Ovatko ihmiskunnan fiksuimmat valinneet alun perin väärän asteikon tai lukujärjestelmän, kun matematiikan perusvakioita ei ole saatu taivutettua kokonaisluvuiksi, vaan niitä pitää roikuttaa mukana symbolein?
Neperin luku ja pii
Anonyymi
10
1019
Vastaukset
- Anonyymi
Joukosta puuttuu vielä i
e^( i pii) 1 = 0
Tietokoneissa tarvitaan vain 0 ja 1.- Anonyymi
i on yhtälön x^2 1 = 0 ratkaisu
e on sellainen luku a, jolla funktion a^x derivaatta on a^x
pii = ympyrän piiri/ ympyrän halkaisija
- Anonyymi
Niillä viksuilla olis varmaan pitäny sit olla irrationaaline määrä sormia
Toisilleen vieraissakin kulttuureissa ja kaikilla lukujärjestelmillä on ympyrän neliöintiä yritetty jo tuhansia vuosia siinä onnistumatta.
Matemaattinen todistelu aiheesta on varsin monimutkainen sekin, mutta siitä selviää, ettei onnistu, eikä todistelua olla pystytty kumoamaankaan.- Anonyymi
Pii-kantaisessa lukujärjestelmässä pii on
kokonaisluku.- Anonyymi
Mutta mielenkiintoinen kysymys onkin, että mitä napierin luku on tässä järjestelmässä.
Sitähän ei tiedetä onko e/pii rationaalinen (hyvin vahva veikkaus on että ei ole!). Jos olisi e/pii = p/q, niin ottamalla kantaluvuksi pii/q, saataisiin e ilmaistua kokonaislukuna. Mutta toisaalta piitähän tässä ei varmaan sittenkään saataisi koska nimittäjässä on q ja Jumala tietää miten pii:n korkeammat potenssit sitten piihin suhtautuvatkaan (irrationaalisesti tietenkin).
Mutta
pi/e = integraali yli koko reaaliakselin funktiosta cos(x)/(1 x^2),
niin saisiko tästä irrationaalitodistuksen? Kirjoittaa kosinin Taylorin sarjanaan ja integroi termeittäin ja sitten käyttää samoja menetelmiä kuin esim een osoittamissessa. Päädytään että jokin kokonaisluku on aidosti kahden muun kokonaisluvun välissä. - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Mutta mielenkiintoinen kysymys onkin, että mitä napierin luku on tässä järjestelmässä.
Sitähän ei tiedetä onko e/pii rationaalinen (hyvin vahva veikkaus on että ei ole!). Jos olisi e/pii = p/q, niin ottamalla kantaluvuksi pii/q, saataisiin e ilmaistua kokonaislukuna. Mutta toisaalta piitähän tässä ei varmaan sittenkään saataisi koska nimittäjässä on q ja Jumala tietää miten pii:n korkeammat potenssit sitten piihin suhtautuvatkaan (irrationaalisesti tietenkin).
Mutta
pi/e = integraali yli koko reaaliakselin funktiosta cos(x)/(1 x^2),
niin saisiko tästä irrationaalitodistuksen? Kirjoittaa kosinin Taylorin sarjanaan ja integroi termeittäin ja sitten käyttää samoja menetelmiä kuin esim een osoittamissessa. Päädytään että jokin kokonaisluku on aidosti kahden muun kokonaisluvun välissä.Ai niin, joo mutnoi termittäiset integraalit ei suppene.
- Anonyymi
Lukujärjestelmää eivät panneet alulle ihmiskunnan fiksuimmat, vaan käytännöllisimmät. Fiksuimmat ovat yksinkertaisesti jatkaneet siitä, mihin sormia ja varpaita laskemalla on päästy.
Jos joku olisikin keksinyt panna alulle pii- tai e-kantaisen lukujärjestelmän, se tuskin olisi saanut kovin paljon suosiota, koska tuossa järjestelmässä esimerkiksi sormien lukumäärä olisi väistämättä irrationaalinen (ja vieläpä transkendenttinen), mikä olisi ehkä vielä hieman kiusallisempaa kuin se, että ympyrän piirin ja halkaisijan suhdetta on hieman hankalaa käsitellä. - Anonyymi
On aivan sama, mikä se lukujärjestelmä on, kaavat pysyvät silti samoina. Ympyrän pinta-ala on pii * säde^2 ja neliön lävistäjä sqrt(2) * sivunpituus. Näillä kaavoilla ei ole aavistustakaan, mitä lukujärjestelmää ihmiset käyttävät. Samoin uusia tuloksia johdettaessa lukujärjestelmä ei vaikuta todistuksiin, ellei kyseessä ole nimen omaan jotain tiettyä lukujärjestelmää koskeva tulos.
Lukujärjestelmällä onkin lähinnä väliä arkisissa tilanteissa, jolloin piit ja eet ovat turhia. - Anonyymi
Jostain luin että tietokoneisiin suunniteltiin alunperin e -kantaista järjestelmää. En ole ihan perillä, että miksi.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Lindtman I vasemmistohallitus aloittaa viimein Suomen kuntoon laittamisen
Tässä nyt on 3 vuotta seurattu irvokasta kärsimysnäytelmää nimeltään "valtion budjetin tasapainotus by äärioikeisto", ja2082824Missä viipyy persujen lupaama euron bensa?
En edes muista milloin bensapumpussa olisi ollut ykkösellä alkava litrahinta. Missä siis viipyy persujen lupaama euron b1672501Kirje, PellePelottomalle.
Tärkeää olisi luoda ystävyys, että se, jota rakastaa, on samalla paras ystävä ja luotettavin, jolle voi ja uskaltaa luot1061162- 67990
Voi teitä naisia
Suudeltiin ja nukuttiin toisissamme kiinni mutta pillua ei tullu, ei edes aamulla. t.38vmies123982Martinan hevoset.
Tämä todella kaunis ja ketterä harmaa hevonen jolla monet kilpailut voitetaan ei ole Martinan.Tytär ratsastaa sillä tait267942Persut jakavat tekoälyllä tehtyjä kuvia maahanmuuttajista somessa
Eivät mainitse, että ovat tekoälyllä tehtyjä. Eivät näe asiassa mitään ongelmaa. Valehtelijapuolue taas vauhdissa. Unka317909Mistä löytyy naisseuraa sinkkumiehelle?
Kertokaapas kokeneemmat mistä löytyis naisseuraa sinkulle. Ihan ois eukko nyt tosissaan hakusessa. Tanssipaikat kun on a20899Lapsien pakko kasteesta on luovuttava.
Eikö olisi parempi siirtää kaste rituaali rippikouluun,kun 15v.tietävät jo itse haluaavatko tulla kastetuksi juutalais-k507858Hyvä meininki
TTP:ssa väkeä tosi runsaasti paikalla. Hyvää ruokaa jälleen ja munkit ja sima erinomaista. Kiitos yrittäjälle! Hieno Vap22768