Lukujonon jäsen

Anonyymi

Mikä on lukujonon 2, 7, 17, 37, ... seuraava ja n:s jäsen?

16

131

Äänestä

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi

      77,
      miten se n:s jäsen taas ilmaistiin?

      • Anonyymi

        Laitetaan vaikka näin
        An=(An-1 -An-2)*2 An-1


    • Anonyymi

      2 5 x 2^(n - 2) , n > 1

    • Anonyymi

      Jos tuo on geometrinen lukujono niin seuraava jäsen on 77. Suuresti inhoan näitä lukujonotehtäviä siksi, että noista alkuarvoista on mahdollista tehdä varsin erilaisia ja aivan perusteltuja lukujonoja.

      Esimerkki: 2, 7, 2 15, 7 30, (2 15) 45, (7 30) 60, (2 15 45) 75,...

    • Anonyymi

      Tämä tehtävä oli koulun harjoituskirjasta jossa oikeaksi vastaukseksi oli annettu 67??? En ymmärrä - mielestäni oikea vastaus on 77, niin kuin täällä on esitettykin.
      AP

    • Anonyymi

      Tässä sovitettu exponentiaalifunktio (eli geometrinen lukujono) ja polynomi: https://www.desmos.com/calculator/rmdnfgxzki

      Expolla tulee viidenneksi termiksi 77, kuten on jo muissakin viesteissä sanottu mutta kolmannen asteen polynomi antaa 72. Tämäkään ei kyllä kertomasi kirjan vastaus ole mutta tulipahan ainakin kokonaisluku ja polynomin kertoimetkin ovat melko pieni-nimittäjäisiä.
      Onhan toki kyllä exponentiaalinen tässä luonnollisempi, kun se sattuu sopimaan vaikka siinä otetaan vain kolme parametria vs. polynomin neljä, joilla saa sovitettua mitkä tahansa pisteet. Toisen asteen polynomi noihin ei sovi.

    • Anonyymi

      2 15=17
      7 30=37
      17 60=77
      37 120=157

      Tai

      2 5=7
      7 10=17
      17 20=37
      37 40=77
      77 80=157

      Tuossa nyt 2 tapaa.

    • Anonyymi

      Lukujonoihin on aina äärettömästi "oikeita" ratkaisiuaja. Yleensä on tarkoitus löytää niistä yksinkertaisin. Tässä esim.
      An=2*(An-1) 3

    • Anonyymi

      Kyse on yksinkertaisesti alkuluvuista, joiden modulo 5 on 2.

      p ≡ 2 mod 5

      Seuraavia ovat 47, 67, 97, .... (Miksei kirja hyväksy lukua 47? Unohtuiko?)

      Jos alkulukuja ei tuossa vaiheessa ole vielä opetettu, olettakaa sarjan alun olevan 2, 7, 17, 37, 67, ... . Peräkkäkkaisten termien erotus kasvaa 5, 10, 20, 30, .... Alku 2, 5 ei täsmää muiden kanssa.

      • Anonyymi

        Kirja ei hyväksy lukua 47 koska kirjassa on tarkoitettu jotain toista ratkaisua.

        Oikea vastaus jonon seuraavaksi jäseneksi on kuitenkin mikä tahansa kompleksiluku, koska mille tahansa luvulle z löytyy jokin sääntö, jolla jonon alkupää on annetut n lukua ja n 1:s jäsen on z.
        Voit esimerkiksi sommitella polynomin niin, että f(0)=2, f(1)=7, f(2)=17, f(3)=37 ja f(4)=z, valitsemallasi luvulla z.
        Jotkut ratkaisut ovat vain työläämpiä kuin toiset. Kaikki ovat yhtä ”oikeita”.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Kirja ei hyväksy lukua 47 koska kirjassa on tarkoitettu jotain toista ratkaisua.

        Oikea vastaus jonon seuraavaksi jäseneksi on kuitenkin mikä tahansa kompleksiluku, koska mille tahansa luvulle z löytyy jokin sääntö, jolla jonon alkupää on annetut n lukua ja n 1:s jäsen on z.
        Voit esimerkiksi sommitella polynomin niin, että f(0)=2, f(1)=7, f(2)=17, f(3)=37 ja f(4)=z, valitsemallasi luvulla z.
        Jotkut ratkaisut ovat vain työläämpiä kuin toiset. Kaikki ovat yhtä ”oikeita”.

        Jonnin joutavaa hölötystä!
        Tietenkin toinen toistaan monimutkaisempia sääntöjä voi löytää mutta kyllähän näissä tarkoitetaan etsittäväksi joku yksinkertainen sääntö.
        Sellainen on
        2
        2 5 = 7
        7 2*5 = 17
        17 2*10 = 37
        37 2*20 = 77
        77 2*40 = 157
        jne

        Tämän vähän toisin ilmaistuna Anonyymi/15.08.2021 11:40 jo esittikin.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Jonnin joutavaa hölötystä!
        Tietenkin toinen toistaan monimutkaisempia sääntöjä voi löytää mutta kyllähän näissä tarkoitetaan etsittäväksi joku yksinkertainen sääntö.
        Sellainen on
        2
        2 5 = 7
        7 2*5 = 17
        17 2*10 = 37
        37 2*20 = 77
        77 2*40 = 157
        jne

        Tämän vähän toisin ilmaistuna Anonyymi/15.08.2021 11:40 jo esittikin.

        Älä arvaile ja monimutkainen ratkaisu on täysin pätevä, jos se tuottaa lukujonon.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Jonnin joutavaa hölötystä!
        Tietenkin toinen toistaan monimutkaisempia sääntöjä voi löytää mutta kyllähän näissä tarkoitetaan etsittäväksi joku yksinkertainen sääntö.
        Sellainen on
        2
        2 5 = 7
        7 2*5 = 17
        17 2*10 = 37
        37 2*20 = 77
        77 2*40 = 157
        jne

        Tämän vähän toisin ilmaistuna Anonyymi/15.08.2021 11:40 jo esittikin.

        Unohda 77. Se on todistetusti väärin.

        Helpottaisi, jos tietäisi missä kohtaa opetusta kysymys on ja mikä on sen tarkka sanamuoto. Ja vastauksena pitäisi tietysti aina olla enemmän kuin vain yksi termi ja joku lyhyt selitys. Jotain mättää. Onko taas vaan laiskuutta?


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Kirja ei hyväksy lukua 47 koska kirjassa on tarkoitettu jotain toista ratkaisua.

        Oikea vastaus jonon seuraavaksi jäseneksi on kuitenkin mikä tahansa kompleksiluku, koska mille tahansa luvulle z löytyy jokin sääntö, jolla jonon alkupää on annetut n lukua ja n 1:s jäsen on z.
        Voit esimerkiksi sommitella polynomin niin, että f(0)=2, f(1)=7, f(2)=17, f(3)=37 ja f(4)=z, valitsemallasi luvulla z.
        Jotkut ratkaisut ovat vain työläämpiä kuin toiset. Kaikki ovat yhtä ”oikeita”.

        Oletko itse nähnyt nähnyt kirjan kysymyksen ja vastauksen? Siis ilman suodatuksia. Selvästi huomaa, ettei aloittajalla ole ollut harmaintakaan aavistusta, mitä hän kysyy.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Unohda 77. Se on todistetusti väärin.

        Helpottaisi, jos tietäisi missä kohtaa opetusta kysymys on ja mikä on sen tarkka sanamuoto. Ja vastauksena pitäisi tietysti aina olla enemmän kuin vain yksi termi ja joku lyhyt selitys. Jotain mättää. Onko taas vaan laiskuutta?

        Miksi 67 ei ole lukusarjassa näkyvissä? Kaikkihan tuohon vastaa väärin jos muka 67 on se oikea luku. Taisit keksiä sen ihan ite.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Miksi 67 ei ole lukusarjassa näkyvissä? Kaikkihan tuohon vastaa väärin jos muka 67 on se oikea luku. Taisit keksiä sen ihan ite.

        Googlella löytyy sama lukusarja ja niissä 77 on oikea vastaus. 67 ei näkynyt missään.


    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Luetuimmat keskustelut

    1. Ikävöin sinua kokoyön!

      En halua odottaa, että voisin näyttää sinulle kuinka paljon rakastan sinua. Toivon, että uskot, että olen varsin hullun
      Ikävä
      53
      3906
    2. KALAJOEN UIMAVALVONTA

      https://www.kalajokiseutu.fi/artikkeli/ei-tulisi-mieleenkaan-jattaa-pienta-yksinaan-hiekkasarkkien-valvomattomalla-uimar
      Kalajoki
      91
      2310
    3. Jos sinä olisit pyrkimässä elämääni takaisin

      Arvelisin sen johtuvan siitä, että olisit taas polttanut jonkun sillan takanasi. Ei taida löytyä enää kyliltä naista, jo
      Tunteet
      45
      1972
    4. Älä mahdollisesti ota itseesi

      En voinut tietää. Sitäpaitsi.. niin
      Ikävä
      22
      1773
    5. Ota nainen yhteyttä ja tee Tikusta asiaa?

      Niin sitten minä teen Takusta asiaa.
      Ikävä
      28
      1516
    6. Kadonnut poika hukkunut lietteeseen mitä kalajoella nyt on?

      Jätelautta ajautunut merelle ja lapsi uponnut jätelautan alle?
      Kalajoki
      26
      1491
    7. Joku hukkui Hyrynsalmella?

      Oliko mökkiläinen taas?
      Hyrynsalmi
      15
      1162
    8. Metsästysmökki

      Metsästyskortti saapui. Lisäksi metsästysmökki varata!
      Kuhmo
      31
      1118
    9. Mitä sinä mietit

      Mies?
      Ikävä
      107
      1059
    10. Emme voi elää velaksi, sanoi Riikka

      Valtionvelan odotetaan nousevan 86,3 prosenttiin bruttokansantuotteesta vielä kuluvan vuoden aikana. https://www.iltale
      Perussuomalaiset
      79
      1022
    Aihe