Apua lukuteorian kanssa?

Kakkostehtävä on ennemminkin joukko-oppia eikä totuuslauseita. Minä ratkaisisin tuon ihan vaan päättelemällä tai ehkä käyttämällä Venn-diagrammia.

Oikea vastaus on KYLLÄ, mutta jätän tarkemmat perustelut nyt pois jos haluat kokeilla itse ratkaista.

Ykköstehtävässä mieti mitä siinä kerrotaan.

Jos sanotaan "Ammattilaisia oli neljä kertaa niin paljon kuin harrastajia" niin mitä tuossa oikeastaan kerrotaan kun kerran ammattilaisten tai harrastajien määrää ei missään tarvita.

Sama sukupuolten kohdalla.

Voin antaa lisävinkkejä jos haluat.

1,a=ammattilaisten määrä ja h = harrastajien määrä.Oliko se lentokone täynnä? Jos oli, niin:
a = 4h ja a h = 5h
5h <= 49 joten h <= 9 ja a <= 36. Kun h=9 ja a = 36 on joukkueessa 45 jäsentä joka on "hieman vajaa puolet" matkustajista.
2. A= alkuperäisasukkaiden joukko, E = eurooppalaiset ja B =englantia puhuvat.
AE = 0. E < B. Tässä siis A:n ja B:n leikkaus on tyhjä joukko ja E on B:n osajoukko.On mahdollista että A ( B - E) =/ 0 eli kaupungin asukas voi olla lentokoneessa.

Ammattilaisia oli neljä kertaa niin paljon kuin harrastajia:
- Tästä tiedosta irtoaa vain, että jäsenten määrä on viidellä jaollinen

Joukkueessa oli naisia kaksi kertaa niin paljon kuin muita sukupuolia yhteensä
- Tästä voi yksinään päätellä ainoastaan, että jäsenten määrä on kolmella jaollinen.

Joukkueen koko on siis jaollinen luvulla 3*5 = 15.

Mahdollisia kokoja on 0, 15, 30 ja 45, josta 45 vastaa parhaiten spesifikaatioita hieman vajaa puolet sadasta.

Koska kaikki ovat kokonaisia henkiloitä, niin sukupuolien määrästä tiedetään kokonaismäärän olevan kolmella jaollinen, ja toisesta ehdosta sen olevan viidellä jaollinen, kolmannesta kokonaismäärän olevan hieman alle viisikymmentä.

Tehtävässä 2 lause "Kaikki eurooppalaiset osaavat englantia" kertoo vain eurooppalaisista ja on siten aivan turha, kun kaupungissa ei kerta ole eurooppalaisia. Kun lause poistetaan, pelkistetty tehtävä on:

Kaikki kaupungin asukkaat ovat alkuperäisasukkaita. Yksikään alkuperäisasukas ei ole eurooppalainen. Ainoastaan englannin kielen taitoiset ovat olleet lentokoneessa . Voiko kaupungin asukas olla matkustanut lentokoneessa?


Koska ainoa listattu vaatimus lentokoneella matkustamiselle on kyky puhua englantia eikä tästä sanota tehtävässä kaupunkilaisten osalta mitään, on tietojen pohjalla täysin mahdotonta sulkea pois vaihtoehtoa, että joku kaupunkilainen olisi matkustanut lentokoneella.