Neperin luku ja pii

Anonyymi

Ovatko ihmiskunnan fiksuimmat valinneet alun perin väärän asteikon tai lukujärjestelmän, kun matematiikan perusvakioita ei ole saatu taivutettua kokonaisluvuiksi, vaan niitä pitää roikuttaa mukana symbolein?

10

943

Äänestä

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi

      Joukosta puuttuu vielä i
      e^( i pii) 1 = 0

      Tietokoneissa tarvitaan vain 0 ja 1.

      • Anonyymi

        i on yhtälön x^2 1 = 0 ratkaisu
        e on sellainen luku a, jolla funktion a^x derivaatta on a^x
        pii = ympyrän piiri/ ympyrän halkaisija


    • Anonyymi

      Niillä viksuilla olis varmaan pitäny sit olla irrationaaline määrä sormia

    • Toisilleen vieraissakin kulttuureissa ja kaikilla lukujärjestelmillä on ympyrän neliöintiä yritetty jo tuhansia vuosia siinä onnistumatta.

      Matemaattinen todistelu aiheesta on varsin monimutkainen sekin, mutta siitä selviää, ettei onnistu, eikä todistelua olla pystytty kumoamaankaan.

    • Anonyymi

      Pii-kantaisessa lukujärjestelmässä pii on
      kokonaisluku.

      • Anonyymi

        Mutta mielenkiintoinen kysymys onkin, että mitä napierin luku on tässä järjestelmässä.
        Sitähän ei tiedetä onko e/pii rationaalinen (hyvin vahva veikkaus on että ei ole!). Jos olisi e/pii = p/q, niin ottamalla kantaluvuksi pii/q, saataisiin e ilmaistua kokonaislukuna. Mutta toisaalta piitähän tässä ei varmaan sittenkään saataisi koska nimittäjässä on q ja Jumala tietää miten pii:n korkeammat potenssit sitten piihin suhtautuvatkaan (irrationaalisesti tietenkin).

        Mutta

        pi/e = integraali yli koko reaaliakselin funktiosta cos(x)/(1 x^2),

        niin saisiko tästä irrationaalitodistuksen? Kirjoittaa kosinin Taylorin sarjanaan ja integroi termeittäin ja sitten käyttää samoja menetelmiä kuin esim een osoittamissessa. Päädytään että jokin kokonaisluku on aidosti kahden muun kokonaisluvun välissä.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Mutta mielenkiintoinen kysymys onkin, että mitä napierin luku on tässä järjestelmässä.
        Sitähän ei tiedetä onko e/pii rationaalinen (hyvin vahva veikkaus on että ei ole!). Jos olisi e/pii = p/q, niin ottamalla kantaluvuksi pii/q, saataisiin e ilmaistua kokonaislukuna. Mutta toisaalta piitähän tässä ei varmaan sittenkään saataisi koska nimittäjässä on q ja Jumala tietää miten pii:n korkeammat potenssit sitten piihin suhtautuvatkaan (irrationaalisesti tietenkin).

        Mutta

        pi/e = integraali yli koko reaaliakselin funktiosta cos(x)/(1 x^2),

        niin saisiko tästä irrationaalitodistuksen? Kirjoittaa kosinin Taylorin sarjanaan ja integroi termeittäin ja sitten käyttää samoja menetelmiä kuin esim een osoittamissessa. Päädytään että jokin kokonaisluku on aidosti kahden muun kokonaisluvun välissä.

        Ai niin, joo mutnoi termittäiset integraalit ei suppene.


    • Anonyymi

      Lukujärjestelmää eivät panneet alulle ihmiskunnan fiksuimmat, vaan käytännöllisimmät. Fiksuimmat ovat yksinkertaisesti jatkaneet siitä, mihin sormia ja varpaita laskemalla on päästy.

      Jos joku olisikin keksinyt panna alulle pii- tai e-kantaisen lukujärjestelmän, se tuskin olisi saanut kovin paljon suosiota, koska tuossa järjestelmässä esimerkiksi sormien lukumäärä olisi väistämättä irrationaalinen (ja vieläpä transkendenttinen), mikä olisi ehkä vielä hieman kiusallisempaa kuin se, että ympyrän piirin ja halkaisijan suhdetta on hieman hankalaa käsitellä.

    • Anonyymi

      On aivan sama, mikä se lukujärjestelmä on, kaavat pysyvät silti samoina. Ympyrän pinta-ala on pii * säde^2 ja neliön lävistäjä sqrt(2) * sivunpituus. Näillä kaavoilla ei ole aavistustakaan, mitä lukujärjestelmää ihmiset käyttävät. Samoin uusia tuloksia johdettaessa lukujärjestelmä ei vaikuta todistuksiin, ellei kyseessä ole nimen omaan jotain tiettyä lukujärjestelmää koskeva tulos.

      Lukujärjestelmällä onkin lähinnä väliä arkisissa tilanteissa, jolloin piit ja eet ovat turhia.

    • Anonyymi

      Jostain luin että tietokoneisiin suunniteltiin alunperin e -kantaista järjestelmää. En ole ihan perillä, että miksi.

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Luetuimmat keskustelut

    1. Ikävöin sinua kokoyön!

      En halua odottaa, että voisin näyttää sinulle kuinka paljon rakastan sinua. Toivon, että uskot, että olen varsin hullun
      Ikävä
      61
      4378
    2. KALAJOEN UIMAVALVONTA

      https://www.kalajokiseutu.fi/artikkeli/ei-tulisi-mieleenkaan-jattaa-pienta-yksinaan-hiekkasarkkien-valvomattomalla-uimar
      Kalajoki
      149
      3165
    3. Jos sinä olisit pyrkimässä elämääni takaisin

      Arvelisin sen johtuvan siitä, että olisit taas polttanut jonkun sillan takanasi. Ei taida löytyä enää kyliltä naista, jo
      Tunteet
      48
      2482
    4. Kadonnut poika hukkunut lietteeseen mitä kalajoella nyt on?

      Jätelautta ajautunut merelle ja lapsi uponnut jätelautan alle?
      Kalajoki
      50
      2407
    5. Hukkuneet pojat kalajoella pakolaisia?

      Eivät osanneet suomea nimittäin.
      Maailman menoa
      98
      2065
    6. Älä mahdollisesti ota itseesi

      En voinut tietää. Sitäpaitsi.. niin
      Ikävä
      24
      1883
    7. Ota nainen yhteyttä ja tee Tikusta asiaa?

      Niin sitten minä teen Takusta asiaa.
      Ikävä
      30
      1616
    8. Joku hukkui Hyrynsalmella?

      Oliko mökkiläinen taas?
      Hyrynsalmi
      23
      1612
    9. Mitä sinä mietit

      Mies?
      Ikävä
      154
      1451
    10. Metsästysmökki

      Metsästyskortti saapui. Lisäksi metsästysmökki varata!
      Kuhmo
      34
      1253
    Aihe