Ratkaise tan2x funktion derivaatan tarkka arvo, kun on tiedossa, että cosx=1/4.
Tan2x derivaatta on laskettu, mutta miten siitä jatketaan ?
Thanks kaikille poloista auttaneille.
Matikan tehtävään apua
10
55
Vastaukset
- Anonyymi
Laske derivaatta, jossa saat cos(2x) funktiona. Sitten kaivat cos(2x) kaavan cos(x) funktiona.
- Anonyymi
Siis tan(2x) derivaatta on 2/(cos(2x))^2, ja cos(2x) = 2(cos(x))^2-1
- Anonyymi
Nyt olisi ehkä syytä tarkentaa, oliko derivoitava funktio siis tan(2x) vai tan^2(x) eli (tan(x))^2.
Kun olet derivoinut funktion, kääntele se sellaiseen muotoon, ettei ole muita x:stä riippuvia termejä kuin cos(x), sijoita sitten 1/4 paikalleen ja sievennä.- Anonyymi
tan(2x) on. Hankalia nämä sulkeet, kun tehtävänannossa niitä ei ole ja laskimeen taas pitää muistaa laittaa, niin menee sekaisin, milloin mitenkin. 2/(cos(2x))^2 saan derivoitua tuon. Välivaiheet tein käsin ja laskimella varmistin, joten se kyllä on oikein. Yritän jatkaa noilla ohjeilla, kiitos!
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
tan(2x) on. Hankalia nämä sulkeet, kun tehtävänannossa niitä ei ole ja laskimeen taas pitää muistaa laittaa, niin menee sekaisin, milloin mitenkin. 2/(cos(2x))^2 saan derivoitua tuon. Välivaiheet tein käsin ja laskimella varmistin, joten se kyllä on oikein. Yritän jatkaa noilla ohjeilla, kiitos!
tan(x) = sin(x)/cos(x). d/dx(tan(x)) =( cos^2(x) sin^2(x)) / cos^2(x) = 1/cos^2(x)
d/dx (tan(2x)) = 1/cos^2(2x) * 2 = 2/cos^2(2x)).
cos(2x) = cos(x x) = cos^2(x) - sin^2(x) = 2 cos^2(x) - 1 = 1/8 - 1 = - 7/8
d/dx(tan(2x) = 2/(- 7/8)^2 = 128/49 - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
tan(x) = sin(x)/cos(x). d/dx(tan(x)) =( cos^2(x) sin^2(x)) / cos^2(x) = 1/cos^2(x)
d/dx (tan(2x)) = 1/cos^2(2x) * 2 = 2/cos^2(2x)).
cos(2x) = cos(x x) = cos^2(x) - sin^2(x) = 2 cos^2(x) - 1 = 1/8 - 1 = - 7/8
d/dx(tan(2x) = 2/(- 7/8)^2 = 128/49Hyvä, onnistuit!
- Anonyymi
Jos cos x on vakio, niin tan 2x on vakio ja sen derivaatta on nolla.
- Anonyymi
Tehtävänasetus pitäisi siis olla "Ratkaise tan2x funktion derivaatan tarkka arvo sillä x:n arvolla, jolla cos x = 1/4." Kun emme ole koneita emmekä olettaneet tehtävän laatijan yrittävän tässä tarkoituksellisesti johtavan lukijaa harhaan niin ongelmaa ei tullut.
Toisaalta: Vaikka muuttuja x olisikin vakio niin tan 2x derivaatta muuttujan x:n suhteen ei siltkään ole tuossa kohdassa nolla. - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Tehtävänasetus pitäisi siis olla "Ratkaise tan2x funktion derivaatan tarkka arvo sillä x:n arvolla, jolla cos x = 1/4." Kun emme ole koneita emmekä olettaneet tehtävän laatijan yrittävän tässä tarkoituksellisesti johtavan lukijaa harhaan niin ongelmaa ei tullut.
Toisaalta: Vaikka muuttuja x olisikin vakio niin tan 2x derivaatta muuttujan x:n suhteen ei siltkään ole tuossa kohdassa nolla."Toisaalta: Vaikka muuttuja x olisikin vakio niin tan 2x derivaatta muuttujan x:n suhteen ei siltkään ole tuossa kohdassa nolla."
Ei muuttuja voi olla vakio! Ehkä jossain yhden pisteen avaruudessa.
- Anonyymi
Mites tämmöiset?
a) Kulmaan lisättäessä 0,5, sen tangentti kolminkertaistuu. Ratkaise kulma.
b) Kulmaan lisättäessä 0,3, sen sini kaksinkertaistuu. Ratkaise kulma.
Vastauksissa vaaditaan kolmen desimaalin tarkkuuta.
Ovatko nämä yhtälöt oikeita:
a) tan(x 0,5) = 3 tan x
b) sin(x 0,3) = 2 sin x
?
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Naiset miltä kiihottuminen teissä tuntuu
Kun miehellä tulee seisokki ja ja sellainen kihmelöinti sinne niin mitä naisessa köy? :)1108406- 402565
- 1222277
- 231946
Miksi kohtelit minua kuin tyhmää koiraa?
Rakastin sinua mutta kohtelit huonosti. Tuntuu ala-arvoiselta. Miksi kuvittelin että joku kohtelisi minua reilusti. Hais151684- 111499
Kyllä poisto toimii
Esitin illan suussa kysymyksen, joka koska palstalla riehuvaa häirikköä ja tiedustelin, eikö sitä saa julistettua pannaa161452"Joka miekkaan tarttuu, se siihen hukkuu"..
"Joka miekkaan tarttuu, se siihen hukkuu".. Näin puhui jo aikoinaan Jeesus, kun yksi hänen opetuslapsistaan löi miekalla141399- 151282
Kristityt "pyhät"
Painukaa helvettiin, mä tulen sinne kans. Luetaan sitten raamattua niin Saatanallisesti. Ehkä Piru osaa opetta?!.121183