Matikan tehtävään apua

Anonyymi

Ratkaise tan2x funktion derivaatan tarkka arvo, kun on tiedossa, että cosx=1/4.
Tan2x derivaatta on laskettu, mutta miten siitä jatketaan ?

Thanks kaikille poloista auttaneille.

10

126

Äänestä

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi

      Laske derivaatta, jossa saat cos(2x) funktiona. Sitten kaivat cos(2x) kaavan cos(x) funktiona.

      • Anonyymi

        Siis tan(2x) derivaatta on 2/(cos(2x))^2, ja cos(2x) = 2(cos(x))^2-1

    • Anonyymi

      Nyt olisi ehkä syytä tarkentaa, oliko derivoitava funktio siis tan(2x) vai tan^2(x) eli (tan(x))^2.

      Kun olet derivoinut funktion, kääntele se sellaiseen muotoon, ettei ole muita x:stä riippuvia termejä kuin cos(x), sijoita sitten 1/4 paikalleen ja sievennä.

      • Anonyymi

        tan(2x) on. Hankalia nämä sulkeet, kun tehtävänannossa niitä ei ole ja laskimeen taas pitää muistaa laittaa, niin menee sekaisin, milloin mitenkin. 2/(cos(2x))^2 saan derivoitua tuon. Välivaiheet tein käsin ja laskimella varmistin, joten se kyllä on oikein. Yritän jatkaa noilla ohjeilla, kiitos!

      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        tan(2x) on. Hankalia nämä sulkeet, kun tehtävänannossa niitä ei ole ja laskimeen taas pitää muistaa laittaa, niin menee sekaisin, milloin mitenkin. 2/(cos(2x))^2 saan derivoitua tuon. Välivaiheet tein käsin ja laskimella varmistin, joten se kyllä on oikein. Yritän jatkaa noilla ohjeilla, kiitos!

        tan(x) = sin(x)/cos(x). d/dx(tan(x)) =( cos^2(x) sin^2(x)) / cos^2(x) = 1/cos^2(x)
        d/dx (tan(2x)) = 1/cos^2(2x) * 2 = 2/cos^2(2x)).
        cos(2x) = cos(x x) = cos^2(x) - sin^2(x) = 2 cos^2(x) - 1 = 1/8 - 1 = - 7/8
        d/dx(tan(2x) = 2/(- 7/8)^2 = 128/49

      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        tan(x) = sin(x)/cos(x). d/dx(tan(x)) =( cos^2(x) sin^2(x)) / cos^2(x) = 1/cos^2(x)
        d/dx (tan(2x)) = 1/cos^2(2x) * 2 = 2/cos^2(2x)).
        cos(2x) = cos(x x) = cos^2(x) - sin^2(x) = 2 cos^2(x) - 1 = 1/8 - 1 = - 7/8
        d/dx(tan(2x) = 2/(- 7/8)^2 = 128/49

        Hyvä, onnistuit!

    • Anonyymi

      Jos cos x on vakio, niin tan 2x on vakio ja sen derivaatta on nolla.

      • Anonyymi

        Tehtävänasetus pitäisi siis olla "Ratkaise tan2x funktion derivaatan tarkka arvo sillä x:n arvolla, jolla cos x = 1/4." Kun emme ole koneita emmekä olettaneet tehtävän laatijan yrittävän tässä tarkoituksellisesti johtavan lukijaa harhaan niin ongelmaa ei tullut.

        Toisaalta: Vaikka muuttuja x olisikin vakio niin tan 2x derivaatta muuttujan x:n suhteen ei siltkään ole tuossa kohdassa nolla.

      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Tehtävänasetus pitäisi siis olla "Ratkaise tan2x funktion derivaatan tarkka arvo sillä x:n arvolla, jolla cos x = 1/4." Kun emme ole koneita emmekä olettaneet tehtävän laatijan yrittävän tässä tarkoituksellisesti johtavan lukijaa harhaan niin ongelmaa ei tullut.

        Toisaalta: Vaikka muuttuja x olisikin vakio niin tan 2x derivaatta muuttujan x:n suhteen ei siltkään ole tuossa kohdassa nolla.

        "Toisaalta: Vaikka muuttuja x olisikin vakio niin tan 2x derivaatta muuttujan x:n suhteen ei siltkään ole tuossa kohdassa nolla."

        Ei muuttuja voi olla vakio! Ehkä jossain yhden pisteen avaruudessa.

    • Anonyymi

      Mites tämmöiset?
      a) Kulmaan lisättäessä 0,5, sen tangentti kolminkertaistuu. Ratkaise kulma.
      b) Kulmaan lisättäessä 0,3, sen sini kaksinkertaistuu. Ratkaise kulma.
      Vastauksissa vaaditaan kolmen desimaalin tarkkuuta.

      Ovatko nämä yhtälöt oikeita:
      a) tan(x 0,5) = 3 tan x
      b) sin(x 0,3) = 2 sin x
      ?

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Sannan kirja USA:n bestseller!

      "Congratulations to Sanna Marin's HOPE IN ACTION, officially a USA TODAY bestseller!" Kertoo Scribner. Mitäs persut tä
      Maailman menoa
      95
      10947

    2. Yritystuet 10 mrd. vuodessa, eli yrittäjäriski valtiolla kuten kommunismissa

      Pelkästään Viking Linen viinanhakuristeilyitä sponsoroidaan 20 miljoonalla eurolla vuosittain. Dieselin verotukikin on
      Yrittäjyys
      145
      10254

    3. Oikeistolainen luki Med mod att leda : en biografi

      ...ei tykänny Sanna Marinista
      Maailman menoa
      25
      8001

    4. Sture Fjäder haluaa tuensaajien nimet julki

      Kokoomuspoliitikko haluaa yli 800 euroa kuukaudessa tukia saavien nimet julki. Ehkä olisi syytä julkaista myös kuvat? h
      Maailman menoa
      177
      6454

    5. Metsäalan rikolliset

      Jokohan alkaa vähitellen kaatua kulissit näillä ihmiskauppaa harjoittavilla firmoilla.
      Sotkamo
      45
      5436

    6. Milloin viimeksi näit kaivattusi?

      Toimisitko nyt toisin kuin siinä tilanteessa teit?
      Ikävä
      73
      5021

    7. Ruotsalaistoimittaja: "Sanna Marinin saunominen saa minut häpeämään"

      Sanna Marinin kirja saa täyslaidallisen ruotsalaislehti Expressenissä perjantaina julkaistussa kolumnissa.....voi itku..
      Maailman menoa
      140
      4299

    8. Suomen kaksikielisyys - täyttä huuhaata

      Eivätkö muuten yksilöt pysty arvioimaan mitä kieliä he tarvitsevat? Ulkomaalaiselle osaajalle riittää Suomessa kielitai
      Maailman menoa
      19
      4183

    9. Työeläkeloisinta 27,5 mrd. per vuosi

      Tuo kaikki on pois palkansaajien ostovoimasta. Ja sitten puupäät ihmettelee miksei Suomen talous kasva. No eihän se kas
      Maailman menoa
      49
      3958

    10. Maahanmuuttajat torjuvat marjanpoiminnan - "emme ole rottia"

      Ruotsalaisen journalistin selvitys paljasti, miksi maahanmuuttajat kieltäytyvät työstä. Taustalla vaikuttavat kulttuuris
      Maailman menoa
      131
      3554
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt