Ovatko ihmiskunnan fiksuimmat valinneet alun perin väärän asteikon tai lukujärjestelmän, kun matematiikan perusvakioita ei ole saatu taivutettua kokonaisluvuiksi, vaan niitä pitää roikuttaa mukana symbolein?
Neperin luku ja pii
Anonyymi
10
919
Vastaukset
- Anonyymi
Joukosta puuttuu vielä i
e^( i pii) 1 = 0
Tietokoneissa tarvitaan vain 0 ja 1.- Anonyymi
i on yhtälön x^2 1 = 0 ratkaisu
e on sellainen luku a, jolla funktion a^x derivaatta on a^x
pii = ympyrän piiri/ ympyrän halkaisija
- Anonyymi
Niillä viksuilla olis varmaan pitäny sit olla irrationaaline määrä sormia
Toisilleen vieraissakin kulttuureissa ja kaikilla lukujärjestelmillä on ympyrän neliöintiä yritetty jo tuhansia vuosia siinä onnistumatta.
Matemaattinen todistelu aiheesta on varsin monimutkainen sekin, mutta siitä selviää, ettei onnistu, eikä todistelua olla pystytty kumoamaankaan.- Anonyymi
Pii-kantaisessa lukujärjestelmässä pii on
kokonaisluku.- Anonyymi
Mutta mielenkiintoinen kysymys onkin, että mitä napierin luku on tässä järjestelmässä.
Sitähän ei tiedetä onko e/pii rationaalinen (hyvin vahva veikkaus on että ei ole!). Jos olisi e/pii = p/q, niin ottamalla kantaluvuksi pii/q, saataisiin e ilmaistua kokonaislukuna. Mutta toisaalta piitähän tässä ei varmaan sittenkään saataisi koska nimittäjässä on q ja Jumala tietää miten pii:n korkeammat potenssit sitten piihin suhtautuvatkaan (irrationaalisesti tietenkin).
Mutta
pi/e = integraali yli koko reaaliakselin funktiosta cos(x)/(1 x^2),
niin saisiko tästä irrationaalitodistuksen? Kirjoittaa kosinin Taylorin sarjanaan ja integroi termeittäin ja sitten käyttää samoja menetelmiä kuin esim een osoittamissessa. Päädytään että jokin kokonaisluku on aidosti kahden muun kokonaisluvun välissä. - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Mutta mielenkiintoinen kysymys onkin, että mitä napierin luku on tässä järjestelmässä.
Sitähän ei tiedetä onko e/pii rationaalinen (hyvin vahva veikkaus on että ei ole!). Jos olisi e/pii = p/q, niin ottamalla kantaluvuksi pii/q, saataisiin e ilmaistua kokonaislukuna. Mutta toisaalta piitähän tässä ei varmaan sittenkään saataisi koska nimittäjässä on q ja Jumala tietää miten pii:n korkeammat potenssit sitten piihin suhtautuvatkaan (irrationaalisesti tietenkin).
Mutta
pi/e = integraali yli koko reaaliakselin funktiosta cos(x)/(1 x^2),
niin saisiko tästä irrationaalitodistuksen? Kirjoittaa kosinin Taylorin sarjanaan ja integroi termeittäin ja sitten käyttää samoja menetelmiä kuin esim een osoittamissessa. Päädytään että jokin kokonaisluku on aidosti kahden muun kokonaisluvun välissä.Ai niin, joo mutnoi termittäiset integraalit ei suppene.
- Anonyymi
Lukujärjestelmää eivät panneet alulle ihmiskunnan fiksuimmat, vaan käytännöllisimmät. Fiksuimmat ovat yksinkertaisesti jatkaneet siitä, mihin sormia ja varpaita laskemalla on päästy.
Jos joku olisikin keksinyt panna alulle pii- tai e-kantaisen lukujärjestelmän, se tuskin olisi saanut kovin paljon suosiota, koska tuossa järjestelmässä esimerkiksi sormien lukumäärä olisi väistämättä irrationaalinen (ja vieläpä transkendenttinen), mikä olisi ehkä vielä hieman kiusallisempaa kuin se, että ympyrän piirin ja halkaisijan suhdetta on hieman hankalaa käsitellä. - Anonyymi
On aivan sama, mikä se lukujärjestelmä on, kaavat pysyvät silti samoina. Ympyrän pinta-ala on pii * säde^2 ja neliön lävistäjä sqrt(2) * sivunpituus. Näillä kaavoilla ei ole aavistustakaan, mitä lukujärjestelmää ihmiset käyttävät. Samoin uusia tuloksia johdettaessa lukujärjestelmä ei vaikuta todistuksiin, ellei kyseessä ole nimen omaan jotain tiettyä lukujärjestelmää koskeva tulos.
Lukujärjestelmällä onkin lähinnä väliä arkisissa tilanteissa, jolloin piit ja eet ovat turhia. - Anonyymi
Jostain luin että tietokoneisiin suunniteltiin alunperin e -kantaista järjestelmää. En ole ihan perillä, että miksi.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Mies, mitä minun pitäisi tehdä
Niin, mitä naisen siis pitäisi tehdä, että lähestyisit ja tekisit aloitteen? Mikä on riittävä kiinnostuksen osoitus juur1802270- 1761872
Toivottavasti et mussukka elättele toiveita meikäläisen suhteen
Tiedän mitä olet touhunnut joten aivan turha haaveilla mistään enää 👍1701745Sofia Virralla ja Minja Koskelalla ei mitään käsitystä terveyskeskusmaksuista!
Vasemmistopimut Sofia ja Minja täysin ulkona sote asioista, ei minkäänlaista käsitystä edes mittaluokasta, missä terveys1131561Summit-tippuja Nicola sai Carolalta yllättävän viestin - Some älähtää rajusti: "Älä viitsi..."
The Summit Suomi -kisa käy kuumana kylmässä Norjan vuoristossa. Nicola tiputettiin kisasta juuri ennen finaalia. Likaise261514- 1101279
Juusolle sataa vihaisia viestejä hoitajilta ja loput nauravat hänelle
Ei löydy montaakaan, joka kehuisi Juuson toimintaa ministerinä: "Selvä enemmistö Juuson päivitykseen reagoineista on su1701131Persuehdokas uhkasi tappaa "jätkän" ja ravintolayrittäjän
Kuuntele tästä kuinka meuhkaa. https://www.iltalehti.fi/politiikka/a/4eb3034d-48c5-4f31-b53c-42be3dc9607c771083Varattais lähihotellista
🥰 huone viikoksi. Oltais vaan ja tilattais huonepalvelusta herkkuja! Viikonloppukin käy jos et viikoksi ehdi ❤ Hyvää151998Kompostointitarkastaja tuli tarkastukselle!
En ole ikinä kompostoinnut ja eilen kävi kompostointitarkastaja kylässä. Tosi hianoa byrokratiaa taas: "Laki edellyttää,58995