Fermat'n suuri lausehan on ei ole olemassa kokonaislukuja x, y, z, joilla x^n y^n=z^n, kun n=>3. Kuinka voi todistaa, että tämä on voimassa myös nollaa suuremmille rationaaliluvuille (kun n on luonnollinen luku ja n=>3)? Miten tuo nollaa suuremmille rationaaliluvuille todistus eroaa Fermat'n suuren lauseen ns. normaalista todistamisesta?
Fermat'n suuri lause
Anonyymi
4
591
Vastaukset
- Anonyymi
Idea tässä todistuksessa on siinä, että jos meillä olisi jotkut rationaaliluvut jotka ratkaisee ton, niin voitais muodostaa yhtälö joka on ratkaisu Fermat'n suurelle lauseelle, ja siksi tällaista rationaaliratkaisua ei ole.
Eli oletetaan aluksi, että jotkut rationaaliluvut x=a/b, y=c/d, z=e/f on ratkaisu yhtälölle x^n y^n = z^n, missä n≥3. Eli a^n/b^n c^n/d^n = e^n/f^n. Mutta nyt jos kerrotaan koko yhtälö kaikilla noilla nimittäjillä, saadaan a^n*d^n*f^n c^n*b^n*f^n = e^n*b^n*d^n, joka voidaan vielä sieventää muotoon
(adf)^n (cbf)^n = (ebd)^n. Mutta tämä tarkottaisi sitä, että (adf,cbf,ebd) olisi ratkaisu Fermat'n suureen lauseeseen, joten meillä on haluttu ristiriita, eikä näitä sopivia rationaalilukuja voi olla olemassa.- Anonyymi
Eli periaatteessa tämän lauseen todistamiseen riittää pieni askel, jos Fermat'n suuri lause tunnetaan jo.
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Eli periaatteessa tämän lauseen todistamiseen riittää pieni askel, jos Fermat'n suuri lause tunnetaan jo.
Eikä vain "periaatteessa" vaan ihan oikeasti. Ja kyllä tuo "suuri lause" tunnetaan.
- Anonyymi
Tämä "nimittäjien pois kertominen" toimii kaikkiin homogeenisiin yhtälöihin.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Henkirikos kiuruvedellä
Poliisi tutkii maaliskuussa tapahtunutta 50 luvulla syntyneen kuolemaa henkirikoksena. Missä päin tälläinen sattunut1153786Ketkä haukkuu suomalaisten ÄO:tä?
Siinä on kaksi vaihtoehtoa, joko siis rutiköyhä vajaaälyinen vasuri tai venäläinen. Kyllähän täällä käy suomenvenäläisi1503750Diesel-ammattilainen kehuu Sanna Marinia
"Sanna Marinin (sd) hallitus loi neljä vuotta sitten väliaikaisen polttoainetukijärjestelmän, kun energianhinnat nousi242544Pitkänperjantain kunniaksi tekoälyn analyysi Riikka Purran kirjoituksesta
🧠 Mitä se kertoo "riikka"-nimimerkin lähijunassa tapahtuneesta? 1. Asenteellinen ja epäasiallinen sävy: Kirjoitus purs52335100 prosentin perintövero korjaisi myös Hitas-ongelman
Moni ei uskalla kieltäytyä perinnöstä maineen menettämisen uhalla, joten sitten tulee näitä tilanteita, joissa joutuu es302138Olen aika varma
että meidän tiemme risteäminen oli ainutkertainen tapahtuma elämässäni. En tule koskaan kohtaamaan ketään muuta, joka sa481322Läpäiseekö Martina Aitolehti Erikoisjoukot - kyllä vai ei?
Martina Aitolehti on pärjännyt mainiosti Erikoisjoukoissa. Yrittäjä on mielipiteiltään napakka ja hän sivaltaakin koulut301157Ei ne päivät ole samanlaisia...
Toisena hymyillään ja katsellaan silmiin, toisena taas tuntuu ettei edes tunneta toisiamme, vältellään ja katseet ei vah33912- 137905
Poika. Edes suuret lyyrikot eivät auta kostonhimoista.
Kostonhimotutkani tuuttaa, etkä saa minua astumaan estradille. Korkeintaan välillä hiukan kutittelen...111809