Ovatko ihmiskunnan fiksuimmat valinneet alun perin väärän asteikon tai lukujärjestelmän, kun matematiikan perusvakioita ei ole saatu taivutettua kokonaisluvuiksi, vaan niitä pitää roikuttaa mukana symbolein?
Neperin luku ja pii
Anonyymi
10
989
Vastaukset
- Anonyymi
Joukosta puuttuu vielä i
e^( i pii) 1 = 0
Tietokoneissa tarvitaan vain 0 ja 1.- Anonyymi
i on yhtälön x^2 1 = 0 ratkaisu
e on sellainen luku a, jolla funktion a^x derivaatta on a^x
pii = ympyrän piiri/ ympyrän halkaisija
- Anonyymi
Niillä viksuilla olis varmaan pitäny sit olla irrationaaline määrä sormia
Toisilleen vieraissakin kulttuureissa ja kaikilla lukujärjestelmillä on ympyrän neliöintiä yritetty jo tuhansia vuosia siinä onnistumatta.
Matemaattinen todistelu aiheesta on varsin monimutkainen sekin, mutta siitä selviää, ettei onnistu, eikä todistelua olla pystytty kumoamaankaan.- Anonyymi
Pii-kantaisessa lukujärjestelmässä pii on
kokonaisluku.- Anonyymi
Mutta mielenkiintoinen kysymys onkin, että mitä napierin luku on tässä järjestelmässä.
Sitähän ei tiedetä onko e/pii rationaalinen (hyvin vahva veikkaus on että ei ole!). Jos olisi e/pii = p/q, niin ottamalla kantaluvuksi pii/q, saataisiin e ilmaistua kokonaislukuna. Mutta toisaalta piitähän tässä ei varmaan sittenkään saataisi koska nimittäjässä on q ja Jumala tietää miten pii:n korkeammat potenssit sitten piihin suhtautuvatkaan (irrationaalisesti tietenkin).
Mutta
pi/e = integraali yli koko reaaliakselin funktiosta cos(x)/(1 x^2),
niin saisiko tästä irrationaalitodistuksen? Kirjoittaa kosinin Taylorin sarjanaan ja integroi termeittäin ja sitten käyttää samoja menetelmiä kuin esim een osoittamissessa. Päädytään että jokin kokonaisluku on aidosti kahden muun kokonaisluvun välissä. - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Mutta mielenkiintoinen kysymys onkin, että mitä napierin luku on tässä järjestelmässä.
Sitähän ei tiedetä onko e/pii rationaalinen (hyvin vahva veikkaus on että ei ole!). Jos olisi e/pii = p/q, niin ottamalla kantaluvuksi pii/q, saataisiin e ilmaistua kokonaislukuna. Mutta toisaalta piitähän tässä ei varmaan sittenkään saataisi koska nimittäjässä on q ja Jumala tietää miten pii:n korkeammat potenssit sitten piihin suhtautuvatkaan (irrationaalisesti tietenkin).
Mutta
pi/e = integraali yli koko reaaliakselin funktiosta cos(x)/(1 x^2),
niin saisiko tästä irrationaalitodistuksen? Kirjoittaa kosinin Taylorin sarjanaan ja integroi termeittäin ja sitten käyttää samoja menetelmiä kuin esim een osoittamissessa. Päädytään että jokin kokonaisluku on aidosti kahden muun kokonaisluvun välissä.Ai niin, joo mutnoi termittäiset integraalit ei suppene.
- Anonyymi
Lukujärjestelmää eivät panneet alulle ihmiskunnan fiksuimmat, vaan käytännöllisimmät. Fiksuimmat ovat yksinkertaisesti jatkaneet siitä, mihin sormia ja varpaita laskemalla on päästy.
Jos joku olisikin keksinyt panna alulle pii- tai e-kantaisen lukujärjestelmän, se tuskin olisi saanut kovin paljon suosiota, koska tuossa järjestelmässä esimerkiksi sormien lukumäärä olisi väistämättä irrationaalinen (ja vieläpä transkendenttinen), mikä olisi ehkä vielä hieman kiusallisempaa kuin se, että ympyrän piirin ja halkaisijan suhdetta on hieman hankalaa käsitellä. - Anonyymi
On aivan sama, mikä se lukujärjestelmä on, kaavat pysyvät silti samoina. Ympyrän pinta-ala on pii * säde^2 ja neliön lävistäjä sqrt(2) * sivunpituus. Näillä kaavoilla ei ole aavistustakaan, mitä lukujärjestelmää ihmiset käyttävät. Samoin uusia tuloksia johdettaessa lukujärjestelmä ei vaikuta todistuksiin, ellei kyseessä ole nimen omaan jotain tiettyä lukujärjestelmää koskeva tulos.
Lukujärjestelmällä onkin lähinnä väliä arkisissa tilanteissa, jolloin piit ja eet ovat turhia. - Anonyymi
Jostain luin että tietokoneisiin suunniteltiin alunperin e -kantaista järjestelmää. En ole ihan perillä, että miksi.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Selvästi näyttää siltä, että SDP:n kannattajat hyväksyy kiusaamisen
ja seksuaalisen ahdistelun, kun puolueen kannatus pysyy korkealla. Mitä tämä kertoo demari-äänestäjien moraalista?1604693Päivi Räsäsen seksipaljastus loksauttaa Katja Ståhlin leuat! Elämäni biisi kohujakso tv:ssä!
Elämäni biisi -suosikkisarjan uusinnat ovat startanneet ja nyt vuorossa on sarjan 2. jakso v. 2019. Sinisille sohville744481Muistan vuosikymmenten takaa
Toivottavasti voit hyvin ja jaksat työssäsi. Olet upea ja erinomainen ihminen, toivon kaikkea hyvää.143596Montako mitalia Suomi saa talviolympialaisista?
Nyt heittäkää veikkaus Suomen mitalisaldosta ja mistä lajeista metallilätkät tulevat. Oma veikkaukseni on 6 mitalia. -1373193- 1912909
Kokemuksia Rehux Oy yrityksestä työpaikkana?
Jonkin aikaa seurannut kyseistä firmaa sivusta, näyttäisi, että tälläkin hetkellä olisi peräti 3 eri roolia tai paikkaa401855- 741604
Kenen joukoissa Suomi seisoo maailmalla, jos SDP voittaa seuraavat vaalit?
SDP on ainoa pohjoismainen sosialidemokraattinen puolue, joka edelleen kuuluu Sosialistiseen internationaaliin. Sitä ka621535Jos mies oikeasti haluaa sinut
Hän ei ota riskiä että menettäisi sinut. Ei pienintäkään. Mies ei jätä vastaamatta viesteihin eikä pidä sinua epätietois1211311IS: Riitta Väisänen kärsii ikävästä vaivasta - Vaipparalli ja 40 antibioottikuuria takana...
71-vuotias Riitta Väisänen on kertonut tuoreista terveysongelmistaan. Väisänen on kertonut julkisuudessa jo aiemmin vaih191212