Lukujonon jäsen

Anonyymi

Mikä on lukujonon 2, 7, 17, 37, ... seuraava ja n:s jäsen?

16

99

Äänestä

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi

      77,
      miten se n:s jäsen taas ilmaistiin?

      • Anonyymi

        Laitetaan vaikka näin
        An=(An-1 -An-2)*2 An-1


    • Anonyymi

      2 5 x 2^(n - 2) , n > 1

    • Anonyymi

      Jos tuo on geometrinen lukujono niin seuraava jäsen on 77. Suuresti inhoan näitä lukujonotehtäviä siksi, että noista alkuarvoista on mahdollista tehdä varsin erilaisia ja aivan perusteltuja lukujonoja.

      Esimerkki: 2, 7, 2 15, 7 30, (2 15) 45, (7 30) 60, (2 15 45) 75,...

    • Anonyymi

      Tämä tehtävä oli koulun harjoituskirjasta jossa oikeaksi vastaukseksi oli annettu 67??? En ymmärrä - mielestäni oikea vastaus on 77, niin kuin täällä on esitettykin.
      AP

    • Anonyymi

      Tässä sovitettu exponentiaalifunktio (eli geometrinen lukujono) ja polynomi: https://www.desmos.com/calculator/rmdnfgxzki

      Expolla tulee viidenneksi termiksi 77, kuten on jo muissakin viesteissä sanottu mutta kolmannen asteen polynomi antaa 72. Tämäkään ei kyllä kertomasi kirjan vastaus ole mutta tulipahan ainakin kokonaisluku ja polynomin kertoimetkin ovat melko pieni-nimittäjäisiä.
      Onhan toki kyllä exponentiaalinen tässä luonnollisempi, kun se sattuu sopimaan vaikka siinä otetaan vain kolme parametria vs. polynomin neljä, joilla saa sovitettua mitkä tahansa pisteet. Toisen asteen polynomi noihin ei sovi.

    • Anonyymi

      2 15=17
      7 30=37
      17 60=77
      37 120=157

      Tai

      2 5=7
      7 10=17
      17 20=37
      37 40=77
      77 80=157

      Tuossa nyt 2 tapaa.

    • Anonyymi

      Lukujonoihin on aina äärettömästi "oikeita" ratkaisiuaja. Yleensä on tarkoitus löytää niistä yksinkertaisin. Tässä esim.
      An=2*(An-1) 3

    • Anonyymi

      Kyse on yksinkertaisesti alkuluvuista, joiden modulo 5 on 2.

      p ≡ 2 mod 5

      Seuraavia ovat 47, 67, 97, .... (Miksei kirja hyväksy lukua 47? Unohtuiko?)

      Jos alkulukuja ei tuossa vaiheessa ole vielä opetettu, olettakaa sarjan alun olevan 2, 7, 17, 37, 67, ... . Peräkkäkkaisten termien erotus kasvaa 5, 10, 20, 30, .... Alku 2, 5 ei täsmää muiden kanssa.

      • Anonyymi

        Kirja ei hyväksy lukua 47 koska kirjassa on tarkoitettu jotain toista ratkaisua.

        Oikea vastaus jonon seuraavaksi jäseneksi on kuitenkin mikä tahansa kompleksiluku, koska mille tahansa luvulle z löytyy jokin sääntö, jolla jonon alkupää on annetut n lukua ja n 1:s jäsen on z.
        Voit esimerkiksi sommitella polynomin niin, että f(0)=2, f(1)=7, f(2)=17, f(3)=37 ja f(4)=z, valitsemallasi luvulla z.
        Jotkut ratkaisut ovat vain työläämpiä kuin toiset. Kaikki ovat yhtä ”oikeita”.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Kirja ei hyväksy lukua 47 koska kirjassa on tarkoitettu jotain toista ratkaisua.

        Oikea vastaus jonon seuraavaksi jäseneksi on kuitenkin mikä tahansa kompleksiluku, koska mille tahansa luvulle z löytyy jokin sääntö, jolla jonon alkupää on annetut n lukua ja n 1:s jäsen on z.
        Voit esimerkiksi sommitella polynomin niin, että f(0)=2, f(1)=7, f(2)=17, f(3)=37 ja f(4)=z, valitsemallasi luvulla z.
        Jotkut ratkaisut ovat vain työläämpiä kuin toiset. Kaikki ovat yhtä ”oikeita”.

        Jonnin joutavaa hölötystä!
        Tietenkin toinen toistaan monimutkaisempia sääntöjä voi löytää mutta kyllähän näissä tarkoitetaan etsittäväksi joku yksinkertainen sääntö.
        Sellainen on
        2
        2 5 = 7
        7 2*5 = 17
        17 2*10 = 37
        37 2*20 = 77
        77 2*40 = 157
        jne

        Tämän vähän toisin ilmaistuna Anonyymi/15.08.2021 11:40 jo esittikin.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Jonnin joutavaa hölötystä!
        Tietenkin toinen toistaan monimutkaisempia sääntöjä voi löytää mutta kyllähän näissä tarkoitetaan etsittäväksi joku yksinkertainen sääntö.
        Sellainen on
        2
        2 5 = 7
        7 2*5 = 17
        17 2*10 = 37
        37 2*20 = 77
        77 2*40 = 157
        jne

        Tämän vähän toisin ilmaistuna Anonyymi/15.08.2021 11:40 jo esittikin.

        Älä arvaile ja monimutkainen ratkaisu on täysin pätevä, jos se tuottaa lukujonon.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Jonnin joutavaa hölötystä!
        Tietenkin toinen toistaan monimutkaisempia sääntöjä voi löytää mutta kyllähän näissä tarkoitetaan etsittäväksi joku yksinkertainen sääntö.
        Sellainen on
        2
        2 5 = 7
        7 2*5 = 17
        17 2*10 = 37
        37 2*20 = 77
        77 2*40 = 157
        jne

        Tämän vähän toisin ilmaistuna Anonyymi/15.08.2021 11:40 jo esittikin.

        Unohda 77. Se on todistetusti väärin.

        Helpottaisi, jos tietäisi missä kohtaa opetusta kysymys on ja mikä on sen tarkka sanamuoto. Ja vastauksena pitäisi tietysti aina olla enemmän kuin vain yksi termi ja joku lyhyt selitys. Jotain mättää. Onko taas vaan laiskuutta?


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Kirja ei hyväksy lukua 47 koska kirjassa on tarkoitettu jotain toista ratkaisua.

        Oikea vastaus jonon seuraavaksi jäseneksi on kuitenkin mikä tahansa kompleksiluku, koska mille tahansa luvulle z löytyy jokin sääntö, jolla jonon alkupää on annetut n lukua ja n 1:s jäsen on z.
        Voit esimerkiksi sommitella polynomin niin, että f(0)=2, f(1)=7, f(2)=17, f(3)=37 ja f(4)=z, valitsemallasi luvulla z.
        Jotkut ratkaisut ovat vain työläämpiä kuin toiset. Kaikki ovat yhtä ”oikeita”.

        Oletko itse nähnyt nähnyt kirjan kysymyksen ja vastauksen? Siis ilman suodatuksia. Selvästi huomaa, ettei aloittajalla ole ollut harmaintakaan aavistusta, mitä hän kysyy.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Unohda 77. Se on todistetusti väärin.

        Helpottaisi, jos tietäisi missä kohtaa opetusta kysymys on ja mikä on sen tarkka sanamuoto. Ja vastauksena pitäisi tietysti aina olla enemmän kuin vain yksi termi ja joku lyhyt selitys. Jotain mättää. Onko taas vaan laiskuutta?

        Miksi 67 ei ole lukusarjassa näkyvissä? Kaikkihan tuohon vastaa väärin jos muka 67 on se oikea luku. Taisit keksiä sen ihan ite.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Miksi 67 ei ole lukusarjassa näkyvissä? Kaikkihan tuohon vastaa väärin jos muka 67 on se oikea luku. Taisit keksiä sen ihan ite.

        Googlella löytyy sama lukusarja ja niissä 77 on oikea vastaus. 67 ei näkynyt missään.


    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Luetuimmat keskustelut

    1. Janne Ahonen E R O A A

      Taas 2 lasta jää vaille ehjää perhettä!
      Kotimaiset julkkisjuorut
      177
      3621
    2. Tekisi niin mieli laittaa sulle viestiä

      En vaan ole varma ollaanko siihen vielä valmiita, vaikka halua löytyykin täältä suunnalta, ja ikävää, ja kaikkea muuta m
      Ikävä
      85
      1608
    3. Miksi ihmeessä?

      Erika Vikman diskattiin, ei osallistu Euroviisuihin – tilalle Gettomasa ja paluun tekevä Cheek
      Ateismi
      26
      1337
    4. Ootko huomannut miten

      pursuat joka puolelta. Sille joka luulee itsestään liikoja 🫵🙋🏻‍♂️
      Ikävä
      158
      1252
    5. Pitääkö penkeillä hypätä Martina?

      Eivätkö puistonpenkit ole istumista varten.Ei niitä kannata liata hyppäämällä koskaa likaantuvat eikä siellä kukaan niit
      Kotimaiset julkkisjuorut
      194
      1023
    6. Erika Vikman diskattiin, tilalle Gettomasa ja paluun tekevä Cheek

      Erika Vikman diskattiin, ei osallistu Euroviisuihin – tilalle Gettomasa ja paluun tekevä Cheek https://www.rumba.fi/uut
      Maailman menoa
      16
      1003
    7. Kerropa ESA miten kävi tuomioiden

      Osaako ESA kertoa miten haukkumasi kunnanhallituksen kävi.
      Puolanka
      35
      1001
    8. Kuinka kauan

      Olet ollut kaivattuusi ihastunut/rakastunut? Tajusitko tunteesi heti, vai syventyivätkö ne hitaasti?
      Ikävä
      84
      951
    9. Maikkarin tentti: Orpo jälleen rauhallinen ja erittäin hyvä, myös Purra oli hyvä

      Lindtman ja Kaikkonen oli kohtalaisia, sen sijaan punavihreät Koskela ja Virta olivat taas heikkoja. Ja vastustavat jalk
      Maailman menoa
      97
      864
    10. Se olisi ihan

      Napinpainalluksen päässä. Ei vaatisi paljon
      Ikävä
      62
      775
    Aihe