Lukujonon jäsen

Anonyymi

Mikä on lukujonon 2, 7, 17, 37, ... seuraava ja n:s jäsen?

16

119

Äänestä

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi

      77,
      miten se n:s jäsen taas ilmaistiin?

      • Anonyymi

        Laitetaan vaikka näin
        An=(An-1 -An-2)*2 An-1


    • Anonyymi

      2 5 x 2^(n - 2) , n > 1

    • Anonyymi

      Jos tuo on geometrinen lukujono niin seuraava jäsen on 77. Suuresti inhoan näitä lukujonotehtäviä siksi, että noista alkuarvoista on mahdollista tehdä varsin erilaisia ja aivan perusteltuja lukujonoja.

      Esimerkki: 2, 7, 2 15, 7 30, (2 15) 45, (7 30) 60, (2 15 45) 75,...

    • Anonyymi

      Tämä tehtävä oli koulun harjoituskirjasta jossa oikeaksi vastaukseksi oli annettu 67??? En ymmärrä - mielestäni oikea vastaus on 77, niin kuin täällä on esitettykin.
      AP

    • Anonyymi

      Tässä sovitettu exponentiaalifunktio (eli geometrinen lukujono) ja polynomi: https://www.desmos.com/calculator/rmdnfgxzki

      Expolla tulee viidenneksi termiksi 77, kuten on jo muissakin viesteissä sanottu mutta kolmannen asteen polynomi antaa 72. Tämäkään ei kyllä kertomasi kirjan vastaus ole mutta tulipahan ainakin kokonaisluku ja polynomin kertoimetkin ovat melko pieni-nimittäjäisiä.
      Onhan toki kyllä exponentiaalinen tässä luonnollisempi, kun se sattuu sopimaan vaikka siinä otetaan vain kolme parametria vs. polynomin neljä, joilla saa sovitettua mitkä tahansa pisteet. Toisen asteen polynomi noihin ei sovi.

    • Anonyymi

      2 15=17
      7 30=37
      17 60=77
      37 120=157

      Tai

      2 5=7
      7 10=17
      17 20=37
      37 40=77
      77 80=157

      Tuossa nyt 2 tapaa.

    • Anonyymi

      Lukujonoihin on aina äärettömästi "oikeita" ratkaisiuaja. Yleensä on tarkoitus löytää niistä yksinkertaisin. Tässä esim.
      An=2*(An-1) 3

    • Anonyymi

      Kyse on yksinkertaisesti alkuluvuista, joiden modulo 5 on 2.

      p ≡ 2 mod 5

      Seuraavia ovat 47, 67, 97, .... (Miksei kirja hyväksy lukua 47? Unohtuiko?)

      Jos alkulukuja ei tuossa vaiheessa ole vielä opetettu, olettakaa sarjan alun olevan 2, 7, 17, 37, 67, ... . Peräkkäkkaisten termien erotus kasvaa 5, 10, 20, 30, .... Alku 2, 5 ei täsmää muiden kanssa.

      • Anonyymi

        Kirja ei hyväksy lukua 47 koska kirjassa on tarkoitettu jotain toista ratkaisua.

        Oikea vastaus jonon seuraavaksi jäseneksi on kuitenkin mikä tahansa kompleksiluku, koska mille tahansa luvulle z löytyy jokin sääntö, jolla jonon alkupää on annetut n lukua ja n 1:s jäsen on z.
        Voit esimerkiksi sommitella polynomin niin, että f(0)=2, f(1)=7, f(2)=17, f(3)=37 ja f(4)=z, valitsemallasi luvulla z.
        Jotkut ratkaisut ovat vain työläämpiä kuin toiset. Kaikki ovat yhtä ”oikeita”.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Kirja ei hyväksy lukua 47 koska kirjassa on tarkoitettu jotain toista ratkaisua.

        Oikea vastaus jonon seuraavaksi jäseneksi on kuitenkin mikä tahansa kompleksiluku, koska mille tahansa luvulle z löytyy jokin sääntö, jolla jonon alkupää on annetut n lukua ja n 1:s jäsen on z.
        Voit esimerkiksi sommitella polynomin niin, että f(0)=2, f(1)=7, f(2)=17, f(3)=37 ja f(4)=z, valitsemallasi luvulla z.
        Jotkut ratkaisut ovat vain työläämpiä kuin toiset. Kaikki ovat yhtä ”oikeita”.

        Jonnin joutavaa hölötystä!
        Tietenkin toinen toistaan monimutkaisempia sääntöjä voi löytää mutta kyllähän näissä tarkoitetaan etsittäväksi joku yksinkertainen sääntö.
        Sellainen on
        2
        2 5 = 7
        7 2*5 = 17
        17 2*10 = 37
        37 2*20 = 77
        77 2*40 = 157
        jne

        Tämän vähän toisin ilmaistuna Anonyymi/15.08.2021 11:40 jo esittikin.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Jonnin joutavaa hölötystä!
        Tietenkin toinen toistaan monimutkaisempia sääntöjä voi löytää mutta kyllähän näissä tarkoitetaan etsittäväksi joku yksinkertainen sääntö.
        Sellainen on
        2
        2 5 = 7
        7 2*5 = 17
        17 2*10 = 37
        37 2*20 = 77
        77 2*40 = 157
        jne

        Tämän vähän toisin ilmaistuna Anonyymi/15.08.2021 11:40 jo esittikin.

        Älä arvaile ja monimutkainen ratkaisu on täysin pätevä, jos se tuottaa lukujonon.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Jonnin joutavaa hölötystä!
        Tietenkin toinen toistaan monimutkaisempia sääntöjä voi löytää mutta kyllähän näissä tarkoitetaan etsittäväksi joku yksinkertainen sääntö.
        Sellainen on
        2
        2 5 = 7
        7 2*5 = 17
        17 2*10 = 37
        37 2*20 = 77
        77 2*40 = 157
        jne

        Tämän vähän toisin ilmaistuna Anonyymi/15.08.2021 11:40 jo esittikin.

        Unohda 77. Se on todistetusti väärin.

        Helpottaisi, jos tietäisi missä kohtaa opetusta kysymys on ja mikä on sen tarkka sanamuoto. Ja vastauksena pitäisi tietysti aina olla enemmän kuin vain yksi termi ja joku lyhyt selitys. Jotain mättää. Onko taas vaan laiskuutta?


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Kirja ei hyväksy lukua 47 koska kirjassa on tarkoitettu jotain toista ratkaisua.

        Oikea vastaus jonon seuraavaksi jäseneksi on kuitenkin mikä tahansa kompleksiluku, koska mille tahansa luvulle z löytyy jokin sääntö, jolla jonon alkupää on annetut n lukua ja n 1:s jäsen on z.
        Voit esimerkiksi sommitella polynomin niin, että f(0)=2, f(1)=7, f(2)=17, f(3)=37 ja f(4)=z, valitsemallasi luvulla z.
        Jotkut ratkaisut ovat vain työläämpiä kuin toiset. Kaikki ovat yhtä ”oikeita”.

        Oletko itse nähnyt nähnyt kirjan kysymyksen ja vastauksen? Siis ilman suodatuksia. Selvästi huomaa, ettei aloittajalla ole ollut harmaintakaan aavistusta, mitä hän kysyy.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Unohda 77. Se on todistetusti väärin.

        Helpottaisi, jos tietäisi missä kohtaa opetusta kysymys on ja mikä on sen tarkka sanamuoto. Ja vastauksena pitäisi tietysti aina olla enemmän kuin vain yksi termi ja joku lyhyt selitys. Jotain mättää. Onko taas vaan laiskuutta?

        Miksi 67 ei ole lukusarjassa näkyvissä? Kaikkihan tuohon vastaa väärin jos muka 67 on se oikea luku. Taisit keksiä sen ihan ite.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Miksi 67 ei ole lukusarjassa näkyvissä? Kaikkihan tuohon vastaa väärin jos muka 67 on se oikea luku. Taisit keksiä sen ihan ite.

        Googlella löytyy sama lukusarja ja niissä 77 on oikea vastaus. 67 ei näkynyt missään.


    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Luetuimmat keskustelut

    1. Työsuhdepyörän veroetu poistuu

      Hallituksen veropoliittisen Riihen uutisia: Mitä ilmeisimmin 1.1.2026 alkaen työsuhdepyörän kuukausiveloitus maksetaan
      Pyöräily
      229
      7080
    2. Pakko tulla tänne

      jälleen kertomaan kuinka mahtava ja ihmeellinen sekä parhaalla tavalla hämmentävä nainen olet. En ikinä tule kyllästymää
      Ikävä
      45
      1325
    3. Fuengirola.fi: Danny avautuu yllättäen ex-rakas Erika Vikmanista: "Sanoisin, että hän on..."

      Danny matkasi Aurinkorannikolle Helmi Loukasmäen kanssa. Musiikkineuvoksella on silmää naiskauneudelle ja hänen ex-raka
      Kotimaiset julkkisjuorut
      29
      1158
    4. Yksi kysymys

      Yksi kysymys, minkä kysyisit kaivatultasi. Mikä se olisi?
      Ikävä
      75
      921
    5. Hävettää muuttaa Haapavedelle.

      Joudun töiden vuoksi muuttamaan Haapavedelle, kun työpaikkani siirtyi sinne. Nyt olen joutunut pakkaamaan kamoja toisaal
      Haapavesi
      50
      915
    6. Katseestasi näin

      Silmissäsi syttyi hiljainen tuli, Se ei polttanut, vaan muistutti, että olin ennenkin elänyt sinun rinnallasi, jossain a
      Ikävä
      62
      877
    7. Työhuonevähennys poistuu etätyöntekijöiltä

      Hyvä. Vituttaa muutenkin etätyöntekijät. Ei se tietokoneen naputtelu mitään työtä ole.
      Maailman menoa
      96
      856
    8. Toinen kuva mikä susta on jäänyt on

      tietynlainen saamattomuus ja laiskuus. Sellaineen narsistinen laiskanpuoleisuus. Palvelkaa ja tehkää.
      Ikävä
      38
      821
    9. Tietenkin täällä

      Kunnan kyseenalainen maine kasvaa taas , joku huijannut monen vuoden ajan peltotukia vilpillisin keinoin.
      Suomussalmi
      14
      786
    10. Jäähalli myynnissä!

      Pitihän se arvata kun tuonne se piti rakentaa väkisin.
      Äänekoski
      43
      763
    Aihe