Matikan tehtävään apua

Anonyymi

Ratkaise tan2x funktion derivaatan tarkka arvo, kun on tiedossa, että cosx=1/4.
Tan2x derivaatta on laskettu, mutta miten siitä jatketaan ?

Thanks kaikille poloista auttaneille.

10

89

Äänestä

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi

      Laske derivaatta, jossa saat cos(2x) funktiona. Sitten kaivat cos(2x) kaavan cos(x) funktiona.

      • Anonyymi

        Siis tan(2x) derivaatta on 2/(cos(2x))^2, ja cos(2x) = 2(cos(x))^2-1

    • Anonyymi

      Nyt olisi ehkä syytä tarkentaa, oliko derivoitava funktio siis tan(2x) vai tan^2(x) eli (tan(x))^2.

      Kun olet derivoinut funktion, kääntele se sellaiseen muotoon, ettei ole muita x:stä riippuvia termejä kuin cos(x), sijoita sitten 1/4 paikalleen ja sievennä.

      • Anonyymi

        tan(2x) on. Hankalia nämä sulkeet, kun tehtävänannossa niitä ei ole ja laskimeen taas pitää muistaa laittaa, niin menee sekaisin, milloin mitenkin. 2/(cos(2x))^2 saan derivoitua tuon. Välivaiheet tein käsin ja laskimella varmistin, joten se kyllä on oikein. Yritän jatkaa noilla ohjeilla, kiitos!

      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        tan(2x) on. Hankalia nämä sulkeet, kun tehtävänannossa niitä ei ole ja laskimeen taas pitää muistaa laittaa, niin menee sekaisin, milloin mitenkin. 2/(cos(2x))^2 saan derivoitua tuon. Välivaiheet tein käsin ja laskimella varmistin, joten se kyllä on oikein. Yritän jatkaa noilla ohjeilla, kiitos!

        tan(x) = sin(x)/cos(x). d/dx(tan(x)) =( cos^2(x) sin^2(x)) / cos^2(x) = 1/cos^2(x)
        d/dx (tan(2x)) = 1/cos^2(2x) * 2 = 2/cos^2(2x)).
        cos(2x) = cos(x x) = cos^2(x) - sin^2(x) = 2 cos^2(x) - 1 = 1/8 - 1 = - 7/8
        d/dx(tan(2x) = 2/(- 7/8)^2 = 128/49

      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        tan(x) = sin(x)/cos(x). d/dx(tan(x)) =( cos^2(x) sin^2(x)) / cos^2(x) = 1/cos^2(x)
        d/dx (tan(2x)) = 1/cos^2(2x) * 2 = 2/cos^2(2x)).
        cos(2x) = cos(x x) = cos^2(x) - sin^2(x) = 2 cos^2(x) - 1 = 1/8 - 1 = - 7/8
        d/dx(tan(2x) = 2/(- 7/8)^2 = 128/49

        Hyvä, onnistuit!

    • Anonyymi

      Jos cos x on vakio, niin tan 2x on vakio ja sen derivaatta on nolla.

      • Anonyymi

        Tehtävänasetus pitäisi siis olla "Ratkaise tan2x funktion derivaatan tarkka arvo sillä x:n arvolla, jolla cos x = 1/4." Kun emme ole koneita emmekä olettaneet tehtävän laatijan yrittävän tässä tarkoituksellisesti johtavan lukijaa harhaan niin ongelmaa ei tullut.

        Toisaalta: Vaikka muuttuja x olisikin vakio niin tan 2x derivaatta muuttujan x:n suhteen ei siltkään ole tuossa kohdassa nolla.

      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Tehtävänasetus pitäisi siis olla "Ratkaise tan2x funktion derivaatan tarkka arvo sillä x:n arvolla, jolla cos x = 1/4." Kun emme ole koneita emmekä olettaneet tehtävän laatijan yrittävän tässä tarkoituksellisesti johtavan lukijaa harhaan niin ongelmaa ei tullut.

        Toisaalta: Vaikka muuttuja x olisikin vakio niin tan 2x derivaatta muuttujan x:n suhteen ei siltkään ole tuossa kohdassa nolla.

        "Toisaalta: Vaikka muuttuja x olisikin vakio niin tan 2x derivaatta muuttujan x:n suhteen ei siltkään ole tuossa kohdassa nolla."

        Ei muuttuja voi olla vakio! Ehkä jossain yhden pisteen avaruudessa.

    • Anonyymi

      Mites tämmöiset?
      a) Kulmaan lisättäessä 0,5, sen tangentti kolminkertaistuu. Ratkaise kulma.
      b) Kulmaan lisättäessä 0,3, sen sini kaksinkertaistuu. Ratkaise kulma.
      Vastauksissa vaaditaan kolmen desimaalin tarkkuuta.

      Ovatko nämä yhtälöt oikeita:
      a) tan(x 0,5) = 3 tan x
      b) sin(x 0,3) = 2 sin x
      ?

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Janne Ahonen E R O A A

      Taas 2 lasta jää vaille ehjää perhettä!
      Kotimaiset julkkisjuorut
      172
      3570

    2. Tekisi niin mieli laittaa sulle viestiä

      En vaan ole varma ollaanko siihen vielä valmiita, vaikka halua löytyykin täältä suunnalta, ja ikävää, ja kaikkea muuta m
      Ikävä
      85
      1598

    3. Miksi ihmeessä?

      Erika Vikman diskattiin, ei osallistu Euroviisuihin – tilalle Gettomasa ja paluun tekevä Cheek
      Ateismi
      26
      1317

    4. Ootko huomannut miten

      pursuat joka puolelta. Sille joka luulee itsestään liikoja 🫵🙋🏻‍♂️
      Ikävä
      158
      1242

    5. Pitääkö penkeillä hypätä Martina?

      Eivätkö puistonpenkit ole istumista varten.Ei niitä kannata liata hyppäämällä koskaa likaantuvat eikä siellä kukaan niit
      Kotimaiset julkkisjuorut
      194
      1013

    6. Erika Vikman diskattiin, tilalle Gettomasa ja paluun tekevä Cheek

      Erika Vikman diskattiin, ei osallistu Euroviisuihin – tilalle Gettomasa ja paluun tekevä Cheek https://www.rumba.fi/uut
      Maailman menoa
      16
      983

    7. Kerropa ESA miten kävi tuomioiden

      Osaako ESA kertoa miten haukkumasi kunnanhallituksen kävi.
      Puolanka
      35
      981

    8. Kuinka kauan

      Olet ollut kaivattuusi ihastunut/rakastunut? Tajusitko tunteesi heti, vai syventyivätkö ne hitaasti?
      Ikävä
      63
      879

    9. Maikkarin tentti: Orpo jälleen rauhallinen ja erittäin hyvä, myös Purra oli hyvä

      Lindtman ja Kaikkonen oli kohtalaisia, sen sijaan punavihreät Koskela ja Virta olivat taas heikkoja. Ja vastustavat jalk
      Maailman menoa
      95
      829

    10. Se olisi ihan

      Napinpainalluksen päässä. Ei vaatisi paljon
      Ikävä
      62
      765
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt