Tehdäänpäs tästä uusi ketju vaikka tuli jo tuonne yhteen ketjuun laitettua.
Olkoot a, b ja c positiivisia reaalilukuja. Osoita, että
3(a³ b³ c³) ≥ (a b c)(a² b² c²).
Mitä muita mielenkiintoisia potenssisummien välisiä epäyhtälöitä on olemassa?
Potenssisummien välisiä epäyhtälöitä
Anonyymi
10
201
Vastaukset
ei-negatiivisilla reaaliluvuilla:
a³ b³ c³ ≥ a²b b²c c²a
kaikilla reaaliluvuilla:
(a₁b₁ a₂b₂ ... aₙbₙ)² ≤ (a₁² a₂² ... aₙ²)(b₁² b₂² ... bₙ²)- Anonyymi
Tuo jälkimmäinen on n-dimensionaalinen Cauchy-Schwarz-epäyhtälö.Sanoo, että vektoreille X ja Y pätee
l (X,Y) l <= l X l * l Y l - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Tuo jälkimmäinen on n-dimensionaalinen Cauchy-Schwarz-epäyhtälö.Sanoo, että vektoreille X ja Y pätee
l (X,Y) l <= l X l * l Y lEdellisessä epäyhtälössä kun luvut ovat ei-negatiivisia niin a,b ja c ovat suuruusjärjestyksessä samassa järjestyksessä kuin a^2. b^2 ja c^2.Tällöin uudelleenjärjestysepäyhtälön (rearrangement inequality) mukaan
a^2 a b^2 b c^2 c >= a^2 b b^2 c c^2 a. - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Edellisessä epäyhtälössä kun luvut ovat ei-negatiivisia niin a,b ja c ovat suuruusjärjestyksessä samassa järjestyksessä kuin a^2. b^2 ja c^2.Tällöin uudelleenjärjestysepäyhtälön (rearrangement inequality) mukaan
a^2 a b^2 b c^2 c >= a^2 b b^2 c c^2 a.Vielä; Tuo ketjun aloittanut epäyhtälö todistuu myös käyttämällä uudelleenjärjestysepäyhtälöä .
- Anonyymi
Mite voi murtoluvul esittää renesanssikauden muutokset jakolaskus ?? Entäs plus-ionien varaus kiehuvas pottukattilas #########
- Anonyymi
Miks te ootta nui fiksuja ?????? Mä en saa Ladaan ketjuja piälle
- Anonyymi
3(a³ b³ c³) ≥0
- Anonyymi
Entä mikä on ääärettömän kokonaisluku arvo?
Kaikki luvut laskettuna yhteensä? - Anonyymi
Eihän tuo pidä paikkaansa.Epäyhtälö voidaan puolittain jakaa tekijällä a^2 b^2 c^2 jolloin siitä tulee 3 >= a b c. Tämä taas ei yleisesti ole tosi.
- Anonyymi
Sori. Sinulla oli niin pienet numerot, että luin tuon 3-potenssin kakkoseksi.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
SDP on vastuunkantaja, ja siksi suosituin kansan keskuudessa
Kiusaamiseenkin SDP puuttuu heti sellaisen tultua ilmi. Esimerkiksi persut lakaisevat nämä maton alle ja pahentavat site1936586Punavihreät puolueet haluavat Suomeen satoja tuhansia kehitysmaalaisia
SDP, vihreät ja vassarit haluavat nostaa esim. pakolaiskiintiötä todella paljon. Orpon hallituksen aikana maahanmuutto1065493Häirintäkohun keskellä olevalta kansanedustajalta Jani Kokolta (sd) rajua tekstiä somessa.
https://www.is.fi/politiikka/art-2000011772322.html Ajaakohan tämä SDP:n kansanedustaja Jani Kokko oikein täysillä valoi1263465Nyt tuli Suomen somaleista todella ikävää faktaa
sillä osa somalivanhemmista lähettää lapsiaan kotimaahansa kurinpitolaitoksiin, joissa heitä pahoinpidellään. Illan MOT2743457Kähmijä puolueen kannatus romahtamassa
Erityisesti naiset ovat suuttuneet SDP:lle kertoo asiantuntijat872435Kommentti: oikeuslaitos korvattava SDP:n johdolla
Näkisin että Suomessa tuomiovalta pitäisi olla demareiden johtoportaalla. Koska porvarimedia säestettynä persujen kirku32145Sinä et halunnut sitoutua
Samalla tavalla kyin minä ja koen vihdoinkin että se on ihan ok. Sitoutuminen merkitsi meille erilaisia asioita, eikä ne191866Läppärit kahviloissa
Aika omituista nykyään, että mennään ”trendikkäästi” tekemään lämppärillä töitä kahviloihin ja viedään moneksi tunniksi521852Persut pettävät ja valehtelevat aina
Petoksistahan jää kiinni kuten olemme persujen kannatusromahduksesta nähneet, mutta siitä huolimatta persut jatkavat val631782- 981406