Mikä saadaan a:n arvoksi ,kun kyseessä on tiheysfunktio.
f(x)=ax^2, kun 0≤x≤10
Lisäksi apua kaivataan määrittämään todennäköisyys jos x<8 , kun f(x) on satunnaismuuttujan x tiheysfunktio.
Vanhan pääsykoetehtävän harjoitteluun auttaisi myös, jos saisi vihjettä, kuinka laskea edellisen satunnaismuuttujan x odotusarvo ja keskihajonta.
Yrittänyt olen kyllä, mutta valmista ei vain tule. Kiitos kaikille apua antaneille.
Funktion arvo kadoksissa
Anonyymi
3
115
Vastaukset
- Anonyymi
Ootko kuinka lähtenyt yrittämään?
Mites tuo nyt menikään tiheysfunktion määritelmä. Kaippa tuon määrätyn integraalin arvon pitäisi olla 1 eli integroit vaan tuon, sijoitat x:n arvot ja pistät yhtälöön = 1 ja ratkaiset a.
3/1000 sain päässälaskuna voi olla väärin.
Toinen osa vähän samalla tavalla, eli sijota a mutta määrätyssä integraalissa eri rajat. Odotusarvot sun muut määritelmät varmaan parempi katsoa taulukkokirjasta, vai onko enää edes taulukkokirjoja.- Anonyymi
Tiheysfunktion määritelmä:
funktion integraali miinus äärettömästä äärettömään on tasan 1.
funktion arvo jokaisessa pisteessä on epänegatiivinen.
Tässä tapauksessa funktion arvo on nolla välin [0, 10] ulkopuolella, joten riittää integroida tuolla välillä.
Todennäköisyys, että x < 8 saadaan integroimalla tiheysfunktiota miinus äärettömästä kahdeksaan, eli tässä tapauksessa käytännössä välillä [0, 8].
- Anonyymi
Satunnaismuuttujan X tiheysfunktio f(x) on määritelty välillä 0 <= x <= 10 joten kertymäfunktio F(x) on nmääritelty samalla välillä . P(X <=c) = F(c). F(10) = 1. F(0) =0.
Kertymäfunktio F(x) = Int(0,x) at^2 dt = Sij(0,x) 1/3 a t^3 = 1/3 a x^3.
F(10) = 1 joten a = 3/1000
f(x) = 3/1000 x^2 ja F(x) = 1/1000 x^3. F'(x) = f(x).
P(X < 8) = F(8) = 512/1000
E(X) = Int(0,10) (x * 3/1000 x^2 dx) = Sij(0,10) 3/4000 x^4 = 30/4 = 15/2
Var(X) =E(X^2) - E^2(X)
E(X^2) = Int(0,10) (x^2 3/1000 x^2 dx) = Sij(0,10) 3 x^5/5000 = 60
Var(X) = 60 - (15/2)^2 = (240 - 225)/4 = 15/4
Hajonta(X) = sqrt(Var(X)) = sqrt(15)/2
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Poliisi: Kymmenhenkinen pohjalaisperhe ollut vuoden kateissa kansainvälinen etsintäkuulutus Poliis
Poliisi: Kymmenhenkinen pohjalaisperhe ollut vuoden kateissa – kansainvälinen etsintäkuulutus Poliisi pyytää yleisön apu4653998Tässä totuus jälleensyntymisestä - voit yllättyä
Jumalasta syntyminen Raamatussa ei tässä Joh. 3:3. ole alkukielen mukaan ollenkaan sanaa uudestisyntyminen, vaan pelkä3181692- 1161516
En kadu sitä, että kohtasin hänet
mutta kadun sitä, että aloin kirjoittamaan tänne palstalle. Jollain tasolla se saa vain asiat enemmän solmuun ja tekee n891464Noniin rakas
Annetaanko pikkuhiljaa jo olla, niin ehkä säilyy vienot hymyt kohdatessa. En edelleenkään halua sulle tai kenellekään mi991408Oisko mitenkään mahdollisesti ihan pikkuisen ikävä..
...edes ihan pikkuisen pikkuisen ikävä sulla mua??.. Että miettisit vaikka vähän missähän se nyt on ja oiskohan hauska n601375- 521306
Helena Koivu : Ja kohta mennään taas
Kohta kohtalon päivä lähestyy kuinka käy Helena Koivulle ? Kenen puolella olet? Jos vastauksesi on Helenan niin voisi981229- 441079
Au pair -työ Thaimaassa herättää kiivasta keskustelua somessa: "4cm torakoita, huumeita, tauteja..."
Au pairit -sarjan uusi kausi herättää keskustelua Suomi24 Keskustelupalvelussa. Mielipiteitä ladataan puolesta ja vastaa331067