Montako ratkaisua kolmannen asteen potenssiyhtälöllä voi olla

Anonyymi

Montako ratkaisua kolmannen asteen potenssiyhtälöllä voi olla

36

93

Äänestä

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi

      3kpl

    • Anonyymi

      Kerro vielä se, mikä on potenssiyhtälö.

      • Anonyymi

        Potenssiyhtälö on muotoa x^n=a oleva yhtälö


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Potenssiyhtälö on muotoa x^n=a oleva yhtälö

        No tuossa tapauksessa ei voi sillä jos a=0, niin nolla on aina kolminkertainen juuri (eli ei ole kuin yksi ratkaisu) ja muussa tapauksessa on kolme eri ratkaisua: kuutiojuuri |a| kertaa ykkösen kolmannet juuret pyöräytettynä a:n vaihdekulman kolmasosalla. Eli siis joka tapauksessa yhtälöllä on vain (korkeintaan) yksi reaalinen ratkaisu. Tämä johtuu siitä, että 2*k/3 ei asetu kokonaisluvuksi ennenkuin k=3 ja kaikki juuret käyty läpi. Jos yksi juuri on reaaliakselilla, niin siitä voi lähteä niitä kolmasosakulmia lisäämään. Jos taas yksikään juuri ei ole reaaliakselilla, niin no sitten on nolla reaaliratkaisua. Aina kuitenkin kolme eri kompleksiratkaisua.
        Joten kaksi ratkaisua ei tule missään mielessä kysymykseen tuollaiselle yhtälölle.

        Jos kuitenkin tarkoitat kolmannen asteen polynomi-yhtälöä, niin voit tehdä oman polynomin mistä tahansa kolmesta juuresta r1, r2 ja r3 näin

        p(x) = (x-r1)(x-r2)(x-r3)

        Siitä vaan kerrot auki, tai johan se on polynomi tuollaisenaan, tulomuodossa vaan esitetty. Siitä saa sitten yhtälön asettamalla p(x) = 0. Voit siis valita r1=r2 ja r3 eroavaksi, jolloin on kaksi eri ratkaisua. Nyt kun kunnassa (reaaliluvut tai kompleksiluvut) ollaan, niin muita juuria ei ole kuin nuo r1, r2 ja r3, sillä tulon nollasääntö pätee. Yleisemmin riittää että ollaan kokonaisalueessa, jonka määritelmä onkin juuri tuo tulon nollasäännön päteminen, eli A*B = 0 vain jos A=0 tai B=0.


    • Anonyymi

      mitä ukot

    • Anonyymi

      Niin monta kuin kykenet ratkaisemaan. Vaan onko maa pallo vaiko lätty, se on tähdellisempi ratkaisematon arvoitus.

      • Anonyymi

        Voiko sillä matafakin kolmannen asteen potenssiyhtälöllä olla vaikka kaksi ratkaisua?


      • Anonyymi

        eli ratkaisuja voi olla 0-loputtomasti?


    • Anonyymi

      ääretön potenssiin ääretön -yhtälö.

    • Anonyymi

      VOIPKO SILLÄ KOLOMANNEN ASTTEEN YHTÄLÖLLÄ OLLA SIIS VAIKKA 2 RATKAISUA?

    • Anonyymi

      3.asteen yhtälöllä on 3 ratkaisua. Ne ovat joko kaikki reaalisia tai sitten yksi reaalinen ja kaksi kompleksilukua jotka ovat toistensa konjugaattilukuja.
      Esim. x^3 - 1 = 0
      Juuret ovat 1, 1/2(-1 i sqrt(3) ) ja 1/2 ( -1 - i sqrt(3))

      • Anonyymi

        Niin, ja vastauksena tuohon kysymykseesi:
        Esim. yhtälö x^3 - 5x^2 8x - 4 = 0
        voidaan kirjoittaa muotoon (x-1) * (x-2)^2 = 0
        Tällä on juuret 1 ja 2. Tuo 2 on kaksinkeratainen juuri.


    • Anonyymi

      ELI SIIS RATKAISUJA EI VOI OLLA KAHTA?

      • Anonyymi

        Juuri voi olla useampikertainen. Esim. yhtälöllä x^3 = 0 on 0 kolminkertaisena juurena.Mutta voit tietysti sanoa että sillä on vain yksi juuri, 0.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Juuri voi olla useampikertainen. Esim. yhtälöllä x^3 = 0 on 0 kolminkertaisena juurena.Mutta voit tietysti sanoa että sillä on vain yksi juuri, 0.

        KYLLÄ VAI EI?!?!?!?


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Juuri voi olla useampikertainen. Esim. yhtälöllä x^3 = 0 on 0 kolminkertaisena juurena.Mutta voit tietysti sanoa että sillä on vain yksi juuri, 0.

        :)
        voiko
        kolmannen asteen potenssiyhtälöllä
        olla
        VAIN KAKSI RATKAISUA


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        :)
        voiko
        kolmannen asteen potenssiyhtälöllä
        olla
        VAIN KAKSI RATKAISUA

        Yksi tuplajuuri ja yksi joku muu juuri.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        :)
        voiko
        kolmannen asteen potenssiyhtälöllä
        olla
        VAIN KAKSI RATKAISUA

        Lue kommenttini / 15:09


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Lue kommenttini / 15:09

        ei oo tullu kommenttia siihen aikaan


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        ei oo tullu kommenttia siihen aikaan

        shit, onhan tuo tullu (uhh)


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        shit, onhan tuo tullu (uhh)

        Yksi tuplajuusto ja yksi kebab kiitos


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        ei oo tullu kommenttia siihen aikaan

        Kyllä sellainen löytyy kun viitsit hakea.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Kyllä sellainen löytyy kun viitsit hakea.

        piä antti turpa kiinni


    • Anonyymi

      ONKO RATKAISUJA AINA PAKOSTI 3

      • Anonyymi

        Lopeta nyt tuo hiton spämmääminen. Juuria on aina kolme ja osa juurista voi olla yksi ja sama luku.


    • Anonyymi

      Näemmä "3kpl" on sääntöjen vastainen vastaus. Suomi24:n moderaattorit ovat kyllä ihan vitun kuupoja.

    • Anonyymi

      Jos on kolmannen asteen impotenssiyhtälö sillä ei ole yhtään ratkaisua.

    • Anonyymi

      VOIKO RATKAISUJA OLLA KAKSI

      Kyllä / Ei

      • Anonyymi

        mitä vittua jatkat tuota mölinää ja kymmenessä eri ketjussa. Ei sinulle voi antaa vastausta, jos olet noin latvalaho.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        mitä vittua jatkat tuota mölinää ja kymmenessä eri ketjussa. Ei sinulle voi antaa vastausta, jos olet noin latvalaho.

        miksi ei voi antaa vastausta??


    • Anonyymi

      ääretön

      • Anonyymi

        voiko olla kaksi?


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        voiko olla kaksi?

        Voi sinulla olla impotenssi molemmissa juurissasi.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Voi sinulla olla impotenssi molemmissa juurissasi.

        eli voi olla kaksi ratkaisua?


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Voi sinulla olla impotenssi molemmissa juurissasi.

        Impotenssi tarkoittaa miehen kyvyttömyyttä saada erektio tai siemensyöksy sukupuoliyhdynnässä.


    • Anonyymi

      Niin monta, kuin mihin potenssiin luku korotetaan

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Luetuimmat keskustelut

    1. Työsuhdepyörän veroetu poistuu

      Hallituksen veropoliittisen Riihen uutisia: Mitä ilmeisimmin 1.1.2026 alkaen työsuhdepyörän kuukausiveloitus maksetaan
      Pyöräily
      238
      7162
    2. Pakko tulla tänne

      jälleen kertomaan kuinka mahtava ja ihmeellinen sekä parhaalla tavalla hämmentävä nainen olet. En ikinä tule kyllästymää
      Ikävä
      45
      1345
    3. Fuengirola.fi: Danny avautuu yllättäen ex-rakas Erika Vikmanista: "Sanoisin, että hän on..."

      Danny matkasi Aurinkorannikolle Helmi Loukasmäen kanssa. Musiikkineuvoksella on silmää naiskauneudelle ja hänen ex-raka
      Kotimaiset julkkisjuorut
      31
      1212
    4. Hävettää muuttaa Haapavedelle.

      Joudun töiden vuoksi muuttamaan Haapavedelle, kun työpaikkani siirtyi sinne. Nyt olen joutunut pakkaamaan kamoja toisaal
      Haapavesi
      50
      935
    5. Yksi kysymys

      Yksi kysymys, minkä kysyisit kaivatultasi. Mikä se olisi?
      Ikävä
      75
      921
    6. Katseestasi näin

      Silmissäsi syttyi hiljainen tuli, Se ei polttanut, vaan muistutti, että olin ennenkin elänyt sinun rinnallasi, jossain a
      Ikävä
      62
      887
    7. Työhuonevähennys poistuu etätyöntekijöiltä

      Hyvä. Vituttaa muutenkin etätyöntekijät. Ei se tietokoneen naputtelu mitään työtä ole.
      Maailman menoa
      96
      886
    8. Toinen kuva mikä susta on jäänyt on

      tietynlainen saamattomuus ja laiskuus. Sellaineen narsistinen laiskanpuoleisuus. Palvelkaa ja tehkää.
      Ikävä
      38
      831
    9. Tietenkin täällä

      Kunnan kyseenalainen maine kasvaa taas , joku huijannut monen vuoden ajan peltotukia vilpillisin keinoin.
      Suomussalmi
      14
      796
    10. Jäähalli myynnissä!

      Pitihän se arvata kun tuonne se piti rakentaa väkisin.
      Äänekoski
      43
      773
    Aihe