Fermat'n suuri lausehan on ei ole olemassa kokonaislukuja x, y, z, joilla x^n y^n=z^n, kun n=>3. Kuinka voi todistaa, että tämä on voimassa myös nollaa suuremmille rationaaliluvuille (kun n on luonnollinen luku ja n=>3)? Miten tuo nollaa suuremmille rationaaliluvuille todistus eroaa Fermat'n suuren lauseen ns. normaalista todistamisesta?
Fermat'n suuri lause
Anonyymi
4
562
Vastaukset
- Anonyymi
Idea tässä todistuksessa on siinä, että jos meillä olisi jotkut rationaaliluvut jotka ratkaisee ton, niin voitais muodostaa yhtälö joka on ratkaisu Fermat'n suurelle lauseelle, ja siksi tällaista rationaaliratkaisua ei ole.
Eli oletetaan aluksi, että jotkut rationaaliluvut x=a/b, y=c/d, z=e/f on ratkaisu yhtälölle x^n y^n = z^n, missä n≥3. Eli a^n/b^n c^n/d^n = e^n/f^n. Mutta nyt jos kerrotaan koko yhtälö kaikilla noilla nimittäjillä, saadaan a^n*d^n*f^n c^n*b^n*f^n = e^n*b^n*d^n, joka voidaan vielä sieventää muotoon
(adf)^n (cbf)^n = (ebd)^n. Mutta tämä tarkottaisi sitä, että (adf,cbf,ebd) olisi ratkaisu Fermat'n suureen lauseeseen, joten meillä on haluttu ristiriita, eikä näitä sopivia rationaalilukuja voi olla olemassa.- Anonyymi
Eli periaatteessa tämän lauseen todistamiseen riittää pieni askel, jos Fermat'n suuri lause tunnetaan jo.
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Eli periaatteessa tämän lauseen todistamiseen riittää pieni askel, jos Fermat'n suuri lause tunnetaan jo.
Eikä vain "periaatteessa" vaan ihan oikeasti. Ja kyllä tuo "suuri lause" tunnetaan.
- Anonyymi
Tämä "nimittäjien pois kertominen" toimii kaikkiin homogeenisiin yhtälöihin.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Suomen kansa haluaa Antti Lindtmanista pääministerin
Lindtman on miltei tuplasti suositumpi kuin etunimikaimansa Kaikkonen. Näin kertoo porvarimedian teettämä kysely. http2604596Vain 21% kannattaa Lindtmania pääministeriksi
se on selvästi vähemmän kuin puolueen kannatus, mites nyt noin?1323003Miten löydän sinut
Ja saan sanottua kaiken mitä haluan sinulle kertoa? Ja kuinka kuuntelisit minua sen hetken? Kuinka voin ilmaista sen mit422770Yöllinen autolla kaahari Heinolan seudulla
Asukkaita häiriköivän nuoren herran autokaahaus keskustelu poistettu, onko jokin hyvävelijärjestelmä käytössä ?751749Vaikea tilanne
Hieman kolkuttaa omatuntoa, kun on osoittanut kiinnostusta väärää naista kohtaan. En ymmärrä miten toinen on voinut te1061604Jouluksi miettimistä: kuka tai mikä valmistaa rahan?
Nyt kun on ollut vääntöä rahasta ja eritoten sen vähyydestä, niin olisi syytä uida rahan alkulähteille, eli mistä se syn281493- 551334
- 931245
- 471119
Julkinen sektori on elänyt aivan liian leveästi yli varojensa!
Viimeisen 15 vuoden aikana julkisen puolen palkat ovat nousseet n. 40%, kun taas yksitysellä sektorilla vain n. 20%. En2081116