a. Funktiolla f(x) =3x^4 2x^3 - 4x 1 on enintään neljä nollakohtaa.
b. Polynomifunktiolla on nollakohta välillä, jonka päätepisteissä funktio saa erimerkkiset arvot.
c. Jos x = a ja x = b ovat polynomifunktion f nollakohtia, ovat termit x a ja x b funktion f lausekkeen tekijöitä.
d. Polynomifunktion merkki voi muuttua positiivisesta negatiiviseksi tai toisinpäin vain funktion nollakohdissa.
e. Yhtälöllä x^4 81 = 0 on kaksi ratkaisua.
f. Jos polynomifunktiolla on kaksinkertainen nollakohta x = 2, on funktion f tekijänä lauseke x^2 - 4x - 4.
Vastaa oikein (o) tai väärin (v).
Anonyymi
4
450
Vastaukset
- Anonyymi
A. Neljännen asteen polynomilla on aina neljä nollakohtaa, joista osa voi olla samoja (ns. moninkertaiset nollakohdat) ja kaikki eivät välttämättä ole reaalisia.
B. Bolzanon lause. Intuitiivisesti selvää, että se on tosi, todistaminen onkin sitten hankalampaa.
C. 0 * f(x) = 0 kaikilla polynomifunktioilla f. Päättele siitä mitä haluat.
D. Polynomifunktiot ovat jatkuvia. Päättele siitä mitä haluat.
E. Katso kohta A. Nollakohtia on neljä. Tuo funktio on helppo jakaa tekijöihinsä, jolloin saat selville moniko nollakohdista on reaalisia.
F. Onko (x-2)(x-2)=x^2 - 4x - 4?- Anonyymi
Ps. Tee itse läksysi. Vinkkiä ja tukea saa ja kannattaa pyytää. Suoria ratkaisuja ei kannata kysellä, koska silloin et opi mitään ja kasvat idiootiksi.
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Ps. Tee itse läksysi. Vinkkiä ja tukea saa ja kannattaa pyytää. Suoria ratkaisuja ei kannata kysellä, koska silloin et opi mitään ja kasvat idiootiksi.
Missä ammatissa noitalasnuja tarvitaan?
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Missä ammatissa noitalasnuja tarvitaan?
Ainakin omaan kokemukseeni perustuen voin todeta, että:
1. Lehdenjakajana noita en tarvinnut, mutta eipä siinäkään hommassa loogisesta ajattelukyvystä haittaa ole, enkä ihan äkkiä keksi muitakaan ammatteja, joissa olisi erityisen haitallista osata perusasioita matematiikasta.
2. Sovelluskehittäjänä en juuri tämänkaltaisia pulmia joutunut ratkomaan, mutta muulle matemaattiselle osaamiselle kyllä on ollut tarvetta.
3. Peliohjelmoijana (freelancer) olen ratkonut paljonkin juuri tuonkaltaisia ongelmia. Esimerkiksi strategiapelien taloussimulaatioissa on oltava suunnilleen kärryillä siitä, miten funktiot käyttätytyvät, jotta ne saa toimimaan pelin logiikan kannalta "oikein". Erityisen hyödyllistä se on freelancerina, koska firmat etsivät ulkopuolelta osaajia niihin rooleihin, jotka eivät omalta henkilökunnalta suju.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Suomen kansa haluaa Antti Lindtmanista pääministerin
Lindtman on miltei tuplasti suositumpi kuin etunimikaimansa Kaikkonen. Näin kertoo porvarimedian teettämä kysely. http2764712Vain 21% kannattaa Lindtmania pääministeriksi
se on selvästi vähemmän kuin puolueen kannatus, mites nyt noin?1343050Miten löydän sinut
Ja saan sanottua kaiken mitä haluan sinulle kertoa? Ja kuinka kuuntelisit minua sen hetken? Kuinka voin ilmaista sen mit452914Miksei Björn Wahlroos jaa rahaa köyhille?
Esimerkiksi Nordean tiloissa? Vai tuovatko ne köyhät hiekkaa marmorilattioille ja siksi ei pysty mursunviiksi pystyyn k362892Yöllinen autolla kaahari Heinolan seudulla
Asukkaita häiriköivän nuoren herran autokaahaus keskustelu poistettu, onko jokin hyvävelijärjestelmä käytössä ?771826Vaikea tilanne
Hieman kolkuttaa omatuntoa, kun on osoittanut kiinnostusta väärää naista kohtaan. En ymmärrä miten toinen on voinut te1061684Jouluksi miettimistä: kuka tai mikä valmistaa rahan?
Nyt kun on ollut vääntöä rahasta ja eritoten sen vähyydestä, niin olisi syytä uida rahan alkulähteille, eli mistä se syn281521- 611448
- 971322
Julkinen sektori on elänyt aivan liian leveästi yli varojensa!
Viimeisen 15 vuoden aikana julkisen puolen palkat ovat nousseet n. 40%, kun taas yksitysellä sektorilla vain n. 20%. En2271222