Montako ratkaisua kolmannen asteen potenssiyhtälöllä voi olla
Montako ratkaisua kolmannen asteen potenssiyhtälöllä voi olla
Anonyymi
36
90
Vastaukset
- Anonyymi
3kpl
- Anonyymi
Kerro vielä se, mikä on potenssiyhtälö.
- Anonyymi
Potenssiyhtälö on muotoa x^n=a oleva yhtälö
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Potenssiyhtälö on muotoa x^n=a oleva yhtälö
No tuossa tapauksessa ei voi sillä jos a=0, niin nolla on aina kolminkertainen juuri (eli ei ole kuin yksi ratkaisu) ja muussa tapauksessa on kolme eri ratkaisua: kuutiojuuri |a| kertaa ykkösen kolmannet juuret pyöräytettynä a:n vaihdekulman kolmasosalla. Eli siis joka tapauksessa yhtälöllä on vain (korkeintaan) yksi reaalinen ratkaisu. Tämä johtuu siitä, että 2*k/3 ei asetu kokonaisluvuksi ennenkuin k=3 ja kaikki juuret käyty läpi. Jos yksi juuri on reaaliakselilla, niin siitä voi lähteä niitä kolmasosakulmia lisäämään. Jos taas yksikään juuri ei ole reaaliakselilla, niin no sitten on nolla reaaliratkaisua. Aina kuitenkin kolme eri kompleksiratkaisua.
Joten kaksi ratkaisua ei tule missään mielessä kysymykseen tuollaiselle yhtälölle.
Jos kuitenkin tarkoitat kolmannen asteen polynomi-yhtälöä, niin voit tehdä oman polynomin mistä tahansa kolmesta juuresta r1, r2 ja r3 näin
p(x) = (x-r1)(x-r2)(x-r3)
Siitä vaan kerrot auki, tai johan se on polynomi tuollaisenaan, tulomuodossa vaan esitetty. Siitä saa sitten yhtälön asettamalla p(x) = 0. Voit siis valita r1=r2 ja r3 eroavaksi, jolloin on kaksi eri ratkaisua. Nyt kun kunnassa (reaaliluvut tai kompleksiluvut) ollaan, niin muita juuria ei ole kuin nuo r1, r2 ja r3, sillä tulon nollasääntö pätee. Yleisemmin riittää että ollaan kokonaisalueessa, jonka määritelmä onkin juuri tuo tulon nollasäännön päteminen, eli A*B = 0 vain jos A=0 tai B=0.
- Anonyymi
mitä ukot
- Anonyymi
Niin monta kuin kykenet ratkaisemaan. Vaan onko maa pallo vaiko lätty, se on tähdellisempi ratkaisematon arvoitus.
- Anonyymi
Voiko sillä matafakin kolmannen asteen potenssiyhtälöllä olla vaikka kaksi ratkaisua?
- Anonyymi
eli ratkaisuja voi olla 0-loputtomasti?
- Anonyymi
ääretön potenssiin ääretön -yhtälö.
- Anonyymi
VOIPKO SILLÄ KOLOMANNEN ASTTEEN YHTÄLÖLLÄ OLLA SIIS VAIKKA 2 RATKAISUA?
- Anonyymi
3.asteen yhtälöllä on 3 ratkaisua. Ne ovat joko kaikki reaalisia tai sitten yksi reaalinen ja kaksi kompleksilukua jotka ovat toistensa konjugaattilukuja.
Esim. x^3 - 1 = 0
Juuret ovat 1, 1/2(-1 i sqrt(3) ) ja 1/2 ( -1 - i sqrt(3))- Anonyymi
Niin, ja vastauksena tuohon kysymykseesi:
Esim. yhtälö x^3 - 5x^2 8x - 4 = 0
voidaan kirjoittaa muotoon (x-1) * (x-2)^2 = 0
Tällä on juuret 1 ja 2. Tuo 2 on kaksinkeratainen juuri.
- Anonyymi
ELI SIIS RATKAISUJA EI VOI OLLA KAHTA?
- Anonyymi
Juuri voi olla useampikertainen. Esim. yhtälöllä x^3 = 0 on 0 kolminkertaisena juurena.Mutta voit tietysti sanoa että sillä on vain yksi juuri, 0.
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Juuri voi olla useampikertainen. Esim. yhtälöllä x^3 = 0 on 0 kolminkertaisena juurena.Mutta voit tietysti sanoa että sillä on vain yksi juuri, 0.
KYLLÄ VAI EI?!?!?!?
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Juuri voi olla useampikertainen. Esim. yhtälöllä x^3 = 0 on 0 kolminkertaisena juurena.Mutta voit tietysti sanoa että sillä on vain yksi juuri, 0.
:)
voiko
kolmannen asteen potenssiyhtälöllä
olla
VAIN KAKSI RATKAISUA - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
:)
voiko
kolmannen asteen potenssiyhtälöllä
olla
VAIN KAKSI RATKAISUAYksi tuplajuuri ja yksi joku muu juuri.
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
:)
voiko
kolmannen asteen potenssiyhtälöllä
olla
VAIN KAKSI RATKAISUALue kommenttini / 15:09
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Lue kommenttini / 15:09
ei oo tullu kommenttia siihen aikaan
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
ei oo tullu kommenttia siihen aikaan
shit, onhan tuo tullu (uhh)
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
shit, onhan tuo tullu (uhh)
Yksi tuplajuusto ja yksi kebab kiitos
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
ei oo tullu kommenttia siihen aikaan
Kyllä sellainen löytyy kun viitsit hakea.
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Kyllä sellainen löytyy kun viitsit hakea.
piä antti turpa kiinni
- Anonyymi
ONKO RATKAISUJA AINA PAKOSTI 3
- Anonyymi
Lopeta nyt tuo hiton spämmääminen. Juuria on aina kolme ja osa juurista voi olla yksi ja sama luku.
- Anonyymi
Näemmä "3kpl" on sääntöjen vastainen vastaus. Suomi24:n moderaattorit ovat kyllä ihan vitun kuupoja.
- Anonyymi
Jos on kolmannen asteen impotenssiyhtälö sillä ei ole yhtään ratkaisua.
- Anonyymi
VOIKO RATKAISUJA OLLA KAKSI
Kyllä / Ei- Anonyymi
mitä vittua jatkat tuota mölinää ja kymmenessä eri ketjussa. Ei sinulle voi antaa vastausta, jos olet noin latvalaho.
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
mitä vittua jatkat tuota mölinää ja kymmenessä eri ketjussa. Ei sinulle voi antaa vastausta, jos olet noin latvalaho.
miksi ei voi antaa vastausta??
- Anonyymi
ääretön
- Anonyymi
voiko olla kaksi?
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
voiko olla kaksi?
Voi sinulla olla impotenssi molemmissa juurissasi.
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Voi sinulla olla impotenssi molemmissa juurissasi.
eli voi olla kaksi ratkaisua?
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Voi sinulla olla impotenssi molemmissa juurissasi.
Impotenssi tarkoittaa miehen kyvyttömyyttä saada erektio tai siemensyöksy sukupuoliyhdynnässä.
- Anonyymi
Niin monta, kuin mihin potenssiin luku korotetaan
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
- 1686777
Klaukkalan onnettomuus 4.4
Klaukkalassa oli tänään se kolmen nuoren naisen onnettomuus, onko kellään mitään tietoa mitä kävi tai ketä onnettomuudes522101- 562078
Ukraina ja Zelenskyn ylläpitämä sota tuhoaa Euroopan, ei Venäjä
Mutta tätä ei YLE eikä Helsingin Sanomat kerto.3521200- 541192
Kolari Klaukkala
Kaksi teinityttö kuoli. Vastaantulijoille ei käynyt mitenkään. Mikä auto ja malli telineillä oli entä se toinen auto? Se571184Ooo! Kaija Koo saa kesämökille öky-rempan:jättimäinen terde, poreallas... Katso ennen-jälkeen kuvat!
Wow, nyt on Kaija Koon mökkipihalla kyllä iso muutos! Miltä näyttää, haluaisitko omalle mökillesi vaikkapa samanlaisen l141071Olisinpa jo siellä, otatkohan minut vastaan
Olisitpa lähelläni ja antaisit minun maalata sinulle kuvaa siitä kaikesta ikävästä, tuskasta, epävarmuudesta ja mieleni79950Kevyt on olo
Tiedättekö, että olo kevenee kummasti, kun päästää turhista asioista tai ihmisistä irti! Tämä on hyvä näin <384938Toivoisin, että lähentyisit kanssani
Tänään koin, että välillämme oli enemmän. Kummatkin katsoivat pidempään kuin tavallisesti toista silmiin. En tiedä mistä14927