Tällä palsalla on jo kauan väitelty siitä, voiko filosofi tuoda jotain uutta näkökulmaa luonnontieteisiin. Itse fyysikkokoulutuksen saaneena olen ollut aika epäileväinen tämä asian suhteen, mutta jotta totuus ei unohtuisi, joskus kannattaa kuunnella myös filosofien näkemyksiä. Paras esimerkki tästä (epäilemättä harvinaislaatuisesta) tilanteesta lienee filosofi ja piispa George Berkeley, joka kritisoi voimakkaasti infinitesimaalien käyttöä differentiaali- ja integraalilaskennan kehittelyssä:
https://fi.wikipedia.org/wiki/George_Berkeley
Seuraavassa suora lainaus em. lähteestä:
"Matematiikassa Berkeley arvosteli – varsin terävänäköisesti – vastikään keksittyä differentiaali- ja integraalilaskentaa, jonka käsitteelliset perusteet olivat hänen mielestään täysin sekavat."
Nykyään tiedetään, että Newton ja Leibniz esittivät esimerkiksi derivaatan määritelmän erittäin epämatemaattisesti ja sekavasti (vähän sinne päin siis) ennen kuin raja-arvon käsite keksittiin (vasta pitkän ajan kuluttua 1800-luvulla). On kutenkin huomattava, että vaikka Newtonin ja Leibnizin esittämä derivaatan määritelmä oli loogisesti kestämätön, se antoi oleellisesti oikeita tuloksia.
https://fi.wikipedia.org/wiki/Infinitesimaali
Eli (joskus harvoin) kannattaa olla varovainen erilaisten teorioiden tuomitsemisessa.
https://fi.wikipedia.org/wiki/George_Berkeley
Seuraavassa suora lainaus em. lähteestä:
"Matematiikassa Berkeley arvosteli – varsin terävänäköisesti – vastikään keksittyä differentiaali- ja integraalilaskentaa, jonka käsitteelliset perusteet olivat hänen mielestään täysin sekavat."
Nykyään tiedetään, että Newton ja Leibniz esittivät esimerkiksi derivaatan määritelmän erittäin epämatemaattisesti ja sekavasti (vähän sinne päin siis) ennen kuin raja-arvon käsite keksittiin (vasta pitkän ajan kuluttua 1800-luvulla). On kutenkin huomattava, että vaikka Newtonin ja Leibnizin esittämä derivaatan määritelmä oli loogisesti kestämätön, se antoi oleellisesti oikeita tuloksia.
https://fi.wikipedia.org/wiki/Infinitesimaali
Eli (joskus harvoin) kannattaa olla varovainen erilaisten teorioiden tuomitsemisessa.
Vastaukset 18
Vanhimmat
Kerro vielä se, mitä kestämätöntä oli Newtonin ja Leibnizin matematiikassa.
Jokainen filosofi on aina oikeassa. Ainakin omasta mielestään.
Jos matematiikan ymmärryksesi on samalla tasolla kuin jollain piruntorjujalla niin sitä ei kannata tulla itkemään tälle palstalle.
Joku huuhaa-palsta olisi varmaan parempi.
Jotkut matemaatikot uskovat käsittääkseni Platonin ideamaailmaan. Siellä sijaitsee matemaattinen tieto.
.. ..
Käsittäminen on filosofiassa tärkeä sana. Matemaatikko on vielä tärkeämpi.
Roger penrosella ja kurt gödelillä on ollut platonistisia näkemyksiä.
... .. .
....
...
Jee
Platonistinen näkemys on hieno sanapari. Sen mainitsemalla tehdään todellista tiedettä.
Yksi kysymys on että onko matematiikka löydetty vai keksitty. yleensä vastaus on että löydetty.discovered or invented..
...
..
..
Mitä mahtoivat olla asiasta mieltä Newton tai Leibniz?
Entä Riemann? Keksikö ihan omasta päästään vai törmäsikö kadulla matematiikkaan?
Kyllä ne tavallaan tietysti itse keksitään, mutta jokainen voi löytää ne samat.
...
..
.
Mahtaisitko itse ihan oikeasti tunnistaa matematiikan jos semmoisen sattuisit kadulta löytämään?
Itselläni ei ole matemaattisia kykyjä kuin pitkä lukio matematiikka..
En ehkä osaa selittää asiaa...mutta:
Kukaan ei voi ikäänkuin keksiä omiaan vaan jokaisen on mahdollisuus löytää ne samat.
Tässä YouTube video aiheesta .Roger penrose.
En saanut siitä hirveästi irti.
https://youtu.be/ujvS2K06dg4
"En saanut siitä hirveästi irti."
Taisi olla kyseessä silkka filosofia ilman matematiikkaa.
Tässä 9 videota aiheesta, matematiikka keksitty vai löydetty
https://youtube.com/playlist?list=PLFJr3pJl27pIp1EsDD2rYaTI7GxoXqrLs
......
Noin vain filosofisesti kysyn, että onko tuolla jotakin merkitystä? Siis että onko keksitty vai löydetty?
En keksi yhtäkkiä Kuin yhden merkityksen: jos Alien UFO otuksilla on matematiikka ja jos Matematiikka on löydetty niin silloin meillä on sama matikka ihmisillä ja UFO otuksilla ja tietysti kaikilla koko kosmoksessa. Jos matikka on keksitty niin jokainen älykäs laji voi kehittää oman matikan.
Ehkä joku muu keksii parempia merkityksiä aiheeseen löydetty vai keksitty.
Luonnontieteilijöiden pitäisi itse opetella
ajattelemaan.
Tässä on kyse siitä, voivatko filosofit kenties kantaa ämpärillä sivistystä tiedefakkien päihin. Tai muuttua itse sellaisiksi.
Hölmöläisten hommia. Eli helvetin tärkeää nykyisin.
Mistä lähtien matematiikka on ollut filosofiaa? Voit toki kehitellä paremman menetelmän samaan vastaukseen pääsemiseksi.