Satunnainen koordinaatti monikulmion sisäpuolelta

Tuota kolmioratkaisua pähkäilin vähän aikaa itsekin, mutta ajattelin menevän liian monimutkaiseksi pilkkomisineen. Täytyy vielä pureskella, jos saisi aikaan "tyylikkään" ratkaisun.

Löytyi tuollainen valmis palikka earcut-menetelmään.

https://github.com/mapbox/earcut

var triangles = earcut([10,0, 0,50, 60,60, 70,10]); // returns [1,0,3, 3,2,1]

Pitääköhän tuo paluuarvo tulkita siten, että lukuarvo on indeksi alkuperäiseen kärkipistetaulukkoon?

Eli olisi kolmiot 0,50 - 10,0 - 70,10 ja 70,10 - 60,60 - 0,50.

Sen verran nyt edistynyt, että saan monikulmion pilkottua kolmioihin, ja laskettua niille pinta-alan ja suhteellisen pinta-alan yhteispinta-alasta prosentteina. Tosin tuota prosenttitietoa ei välttämättä edes tarvita.

Seuraavaksi kehiteltävä tuo satunnaisen kolmion valinta. Teen sen ehkä niin, että järjestän kolmiot ensin suurimmasta pienimpään. Satunnaisluku valitaan väliltä 0 ja yhteispinta-ala. Sitten aletaan vertailemaan ja ynnäilemään jne. Jos luku on pienempi tai yhtä suuri kuin ensimmäinen (suurin) kolmio, niin valitaan se. Jos isompi, niin ynnätään ensimmäisen ja toisen pinta-ala Jos luku on pienempi tai yhtä suuri, niin valitaan toinen kolmio. Jne.

Näyttäisi noilla ohjeillasi toimivan kohtuu hyvin. Nyt on eka versio tehty, ja koearvottu osumia monikulmioon.

https://ibb.co/JH4ML8p

Anonyymi kirjoitti:

Näyttäisi noilla ohjeillasi toimivan kohtuu hyvin. Nyt on eka versio tehty, ja koearvottu osumia monikulmioon.

https://ibb.co/JH4ML8p

Lue lisää

Kolmion valinnan tekevää arvontaa pitää vielä viilata. Tein miljardi arvontaa ja jakautuivat näin:

[ 433496725, 433483913, 133019362, 0, 0 ]

Tuossa on pinta-alaltaan suurin ensin ja pienin viimeisenä. Jostain syystä kahteen pienimpään kolmioon ei tule lainkaan osumia. Pinta-alojen suhteet menee tässä tapauksessa näin:

[ 43.35 %, 24.52 %, 24.14 %, 4.08 %, 3.91 % ]

Anonyymi kirjoitti:

Kolmion valinnan tekevää arvontaa pitää vielä viilata. Tein miljardi arvontaa ja jakautuivat näin:

[ 433496725, 433483913, 133019362, 0, 0 ]

Tuossa on pinta-alaltaan suurin ensin ja pienin viimeisenä. Jostain syystä kahteen pienimpään kolmioon ei tule lainkaan osumia. Pinta-alojen suhteet menee tässä tapauksessa näin:

[ 43.35 %, 24.52 %, 24.14 %, 4.08 %, 3.91 % ]

Lue lisää

Logiikkavirhe löytyi. Summasin vahingossa saman indeksin pinta-alan kahdesti, kun piti summata aina seuraava. Satatuhatta arvontaa jakautui nyt:

[ 42961, 24790, 24193, 4039, 4017 ]

Anonyymi kirjoitti:

Logiikkavirhe löytyi. Summasin vahingossa saman indeksin pinta-alan kahdesti, kun piti summata aina seuraava. Satatuhatta arvontaa jakautui nyt:

[ 42961, 24790, 24193, 4039, 4017 ]

Lue lisää

Nyt arpoo jo melko tasaisesti.

Tampere: https://ibb.co/gm7FsGD

Suomi: https://ibb.co/QNzTvV4

Anonyymi kirjoitti:

Nyt arpoo jo melko tasaisesti.

Tampere: https://ibb.co/gm7FsGD

Suomi: https://ibb.co/QNzTvV4

Lue lisää

Suomi-karttaa kun katsoo, niin ei välttämättä tunnu tuo earcut-menetelmä kaikkein järkevimmältä tavalta pilkkoa monikulmiota kolmioihin. Tekee aika paljon ohuita ja pitkulaisia kolmioita.

Kiitos muuten tuosta logiikan kertomisesta! Nopeutti tosi paljon tämän ratkaisemista. En vielä aamupäivällä uskonut saavani tehtyä tätä ilman hukka-arvontoja.

Anonyymi kirjoitti:

Sen verran nyt edistynyt, että saan monikulmion pilkottua kolmioihin, ja laskettua niille pinta-alan ja suhteellisen pinta-alan yhteispinta-alasta prosentteina. Tosin tuota prosenttitietoa ei välttämättä edes tarvita.

Seuraavaksi kehiteltävä tuo satunnaisen kolmion valinta. Teen sen ehkä niin, että järjestän kolmiot ensin suurimmasta pienimpään. Satunnaisluku valitaan väliltä 0 ja yhteispinta-ala. Sitten aletaan vertailemaan ja ynnäilemään jne. Jos luku on pienempi tai yhtä suuri kuin ensimmäinen (suurin) kolmio, niin valitaan se. Jos isompi, niin ynnätään ensimmäisen ja toisen pinta-ala Jos luku on pienempi tai yhtä suuri, niin valitaan toinen kolmio. Jne.

Lue lisää

https://en.wikipedia.org/wiki/Barycentric_coordinate_system

Kolmioiden muodostamisen jälkeen siitä voi valita satunnaispisteen myös baryosentrisillä koordinaateilla. Silloin valittaisiin kolme koordinaattia eli satunnaislukua (p,q, r), ja nopeutetaan laskia valitsemalla että niiden summa on 1. Piste on aina kolmion sisällä, kun kaikki koordinaatit ovat lisäksi positiivisia. Baryosentriset koordinaatit muuttuvat karteesisiksi, kun tiedetään kolmion kärjet A,B ja C

X = p * A q * B r * C

Eli vaikket tunne käsitettä näistä koordinaateista, tällainen yhtälö antaa aina pisteen kolmion sisältä, jos p q r = 1 ja, p ,q ,r > 0 .

Minua kiinnosti lähinnä ratkaista pulma. En tosin käyttänyt JavaScriptin omaa satunnaisfunktiota, vaan lisäkirjastoa https://www.npmjs.com/package/random-js

Muistia ei ole muuten läheskään rajattomasti. Huomasin sen ajaessani miljardin satunnaispaikan testiä. Se lisäsi jokaisen paikan koordinaatit taulukkoon, kuten varsinaisessa sovelluksessa pitääkin, ja muistihan siinä loppui. Piti kommentoida kyseinen rivi pois, koska tarkoitus oli vain laskea kuinka monta arvontaa osui viidelle eri vaihtoehdolle.