Matikan tehtävään apua

Anonyymi

Ratkaise tan2x funktion derivaatan tarkka arvo, kun on tiedossa, että cosx=1/4.
Tan2x derivaatta on laskettu, mutta miten siitä jatketaan ?

Thanks kaikille poloista auttaneille.

10

177

Äänestä

    Vastaukset 10

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi

      Laske derivaatta, jossa saat cos(2x) funktiona. Sitten kaivat cos(2x) kaavan cos(x) funktiona.

      • Anonyymi

        Siis tan(2x) derivaatta on 2/(cos(2x))^2, ja cos(2x) = 2(cos(x))^2-1

    • Anonyymi

      Nyt olisi ehkä syytä tarkentaa, oliko derivoitava funktio siis tan(2x) vai tan^2(x) eli (tan(x))^2.

      Kun olet derivoinut funktion, kääntele se sellaiseen muotoon, ettei ole muita x:stä riippuvia termejä kuin cos(x), sijoita sitten 1/4 paikalleen ja sievennä.

      • Anonyymi

        tan(2x) on. Hankalia nämä sulkeet, kun tehtävänannossa niitä ei ole ja laskimeen taas pitää muistaa laittaa, niin menee sekaisin, milloin mitenkin. 2/(cos(2x))^2 saan derivoitua tuon. Välivaiheet tein käsin ja laskimella varmistin, joten se kyllä on oikein. Yritän jatkaa noilla ohjeilla, kiitos!

      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        tan(2x) on. Hankalia nämä sulkeet, kun tehtävänannossa niitä ei ole ja laskimeen taas pitää muistaa laittaa, niin menee sekaisin, milloin mitenkin. 2/(cos(2x))^2 saan derivoitua tuon. Välivaiheet tein käsin ja laskimella varmistin, joten se kyllä on oikein. Yritän jatkaa noilla ohjeilla, kiitos!

        tan(x) = sin(x)/cos(x). d/dx(tan(x)) =( cos^2(x) sin^2(x)) / cos^2(x) = 1/cos^2(x)
        d/dx (tan(2x)) = 1/cos^2(2x) * 2 = 2/cos^2(2x)).
        cos(2x) = cos(x x) = cos^2(x) - sin^2(x) = 2 cos^2(x) - 1 = 1/8 - 1 = - 7/8
        d/dx(tan(2x) = 2/(- 7/8)^2 = 128/49

      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        tan(x) = sin(x)/cos(x). d/dx(tan(x)) =( cos^2(x) sin^2(x)) / cos^2(x) = 1/cos^2(x)
        d/dx (tan(2x)) = 1/cos^2(2x) * 2 = 2/cos^2(2x)).
        cos(2x) = cos(x x) = cos^2(x) - sin^2(x) = 2 cos^2(x) - 1 = 1/8 - 1 = - 7/8
        d/dx(tan(2x) = 2/(- 7/8)^2 = 128/49

        Hyvä, onnistuit!

    • Anonyymi

      Jos cos x on vakio, niin tan 2x on vakio ja sen derivaatta on nolla.

      • Anonyymi

        Tehtävänasetus pitäisi siis olla "Ratkaise tan2x funktion derivaatan tarkka arvo sillä x:n arvolla, jolla cos x = 1/4." Kun emme ole koneita emmekä olettaneet tehtävän laatijan yrittävän tässä tarkoituksellisesti johtavan lukijaa harhaan niin ongelmaa ei tullut.

        Toisaalta: Vaikka muuttuja x olisikin vakio niin tan 2x derivaatta muuttujan x:n suhteen ei siltkään ole tuossa kohdassa nolla.

      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Tehtävänasetus pitäisi siis olla "Ratkaise tan2x funktion derivaatan tarkka arvo sillä x:n arvolla, jolla cos x = 1/4." Kun emme ole koneita emmekä olettaneet tehtävän laatijan yrittävän tässä tarkoituksellisesti johtavan lukijaa harhaan niin ongelmaa ei tullut.

        Toisaalta: Vaikka muuttuja x olisikin vakio niin tan 2x derivaatta muuttujan x:n suhteen ei siltkään ole tuossa kohdassa nolla.

        "Toisaalta: Vaikka muuttuja x olisikin vakio niin tan 2x derivaatta muuttujan x:n suhteen ei siltkään ole tuossa kohdassa nolla."

        Ei muuttuja voi olla vakio! Ehkä jossain yhden pisteen avaruudessa.

    • Anonyymi

      Mites tämmöiset?
      a) Kulmaan lisättäessä 0,5, sen tangentti kolminkertaistuu. Ratkaise kulma.
      b) Kulmaan lisättäessä 0,3, sen sini kaksinkertaistuu. Ratkaise kulma.
      Vastauksissa vaaditaan kolmen desimaalin tarkkuuta.

      Ovatko nämä yhtälöt oikeita:
      a) tan(x 0,5) = 3 tan x
      b) sin(x 0,3) = 2 sin x
      ?

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Olen tumma ja tulinen

      Ja vielä suora - en ollut sinua varten. n to m
      Ikävä
      179
      1366

    2. Tunnustuksia

      Haluatko tunnustaa jotain, mitä on sydämelläsi?
      Ikävä
      85
      1263

    3. Mitä kysyisit

      Mihin haluaisit vastauksen häneltä eli mitä kysyisit?
      Ikävä
      98
      994

    4. Sä et vaan töllö tajua että rakastuin

      Mikä stana siinä on niin vaikea ymmärtää?! Täh
      Ikävä
      48
      833

    5. Suhde sinuun on ollut yhtä draamaa

      ilman draamaa ja suhdetta. 😅 Oikeasti ei naurata. Nainen, olet pitänyt minut pihdeissäsi. Tunne on välillä vahva ja su
      Ikävä
      40
      733

    6. Haluatko, että kierrän sinut kauempaa

      Kun näyttää, ettet minusta innostu. Voisit edes täällä kertoa selvät sävelet.
      Ikävä
      83
      609

    7. Yritit nainen sammuttaa kiinnostukseni

      mutta se tehtävä epäonnistui. Se oli sitä bitch -mode vaihetta silloin. Lopputulos on nyt se, että rakastan sinua tällä
      Ikävä
      30
      538

    8. Leski ja Volvomies

      Mitä se Volvomies kulkee sen nuoren lesken luona.. joko leski surunsa surrut ja uusi jo katottu..
      Kuhmo
      7
      536

    9. Mikä on vahvuutesi palstalla?

      Oletko kuullut asian joltain toiselta vai oletko itse sitä mieltä? Itse luen avarakatseisuuden omaksi vahvuudekseni. Yr
      Sinkut
      111
      520

    10. Kyllä mä tiedän et me kuulutaan yhteen ja se on tähtiin kirjoitettu!!

      En vain halua satuttaa sua. Olen aivan perseestä epävakaan ja ADHD oireiluin vuoksi. Ja kun olisi aika "vapauttaa" ne su
      Ikävä
      44
      512
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt