Anonyymi
Onko 1/2 sama kuin -1/2?
Kysyn vaan. - Anonyymi
Spinkvanttiluku -1/2 on eri kuin 1/2. Muuten samoilla kvanttiluvuilla voi siksi olla kaksi elektronia, kunhan toisella spin on -1/2 ja toisella 1/2.
Spinkvanttiluku vaikuttaa siihen, mikä on elektronin magneettisen momentin suunta ulkoiseen magneettikenttään verrattuna. Kahdella eri spinkvanttiluvulla varustetuilla elektroneilla on ulkoisessa magneettikentässä erisuuruinen energia, mikä näkyy esimerkiksi atomien elektronien viritystilojen energioissa. Energiatasojen siirtyminen aiheuttaa atomin säteilemän valon spektriviivojen jakautumisen magneettikentässä, mikä tunnetaan nimellä Zeemanin ilmiö.
https://en.wikipedia.org/wiki/Zeeman_effect
Vaikka ulkoista kenttää ei olisikaan niin elektronin "rata" eli todennäköisyysjakauma atomin ytimen ympärillä voi aiheuttaa pienen magneettikentän, joka kytkeytyy elektronin spiniin ja itsessään saa energiatasot sekä säteily/absorptiospektrin viivat jakautumaan. Tällöin puhutaan spin-orbit - kytkennästä.
https://en.wikipedia.org/wiki/Spin-orbit_interaction
Molemmat ovat yliopistotasoisen kvanttimekaniikan kirjoissa asioita, jotka käsitellään yksinkertaisimman atomin eli vedyn energiatasojen yhteydessä. - Anonyymi
Tila voi olla tosiasiassa numerosarja (n, l, ml. ms), mutta viimeisessä lauseessa "tilalla" tarkoitetaan vain sarjaa (n, l, ml). Identtisessä (n, l, ml) - tilassa on maksimissaan niin monta fermioinia kuin on erilaisia ms-tiloja.
- Anonyymi
Tai sitten tarkoitetaan fyysistä tilaa niinkuin atomia.
Maailmankaikkeudessa voi olla aivan samojen kvanttilukujen omaavia elektroneja ainakin n. ziljoona kappaletta.
- Anonyymi
Kiitos kaikille vastaajille. Ongelman ratkaisu täytyy tosiaan olla se, että käsitteellä "tila" [(n, l, ml) eli vain 3 kvanttilukua tässä tapauksessa] tarkoitetaan viimeisessä lauseessa eri asiaa kuin tilalla yleensä [(n, l , ml, ms) eli kaikki 4 kvanttilukua], muuten syntyisi loogisia ristiriitoja, vaikka kuinka asiaa ajattelisi.
- Anonyymi
On silti olemassa perustelu jakaa tilasta puhuminen siten, että ms muodostaa yhden ryhmän mahdollisia tiloja ja nuo muut toisen.
Luvut (n, ml, l) ovat funktioiden määritelmiä, jotka antavat paikan ja liikemäärän tilan eli aaltofunktion esim. paikan kvanttisuureille[1]. Tämän kvanttihiukkasen on oltava samanlainen kuin elektroni, joka kiertää atomia kuin olisi vetyatomissa. Toisilla hiukkasilla paikan aaltofunktio on jonkin muun muotoinen (esim. vapaa hiukkanen tai raskaan ytimen protoni).
Spin ja jonkinlainen ms on aina läsnä kaikille hiukkasille, ja niin vapaalla kuin sidotullakin elektronilla ms voi saada kaksi arvoa. Sitä voidaan pitää omana vapausasteenaan, joka täydentää paikan ja liikemäärän avaruudellisia vapausasteita. Spin voi olla näkyvällä tavalla osa samaa tilojen evoluutiota, jossa ovat myös muut kvanttiluvut, jos sillä on kytkentä, joita mainittiin muissa viesteissä. Sillä on kuitenkin aina olemassa vähintään oma erillinen evoluutionsa kahden arvonsa välillä.
[1] Luvut eivät ole aaltofunktioiden määritelmiä, jos luvut ovat suureita ja niiden vastaavat operaattorit kirjoitetaan esiin (n:n operaattori yrittää olla samanlainen kuin kokonaisenergia). Silloin nämä suuret saavat atomien tapauksessa pienen joukon erillisiä arvoja ja kunkin arvon vastaava tila on kyseinen funktio. Edelleen nämä suuret sisältävät tietoa vain paikasta ja liikemäärästä mutta siitä, mitä halusin kertoa, käytettäisiin sanontatapaa, että niiden operaattorit operoivat paikan ja liikemäärän Hilbertin avaruudessa, kun jokaisella hiukkasella on tämä sekä spin-tilojen Hilbert-avaruus (lisäksi yleinen kokonaisenergia on yhdistetyn Hilbertin avaruuden suure).
- Anonyymi
Niin kauan kun kenelläkään ei ole mitään selkeää käsitystä kvanttimekaniikasta tai Fermi-energiasta sen enmpää kuin farmienergiastakaan, niin kaikki teoriat asioista ovat yhtä mahdollisisia eikä niitä kukaan pysty kumoamaan. Kuka hyvänsä voi esittää omansa täysin vedenpitävänä ja sitä ei kukaan pysty kumoamaan koska mitään parempaa tietoa ei ole olemassakaan.
- Anonyymi
Kvanttimekaniikka ja siihen liittyen kiinteässä aineessa elektronien Fermi-energia on varsin hyvin tutkittua ja tunnettua asiaa. Tämän palstan lukijoiden henkilökohtainen osaamistaso ei edelleenkään rajaa sitä mitkä tieteelliset hypoteesit ovat uskottavia ja mitkä eivät.
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Kvanttimekaniikka ja siihen liittyen kiinteässä aineessa elektronien Fermi-energia on varsin hyvin tutkittua ja tunnettua asiaa. Tämän palstan lukijoiden henkilökohtainen osaamistaso ei edelleenkään rajaa sitä mitkä tieteelliset hypoteesit ovat uskottavia ja mitkä eivät.
Jos Pauli sanoo että hänen pulloihin ja tupakoihin ei kajota, se on Paulin kieltosääntö jos mikä.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
- 1873836
Tekisi niin mieli laittaa sulle viestiä
En vaan ole varma ollaanko siihen vielä valmiita, vaikka halua löytyykin täältä suunnalta, ja ikävää, ja kaikkea muuta m891781Miksi ihmeessä?
Erika Vikman diskattiin, ei osallistu Euroviisuihin – tilalle Gettomasa ja paluun tekevä Cheek281492- 1651352
Erika Vikman diskattiin, tilalle Gettomasa ja paluun tekevä Cheek
Erika Vikman diskattiin, ei osallistu Euroviisuihin – tilalle Gettomasa ja paluun tekevä Cheek https://www.rumba.fi/uut231148Pitääkö penkeillä hypätä Martina?
Eivätkö puistonpenkit ole istumista varten.Ei niitä kannata liata hyppäämällä koskaa likaantuvat eikä siellä kukaan niit2031087Kuinka kauan
Olet ollut kaivattuusi ihastunut/rakastunut? Tajusitko tunteesi heti, vai syventyivätkö ne hitaasti?931061- 361047
Maikkarin tentti: Orpo jälleen rauhallinen ja erittäin hyvä, myös Purra oli hyvä
Lindtman ja Kaikkonen oli kohtalaisia, sen sijaan punavihreät Koskela ja Virta olivat taas heikkoja. Ja vastustavat jalk1251004Milli-helenalla ongelmia
Suomen virkavallan kanssa. Eipä ole ihme kun on etsintäkuullutettu jenkkilässäkin. Vähiin käy oleskelupaikat virottarell184902