a. Funktiolla f(x) =3x^4 2x^3 - 4x 1 on enintään neljä nollakohtaa.
b. Polynomifunktiolla on nollakohta välillä, jonka päätepisteissä funktio saa erimerkkiset arvot.
c. Jos x = a ja x = b ovat polynomifunktion f nollakohtia, ovat termit x a ja x b funktion f lausekkeen tekijöitä.
d. Polynomifunktion merkki voi muuttua positiivisesta negatiiviseksi tai toisinpäin vain funktion nollakohdissa.
e. Yhtälöllä x^4 81 = 0 on kaksi ratkaisua.
f. Jos polynomifunktiolla on kaksinkertainen nollakohta x = 2, on funktion f tekijänä lauseke x^2 - 4x - 4.
Vastaa oikein (o) tai väärin (v).
Anonyymi
4
490
Vastaukset
- Anonyymi
A. Neljännen asteen polynomilla on aina neljä nollakohtaa, joista osa voi olla samoja (ns. moninkertaiset nollakohdat) ja kaikki eivät välttämättä ole reaalisia.
B. Bolzanon lause. Intuitiivisesti selvää, että se on tosi, todistaminen onkin sitten hankalampaa.
C. 0 * f(x) = 0 kaikilla polynomifunktioilla f. Päättele siitä mitä haluat.
D. Polynomifunktiot ovat jatkuvia. Päättele siitä mitä haluat.
E. Katso kohta A. Nollakohtia on neljä. Tuo funktio on helppo jakaa tekijöihinsä, jolloin saat selville moniko nollakohdista on reaalisia.
F. Onko (x-2)(x-2)=x^2 - 4x - 4?- Anonyymi
Ps. Tee itse läksysi. Vinkkiä ja tukea saa ja kannattaa pyytää. Suoria ratkaisuja ei kannata kysellä, koska silloin et opi mitään ja kasvat idiootiksi.
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Ps. Tee itse läksysi. Vinkkiä ja tukea saa ja kannattaa pyytää. Suoria ratkaisuja ei kannata kysellä, koska silloin et opi mitään ja kasvat idiootiksi.
Missä ammatissa noitalasnuja tarvitaan?
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Missä ammatissa noitalasnuja tarvitaan?
Ainakin omaan kokemukseeni perustuen voin todeta, että:
1. Lehdenjakajana noita en tarvinnut, mutta eipä siinäkään hommassa loogisesta ajattelukyvystä haittaa ole, enkä ihan äkkiä keksi muitakaan ammatteja, joissa olisi erityisen haitallista osata perusasioita matematiikasta.
2. Sovelluskehittäjänä en juuri tämänkaltaisia pulmia joutunut ratkomaan, mutta muulle matemaattiselle osaamiselle kyllä on ollut tarvetta.
3. Peliohjelmoijana (freelancer) olen ratkonut paljonkin juuri tuonkaltaisia ongelmia. Esimerkiksi strategiapelien taloussimulaatioissa on oltava suunnilleen kärryillä siitä, miten funktiot käyttätytyvät, jotta ne saa toimimaan pelin logiikan kannalta "oikein". Erityisen hyödyllistä se on freelancerina, koska firmat etsivät ulkopuolelta osaajia niihin rooleihin, jotka eivät omalta henkilökunnalta suju.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Vesikin maksaa, miksei hengitysilma?
Jatkuvasti itketään ettei ole rahaa mihinkään, mutta tilastojen mukaan rahaa on enemmän kuin koskaan, joten miksei asial151720Satuolennoista tarinointi ei kuulu peruskoulun tehtäviin
Opetustunteja on muutenkin käytössä vain rajallinen määrä. Eli nämä satuhommat koulun ulkopuolelle vapaaehtoisiin harras1401702Suomalainen perheenisä vaatii Suvivirren esittämisestä hyvityksiä
Itse lapsena uskonnonopetuksesta vissiin traumoja saanut ihka suomalainen (!) perheenisä vaatii Espoon kaupungilta korva2921319Lahkokasteen ja kristillisen kasteen erot
Raamatun mukaan Kristillisessä yhdessä kasteessa Jumala pesee ja puhdistaa ihmisen sydämen ja poistaa perisynnin kirouks4221098Mies profiloin sinut
Etsit täysin hallittavaa mutta samalla poikkeuksellista ihmistä. Etsit jotain mitä et koskaan tule saamaan.2101086- 130972
- 285965
Heikki Paasosen Marita-vaimo jätti tunteikkaat jäähyväiset: "Tällä kertaa me..."
Heikki Paasonen on naimisissa Marita Paasosen (os. Alatalo) kanssa ja heillä on kaksi pientä lasta. Nyt koitti aika jätt3915- 10905
Pirkanlinna yleisötapahtuma
Oli todella hyvä tilaisuus. Ja EERO. L. Aivan mahtava tyyppi. Veti rennosti ja asiallisesti. Ja yleisöltä hyviä kysymyks49888