Ovatko ihmiskunnan fiksuimmat valinneet alun perin väärän asteikon tai lukujärjestelmän, kun matematiikan perusvakioita ei ole saatu taivutettua kokonaisluvuiksi, vaan niitä pitää roikuttaa mukana symbolein?
Neperin luku ja pii
Anonyymi
10
1051
Vastaukset
- Anonyymi
Joukosta puuttuu vielä i
e^( i pii) 1 = 0
Tietokoneissa tarvitaan vain 0 ja 1.- Anonyymi
i on yhtälön x^2 1 = 0 ratkaisu
e on sellainen luku a, jolla funktion a^x derivaatta on a^x
pii = ympyrän piiri/ ympyrän halkaisija
- Anonyymi
Niillä viksuilla olis varmaan pitäny sit olla irrationaaline määrä sormia
Toisilleen vieraissakin kulttuureissa ja kaikilla lukujärjestelmillä on ympyrän neliöintiä yritetty jo tuhansia vuosia siinä onnistumatta.
Matemaattinen todistelu aiheesta on varsin monimutkainen sekin, mutta siitä selviää, ettei onnistu, eikä todistelua olla pystytty kumoamaankaan.- Anonyymi
Pii-kantaisessa lukujärjestelmässä pii on
kokonaisluku.- Anonyymi
Mutta mielenkiintoinen kysymys onkin, että mitä napierin luku on tässä järjestelmässä.
Sitähän ei tiedetä onko e/pii rationaalinen (hyvin vahva veikkaus on että ei ole!). Jos olisi e/pii = p/q, niin ottamalla kantaluvuksi pii/q, saataisiin e ilmaistua kokonaislukuna. Mutta toisaalta piitähän tässä ei varmaan sittenkään saataisi koska nimittäjässä on q ja Jumala tietää miten pii:n korkeammat potenssit sitten piihin suhtautuvatkaan (irrationaalisesti tietenkin).
Mutta
pi/e = integraali yli koko reaaliakselin funktiosta cos(x)/(1 x^2),
niin saisiko tästä irrationaalitodistuksen? Kirjoittaa kosinin Taylorin sarjanaan ja integroi termeittäin ja sitten käyttää samoja menetelmiä kuin esim een osoittamissessa. Päädytään että jokin kokonaisluku on aidosti kahden muun kokonaisluvun välissä. - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Mutta mielenkiintoinen kysymys onkin, että mitä napierin luku on tässä järjestelmässä.
Sitähän ei tiedetä onko e/pii rationaalinen (hyvin vahva veikkaus on että ei ole!). Jos olisi e/pii = p/q, niin ottamalla kantaluvuksi pii/q, saataisiin e ilmaistua kokonaislukuna. Mutta toisaalta piitähän tässä ei varmaan sittenkään saataisi koska nimittäjässä on q ja Jumala tietää miten pii:n korkeammat potenssit sitten piihin suhtautuvatkaan (irrationaalisesti tietenkin).
Mutta
pi/e = integraali yli koko reaaliakselin funktiosta cos(x)/(1 x^2),
niin saisiko tästä irrationaalitodistuksen? Kirjoittaa kosinin Taylorin sarjanaan ja integroi termeittäin ja sitten käyttää samoja menetelmiä kuin esim een osoittamissessa. Päädytään että jokin kokonaisluku on aidosti kahden muun kokonaisluvun välissä.Ai niin, joo mutnoi termittäiset integraalit ei suppene.
- Anonyymi
Lukujärjestelmää eivät panneet alulle ihmiskunnan fiksuimmat, vaan käytännöllisimmät. Fiksuimmat ovat yksinkertaisesti jatkaneet siitä, mihin sormia ja varpaita laskemalla on päästy.
Jos joku olisikin keksinyt panna alulle pii- tai e-kantaisen lukujärjestelmän, se tuskin olisi saanut kovin paljon suosiota, koska tuossa järjestelmässä esimerkiksi sormien lukumäärä olisi väistämättä irrationaalinen (ja vieläpä transkendenttinen), mikä olisi ehkä vielä hieman kiusallisempaa kuin se, että ympyrän piirin ja halkaisijan suhdetta on hieman hankalaa käsitellä. - Anonyymi
On aivan sama, mikä se lukujärjestelmä on, kaavat pysyvät silti samoina. Ympyrän pinta-ala on pii * säde^2 ja neliön lävistäjä sqrt(2) * sivunpituus. Näillä kaavoilla ei ole aavistustakaan, mitä lukujärjestelmää ihmiset käyttävät. Samoin uusia tuloksia johdettaessa lukujärjestelmä ei vaikuta todistuksiin, ellei kyseessä ole nimen omaan jotain tiettyä lukujärjestelmää koskeva tulos.
Lukujärjestelmällä onkin lähinnä väliä arkisissa tilanteissa, jolloin piit ja eet ovat turhia. - Anonyymi
Jostain luin että tietokoneisiin suunniteltiin alunperin e -kantaista järjestelmää. En ole ihan perillä, että miksi.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
- 1381309
Kauhavan häiriköijistä
Juttua Iltalehdessä. Pakko sanoa että noi nuoret on kyllä ihan pimeitä. Putkin peltoja jupksevat kiusaamaan kun ei tietä38859Haluan sinut, kuuletko minua.
Haluan sinut. Toivon, että voisimme olla yhdessä. Mietin pystynkö täyttämään toiveesi, olemaan arvoisesi. Voisitko saad29607Tehdäänkö tänään toiveista totta?
Poikkea tänä illasta siinä lähellä ja annetaan silmien puhua ja sen jälkeen puhu sinä lopulta mitä ajattelet..46597- 14580
Miksi Lapset kiusaa yöllä
Miksi Lapset kiusaa yöllä ihmisiä? Miksi vanhemmat antaa tämän tapahtua? Eikö ne huomaa ettei lapset ole kotona vai eivä26548Ajatteletko ollenkaan minua
Naiselle, jonka kanssa vahva tunne yhteydestä. Jota kipeästi kaipaan, mutta jota ei juuri näe. Onko siitä jo kolme vuott30536- 24521
Viimeinen lankafest
Käykää viimeisessä lanka festissä. Ensivuonna sitä ei enää ole. Rahat on loppu. Harmi .16492Sama ransetti taas!
Keikkui tällä kertaa Honkavaaran tien varressa muutaman sadan metrin päässä Louhenkoskelta.. Otin rekisterin ylös ja ver17483