Matikan tehtävään apua

Anonyymi

Ratkaise tan2x funktion derivaatan tarkka arvo, kun on tiedossa, että cosx=1/4.
Tan2x derivaatta on laskettu, mutta miten siitä jatketaan ?

Thanks kaikille poloista auttaneille.

10

102

Äänestä

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi

      Laske derivaatta, jossa saat cos(2x) funktiona. Sitten kaivat cos(2x) kaavan cos(x) funktiona.

      • Anonyymi

        Siis tan(2x) derivaatta on 2/(cos(2x))^2, ja cos(2x) = 2(cos(x))^2-1

    • Anonyymi

      Nyt olisi ehkä syytä tarkentaa, oliko derivoitava funktio siis tan(2x) vai tan^2(x) eli (tan(x))^2.

      Kun olet derivoinut funktion, kääntele se sellaiseen muotoon, ettei ole muita x:stä riippuvia termejä kuin cos(x), sijoita sitten 1/4 paikalleen ja sievennä.

      • Anonyymi

        tan(2x) on. Hankalia nämä sulkeet, kun tehtävänannossa niitä ei ole ja laskimeen taas pitää muistaa laittaa, niin menee sekaisin, milloin mitenkin. 2/(cos(2x))^2 saan derivoitua tuon. Välivaiheet tein käsin ja laskimella varmistin, joten se kyllä on oikein. Yritän jatkaa noilla ohjeilla, kiitos!

      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        tan(2x) on. Hankalia nämä sulkeet, kun tehtävänannossa niitä ei ole ja laskimeen taas pitää muistaa laittaa, niin menee sekaisin, milloin mitenkin. 2/(cos(2x))^2 saan derivoitua tuon. Välivaiheet tein käsin ja laskimella varmistin, joten se kyllä on oikein. Yritän jatkaa noilla ohjeilla, kiitos!

        tan(x) = sin(x)/cos(x). d/dx(tan(x)) =( cos^2(x) sin^2(x)) / cos^2(x) = 1/cos^2(x)
        d/dx (tan(2x)) = 1/cos^2(2x) * 2 = 2/cos^2(2x)).
        cos(2x) = cos(x x) = cos^2(x) - sin^2(x) = 2 cos^2(x) - 1 = 1/8 - 1 = - 7/8
        d/dx(tan(2x) = 2/(- 7/8)^2 = 128/49

      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        tan(x) = sin(x)/cos(x). d/dx(tan(x)) =( cos^2(x) sin^2(x)) / cos^2(x) = 1/cos^2(x)
        d/dx (tan(2x)) = 1/cos^2(2x) * 2 = 2/cos^2(2x)).
        cos(2x) = cos(x x) = cos^2(x) - sin^2(x) = 2 cos^2(x) - 1 = 1/8 - 1 = - 7/8
        d/dx(tan(2x) = 2/(- 7/8)^2 = 128/49

        Hyvä, onnistuit!

    • Anonyymi

      Jos cos x on vakio, niin tan 2x on vakio ja sen derivaatta on nolla.

      • Anonyymi

        Tehtävänasetus pitäisi siis olla "Ratkaise tan2x funktion derivaatan tarkka arvo sillä x:n arvolla, jolla cos x = 1/4." Kun emme ole koneita emmekä olettaneet tehtävän laatijan yrittävän tässä tarkoituksellisesti johtavan lukijaa harhaan niin ongelmaa ei tullut.

        Toisaalta: Vaikka muuttuja x olisikin vakio niin tan 2x derivaatta muuttujan x:n suhteen ei siltkään ole tuossa kohdassa nolla.

      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Tehtävänasetus pitäisi siis olla "Ratkaise tan2x funktion derivaatan tarkka arvo sillä x:n arvolla, jolla cos x = 1/4." Kun emme ole koneita emmekä olettaneet tehtävän laatijan yrittävän tässä tarkoituksellisesti johtavan lukijaa harhaan niin ongelmaa ei tullut.

        Toisaalta: Vaikka muuttuja x olisikin vakio niin tan 2x derivaatta muuttujan x:n suhteen ei siltkään ole tuossa kohdassa nolla.

        "Toisaalta: Vaikka muuttuja x olisikin vakio niin tan 2x derivaatta muuttujan x:n suhteen ei siltkään ole tuossa kohdassa nolla."

        Ei muuttuja voi olla vakio! Ehkä jossain yhden pisteen avaruudessa.

    • Anonyymi

      Mites tämmöiset?
      a) Kulmaan lisättäessä 0,5, sen tangentti kolminkertaistuu. Ratkaise kulma.
      b) Kulmaan lisättäessä 0,3, sen sini kaksinkertaistuu. Ratkaise kulma.
      Vastauksissa vaaditaan kolmen desimaalin tarkkuuta.

      Ovatko nämä yhtälöt oikeita:
      a) tan(x 0,5) = 3 tan x
      b) sin(x 0,3) = 2 sin x
      ?

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Poliisi: Kymmenhenkinen pohjalaisperhe ollut vuoden kateissa kansainvälinen etsintäkuulutus Poliis

      Poliisi: Kymmenhenkinen pohjalaisperhe ollut vuoden kateissa – kansainvälinen etsintäkuulutus Poliisi pyytää yleisön apu
      Maailman menoa
      272
      2400

    2. Tässä totuus jälleensyntymisestä - voit yllättyä

      Jumalasta syntyminen Raamatussa ei tässä Joh. 3:3. ole alkukielen mukaan ollenkaan sanaa uudestisyntyminen, vaan pelkä
      Jälleensyntyminen
      299
      1289

    3. Mitään järkeä?

      Että ollaan erillään? Kummankin pää on kovilla.
      Ikävä
      108
      1201

    4. En kadu sitä, että kohtasin hänet

      mutta kadun sitä, että aloin kirjoittamaan tänne palstalle. Jollain tasolla se saa vain asiat enemmän solmuun ja tekee n
      Ikävä
      83
      1201

    5. Oisko mitenkään mahdollisesti ihan pikkuisen ikävä..

      ...edes ihan pikkuisen pikkuisen ikävä sulla mua??.. Että miettisit vaikka vähän missähän se nyt on ja oiskohan hauska n
      Ikävä
      58
      1145

    6. Noniin rakas

      Annetaanko pikkuhiljaa jo olla, niin ehkä säilyy vienot hymyt kohdatessa. En edelleenkään halua sulle tai kenellekään mi
      Ikävä
      81
      1096

    7. Lapuan sanomissa käy rytinä

      Pistivät sitten päätoimittajan pihalle
      Lapua
      44
      962

    8. Helena Koivu : Ja kohta mennään taas

      Kohta kohtalon päivä lähestyy kuinka käy Helena Koivulle ? Kenen puolella olet? Jos vastauksesi on Helenan niin voisi
      Kotimaiset julkkisjuorut
      67
      897

    9. Au pair -työ Thaimaassa herättää kiivasta keskustelua somessa: "4cm torakoita, huumeita, tauteja..."

      Au pairit -sarjan uusi kausi herättää keskustelua Suomi24 Keskustelupalvelussa. Mielipiteitä ladataan puolesta ja vastaa
      Tv-sarjat
      22
      860

    10. Oot ihana

      Toivottavasti nähdään sattumalta jonain kesäpäivänä♥️🥺🫂
      Ikävä
      33
      767
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt