Minkä suhteen?

> Jos minä istun kelloni kanssa rautatiaseman kuppilassa ja kaveri käy edestakaisin Tampereella, niin sitten saadaan selville se, kumpi on liikkunut.

No kumpi? Voidaanhan ajatella että kaverisi pysyi paikallaan koko ajan ja maapallo sinä liikkuivat niin että Tampere liikkui kaverisi kohdalle hänen ollessaan paikallaan.

No onhan tuossa "eetteri" eli maapallo, jonka suhteen liikkuminen tapahtuu.

Anonyymi kirjoitti:

No onhan tuossa "eetteri" eli maapallo, jonka suhteen liikkuminen tapahtuu.

Eli väität että kaikki suhteellisuusteorian mukainen liikkuminen maailmankaikkeudessa mitataan suhteessa maapalloon?

Anonyymi kirjoitti:

> Jos minä istun kelloni kanssa rautatiaseman kuppilassa ja kaveri käy edestakaisin Tampereella, niin sitten saadaan selville se, kumpi on liikkunut.

No kumpi? Voidaanhan ajatella että kaverisi pysyi paikallaan koko ajan ja maapallo sinä liikkuivat niin että Tampere liikkui kaverisi kohdalle hänen ollessaan paikallaan.

Lue lisää

Ajatella voi kaikenlaista.
Valokellolla voidaan selvittää se, kumpi on liikkunut enemmän jos molemmat liikkuvat.
Parasta on kun selvität itsellesi sen, miten valokello toimii ja sitten kyselet lisää.

Anonyymi kirjoitti:

Eli väität että kaikki suhteellisuusteorian mukainen liikkuminen maailmankaikkeudessa mitataan suhteessa maapalloon?

En minä väitä, mutta vastaaja väitti.

Anonyymi kirjoitti:

Ajatella voi kaikenlaista.
Valokellolla voidaan selvittää se, kumpi on liikkunut enemmän jos molemmat liikkuvat.
Parasta on kun selvität itsellesi sen, miten valokello toimii ja sitten kyselet lisää.

Lue lisää

Googlaamalla selviää että valokello on kello jossa on valo. En ymmärrä miten tämä liittyy tähän aiheeseen mitenkään?

Anonyymi kirjoitti:

Googlaamalla selviää että valokello on kello jossa on valo. En ymmärrä miten tämä liittyy tähän aiheeseen mitenkään?

Kaikki kellot joissa on valo, eivät ole sellaisia valokelloja joilla voisi päätellä jotain kellon toiminnasta sen liikkuessa.
Valokellossa fotoni pompahtelee edestakaisin kahden peilin välissä.

<<Ei tarvita mitään eetteriä.>>

Einsteinin mukaan avaruus ilman eetteriä on mahdoton ajatus, koska muuten valo ei voi lisääntyä/kulkea.

Jonkinlainen väliaine pitää olla ainakin, kutsumme sitä miksi tahansa, koska olemattomuuteen ei voi muodostua aaltoja. Aika-avaruus myös aaltoilee, mikä olisi mahdotonta jos tyhjiö olisi tyhjyyttä.

Trexnonar kirjoitti:

<<Ei tarvita mitään eetteriä.>>

Einsteinin mukaan avaruus ilman eetteriä on mahdoton ajatus, koska muuten valo ei voi lisääntyä/kulkea.

Jonkinlainen väliaine pitää olla ainakin, kutsumme sitä miksi tahansa, koska olemattomuuteen ei voi muodostua aaltoja. Aika-avaruus myös aaltoilee, mikä olisi mahdotonta jos tyhjiö olisi tyhjyyttä.

Lue lisää

Vuoden 1909 Einstein lopetti yhden valoon liittyvän eetterin sanomalla:
https://einsteinpapers.press.princeton.edu/vol2-trans/393
ja esim viidennellä sivulla:
In that case the electromagnetic fields that constitute the light will no longer appear to be states of a hypothetical medium, but rather independent entities emitted by the sources of light, exactly as in the Newtonian emission theory of light.

Silloinen Einstein ei tuossa lopussa tietenkään tiennyt, miten valo tulee kulkemaan 30-60 luvuilla. Valo ei lisäänny, ja jos se kulkee poistumalla ja lisääntymällä saman verran, se ei käytä tähän eetteriä vaan sitä, mikä on valoa. Jälkimmäisen ominaisuudet ovat aina jotain muuta kuin erilaisten eetterien.

Mitä "aine" esim. tarkoittaa väliaineessa? Kaikki Einsteinin jälkeen olevat eetterit ovat täysin vailla hiukkasten ominaisuuksia, koska avaruudessa yhdessä lilluvat hiukkaset eivät voi tuottaa mitään ilmiötä oikein, kun sen aineen läpi liikutaan eri nopeuksilla. Kvanttiteoriassa kaikki voi olla silti erillisiä hiukkasia, jotka eivät myöskään lillu vaan ne eivät eroa mitenkään täysistä hiukkasista. (Tässä kohti kvanttiobjekti ei tarvitse eetteriä, jos ne kerran ovat jonkinlainen aine?).

"Jonkinlainen väliaine pitää olla ainakin, kutsumme sitä miksi tahansa, koska olemattomuuteen ei voi muodostua aaltoja. Aika-avaruus myös aaltoilee, mikä olisi mahdotonta jos tyhjiö olisi tyhjyyttä."

Mitä kaikkea tyhjiö tässä saa olla? Voiko tyhjiössä sanoa olevan etäisyyksiä, paikkoja ja tulevaisuuksia? Mikseivät nämä vaadi samaa väliainetta? Jos tsunami poistaisi kaiken eetterin jostain kohdasta, olisiko sen kohdan läpi mahdoton lähettää aaltoja, ja miten noiden kolmen kävisi?

Kun Einstein piti ~1920-luvulla GR-avaruutta uutena eetterinä, hän ei tarkoittanut tällä sitä, että gravitaatioaallot saavat liikkua. Kaikki aallottomatkin avaruudet olivat jonkinarvoisessa tilassa, vaikka se olisi kauaskin asti sama. Ja silloin tämä ei tuntunut esim. hiukkasmaiselta.

Anonyymi kirjoitti:

Vuoden 1909 Einstein lopetti yhden valoon liittyvän eetterin sanomalla:
https://einsteinpapers.press.princeton.edu/vol2-trans/393
ja esim viidennellä sivulla:
In that case the electromagnetic fields that constitute the light will no longer appear to be states of a hypothetical medium, but rather independent entities emitted by the sources of light, exactly as in the Newtonian emission theory of light.

Silloinen Einstein ei tuossa lopussa tietenkään tiennyt, miten valo tulee kulkemaan 30-60 luvuilla. Valo ei lisäänny, ja jos se kulkee poistumalla ja lisääntymällä saman verran, se ei käytä tähän eetteriä vaan sitä, mikä on valoa. Jälkimmäisen ominaisuudet ovat aina jotain muuta kuin erilaisten eetterien.

Mitä "aine" esim. tarkoittaa väliaineessa? Kaikki Einsteinin jälkeen olevat eetterit ovat täysin vailla hiukkasten ominaisuuksia, koska avaruudessa yhdessä lilluvat hiukkaset eivät voi tuottaa mitään ilmiötä oikein, kun sen aineen läpi liikutaan eri nopeuksilla. Kvanttiteoriassa kaikki voi olla silti erillisiä hiukkasia, jotka eivät myöskään lillu vaan ne eivät eroa mitenkään täysistä hiukkasista. (Tässä kohti kvanttiobjekti ei tarvitse eetteriä, jos ne kerran ovat jonkinlainen aine?).

"Jonkinlainen väliaine pitää olla ainakin, kutsumme sitä miksi tahansa, koska olemattomuuteen ei voi muodostua aaltoja. Aika-avaruus myös aaltoilee, mikä olisi mahdotonta jos tyhjiö olisi tyhjyyttä."

Mitä kaikkea tyhjiö tässä saa olla? Voiko tyhjiössä sanoa olevan etäisyyksiä, paikkoja ja tulevaisuuksia? Mikseivät nämä vaadi samaa väliainetta? Jos tsunami poistaisi kaiken eetterin jostain kohdasta, olisiko sen kohdan läpi mahdoton lähettää aaltoja, ja miten noiden kolmen kävisi?

Kun Einstein piti ~1920-luvulla GR-avaruutta uutena eetterinä, hän ei tarkoittanut tällä sitä, että gravitaatioaallot saavat liikkua. Kaikki aallottomatkin avaruudet olivat jonkinarvoisessa tilassa, vaikka se olisi kauaskin asti sama. Ja silloin tämä ei tuntunut esim. hiukkasmaiselta.

Lue lisää

<<Mitä "aine" esim. tarkoittaa väliaineessa?>>

Aine on samaa kuin väliaine, sillä on vain eri tiheys.

<<Mitä kaikkea tyhjiö tässä saa olla? Voiko tyhjiössä sanoa olevan etäisyyksiä, paikkoja ja tulevaisuuksia?>>

Jos puhutaan täysin tyhjästä, siinä ei voi olla mitään, ei edes noita mainitsemiasi ominaisuuksia, koska täysin tyhjä olisi olemattomuutta. Avaruuden niin sanottu tyhjiö ei ole olemattomuutta, siksi valo voi kulkea sen läpi.

<<Mikseivät nämä vaadi samaa väliainetta?>>

Ne vaatii myös väliaineen, koska olemattomuutta ei ole olemassa, joten täysin tyhjässä olemattomuudessa ei olisi etäisyyksiä tai mitään muutakaan.

Trexnonar kirjoitti:

<<Mitä "aine" esim. tarkoittaa väliaineessa?>>

Aine on samaa kuin väliaine, sillä on vain eri tiheys.

<<Mitä kaikkea tyhjiö tässä saa olla? Voiko tyhjiössä sanoa olevan etäisyyksiä, paikkoja ja tulevaisuuksia?>>

Jos puhutaan täysin tyhjästä, siinä ei voi olla mitään, ei edes noita mainitsemiasi ominaisuuksia, koska täysin tyhjä olisi olemattomuutta. Avaruuden niin sanottu tyhjiö ei ole olemattomuutta, siksi valo voi kulkea sen läpi.

<<Mikseivät nämä vaadi samaa väliainetta?>>

Ne vaatii myös väliaineen, koska olemattomuutta ei ole olemassa, joten täysin tyhjässä olemattomuudessa ei olisi etäisyyksiä tai mitään muutakaan.

Lue lisää

"Aine on samaa kuin väliaine, sillä on vain eri tiheys."

Aineella voi olla mikä tahansa tiheyden (tiheyden) arvo eikä tuota toista asiaa varten ole olemassa sellaista lukua, jossa se olisi aina eriarvoinen kuin aine. Vain nollatiheys voisi olla kyseenalainen, jos silloin ainetta ei ole, tai koska se on sellainen mikä ei toteudu.

Jotta vanhanaikainen eetteri pystyi olemaan valon takana, sen tiheys ei voinut olla mitä tahansa. Pieni valon aallonpituus edellyttää suuria tarkkuuksia, missä eetterinpaloja pitää löytyä näin läheltä toisiaan.

"Ne vaatii myös väliaineen, koska olemattomuutta ei ole olemassa, joten täysin tyhjässä olemattomuudessa ei olisi etäisyyksiä tai mitään muutakaan."

Pitäisikö etäisyyden ja avaruuden väliaineen poiketa muista väliaineista ja aineista vielä enemmän? Tiheys vaatii avaruuden. Se on lukuja joko avaruudessa tai koordinaatistossa. Jos avaruus tms. on väärin tehty, se on jo määritellyt olevansa etäisyyksiä sisältävä ennen kuin siihen on laitettu lukuja jonkun tiheyttä varten. GR-avaruuden eetterinä oleminen ei ulotu siihen, että koordinaatistot olisivat eetteriä, vaan Einstein meinaa ainoastaan fyysisen tai koetun avaruuden olevan eetteriä, joka tarkoittaa muuttuvia numeroita näillä koordinaatistoilla, vaikka se tekee jälkimmäisistäkin vielä fyysisempiä.

Anonyymi kirjoitti:

"Aine on samaa kuin väliaine, sillä on vain eri tiheys."

Aineella voi olla mikä tahansa tiheyden (tiheyden) arvo eikä tuota toista asiaa varten ole olemassa sellaista lukua, jossa se olisi aina eriarvoinen kuin aine. Vain nollatiheys voisi olla kyseenalainen, jos silloin ainetta ei ole, tai koska se on sellainen mikä ei toteudu.

Jotta vanhanaikainen eetteri pystyi olemaan valon takana, sen tiheys ei voinut olla mitä tahansa. Pieni valon aallonpituus edellyttää suuria tarkkuuksia, missä eetterinpaloja pitää löytyä näin läheltä toisiaan.

"Ne vaatii myös väliaineen, koska olemattomuutta ei ole olemassa, joten täysin tyhjässä olemattomuudessa ei olisi etäisyyksiä tai mitään muutakaan."

Pitäisikö etäisyyden ja avaruuden väliaineen poiketa muista väliaineista ja aineista vielä enemmän? Tiheys vaatii avaruuden. Se on lukuja joko avaruudessa tai koordinaatistossa. Jos avaruus tms. on väärin tehty, se on jo määritellyt olevansa etäisyyksiä sisältävä ennen kuin siihen on laitettu lukuja jonkun tiheyttä varten. GR-avaruuden eetterinä oleminen ei ulotu siihen, että koordinaatistot olisivat eetteriä, vaan Einstein meinaa ainoastaan fyysisen tai koetun avaruuden olevan eetteriä, joka tarkoittaa muuttuvia numeroita näillä koordinaatistoilla, vaikka se tekee jälkimmäisistäkin vielä fyysisempiä.

Lue lisää

<<Jotta vanhanaikainen eetteri pystyi olemaan valon takana, sen tiheys ei voinut olla mitä tahansa.>>

Eetteri on 870000 kertaa tiheämpää kuin teräs. Siksi kaikki menee niin helposti avaruuden läpi, koska normaali aine on niin epätiheää. Aine on kuin kuplia jotka liikkuu vedessä.

<<Pitäisikö etäisyyden ja avaruuden väliaineen poiketa muista väliaineista ja aineista vielä enemmän?>>

Vakuumin väliaine poikkeaa sillä tavalla muista väliaineista, että se ei ole tavallista ainetta ja se on muiden väliaineiden takana (koska kaikki aine on yli 99,99% vakuumia). Ilma esimerkiksi on vaan atomeja, kun taas avaruus/vakuumi on enimmäkseen jotain muuta, koska vakuumissa on hyvin vähän atomeja. Ne ei voi muodostaa hyviä aaltoja, joten aallot koostuu jostain muusta substanssista, ehkä siitä mitä kutsutaan pimeäksi aineeksi.

Trexnonar kirjoitti:

<<Jotta vanhanaikainen eetteri pystyi olemaan valon takana, sen tiheys ei voinut olla mitä tahansa.>>

Eetteri on 870000 kertaa tiheämpää kuin teräs. Siksi kaikki menee niin helposti avaruuden läpi, koska normaali aine on niin epätiheää. Aine on kuin kuplia jotka liikkuu vedessä.

<<Pitäisikö etäisyyden ja avaruuden väliaineen poiketa muista väliaineista ja aineista vielä enemmän?>>

Vakuumin väliaine poikkeaa sillä tavalla muista väliaineista, että se ei ole tavallista ainetta ja se on muiden väliaineiden takana (koska kaikki aine on yli 99,99% vakuumia). Ilma esimerkiksi on vaan atomeja, kun taas avaruus/vakuumi on enimmäkseen jotain muuta, koska vakuumissa on hyvin vähän atomeja. Ne ei voi muodostaa hyviä aaltoja, joten aallot koostuu jostain muusta substanssista, ehkä siitä mitä kutsutaan pimeäksi aineeksi.

Lue lisää

"Eetteri on 870000 kertaa tiheämpää kuin teräs. Siksi kaikki menee niin helposti avaruuden läpi, koska normaali aine on niin epätiheää. Aine on kuin kuplia jotka liikkuu vedessä."

Täytyykö hiukkasen kuitenkin mennä eetterien välistä? Jos jokin hiukkanen ei osu tähän väliin, mitä se seuraavaksi tekee itselleen ja eetterille? Vedessä liikkuvat kuplat hajoavat kahtia, Jotkut molekyylit tai atomit halkeilisivat, jos osa niiden hiukkasista yrittää kiertää eetterin ympäri väärään suuntaan.

Kahden epätiheän aineen pitäisi mennä toisistaan läpi helpommin kuin tiheän ja epätiheän. Teräksestä pääsee läpi neutronisuihkulla, ja kaksi vastakkaista neutronisuihkua pysäyttävät toisiaan vähemmän kuin se. Tässä teräksessä on kuitenkin faasi, jossa aine muodostaa yhden elektroneja jakavan klöntin, kun taas neutronit ovat kaikki erillisiä vaikka niitä lisäisi paljon.

Neutronitähdet ja mustat aukot liikkuvat avaruudessa yhtä sulavasti kuin tavalliset tähdet. Jos eetterillä on joku kyky pysäyttää ainetta, näiden tiheiden objektien vanaveteen jäisi jokin eetterivajaus, josta on vaikempi lähettää läpi ultravioletin pään valoa.

"Vakuumin väliaine poikkeaa sillä tavalla muista väliaineista, että se ei ole tavallista ainetta ja se on muiden väliaineiden takana (koska kaikki aine on yli 99,99% vakuumia)."

Sen jälkeen, kun atomiaine oli 99.99 % väliaine-1:stä. Mutta onko eetteri eli valon väliaine 99.99 % vakuumia? Mitä eetteri-1:n pitää tehdä, jotta se voi siirtää valoa eteenpäin vieressä olevalle eetterille? Eli mistä muodostuu ns. aalto ja miksi aalto siirtyy?

"koska vakuumissa on hyvin vähän atomeja. Ne ei voi muodostaa hyviä aaltoja"

Jos tarkoitat kaasussa olevaa ääntä, silloin kyseessä voivat olla joskus vain tietynlaiset aallot. Aine muodostaa pelkkiä pitkittäisiä aaltoja, jos sillä ei ole joko liukumoduulia (shear modulus) tai viskositeettia, eli atomit sitoutuvat jonkin verran vieressä oleviin hiukkasiin eikä vain niihin, jotka ovat sen edessä. Nämä ovat makrosuureita, jotka liittyvät osittain tiheyteen. Vedessä on viskositeettia myös, koska sen atomit ovat epäsymmetriset ja vesi on kaikenlaisten aaltojen siirtäjä.

Viskositeetilla luodut aallot ovat äärellisiä kappaleita kaikissa ulottuvuuksissa toisin kuin valo. Gravitaatioaallot ovat makroobjekteina helpompia selittää kuin valo, mutta vaativat paljon epäsymmetrisempää viskositeettivääntöä, joka kuitenkaan ei tuota turbulenssia, kuten vedessä voisi käydä jos sillä tavalla peuhaisi. Yksittäinen teorian aaltomoodi, on täysin säilyvä valolle ja gravitaatiolle, mutta minkään viskositeettiaallon ei voi sanoa elävän pysyvästi (poikkeuksena solitonit, joita millään muulla ei välttämättä ole).

Kaikki universumissa on teoriassa yhtä hyvä siirtämään energiaa. Kunhan ei aseteta ehtoja, että energia ei saisi muutua lämmöksi, kohinaksi tai levittää aaltoja ympäriinsä tai vaihtaa niiden nuottia. Periaatteessa yksittäinen työnnön saanut atomi tyhjiössä on täydellinen energian alkuperäisen muodon ja suunnan säilyttämiseksi.

Toisen mielestä toinen muuttaa suuntaa.

Kiihtyvyydet eivät vaikuta valokellon toimintaan. Ainoastaan liike.

Minkä suhteen? Kumpikin kiihdyttää toisensa suhteen eli etääntyy toisesta lisääntyvällä nopeudella.

Kyse on koordinaatistoista. Kiihdyttäjä (tai jarruttaja) vaihtaa koordinaatistoaan.

Anonyymi kirjoitti:

Kyse on koordinaatistoista. Kiihdyttäjä (tai jarruttaja) vaihtaa koordinaatistoaan.

Maalampi-Perko "Lyhyt modernin fysiikan johdatus" selittää asian melko hyvin. Voi löytyä kirjastoista.

Feynmanin opuksessa "Suhteellisen yksinkertaista" on asia selitetty ihan kansantajuisesti.
Valokellon toimintaan eivät kiihtyvyydet vaikuta. Ainoastaan liike.
Olennaista on että liikkuvassa kellossa fotoni kulkee sik-sak-rataa kun paikallaan olevassa kellossa se pompahtelee edestakaisin. Sik-sak-rataa kulkeva fotoni kulkee pitemmän matkan.
On aivan samantekevää kulkeeko valokello edestakaisin Tampereelle vai kiertääkö se kehää jollain ratikalla Helsingissä.

Anonyymi kirjoitti:

Kyse on koordinaatistoista. Kiihdyttäjä (tai jarruttaja) vaihtaa koordinaatistoaan.

Miksi? Jos koordinaatisto on kiinnitetty häneen, se pysyy liikkeestä ja kiihdytyksistä huolimatta.

Anonyymi kirjoitti:

Maalampi-Perko "Lyhyt modernin fysiikan johdatus" selittää asian melko hyvin. Voi löytyä kirjastoista.

Eikö kukaan osaa selittää tässä?

Anonyymi kirjoitti:

Feynmanin opuksessa "Suhteellisen yksinkertaista" on asia selitetty ihan kansantajuisesti.
Valokellon toimintaan eivät kiihtyvyydet vaikuta. Ainoastaan liike.
Olennaista on että liikkuvassa kellossa fotoni kulkee sik-sak-rataa kun paikallaan olevassa kellossa se pompahtelee edestakaisin. Sik-sak-rataa kulkeva fotoni kulkee pitemmän matkan.
On aivan samantekevää kulkeeko valokello edestakaisin Tampereelle vai kiertääkö se kehää jollain ratikalla Helsingissä.

Lue lisää

Eli se liikkuu maapallon suhteen. Mutta kun tässä oli juuri kysymys siitä, että ei pitäisi olla väliä, että mikä liikkuu minkä suhteen.

Anonyymi kirjoitti:

Eikö kukaan osaa selittää tässä?

Miksi pitäisi joku kirja tälle palstalle kopioida kun sen voi jokainen ihan itse lukea. Vai onko jonnet muuttuneet totaalisen lukutaidottomiksi?

Anonyymi kirjoitti:

Eli se liikkuu maapallon suhteen. Mutta kun tässä oli juuri kysymys siitä, että ei pitäisi olla väliä, että mikä liikkuu minkä suhteen.

Ei sillä ole mitään väliä onko maapalloa olemassakaan. Eikä sitä Feynman olettanutkaan.
Liike on olennaista. Tai paikallaanolo. Maapallot voit unohtaa jos aiot ymmärtää jotain suhteellisuusteoriasta.

Anonyymi kirjoitti:

Miksi pitäisi joku kirja tälle palstalle kopioida kun sen voi jokainen ihan itse lukea. Vai onko jonnet muuttuneet totaalisen lukutaidottomiksi?

Palstan tarkoitus ei todellakaan ole se, että luettaisimme toisillamme kokonaisia kirjoja! Jos et osaa selittää, myönnä se!

Anonyymi kirjoitti:

Ei sillä ole mitään väliä onko maapalloa olemassakaan. Eikä sitä Feynman olettanutkaan.
Liike on olennaista. Tai paikallaanolo. Maapallot voit unohtaa jos aiot ymmärtää jotain suhteellisuusteoriasta.

Lue lisää

Mutta kun tuo näyttäisi kuitenkin edellyttävän jotain paikallaan olevaa. Täällä maapallolla maapallo näyttää paikallaan olevalta, mutta se on harhaa.

Tuossa on juuri tuo, että sanotaan toisen olevan kiihtyvässä liikkeessä. Mutta silloinhan on oletuksena jokin paikallaan oleva koordinaatisto, jonka suhteen kiihtyvyys tapahtuu. Jos koordinaatisto sidotaan Pekkaan, silloin se on maapallolle jäänyt Mikko, joka kiihdyttää Pekan koordinaatistoon nähden.

Eli jatkuvasti tässä tarvitaan jotain "paikallaan olevaa", jota ennen kutsuttiin eetteriksi.

Tuossa siis päädytään käsitteeseen "Kosminen liikkumattomuustila", joka vastaa entisaikojen eetteri-käsitystä.

Suomeksi löytyy ainakin Erkki Thunebergin yliopistotason peruskurssia varten laatima opetusmoniste

Johtatus suhteellisuusteoriaan
https://users.aalto.fi/~thunebe1/courses/monjst.pdf

Kaksosparadoksia käsitellään tuon 31-sivuisen monisteen sivulla 13.

Anonyymi kirjoitti:

Tuossa on juuri tuo, että sanotaan toisen olevan kiihtyvässä liikkeessä. Mutta silloinhan on oletuksena jokin paikallaan oleva koordinaatisto, jonka suhteen kiihtyvyys tapahtuu. Jos koordinaatisto sidotaan Pekkaan, silloin se on maapallolle jäänyt Mikko, joka kiihdyttää Pekan koordinaatistoon nähden.

Eli jatkuvasti tässä tarvitaan jotain "paikallaan olevaa", jota ennen kutsuttiin eetteriksi.

Lue lisää

Ei tarvita. Kyse on siitä, että Maahan palaava joutuu vaihtamaan inertiakoordinaatistoaan.

Mutta jos se koordinaatisto on sidottu siihen liikkujaan?

Anonyymi kirjoitti:

Mutta jos se koordinaatisto on sidottu siihen liikkujaan?

Jos koordinaatisto on sidottu liikkujaan niin sitten kyseessä oleva koordinaatisto on liikkujan kiihdytyksen aikana kiihtyvässä liikkeessä eikä siis ole inertiaalikoordinaatisto (Thunebergin opetusmonisteen sivu 2.). Sellaisessa koordinaatistossa kappaleeseen vaikuttaa Newtonin lakien tuottamien voimien (F=ma) lisäksi hitausvoima, joka aiheutuu koordinaatiston kiihtyvyydestä.

Anonyymi kirjoitti:

Jos koordinaatisto on sidottu liikkujaan niin sitten kyseessä oleva koordinaatisto on liikkujan kiihdytyksen aikana kiihtyvässä liikkeessä eikä siis ole inertiaalikoordinaatisto (Thunebergin opetusmonisteen sivu 2.). Sellaisessa koordinaatistossa kappaleeseen vaikuttaa Newtonin lakien tuottamien voimien (F=ma) lisäksi hitausvoima, joka aiheutuu koordinaatiston kiihtyvyydestä.

Lue lisää

Kiihtyvyydestä minkä suhteen? Jos kaksi kappaletta etääntyvät toisistaan kiihtyvällä nopeudella, sillä ei pitäisi olla väliä, että kumpi on liikkeessä jonkin kolmannen kappaleen suhteen. Tässä alkaa käydä yhä selvemmäksi, että on olemassa jo jossain lähteessä mainittukin "kosminen liikkumattomuustila", jonka suhteen mm. kiihtyvyys lasketaan. Kun ennen puhuttiin eetteristä, se ei ollutkaan aivan väärä oletus.

Anonyymi kirjoitti:

Kiihtyvyydestä minkä suhteen? Jos kaksi kappaletta etääntyvät toisistaan kiihtyvällä nopeudella, sillä ei pitäisi olla väliä, että kumpi on liikkeessä jonkin kolmannen kappaleen suhteen. Tässä alkaa käydä yhä selvemmäksi, että on olemassa jo jossain lähteessä mainittukin "kosminen liikkumattomuustila", jonka suhteen mm. kiihtyvyys lasketaan. Kun ennen puhuttiin eetteristä, se ei ollutkaan aivan väärä oletus.

Lue lisää

Se, joka muuttaa nopeuttaan ulkoisen energian takia, vaihtaa sijaintijaan koordinaatiossa. Jos tämä on liian vaikeaa, en voi auttaa.

Anonyymi kirjoitti:

Se, joka muuttaa nopeuttaan ulkoisen energian takia, vaihtaa sijaintijaan koordinaatiossa. Jos tämä on liian vaikeaa, en voi auttaa.

Missä koordinaatiossa? Jos se koordinaatisto on sidottu häneen, hän ei muuta sijaintiaan koordinaatiossa riippumatta mistään ulkoisista energioista.

Anonyymi kirjoitti:

Se, joka muuttaa nopeuttaan ulkoisen energian takia, vaihtaa sijaintijaan koordinaatiossa. Jos tämä on liian vaikeaa, en voi auttaa.

Niin, se muuttaa nopeuttaan jonkin ulkoisen koordinaatiston suhteen., ei itseensä sidotun. Silloinhan on olemassa jokin ulkoinen koordinaatisto,, esim. kosminen liikkumattomuustila, jonka suhteen se muuttaa nopeuttaan.

Anonyymi kirjoitti:

Kiihtyvyydestä minkä suhteen? Jos kaksi kappaletta etääntyvät toisistaan kiihtyvällä nopeudella, sillä ei pitäisi olla väliä, että kumpi on liikkeessä jonkin kolmannen kappaleen suhteen. Tässä alkaa käydä yhä selvemmäksi, että on olemassa jo jossain lähteessä mainittukin "kosminen liikkumattomuustila", jonka suhteen mm. kiihtyvyys lasketaan. Kun ennen puhuttiin eetteristä, se ei ollutkaan aivan väärä oletus.

Lue lisää

Avaruuslentäjäkaksonen kokee kiihtymisestä ja jarruttamisesta aiheutuvat hitausvoimat. Maapallolla oleva kaksonen ei tällaisia koe. Heidän tilanteensa ei ole sama.

Maapallolla oleva kaksonen liikkuu vain ajassa (ei nyt oteta maapallon rataliikettä yms. huomioon) Hänen maailmanviivansa on hänen koordinaatistonsa aika-akselilla. Avaruuslentäjäkaksonen kulkee käyrän maailmanviivan alpha Centauriin ja takaisin. Tämän pituus on EST:n metriikassa pienempi kuin tuon maakaksosen maailmanviivan pituus. Ja tuo pituus on juuri ominaisaika jonka kumpikin kaksonen kokee. Avaruuslentjä kokee siis lyhyemmän ajan kuin maakaksonen.

Anonyymi kirjoitti:

Avaruuslentäjäkaksonen kokee kiihtymisestä ja jarruttamisesta aiheutuvat hitausvoimat. Maapallolla oleva kaksonen ei tällaisia koe. Heidän tilanteensa ei ole sama.

Maapallolla oleva kaksonen liikkuu vain ajassa (ei nyt oteta maapallon rataliikettä yms. huomioon) Hänen maailmanviivansa on hänen koordinaatistonsa aika-akselilla. Avaruuslentäjäkaksonen kulkee käyrän maailmanviivan alpha Centauriin ja takaisin. Tämän pituus on EST:n metriikassa pienempi kuin tuon maakaksosen maailmanviivan pituus. Ja tuo pituus on juuri ominaisaika jonka kumpikin kaksonen kokee. Avaruuslentjä kokee siis lyhyemmän ajan kuin maakaksonen.

Lue lisää

"Avaruuslentäjäkaksonen kokee kiihtymisestä ja jarruttamisesta aiheutuvat hitausvoimat."

Jos avaruuslentäjä kiihtyy uniformisessa gravitaatiokentässä, hänen ei tarvitse kokea mitään voimaa, mutta kiihtyy silti. Maailmanviivoista myös näkee, että kaksosten eri tilanteet perustuvat enimmäkseen nopeuksiin, ja matkavaiheiden käyttäminen kiihdyttelyyn tekee heistä toisilleen läheisemmät iässä.

Anonyymi kirjoitti:

"Avaruuslentäjäkaksonen kokee kiihtymisestä ja jarruttamisesta aiheutuvat hitausvoimat."

Jos avaruuslentäjä kiihtyy uniformisessa gravitaatiokentässä, hänen ei tarvitse kokea mitään voimaa, mutta kiihtyy silti. Maailmanviivoista myös näkee, että kaksosten eri tilanteet perustuvat enimmäkseen nopeuksiin, ja matkavaiheiden käyttäminen kiihdyttelyyn tekee heistä toisilleen läheisemmät iässä.

Lue lisää

Mitenkäs sinne lähitähteen kuljetaan edestakaisin "uniformisessa gravitaatiokentässä"???

Anonyymi kirjoitti:

"Avaruuslentäjäkaksonen kokee kiihtymisestä ja jarruttamisesta aiheutuvat hitausvoimat."

Jos avaruuslentäjä kiihtyy uniformisessa gravitaatiokentässä, hänen ei tarvitse kokea mitään voimaa, mutta kiihtyy silti. Maailmanviivoista myös näkee, että kaksosten eri tilanteet perustuvat enimmäkseen nopeuksiin, ja matkavaiheiden käyttäminen kiihdyttelyyn tekee heistä toisilleen läheisemmät iässä.

Lue lisää

Erityisessä suhteellisuusteoriassa ei gravitaatiolla ole paskankaan merkitystä.

Koska nopeuksia yhteenlaskettaessa on näillä nopeuksilla käytettävä EST:n yhteenlaskukaavaa:
u = B:n nopeus A:n suhteen = 0,6 c
v = C:n nopeus B:n suhteen = 0,6 c
w = C:n nopeus A:n suhteen = (u v)/(1 u/c^2 * v) = 1,2 c/(1 0,36 c^2/c^2) = 1,2/1,36 c = 0,88 c.

Anonyymi kirjoitti:

Koska nopeuksia yhteenlaskettaessa on näillä nopeuksilla käytettävä EST:n yhteenlaskukaavaa:
u = B:n nopeus A:n suhteen = 0,6 c
v = C:n nopeus B:n suhteen = 0,6 c
w = C:n nopeus A:n suhteen = (u v)/(1 u/c^2 * v) = 1,2 c/(1 0,36 c^2/c^2) = 1,2/1,36 c = 0,88 c.

Lue lisää

Tuo EST:n mukainen nopeuksien yhteenlaskukaava löytyy jo mainitun Thunebergin opetusmonisteen sivulta 14 tai tässä

ENSIASKELEET EINSTEININ AVARUUSAIKAAN
Matemaattinen johdatus suhteellisuusteorian perusteisiin OSA 1 (v2)
Kinematiikka: aika, paikka ja liike
Teuvo Laurinolli, 2014

https://matematiikkalehtisolmu.fi/2014/SR1_TL.pdf

sivulla 78.

Unohdit tuossa sen, että jompi kumpi eli joko A tai B on kiihdytettävä, jotta sille saataisiin toiseen nähden nopeutta. Ilman kiihtyvyyttä nopeus pysyy samana kuin mitä se oli aiemminkin ja A sekä B kulkevat samaan suuntaan samalla nopeudella. Tilanne ei siksi ole symmetrinen.

Toisin kuin nopeus on kiihtyvyys absoluuttista. Sen voi aina mitata katsomalla millaisen tukivoiman tarvitsee testimassa jotta se pysyisi paikallaan muuhun avaruusalukseen nähden.

Kiinnitä kilon punnus vaakaan joka on avaruusaluksen lattialla. Kun alus kiihdyttää niin vaaka näyttää kilon punnukselle positiivista painoa. Kun alus jarruttaa niin vaaka näyttää negatiivista painoa.

Matkustajan biologista ikää se vähentää, tosin minimaalisesti. Kumpaan suuntaan se tapahtuu, sillä ei ole väliä.

Ei ole absoluuttista aikaa jonka perusteella tuollainen vertailu voitaisiin suoraan tehdä. Jotta voisit kelloja vertailla joudut tuomaan kellot samaan paikkaan vierekkäin mikä edellyttää kiihtyvää liikettä jommalle kummalle kellolle.

Anonyymi kirjoitti:

Ei ole absoluuttista aikaa jonka perusteella tuollainen vertailu voitaisiin suoraan tehdä. Jotta voisit kelloja vertailla joudut tuomaan kellot samaan paikkaan vierekkäin mikä edellyttää kiihtyvää liikettä jommalle kummalle kellolle.

Lue lisää

Ensimmäinen kellojen vertailu onnistuu, jos kellot ohittavat toisensa läheltä vaikka niillä olisikin liikenopeutta toisiinsa nähden. Mutta jotta kelloja voitaisiin toisen kerran verrata ja havaita ajan kulumisessa tapahtuneen eroja niin silloin jompaa kumpaa kelloa on kiihdytettävä siten, että se ohittaa vertailtavan kellon uudelleen.

Anonyymi kirjoitti:

Ensimmäinen kellojen vertailu onnistuu, jos kellot ohittavat toisensa läheltä vaikka niillä olisikin liikenopeutta toisiinsa nähden. Mutta jotta kelloja voitaisiin toisen kerran verrata ja havaita ajan kulumisessa tapahtuneen eroja niin silloin jompaa kumpaa kelloa on kiihdytettävä siten, että se ohittaa vertailtavan kellon uudelleen.

Lue lisää

miksi niitä kelloja pitää pystyä vertaamaan? jos on tiedossa miten aika toimii, niin kai vertailun voi tehdä kelloon katsomattakin. eli vaikka tulosta ei pääse tarkastamaan niin ei kai se tarkoita sitä, etteikö tulosta olisi muodostunut?

Anonyymi kirjoitti:

miksi niitä kelloja pitää pystyä vertaamaan? jos on tiedossa miten aika toimii, niin kai vertailun voi tehdä kelloon katsomattakin. eli vaikka tulosta ei pääse tarkastamaan niin ei kai se tarkoita sitä, etteikö tulosta olisi muodostunut?

Lue lisää

Niin miksi kello pitää pystyä vertaamaan, jos kysymykseen on yksiselitteinen vastaus. Vastauksen tietysti voisi tarkastaa kelloista, mutta ei kai tässä matematiikka ole niin vaikeaa, että vastaus pitää luntata? Itse en toki kirjoittanut lukiossa kuin lyhyen matematiikan, joten itseltä tämä laskenta ei onnistu.
Siis kyse oli tuosta paikallaan seisovasta, mutta maahan nähden ohikiitävästä taivaankappaleesta ja sen aikaerosta maahan nähden.

Anonyymi kirjoitti:

Niin miksi kello pitää pystyä vertaamaan, jos kysymykseen on yksiselitteinen vastaus. Vastauksen tietysti voisi tarkastaa kelloista, mutta ei kai tässä matematiikka ole niin vaikeaa, että vastaus pitää luntata? Itse en toki kirjoittanut lukiossa kuin lyhyen matematiikan, joten itseltä tämä laskenta ei onnistu.
Siis kyse oli tuosta paikallaan seisovasta, mutta maahan nähden ohikiitävästä taivaankappaleesta ja sen aikaerosta maahan nähden.

Lue lisää

Ongelmana kysymyksessä on se, että samanaikaisuus on määritelty yksikäsitteisesti vain samassa paikassa tapahtuville asioille. Kaikkien muiden tapahtumien tapahtumahetket riippuvat myös siitä, missä ne tapahtuvat ja millä nopeudella havaitsijaan liikkuvissa kappaleissa/koordinaatistoissa.

Jopa tapahtumajärjestykset voivat näyttää kauempaa katsottuna erilaisilta jos tapahtumapaikat ovat tarpeeksi kaukana toisistaan. Ei siis voi oikeasti ja yksikäsitteisesti sanoa että Andromedan galaksissa supernova A tapahtui ennen Linnunradan galaksissa tapahtunutta supernova B:tä kun toisen eri paikassa ja eri nopeudella liikkuvan havaitsijan mielestä B tapahtuikin ennen A:ta. Yksikäsitteinen tapahtumajärjestys (A ennen B:tä) on mahdollista todeta vain silloin, jos A:sta tuleva valo on saavuttanut B:n sijainnin jo ennen kuin B tapahtuu.

Ajan ja paikan muuttumista nopeuden vuoksi kuvaavissa Lorentzin muunnoksissa matemaattisesti esitettyinä suoraan näkyy se, että sekä paikka että nopeus vaikuttavat aikakoordinaatin muunnokseen. Tämä aiheutuu suoraan valon nopeuden vakioisuudesta kaikkien havainnoitsijoiden suhteen.

Anonyymi kirjoitti:

Ongelmana kysymyksessä on se, että samanaikaisuus on määritelty yksikäsitteisesti vain samassa paikassa tapahtuville asioille. Kaikkien muiden tapahtumien tapahtumahetket riippuvat myös siitä, missä ne tapahtuvat ja millä nopeudella havaitsijaan liikkuvissa kappaleissa/koordinaatistoissa.

Jopa tapahtumajärjestykset voivat näyttää kauempaa katsottuna erilaisilta jos tapahtumapaikat ovat tarpeeksi kaukana toisistaan. Ei siis voi oikeasti ja yksikäsitteisesti sanoa että Andromedan galaksissa supernova A tapahtui ennen Linnunradan galaksissa tapahtunutta supernova B:tä kun toisen eri paikassa ja eri nopeudella liikkuvan havaitsijan mielestä B tapahtuikin ennen A:ta. Yksikäsitteinen tapahtumajärjestys (A ennen B:tä) on mahdollista todeta vain silloin, jos A:sta tuleva valo on saavuttanut B:n sijainnin jo ennen kuin B tapahtuu.

Ajan ja paikan muuttumista nopeuden vuoksi kuvaavissa Lorentzin muunnoksissa matemaattisesti esitettyinä suoraan näkyy se, että sekä paikka että nopeus vaikuttavat aikakoordinaatin muunnokseen. Tämä aiheutuu suoraan valon nopeuden vakioisuudesta kaikkien havainnoitsijoiden suhteen.

Lue lisää

Ongelmassa, jossa on kappaleen kiihtyvä tai tasainen liike, ei ole koskaan ongelmia tapahtumien aikajärjestysten muuttumisten suhteen. Liike on aina ajankaltaisen (käyrän) tai suoran muotoinen. Ajankaltainen suora ei voi kääntyä missään inertiaalikoordinaatistossa siten, että sen loppupää joutuisi alkupäähän verrattuna menneisyyteen. Sama koskee kaikkia päitä, mitä käyrällä voi sanoa olevan eli koko liikettä.

"Kaikkien muiden tapahtumien tapahtumahetket riippuvat myös siitä, missä ne tapahtuvat ja millä nopeudella havaitsijaan liikkuvissa kappaleissa/koordinaatistoissa. "

Liikkuvista havaitsijoista riippuu myös se, missä tapahtumat sijaitsevat avaruudellisesti tai miten kaukana ne ovat (toisistaan, mutta yhdeksi pisteeksi voi valita yhteisen origon). Jos on tasaisessa liikkeessä kohti Alpha Centauria, tämä tähti on yhdessä koordinaatistossa lähempänä kuin Maasta paikallaan katsoen. Aika-etäisyyden ja paikkaetäisyyden yhteisvaikutus on vakio, ja kummankin havaitsijan (laskutavan) mukaan jokin kappale joka esim. menee kummallekin annetusta Maasta kummallekin annettuun Alpha Centauriin, on yhtä vanha tämän liikkujan käyriä pitkin menneessä kolmannessa kellossa, jolla ei ole välttämättä SR-koordinaatistoa, jos se yrittää pysähtyä tms.

Maassa paikallaan pysyvä käyrä on omanlaisensa ja ne ylläolijoista, jotka pystyvät piirtämään sen yhdellä koordinaatistolla, voivat esim. piirtää Maan kellolle samanaikaisen suoran Alpha Centauri -saapumistapahtumaan ja pitää tätä Maankäyrän päätepisteenä, josta muodostuu yksi kelloväli, jota tutkia. Liikkuva koordinaatisto saa sen ottamalla oman samanaikaisen suoransa saapumistapahtumaan ja muuntaisi suorana saadun aikavälin t-akselilla Maan koordinaatiston suoraksi, jossa ilmenee aikaosa ja avaruusosa, josta edellinen halutaan.

Anonyymi kirjoitti:

Ongelmassa, jossa on kappaleen kiihtyvä tai tasainen liike, ei ole koskaan ongelmia tapahtumien aikajärjestysten muuttumisten suhteen. Liike on aina ajankaltaisen (käyrän) tai suoran muotoinen. Ajankaltainen suora ei voi kääntyä missään inertiaalikoordinaatistossa siten, että sen loppupää joutuisi alkupäähän verrattuna menneisyyteen. Sama koskee kaikkia päitä, mitä käyrällä voi sanoa olevan eli koko liikettä.

"Kaikkien muiden tapahtumien tapahtumahetket riippuvat myös siitä, missä ne tapahtuvat ja millä nopeudella havaitsijaan liikkuvissa kappaleissa/koordinaatistoissa. "

Liikkuvista havaitsijoista riippuu myös se, missä tapahtumat sijaitsevat avaruudellisesti tai miten kaukana ne ovat (toisistaan, mutta yhdeksi pisteeksi voi valita yhteisen origon). Jos on tasaisessa liikkeessä kohti Alpha Centauria, tämä tähti on yhdessä koordinaatistossa lähempänä kuin Maasta paikallaan katsoen. Aika-etäisyyden ja paikkaetäisyyden yhteisvaikutus on vakio, ja kummankin havaitsijan (laskutavan) mukaan jokin kappale joka esim. menee kummallekin annetusta Maasta kummallekin annettuun Alpha Centauriin, on yhtä vanha tämän liikkujan käyriä pitkin menneessä kolmannessa kellossa, jolla ei ole välttämättä SR-koordinaatistoa, jos se yrittää pysähtyä tms.

Maassa paikallaan pysyvä käyrä on omanlaisensa ja ne ylläolijoista, jotka pystyvät piirtämään sen yhdellä koordinaatistolla, voivat esim. piirtää Maan kellolle samanaikaisen suoran Alpha Centauri -saapumistapahtumaan ja pitää tätä Maankäyrän päätepisteenä, josta muodostuu yksi kelloväli, jota tutkia. Liikkuva koordinaatisto saa sen ottamalla oman samanaikaisen suoransa saapumistapahtumaan ja muuntaisi suorana saadun aikavälin t-akselilla Maan koordinaatiston suoraksi, jossa ilmenee aikaosa ja avaruusosa, josta edellinen halutaan.

Lue lisää

*ja muuntaisi suorana saadun aikavälin t-akselilla...*
Tässä tehdään kuitenkin väärin: puhun liikkuvalla t-akselilla siitä, että paikan voisi ikäänkuin unohtaa. Mutta tietääkseen, mitä Maa ajattelee, on aina tiedettävä missä Alpha Centauri oli liikkuvan koordinaatiston mukaan ja muuntaa tätä aika-paikka -väliä sellaisenaan.

Kaikkien eli paikallaan olevien ja lentelijöiden mielestä oma aika on kulunut koko ajan tasaisesti. Kun liikkeeseen kiihdyttänyt ja takaisin tullessaan hidastanut näyttää oman kellonsa paikallaan olijalle niin liikkuneen kello on käynyt hitaammin kuin paikallaan olijan kello. Edellyttäen tietenkin sen, että liikkuja ei ole suorittanut liikkumistaan paljon voimakkaamman gravitaation vaikutuksen alaisena kuin mitä paikallaan olija on kokenut.

Gravitaatiopunasiirtymän vuoksi liikkuminen mustan aukon tapahtumahorisontin tuntumassa saisi liikkujan oman kellon käymään muun maailmankaikkeuden kelloja nopeammin. Samasta syystä johtuen liikkuminen korkealla Maapalloa kiertävällä radalla taasen saa kellon käymään hitaammin kuin Maapallon pinnalla olevalle.

Lentelijän osalta on tämä ilmiö mitattu lennättämällä atomikelloa ympäri Maapalloa lentokoneella jo vuonna 1971 eli yli 50 vuotta sitten.

https://en.wikipedia.org/wiki/Hafele-Keating_experiment

Ja jos särjellä olisi jalat se olisi hiiri. Ja jos tädillä... Jne.

Mitenkä se kahden pisteen olemassaolo vaikuttaa niiden kiihtyvyyteen tai välimatkaan?

Anonyymi kirjoitti:

Mitenkä se kahden pisteen olemassaolo vaikuttaa niiden kiihtyvyyteen tai välimatkaan?

"Mitenkä se kahden pisteen olemassaolo vaikuttaa niiden kiihtyvyyteen tai välimatkaan?"

Jos ei ole mitään muuta, ei ole mitään vertailukohtaa mittaukseen. Tällöin on mahdotonta sanoa mitään niiden keskinäisestä liikkeestä.

Anonyymi kirjoitti:

"Mitenkä se kahden pisteen olemassaolo vaikuttaa niiden kiihtyvyyteen tai välimatkaan?"

Jos ei ole mitään muuta, ei ole mitään vertailukohtaa mittaukseen. Tällöin on mahdotonta sanoa mitään niiden keskinäisestä liikkeestä.

Lue lisää

Vaikka pisteitä olisi vain kaksi, jos ensimmäinen pysyy paikallaan ja toinen vaihtaa koordinaatistoa, toisen aika hidastuu. Sillä ei ole mitään väliä, miten pisteet näyttävät liikkuvan ulkoisen tarkkailijan mielestä.