Mikä saadaan a:n arvoksi ,kun kyseessä on tiheysfunktio.
f(x)=ax^2, kun 0≤x≤10
Lisäksi apua kaivataan määrittämään todennäköisyys jos x<8 , kun f(x) on satunnaismuuttujan x tiheysfunktio.
Vanhan pääsykoetehtävän harjoitteluun auttaisi myös, jos saisi vihjettä, kuinka laskea edellisen satunnaismuuttujan x odotusarvo ja keskihajonta.
Yrittänyt olen kyllä, mutta valmista ei vain tule. Kiitos kaikille apua antaneille.
Funktion arvo kadoksissa
Anonyymi
3
123
Vastaukset
- Anonyymi
Ootko kuinka lähtenyt yrittämään?
Mites tuo nyt menikään tiheysfunktion määritelmä. Kaippa tuon määrätyn integraalin arvon pitäisi olla 1 eli integroit vaan tuon, sijoitat x:n arvot ja pistät yhtälöön = 1 ja ratkaiset a.
3/1000 sain päässälaskuna voi olla väärin.
Toinen osa vähän samalla tavalla, eli sijota a mutta määrätyssä integraalissa eri rajat. Odotusarvot sun muut määritelmät varmaan parempi katsoa taulukkokirjasta, vai onko enää edes taulukkokirjoja.- Anonyymi
Tiheysfunktion määritelmä:
funktion integraali miinus äärettömästä äärettömään on tasan 1.
funktion arvo jokaisessa pisteessä on epänegatiivinen.
Tässä tapauksessa funktion arvo on nolla välin [0, 10] ulkopuolella, joten riittää integroida tuolla välillä.
Todennäköisyys, että x < 8 saadaan integroimalla tiheysfunktiota miinus äärettömästä kahdeksaan, eli tässä tapauksessa käytännössä välillä [0, 8].
- Anonyymi
Satunnaismuuttujan X tiheysfunktio f(x) on määritelty välillä 0 <= x <= 10 joten kertymäfunktio F(x) on nmääritelty samalla välillä . P(X <=c) = F(c). F(10) = 1. F(0) =0.
Kertymäfunktio F(x) = Int(0,x) at^2 dt = Sij(0,x) 1/3 a t^3 = 1/3 a x^3.
F(10) = 1 joten a = 3/1000
f(x) = 3/1000 x^2 ja F(x) = 1/1000 x^3. F'(x) = f(x).
P(X < 8) = F(8) = 512/1000
E(X) = Int(0,10) (x * 3/1000 x^2 dx) = Sij(0,10) 3/4000 x^4 = 30/4 = 15/2
Var(X) =E(X^2) - E^2(X)
E(X^2) = Int(0,10) (x^2 3/1000 x^2 dx) = Sij(0,10) 3 x^5/5000 = 60
Var(X) = 60 - (15/2)^2 = (240 - 225)/4 = 15/4
Hajonta(X) = sqrt(Var(X)) = sqrt(15)/2
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Ikävöin sinua kokoyön!
En halua odottaa, että voisin näyttää sinulle kuinka paljon rakastan sinua. Toivon, että uskot, että olen varsin hullun614228KALAJOEN UIMAVALVONTA
https://www.kalajokiseutu.fi/artikkeli/ei-tulisi-mieleenkaan-jattaa-pienta-yksinaan-hiekkasarkkien-valvomattomalla-uimar1202843Jos sinä olisit pyrkimässä elämääni takaisin
Arvelisin sen johtuvan siitä, että olisit taas polttanut jonkun sillan takanasi. Ei taida löytyä enää kyliltä naista, jo452272Kadonnut poika hukkunut lietteeseen mitä kalajoella nyt on?
Jätelautta ajautunut merelle ja lapsi uponnut jätelautan alle?291983- 241853
- 281566
- 801511
- 181445
- 1461334
- 311188