Löysin tämmöisen sanallisen matikka tehtävän ja en ole vielä keksinyt vastausta sille
Joen rannalla aidataan suorakulmion muotoinen kolmelta sivulta niin, että joen puoleinen sivu jätetään aitaamatta. Aitamateriaalia on 80 metriä. Miten aitamateriaali tulisi käyttää, jotta aidatun alueen pinta-alaksi tulisi 600m^2
Joen rannalla aidataan suorakulmion muotoinen kolmelta sivulta niin, että joen puoleinen sivu jätetään aitaamatta. Aitamateriaalia on 80 metriä. Miten aitamateriaali tulisi käyttää, jotta aidatun alueen pinta-alaksi tulisi 600m^2
Vastaukset 6
Vanhimmat
10 60 10 tai 30 20 30
Kuinka mahdoitte päätyä kyseiseen lopputulokseen?
(Pelkkä päättely ei riitä ;))
Ei tämä nyt varsinaisesti ”pähkinä” ollut vaan ihan tavallinen sanallinen koulumatikan tehtävä. Ehkä 2-3 luokilta.
Miksi ei aidata niin, että saadaan suurin mahdolinen alue: 800 m^2, kun päädyt ovat 20 m ja joen suuntainen sivu 40 m?
Olisiko vasta johdatteleva tehtävä aiheeseen, ns. pre-calc.
2 sivua joidenn pittus = a ja yksi sivu jonka pituus = b. Täytyy olla
a b = 600
2a b = 80
a = 600/b
2*600/b b = 80
b^2 - 80 b 1200 = 0
b = 1/2*(80) /- sqrt(6400 - 4800) = 1/2*(80 /- 40)
b = 60 tai b = 20
a = 10 tai 30
Tark. 10*60 = 600 ja 30*20 = 600
2*10 60 = 80 ja 2*30 20 = 80