Miten ratkaistaan 3 potenssiin X potenssiin 2 = 2 potenssiin 4 potenssiin X?
Vastaukset 7
- Anonyymi
Tarvitset tuossa sulut. Onko siinä 3^(x^2) vai (3^x)^2? Joka tapauksessa ottamalla puolittain logaritmin pääset eteen päin. Koska molemmat puolet ovat positiivisia ja logaritmi on aidosti kasvava, niin tämä "on sallittua". Sitten käytä logaritmin tiettyä sääntöä... Mitä olikaan log(a^b)?
- Anonyymi
3^(x^2)=2^(4^x)
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
3^(x^2)=2^(4^x)
Ei taida auttaa puolittain logaritmin ottaminen?
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Ei taida auttaa puolittain logaritmin ottaminen?
Kyllä se vähän auttaa, mutta ratkaisuun pitää käyttää Lambertin W-funktiota. (Tai voihan sitä suoraan sanoa, että funktio g on 3^(x^2) - 2^(4^x):n käänteisfunktio ja ratkaisu on g(0), mutta W-funktio nyt on yleisesti tunnettu). W-funktion määrittelevä ominaisuus on, että W(xe^x) = x eli se on xe^x:n käänteisfunktio.
Saadaan
x^2 4^(-x) = log(2)/log(3)
josta neliöjuurella (pitää valita miinus-merkki)
x 2^(-x) = -sqrt(log(2)/log(3))
eli
-x e^-(log(2)x) = sqrt(log(2)/log(3))
eli
-log(2)x e^(-log(2)x) = sqrt(log(2)/log(3)) / log(2) =: c = 0,55...
Sitten raapaistaan W-funktio puolittain, jolloin
-log(2)x = W(c)
ja
x = -W(c)/log(2) = -0,544574. - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Kyllä se vähän auttaa, mutta ratkaisuun pitää käyttää Lambertin W-funktiota. (Tai voihan sitä suoraan sanoa, että funktio g on 3^(x^2) - 2^(4^x):n käänteisfunktio ja ratkaisu on g(0), mutta W-funktio nyt on yleisesti tunnettu). W-funktion määrittelevä ominaisuus on, että W(xe^x) = x eli se on xe^x:n käänteisfunktio.
Saadaan
x^2 4^(-x) = log(2)/log(3)
josta neliöjuurella (pitää valita miinus-merkki)
x 2^(-x) = -sqrt(log(2)/log(3))
eli
-x e^-(log(2)x) = sqrt(log(2)/log(3))
eli
-log(2)x e^(-log(2)x) = sqrt(log(2)/log(3)) / log(2) =: c = 0,55...
Sitten raapaistaan W-funktio puolittain, jolloin
-log(2)x = W(c)
ja
x = -W(c)/log(2) = -0,544574.Miksei Wolfram Alpha osaa laskea tätä?
Osaa kyllä laskea helppoja päässälaskuja esim. 3^x^2=81 eli ymmärtää potenssin potenssit. - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Miksei Wolfram Alpha osaa laskea tätä?
Osaa kyllä laskea helppoja päässälaskuja esim. 3^x^2=81 eli ymmärtää potenssin potenssit.Kirjoita alkuun solve, niin johan jekkasee. Löytyyhän sieltä yksi kompleksiratkaisukin tuon x=-0.544574:n lisäksi.
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Kirjoita alkuun solve, niin johan jekkasee. Löytyyhän sieltä yksi kompleksiratkaisukin tuon x=-0.544574:n lisäksi.
Solven ja natural languagen kanssa toimi. Miksi ei sitten toiminut math input muodossa? Ei mitään eroa. Eihän tuossa ole mitään logiikkaa. Ratkaisee kyllä helpommat ihan ongelmitta.
Rahastusyritykset kyllä ymmärrän, muttei siitä nyt ollut kysymys. Joku merkonomi on tainnut päästä sotkemaan jotain.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
- 1861573
- 851352
- 1041058
- 48899
Suhde sinuun on ollut yhtä draamaa
ilman draamaa ja suhdetta. 😅 Oikeasti ei naurata. Nainen, olet pitänyt minut pihdeissäsi. Tunne on välillä vahva ja su40783Leski ja Volvomies
Mitä se Volvomies kulkee sen nuoren lesken luona.. joko leski surunsa surrut ja uusi jo katottu..10767Haluatko, että kierrän sinut kauempaa
Kun näyttää, ettet minusta innostu. Voisit edes täällä kertoa selvät sävelet.83646Joko seuraava hallitus uskaltaa puuttua 7,5 viikon vuosilomiin
Onhan se törkeää eriarvoisuutta ja verovarojen törkeää tuhlausta.105627Yritit nainen sammuttaa kiinnostukseni
mutta se tehtävä epäonnistui. Se oli sitä bitch -mode vaihetta silloin. Lopputulos on nyt se, että rakastan sinua tällä30621Kyllä mä tiedän et me kuulutaan yhteen ja se on tähtiin kirjoitettu!!
En vain halua satuttaa sua. Olen aivan perseestä epävakaan ja ADHD oireiluin vuoksi. Ja kun olisi aika "vapauttaa" ne su45577