Fermat'n suuri lausehan on ei ole olemassa kokonaislukuja x, y, z, joilla x^n y^n=z^n, kun n=>3. Kuinka voi todistaa, että tämä on voimassa myös nollaa suuremmille rationaaliluvuille (kun n on luonnollinen luku ja n=>3)? Miten tuo nollaa suuremmille rationaaliluvuille todistus eroaa Fermat'n suuren lauseen ns. normaalista todistamisesta?
Fermat'n suuri lause
Anonyymi
4
436
Vastaukset
- Anonyymi
Idea tässä todistuksessa on siinä, että jos meillä olisi jotkut rationaaliluvut jotka ratkaisee ton, niin voitais muodostaa yhtälö joka on ratkaisu Fermat'n suurelle lauseelle, ja siksi tällaista rationaaliratkaisua ei ole.
Eli oletetaan aluksi, että jotkut rationaaliluvut x=a/b, y=c/d, z=e/f on ratkaisu yhtälölle x^n y^n = z^n, missä n≥3. Eli a^n/b^n c^n/d^n = e^n/f^n. Mutta nyt jos kerrotaan koko yhtälö kaikilla noilla nimittäjillä, saadaan a^n*d^n*f^n c^n*b^n*f^n = e^n*b^n*d^n, joka voidaan vielä sieventää muotoon
(adf)^n (cbf)^n = (ebd)^n. Mutta tämä tarkottaisi sitä, että (adf,cbf,ebd) olisi ratkaisu Fermat'n suureen lauseeseen, joten meillä on haluttu ristiriita, eikä näitä sopivia rationaalilukuja voi olla olemassa.- Anonyymi
Eli periaatteessa tämän lauseen todistamiseen riittää pieni askel, jos Fermat'n suuri lause tunnetaan jo.
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Eli periaatteessa tämän lauseen todistamiseen riittää pieni askel, jos Fermat'n suuri lause tunnetaan jo.
Eikä vain "periaatteessa" vaan ihan oikeasti. Ja kyllä tuo "suuri lause" tunnetaan.
- Anonyymi
Tämä "nimittäjien pois kertominen" toimii kaikkiin homogeenisiin yhtälöihin.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
- 1723570
Tekisi niin mieli laittaa sulle viestiä
En vaan ole varma ollaanko siihen vielä valmiita, vaikka halua löytyykin täältä suunnalta, ja ikävää, ja kaikkea muuta m851598Miksi ihmeessä?
Erika Vikman diskattiin, ei osallistu Euroviisuihin – tilalle Gettomasa ja paluun tekevä Cheek261307- 1581242
Pitääkö penkeillä hypätä Martina?
Eivätkö puistonpenkit ole istumista varten.Ei niitä kannata liata hyppäämällä koskaa likaantuvat eikä siellä kukaan niit1941013Erika Vikman diskattiin, tilalle Gettomasa ja paluun tekevä Cheek
Erika Vikman diskattiin, ei osallistu Euroviisuihin – tilalle Gettomasa ja paluun tekevä Cheek https://www.rumba.fi/uut16983- 35981
Kuinka kauan
Olet ollut kaivattuusi ihastunut/rakastunut? Tajusitko tunteesi heti, vai syventyivätkö ne hitaasti?63879Maikkarin tentti: Orpo jälleen rauhallinen ja erittäin hyvä, myös Purra oli hyvä
Lindtman ja Kaikkonen oli kohtalaisia, sen sijaan punavihreät Koskela ja Virta olivat taas heikkoja. Ja vastustavat jalk95829- 62765