Mikä saadaan a:n arvoksi ,kun kyseessä on tiheysfunktio.
f(x)=ax^2, kun 0≤x≤10
Lisäksi apua kaivataan määrittämään todennäköisyys jos x<8 , kun f(x) on satunnaismuuttujan x tiheysfunktio.
Vanhan pääsykoetehtävän harjoitteluun auttaisi myös, jos saisi vihjettä, kuinka laskea edellisen satunnaismuuttujan x odotusarvo ja keskihajonta.
Yrittänyt olen kyllä, mutta valmista ei vain tule. Kiitos kaikille apua antaneille.
Funktion arvo kadoksissa
Anonyymi
3
<50
Vastaukset
- Anonyymi
Ootko kuinka lähtenyt yrittämään?
Mites tuo nyt menikään tiheysfunktion määritelmä. Kaippa tuon määrätyn integraalin arvon pitäisi olla 1 eli integroit vaan tuon, sijoitat x:n arvot ja pistät yhtälöön = 1 ja ratkaiset a.
3/1000 sain päässälaskuna voi olla väärin.
Toinen osa vähän samalla tavalla, eli sijota a mutta määrätyssä integraalissa eri rajat. Odotusarvot sun muut määritelmät varmaan parempi katsoa taulukkokirjasta, vai onko enää edes taulukkokirjoja.- Anonyymi
Tiheysfunktion määritelmä:
funktion integraali miinus äärettömästä äärettömään on tasan 1.
funktion arvo jokaisessa pisteessä on epänegatiivinen.
Tässä tapauksessa funktion arvo on nolla välin [0, 10] ulkopuolella, joten riittää integroida tuolla välillä.
Todennäköisyys, että x < 8 saadaan integroimalla tiheysfunktiota miinus äärettömästä kahdeksaan, eli tässä tapauksessa käytännössä välillä [0, 8].
- Anonyymi
Satunnaismuuttujan X tiheysfunktio f(x) on määritelty välillä 0 <= x <= 10 joten kertymäfunktio F(x) on nmääritelty samalla välillä . P(X <=c) = F(c). F(10) = 1. F(0) =0.
Kertymäfunktio F(x) = Int(0,x) at^2 dt = Sij(0,x) 1/3 a t^3 = 1/3 a x^3.
F(10) = 1 joten a = 3/1000
f(x) = 3/1000 x^2 ja F(x) = 1/1000 x^3. F'(x) = f(x).
P(X < 8) = F(8) = 512/1000
E(X) = Int(0,10) (x * 3/1000 x^2 dx) = Sij(0,10) 3/4000 x^4 = 30/4 = 15/2
Var(X) =E(X^2) - E^2(X)
E(X^2) = Int(0,10) (x^2 3/1000 x^2 dx) = Sij(0,10) 3 x^5/5000 = 60
Var(X) = 60 - (15/2)^2 = (240 - 225)/4 = 15/4
Hajonta(X) = sqrt(Var(X)) = sqrt(15)/2
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Nesteen bensapumput pois, tilalle latausasemat
Näin se maailma muuttuu, kun Suomessakin liikenneasemat lopettavat polttoaineiden myynnin ja tarjoavat enää sähköä autoi1791488Mietin sinua nainen
Ikävöin sinua enemmän kuin voin myntää. Ajattelin et laitan sinulle viestriä (kirjoitin jo puhelimeen viestin) Sitten551032Härsilällä jännät paikat, saako hän 30 päiväsakkoa Rasmuksen tapauksesta
Syyttäjä vaatii peräti kolmekymmentä päiväsakkoa Härsilälle, vaikka todistajan mukaan Rasmus aloitti nuhjaamisen, jossa63761Kyllä suoraan
Sanottua vi.tu.taa. Miksi en toiminut silloin. Sama kun olisi heittänyt smagardin menemään.35755Nainen, viime aikoina olen itkenyt sinua yhä useammin
Niin kuin juuri äsken. Aamulla näin myös unta sinusta. Koskin unessa hiuksia päälaellasi, ja pyytelin sitä heti anteeksi51707Voisitko nainen kertoa mulle
Tykkäätkö sä musta, vai unohdanko koko jutun? Mä en viitti tulla sinne enää, ettei mua pidetä jonain vainoajana, ku sun111690- 81669
- 36664
- 71634
Täällä iImenee vihamielisyys kristinuskoa kohtaan
Ei taida sielunvaellus-/jälleensyntymisväellä olla omasta asiastaan mielekästä sanottavaa, kun pitää kiivaasti hyökätä e304609