Lukujonon jäsen

Anonyymi

Mikä on lukujonon 2, 7, 17, 37, ... seuraava ja n:s jäsen?

16

100

Äänestä

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi

      77,
      miten se n:s jäsen taas ilmaistiin?

      • Anonyymi

        Laitetaan vaikka näin
        An=(An-1 -An-2)*2 An-1


    • Anonyymi

      2 5 x 2^(n - 2) , n > 1

    • Anonyymi

      Jos tuo on geometrinen lukujono niin seuraava jäsen on 77. Suuresti inhoan näitä lukujonotehtäviä siksi, että noista alkuarvoista on mahdollista tehdä varsin erilaisia ja aivan perusteltuja lukujonoja.

      Esimerkki: 2, 7, 2 15, 7 30, (2 15) 45, (7 30) 60, (2 15 45) 75,...

    • Anonyymi

      Tämä tehtävä oli koulun harjoituskirjasta jossa oikeaksi vastaukseksi oli annettu 67??? En ymmärrä - mielestäni oikea vastaus on 77, niin kuin täällä on esitettykin.
      AP

    • Anonyymi

      Tässä sovitettu exponentiaalifunktio (eli geometrinen lukujono) ja polynomi: https://www.desmos.com/calculator/rmdnfgxzki

      Expolla tulee viidenneksi termiksi 77, kuten on jo muissakin viesteissä sanottu mutta kolmannen asteen polynomi antaa 72. Tämäkään ei kyllä kertomasi kirjan vastaus ole mutta tulipahan ainakin kokonaisluku ja polynomin kertoimetkin ovat melko pieni-nimittäjäisiä.
      Onhan toki kyllä exponentiaalinen tässä luonnollisempi, kun se sattuu sopimaan vaikka siinä otetaan vain kolme parametria vs. polynomin neljä, joilla saa sovitettua mitkä tahansa pisteet. Toisen asteen polynomi noihin ei sovi.

    • Anonyymi

      2 15=17
      7 30=37
      17 60=77
      37 120=157

      Tai

      2 5=7
      7 10=17
      17 20=37
      37 40=77
      77 80=157

      Tuossa nyt 2 tapaa.

    • Anonyymi

      Lukujonoihin on aina äärettömästi "oikeita" ratkaisiuaja. Yleensä on tarkoitus löytää niistä yksinkertaisin. Tässä esim.
      An=2*(An-1) 3

    • Anonyymi

      Kyse on yksinkertaisesti alkuluvuista, joiden modulo 5 on 2.

      p ≡ 2 mod 5

      Seuraavia ovat 47, 67, 97, .... (Miksei kirja hyväksy lukua 47? Unohtuiko?)

      Jos alkulukuja ei tuossa vaiheessa ole vielä opetettu, olettakaa sarjan alun olevan 2, 7, 17, 37, 67, ... . Peräkkäkkaisten termien erotus kasvaa 5, 10, 20, 30, .... Alku 2, 5 ei täsmää muiden kanssa.

      • Anonyymi

        Kirja ei hyväksy lukua 47 koska kirjassa on tarkoitettu jotain toista ratkaisua.

        Oikea vastaus jonon seuraavaksi jäseneksi on kuitenkin mikä tahansa kompleksiluku, koska mille tahansa luvulle z löytyy jokin sääntö, jolla jonon alkupää on annetut n lukua ja n 1:s jäsen on z.
        Voit esimerkiksi sommitella polynomin niin, että f(0)=2, f(1)=7, f(2)=17, f(3)=37 ja f(4)=z, valitsemallasi luvulla z.
        Jotkut ratkaisut ovat vain työläämpiä kuin toiset. Kaikki ovat yhtä ”oikeita”.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Kirja ei hyväksy lukua 47 koska kirjassa on tarkoitettu jotain toista ratkaisua.

        Oikea vastaus jonon seuraavaksi jäseneksi on kuitenkin mikä tahansa kompleksiluku, koska mille tahansa luvulle z löytyy jokin sääntö, jolla jonon alkupää on annetut n lukua ja n 1:s jäsen on z.
        Voit esimerkiksi sommitella polynomin niin, että f(0)=2, f(1)=7, f(2)=17, f(3)=37 ja f(4)=z, valitsemallasi luvulla z.
        Jotkut ratkaisut ovat vain työläämpiä kuin toiset. Kaikki ovat yhtä ”oikeita”.

        Jonnin joutavaa hölötystä!
        Tietenkin toinen toistaan monimutkaisempia sääntöjä voi löytää mutta kyllähän näissä tarkoitetaan etsittäväksi joku yksinkertainen sääntö.
        Sellainen on
        2
        2 5 = 7
        7 2*5 = 17
        17 2*10 = 37
        37 2*20 = 77
        77 2*40 = 157
        jne

        Tämän vähän toisin ilmaistuna Anonyymi/15.08.2021 11:40 jo esittikin.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Jonnin joutavaa hölötystä!
        Tietenkin toinen toistaan monimutkaisempia sääntöjä voi löytää mutta kyllähän näissä tarkoitetaan etsittäväksi joku yksinkertainen sääntö.
        Sellainen on
        2
        2 5 = 7
        7 2*5 = 17
        17 2*10 = 37
        37 2*20 = 77
        77 2*40 = 157
        jne

        Tämän vähän toisin ilmaistuna Anonyymi/15.08.2021 11:40 jo esittikin.

        Älä arvaile ja monimutkainen ratkaisu on täysin pätevä, jos se tuottaa lukujonon.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Jonnin joutavaa hölötystä!
        Tietenkin toinen toistaan monimutkaisempia sääntöjä voi löytää mutta kyllähän näissä tarkoitetaan etsittäväksi joku yksinkertainen sääntö.
        Sellainen on
        2
        2 5 = 7
        7 2*5 = 17
        17 2*10 = 37
        37 2*20 = 77
        77 2*40 = 157
        jne

        Tämän vähän toisin ilmaistuna Anonyymi/15.08.2021 11:40 jo esittikin.

        Unohda 77. Se on todistetusti väärin.

        Helpottaisi, jos tietäisi missä kohtaa opetusta kysymys on ja mikä on sen tarkka sanamuoto. Ja vastauksena pitäisi tietysti aina olla enemmän kuin vain yksi termi ja joku lyhyt selitys. Jotain mättää. Onko taas vaan laiskuutta?


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Kirja ei hyväksy lukua 47 koska kirjassa on tarkoitettu jotain toista ratkaisua.

        Oikea vastaus jonon seuraavaksi jäseneksi on kuitenkin mikä tahansa kompleksiluku, koska mille tahansa luvulle z löytyy jokin sääntö, jolla jonon alkupää on annetut n lukua ja n 1:s jäsen on z.
        Voit esimerkiksi sommitella polynomin niin, että f(0)=2, f(1)=7, f(2)=17, f(3)=37 ja f(4)=z, valitsemallasi luvulla z.
        Jotkut ratkaisut ovat vain työläämpiä kuin toiset. Kaikki ovat yhtä ”oikeita”.

        Oletko itse nähnyt nähnyt kirjan kysymyksen ja vastauksen? Siis ilman suodatuksia. Selvästi huomaa, ettei aloittajalla ole ollut harmaintakaan aavistusta, mitä hän kysyy.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Unohda 77. Se on todistetusti väärin.

        Helpottaisi, jos tietäisi missä kohtaa opetusta kysymys on ja mikä on sen tarkka sanamuoto. Ja vastauksena pitäisi tietysti aina olla enemmän kuin vain yksi termi ja joku lyhyt selitys. Jotain mättää. Onko taas vaan laiskuutta?

        Miksi 67 ei ole lukusarjassa näkyvissä? Kaikkihan tuohon vastaa väärin jos muka 67 on se oikea luku. Taisit keksiä sen ihan ite.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Miksi 67 ei ole lukusarjassa näkyvissä? Kaikkihan tuohon vastaa väärin jos muka 67 on se oikea luku. Taisit keksiä sen ihan ite.

        Googlella löytyy sama lukusarja ja niissä 77 on oikea vastaus. 67 ei näkynyt missään.


    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Luetuimmat keskustelut

    1. Mitä siellä ABC on tapahtunut

      Tavallista isompi operaatio näkyy olevan kyseessä.
      Alajärvi
      163
      6532
    2. Kuvaile elämäsi naista

      Millainen hän on? Mikä tekee hänestä sinulle erityisen?
      Ikävä
      53
      1913
    3. Klaukkalan onnettomuus 4.4

      Klaukkalassa oli tänään se kolmen nuoren naisen onnettomuus, onko kellään mitään tietoa mitä kävi tai ketä onnettomuudes
      Nurmijärvi
      44
      1671
    4. Kuvaile elämäsi miestä

      Millainen hän on? Mikä tekee hänestä sinulle erityisen?
      Ikävä
      54
      1142
    5. Ukraina ja Zelenskyn ylläpitämä sota tuhoaa Euroopan, ei Venäjä

      Mutta tätä ei YLE eikä Helsingin Sanomat kerto.
      Maailman menoa
      337
      1085
    6. Kolari Klaukkala

      Kaksi teinityttö kuoli. Vastaantulijoille ei käynyt mitenkään. Mikä auto ja malli telineillä oli entä se toinen auto? Se
      Nurmijärvi
      50
      1034
    7. Ooo! Kaija Koo saa kesämökille öky-rempan:jättimäinen terde, poreallas... Katso ennen-jälkeen kuvat!

      Wow, nyt on Kaija Koon mökkipihalla kyllä iso muutos! Miltä näyttää, haluaisitko omalle mökillesi vaikkapa samanlaisen l
      Kesämökki
      13
      990
    8. Olisinpa jo siellä, otatkohan minut vastaan

      Olisitpa lähelläni ja antaisit minun maalata sinulle kuvaa siitä kaikesta ikävästä, tuskasta, epävarmuudesta ja mieleni
      Ikävä
      79
      918
    9. Kevyt on olo

      Tiedättekö, että olo kevenee kummasti, kun päästää turhista asioista tai ihmisistä irti! Tämä on hyvä näin <3
      Ikävä
      84
      918
    10. Toivoisin, että lähentyisit kanssani

      Tänään koin, että välillämme oli enemmän. Kummatkin katsoivat pidempään kuin tavallisesti toista silmiin. En tiedä mistä
      Ikävä
      14
      897
    Aihe