Paulin kieltosääntö

Anonyymi

Seuraava lainaus on Wikipediasta (aiheena Fermi-energia):

"Kvanttimekaniikassa tiettyä joukkoa partikkeleista, jotka noudattavat Paulin kieltosääntöä, kutsutaan fermioneiksi. Tällaisia fermioneja ovat mm. leptonit (esim. elektroni), kaikki kvarkit ja hadroneista kaikki baryonit ja antibaryonit (esim. protoni ja neutroni). Paulin kieltosäännön mukaan kaksi samanlaista fermionia – esimerkiksi elektronia – ei voi olla yhtä aikaa täsmälleen samassa kvanttitilassa. Tilat voidaan erottaa toisistaan kvanttiluvuilla (pääkvanttiluku n, sivukvanttiluku l, magneettinen kvanttiluku ml ja spinkvanttiluku ms). Jos esimerkiksi systeemi, jossa on useita fermioneja (esim. elektroneja metallissa) kahdella saman atomin elektronilla ei voi olla samaa neljän kvanttiluvun yhdistelmää.

Koska elektronin spinkvanttiluku voi olla joko 1/2 tai −1/2, samalla tilalla voi Paulin kieltosäännön mukaan olla enintään kaksi elektronia."

Ihmetyttää tämä viimeinen lause. Juuri aiemmin sanottiin, että "Paulin kieltosäännön mukaan kaksi samanlaista fermionia – esimerkiksi elektronia – ei voi olla yhtä aikaa täsmälleen samassa kvanttitilassa", mutta nyt sanotaankin, että niitä voi olla kaksi kappaletta. Onko tässä ristiriita, vai olenko ymmärtänyt asian väärin.

9

1260

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi

      Onko 1/2 sama kuin -1/2?
      Kysyn vaan.

    • Anonyymi

      Spinkvanttiluku -1/2 on eri kuin 1/2. Muuten samoilla kvanttiluvuilla voi siksi olla kaksi elektronia, kunhan toisella spin on -1/2 ja toisella 1/2.

      Spinkvanttiluku vaikuttaa siihen, mikä on elektronin magneettisen momentin suunta ulkoiseen magneettikenttään verrattuna. Kahdella eri spinkvanttiluvulla varustetuilla elektroneilla on ulkoisessa magneettikentässä erisuuruinen energia, mikä näkyy esimerkiksi atomien elektronien viritystilojen energioissa. Energiatasojen siirtyminen aiheuttaa atomin säteilemän valon spektriviivojen jakautumisen magneettikentässä, mikä tunnetaan nimellä Zeemanin ilmiö.

      https://en.wikipedia.org/wiki/Zeeman_effect

      Vaikka ulkoista kenttää ei olisikaan niin elektronin "rata" eli todennäköisyysjakauma atomin ytimen ympärillä voi aiheuttaa pienen magneettikentän, joka kytkeytyy elektronin spiniin ja itsessään saa energiatasot sekä säteily/absorptiospektrin viivat jakautumaan. Tällöin puhutaan spin-orbit - kytkennästä.

      https://en.wikipedia.org/wiki/Spin-orbit_interaction

      Molemmat ovat yliopistotasoisen kvanttimekaniikan kirjoissa asioita, jotka käsitellään yksinkertaisimman atomin eli vedyn energiatasojen yhteydessä.

    • Anonyymi

      Tila voi olla tosiasiassa numerosarja (n, l, ml. ms), mutta viimeisessä lauseessa "tilalla" tarkoitetaan vain sarjaa (n, l, ml). Identtisessä (n, l, ml) - tilassa on maksimissaan niin monta fermioinia kuin on erilaisia ms-tiloja.

      • Anonyymi

        Tai sitten tarkoitetaan fyysistä tilaa niinkuin atomia.
        Maailmankaikkeudessa voi olla aivan samojen kvanttilukujen omaavia elektroneja ainakin n. ziljoona kappaletta.


    • Anonyymi

      Kiitos kaikille vastaajille. Ongelman ratkaisu täytyy tosiaan olla se, että käsitteellä "tila" [(n, l, ml) eli vain 3 kvanttilukua tässä tapauksessa] tarkoitetaan viimeisessä lauseessa eri asiaa kuin tilalla yleensä [(n, l , ml, ms) eli kaikki 4 kvanttilukua], muuten syntyisi loogisia ristiriitoja, vaikka kuinka asiaa ajattelisi.

      • Anonyymi

        On silti olemassa perustelu jakaa tilasta puhuminen siten, että ms muodostaa yhden ryhmän mahdollisia tiloja ja nuo muut toisen.

        Luvut (n, ml, l) ovat funktioiden määritelmiä, jotka antavat paikan ja liikemäärän tilan eli aaltofunktion esim. paikan kvanttisuureille[1]. Tämän kvanttihiukkasen on oltava samanlainen kuin elektroni, joka kiertää atomia kuin olisi vetyatomissa. Toisilla hiukkasilla paikan aaltofunktio on jonkin muun muotoinen (esim. vapaa hiukkanen tai raskaan ytimen protoni).

        Spin ja jonkinlainen ms on aina läsnä kaikille hiukkasille, ja niin vapaalla kuin sidotullakin elektronilla ms voi saada kaksi arvoa. Sitä voidaan pitää omana vapausasteenaan, joka täydentää paikan ja liikemäärän avaruudellisia vapausasteita. Spin voi olla näkyvällä tavalla osa samaa tilojen evoluutiota, jossa ovat myös muut kvanttiluvut, jos sillä on kytkentä, joita mainittiin muissa viesteissä. Sillä on kuitenkin aina olemassa vähintään oma erillinen evoluutionsa kahden arvonsa välillä.

        [1] Luvut eivät ole aaltofunktioiden määritelmiä, jos luvut ovat suureita ja niiden vastaavat operaattorit kirjoitetaan esiin (n:n operaattori yrittää olla samanlainen kuin kokonaisenergia). Silloin nämä suuret saavat atomien tapauksessa pienen joukon erillisiä arvoja ja kunkin arvon vastaava tila on kyseinen funktio. Edelleen nämä suuret sisältävät tietoa vain paikasta ja liikemäärästä mutta siitä, mitä halusin kertoa, käytettäisiin sanontatapaa, että niiden operaattorit operoivat paikan ja liikemäärän Hilbertin avaruudessa, kun jokaisella hiukkasella on tämä sekä spin-tilojen Hilbert-avaruus (lisäksi yleinen kokonaisenergia on yhdistetyn Hilbertin avaruuden suure).


    • Anonyymi

      Niin kauan kun kenelläkään ei ole mitään selkeää käsitystä kvanttimekaniikasta tai Fermi-energiasta sen enmpää kuin farmienergiastakaan, niin kaikki teoriat asioista ovat yhtä mahdollisisia eikä niitä kukaan pysty kumoamaan. Kuka hyvänsä voi esittää omansa täysin vedenpitävänä ja sitä ei kukaan pysty kumoamaan koska mitään parempaa tietoa ei ole olemassakaan.

      • Anonyymi

        Kvanttimekaniikka ja siihen liittyen kiinteässä aineessa elektronien Fermi-energia on varsin hyvin tutkittua ja tunnettua asiaa. Tämän palstan lukijoiden henkilökohtainen osaamistaso ei edelleenkään rajaa sitä mitkä tieteelliset hypoteesit ovat uskottavia ja mitkä eivät.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Kvanttimekaniikka ja siihen liittyen kiinteässä aineessa elektronien Fermi-energia on varsin hyvin tutkittua ja tunnettua asiaa. Tämän palstan lukijoiden henkilökohtainen osaamistaso ei edelleenkään rajaa sitä mitkä tieteelliset hypoteesit ovat uskottavia ja mitkä eivät.

        Jos Pauli sanoo että hänen pulloihin ja tupakoihin ei kajota, se on Paulin kieltosääntö jos mikä.


    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Luetuimmat keskustelut

    1. Nurmossa kuoli 2 Lasta..

      Autokolarissa. Näin kertovat iltapäivälehdet juuri nyt. 22.11. Ja aina ennen Joulua näitä tulee. . .
      Seinäjoki
      139
      7790
    2. Joel Harkimo seuraa Martina Aitolehden jalanjälkiä!

      Oho, aikamoinen yllätys, että Joel Jolle Harkimo on lähtenyt Iholla-ohjelmaan. Tässähän hän seuraa mm. Martina Aitolehde
      Suomalaiset julkkikset
      39
      1989
    3. Kaksi lasta kuoli kolarissa Seinäjoella. Tutkitaan rikoksena

      Henkilöautossa matkustaneet kaksi lasta ovat kuolleet kolarissa Seinäjoella. Kolmas lapsi on vakasti loukkaantunut ja
      Maailman menoa
      25
      1930
    4. Miten meinasit

      Suhtautua minuun kun taas kohdataan?
      Ikävä
      91
      1643
    5. Miksi pankkitunnuksilla kaikkialle

      Miksi rahaliikenteen palveluiden tunnukset vaaditaan miltei kaikkeen yleiseen asiointiin Suomessa? Kenen etu on se, että
      Maailman menoa
      180
      1575
    6. Tunnekylmä olet

      En ole tyytyväinen käytökseesi et osannut kommunikoida. Se on huono piirre ihmisessä että ei osaa katua aiheuttamaansa p
      Ikävä
      107
      1030
    7. Oletko miten

      Valmis läheisyyteen?
      Ikävä
      49
      930
    8. Taisit sä sit kuiteski

      Vihjata hieman ettei se kaikki ollutkaan totta ❤️ mutta silti sanoit kyllä vielä uudelleen sen myöhemmin 😔 ei tässä oik
      Ikävä
      5
      929
    9. Odotathan nainen jälleenkohtaamistamme

      Tiedät tunteeni, ne eivät sammu johtuen ihanuudestasi. Haluan tuntea ihanan kehosi kosketuksen ja sen aikaansaamaan väri
      Ikävä
      28
      830
    10. Muistatko hänen

      Tuoksunsa? Saako se sinut syttymään? ❤️‍🔥
      Ikävä
      34
      812
    Aihe