Auto (M=1500kg) kiihdyttää tasaisesti nopeudesta 10m/s nopeuteen 30m/s ja aikaa menee tasan 5 sekuntia.
Kuinka suuri hetkellinen teho tarvitaan kiihdytyksen alussa ja lopussa? Tässä tarvitaan derivointia.
Kuinka suuri hetkellinen teho tarvitaan kiihdytyksen alussa ja lopussa? Tässä tarvitaan derivointia.
Vastaukset 2
Vanhimmat
Lasket tuosta ensin kiihtyvyyden (derivoimalla tai derivoimatta ihan valintasi mukaan).
Esim a= delta_v / delta_t antaa kiihtyvyyden ilman derivointia.
a(t) = dv(t)/dt antaa kiihtyvyyden derivoimalla, mutta silloin joudut ensin laskemaan mitä v(t) on.
Sitten lasket kiihdyttävän voiman kertomalla kiihtyvyyden massalla.
Lopuksi lasket voimasta kysytyt tehot kertomalla voiman alku- ja loppuvauhdilla.
Nopeudessa v on liike-energia E = 1/2 m v^2. Teho P = dW/dt = m v dv/dt = mva missä a = kiihtyvyys. Tehtävän a saadaan näin.
v(2) = v(1) a t joten a = ( v(2) - v(1)) / t = (30 - 10) / 5 = 4 (m/s^2).
P(1) = 1500 * 10 * 4 = 60000 (Nm/s).
P(2)=1500 * 30 * 4 = 180000 )Nm/s).