Miten tämä ratkaistaan?
Vastaukset 11
- Anonyymi
Laita youtubeen hakusanaksi michael penn y y'=y'' y'''.
- Anonyymi
Laita youtubeen hakusanaksi michael penn y y'=y'' y'''.
Penn tuossa alkuvaiheessa päätyy sijoituksen jälkeen yhtälöön : u''=u , ja sitten kirjoittaa sille itsestään selvyytenä ratkaisun , jonka sai kahden yhtälön toteuttavan ratkaisun summana, eli
u=C1*e^(x) C2*e^(-x).
Itsestään selvä se tietysti onkin, mutta miten tuo ratkaisu saadaan laskemalla, käyttämättä myöskään karakteristista yhtälöä ? Ei siis mitenkään käytetä yritettä u=e^(rx), eikä myöskään oteta taulukoista taikka netistä yhtään mitään valmista ratkaisua, kynällä ja paperilla vaan. - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Laita youtubeen hakusanaksi michael penn y y'=y'' y'''.
Penn tuossa alkuvaiheessa päätyy sijoituksen jälkeen yhtälöön : u''=u , ja sitten kirjoittaa sille itsestään selvyytenä ratkaisun , jonka sai kahden yhtälön toteuttavan ratkaisun summana, eli
u=C1*e^(x) C2*e^(-x).
Itsestään selvä se tietysti onkin, mutta miten tuo ratkaisu saadaan laskemalla, käyttämättä myöskään karakteristista yhtälöä ? Ei siis mitenkään käytetä yritettä u=e^(rx), eikä myöskään oteta taulukoista taikka netistä yhtään mitään valmista ratkaisua, kynällä ja paperilla vaan.Sitä ei oikein saa, ellei käytä jollain kohtaa sijoitusta u=sinh(x/C), joka sisältää juuri näitä e^x ja e^(-x) termejä.
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Sitä ei oikein saa, ellei käytä jollain kohtaa sijoitusta u=sinh(x/C), joka sisältää juuri näitä e^x ja e^(-x) termejä.
Se sijoitus on kylläkin (u/C)=sinh(t), tai cosh(t)
- Anonyymi
Ratkaisu on homogeenisen ja yksityisratkaisun summa. Tässä niitä homogeenisia on kuitenkin kaksi, joiden ratkaisut ovat C1*e^(-x) ja C2*e^(-x). Yksityisratkaisu on C3*e^x
Ratkaisu on siis noiden kolmen summa.- Anonyymi
Kyllä tämä pitää ratkaista ihan protikollan mukaan , eli karakteristisen yhtälön juuret kun ovat 1, ja kaksoisjuuri -1, niin ratkaisu on: y=C1*e^x C2*e^(-x) C3*x*e^(-x)
- Anonyymi
Mitä vikaa heterogeeneissä on?
- Anonyymi
Kts. Wikipedia (eng.): Characteristic equation (calculus) kohta Repeated real roots.
Yhtälösi on muotoa y''' y'' - y' - y = 0, karakteristinen yhtälö on
r^3 r^2 - r - 1 = 0 ja sillä on juuri r = 1 ja kaksinkertainen juuri r = - 1.
r^3 r^2 - r - 1 = (r-1) (r 1)^2 - Anonyymi
Riippuu, haluatko kaikki ratkaisut vai riittääkö löytää yksi.
Jos yksi riittää, se löytyy arvaamalla. Vakiofunktio y=0 koko määrittelyjoukossa toteuttaa tuon yhtälön.
Jos haluat kaikki ratkaisut, käy differentiaaliyhtälöiden kurssi. Tai jos et halua oikeasti oppia mitään, niin googlaa ratkaisu. - Anonyymi
Laitapa joku hirvittävän monimutkainen tuhansia muuttujia sisältävä rekursiivinen funktio joka kutsuu aina itse itseään uudelleen loopissa ja siihen vastaus :D
- Anonyymi
Helposti. Kirjoitat vaan yhtälön wolfram alphaan niin saat sekunnin murto-osassa vastauksen. Niin helppoa kaikki tänä päivänä.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
- 1791339
- 851236
- 96977
- 48833
Suhde sinuun on ollut yhtä draamaa
ilman draamaa ja suhdetta. 😅 Oikeasti ei naurata. Nainen, olet pitänyt minut pihdeissäsi. Tunne on välillä vahva ja su40723Haluatko, että kierrän sinut kauempaa
Kun näyttää, ettet minusta innostu. Voisit edes täällä kertoa selvät sävelet.83609Yritit nainen sammuttaa kiinnostukseni
mutta se tehtävä epäonnistui. Se oli sitä bitch -mode vaihetta silloin. Lopputulos on nyt se, että rakastan sinua tällä30538Mikä on vahvuutesi palstalla?
Oletko kuullut asian joltain toiselta vai oletko itse sitä mieltä? Itse luen avarakatseisuuden omaksi vahvuudekseni. Yr111520Kyllä mä tiedän et me kuulutaan yhteen ja se on tähtiin kirjoitettu!!
En vain halua satuttaa sua. Olen aivan perseestä epävakaan ja ADHD oireiluin vuoksi. Ja kun olisi aika "vapauttaa" ne su44498Tunnetta ja sinua on vaikea kuvailla
Paremmin se varmaan aukeaa muulla tavalla. Olen merellä, jossa kovin usein puhkeaa rajuilma ja huomaan taistelevani hu33475