Näppäimistöstä näkee, että hoitokodin ovikoodissa on käytetty 3 numeroa. Koodi on 4 numeroa pitkä. Esim: 1231
Montako vaihtoehtoa, voiko hoitokodin oven avata kokeilemalla ?
Montako vaihtoehtoa, voiko hoitokodin oven avata kokeilemalla ?
4 pitäkä pinkoodi 3 numeroa
Anonyymi-ap
38322
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 38
Vanhimmat
Itse sain 36, mutta myös 54 ehdotettu.
3*3*3*3 = 81 vaihtoehtoa
Pitää olla aina 3 eri numeroa.
Ei siis voi olla 1222, 2222, ....
4 pitkä ja "Pitää olla aina 3 eri numeroa."?
0 0 0
0 0 1
0 0 2
0 1 0
0 1 1
0 1 2
0 2 0
0 2 1
0 2 2
1 0 0
1 0 1
1 0 2
1 1 0
1 1 1
1 1 2
1 2 0
1 2 1
1 2 2
2 0 0
2 0 1
2 0 2
2 1 0
2 1 1
2 1 2
2 2 0
2 2 1
2 2 2
Siis 4 pitkä
Näinkö?
1 - 1 1 1 1
2 - 1 1 1 2
3 - 1 1 1 3
4 - 1 1 1 4
5 - 1 1 2 1
6 - 1 1 2 2
7 - 1 1 2 3
8 - 1 1 2 4
9 - 1 1 3 1
10 - 1 1 3 2
11 - 1 1 3 3
12 - 1 1 3 4
13 - 1 1 4 1
14 - 1 1 4 2
15 - 1 1 4 3
16 - 1 1 4 4
17 - 1 2 1 1
18 - 1 2 1 2
19 - 1 2 1 3
20 - 1 2 1 4
21 - 1 2 2 1
22 - 1 2 2 2
23 - 1 2 2 3
24 - 1 2 2 4
25 - 1 2 3 1
26 - 1 2 3 2
27 - 1 2 3 3
28 - 1 2 3 4
29 - 1 2 4 1
30 - 1 2 4 2
31 - 1 2 4 3
32 - 1 2 4 4
33 - 1 3 1 1
34 - 1 3 1 2
35 - 1 3 1 3
36 - 1 3 1 4
37 - 1 3 2 1
38 - 1 3 2 2
39 - 1 3 2 3
40 - 1 3 2 4
41 - 1 3 3 1
42 - 1 3 3 2
43 - 1 3 3 3
44 - 1 3 3 4
45 - 1 3 4 1
46 - 1 3 4 2
47 - 1 3 4 3
48 - 1 3 4 4
49 - 1 4 1 1
50 - 1 4 1 2
51 - 1 4 1 3
52 - 1 4 1 4
53 - 1 4 2 1
54 - 1 4 2 2
55 - 1 4 2 3
56 - 1 4 2 4
57 - 1 4 3 1
58 - 1 4 3 2
59 - 1 4 3 3
60 - 1 4 3 4
61 - 1 4 4 1
62 - 1 4 4 2
63 - 1 4 4 3
64 - 1 4 4 4
65 - 2 1 1 1
66 - 2 1 1 2
67 - 2 1 1 3
68 - 2 1 1 4
69 - 2 1 2 1
70 - 2 1 2 2
71 - 2 1 2 3
72 - 2 1 2 4
73 - 2 1 3 1
74 - 2 1 3 2
75 - 2 1 3 3
76 - 2 1 3 4
77 - 2 1 4 1
78 - 2 1 4 2
79 - 2 1 4 3
80 - 2 1 4 4
81 - 2 2 1 1
82 - 2 2 1 2
83 - 2 2 1 3
84 - 2 2 1 4
85 - 2 2 2 1
86 - 2 2 2 2
87 - 2 2 2 3
88 - 2 2 2 4
89 - 2 2 3 1
90 - 2 2 3 2
91 - 2 2 3 3
92 - 2 2 3 4
93 - 2 2 4 1
94 - 2 2 4 2
95 - 2 2 4 3
96 - 2 2 4 4
97 - 2 3 1 1
98 - 2 3 1 2
99 - 2 3 1 3
100 - 2 3 1 4
101 - 2 3 2 1
102 - 2 3 2 2
103 - 2 3 2 3
104 - 2 3 2 4
105 - 2 3 3 1
106 - 2 3 3 2
107 - 2 3 3 3
108 - 2 3 3 4
109 - 2 3 4 1
110 - 2 3 4 2
111 - 2 3 4 3
112 - 2 3 4 4
113 - 2 4 1 1
114 - 2 4 1 2
115 - 2 4 1 3
116 - 2 4 1 4
117 - 2 4 2 1
118 - 2 4 2 2
119 - 2 4 2 3
120 - 2 4 2 4
121 - 2 4 3 1
122 - 2 4 3 2
123 - 2 4 3 3
124 - 2 4 3 4
125 - 2 4 4 1
126 - 2 4 4 2
127 - 2 4 4 3
128 - 2 4 4 4
129 - 3 1 1 1
130 - 3 1 1 2
131 - 3 1 1 3
132 - 3 1 1 4
133 - 3 1 2 1
134 - 3 1 2 2
135 - 3 1 2 3
136 - 3 1 2 4
137 - 3 1 3 1
138 - 3 1 3 2
139 - 3 1 3 3
140 - 3 1 3 4
141 - 3 1 4 1
142 - 3 1 4 2
143 - 3 1 4 3
144 - 3 1 4 4
145 - 3 2 1 1
146 - 3 2 1 2
147 - 3 2 1 3
148 - 3 2 1 4
149 - 3 2 2 1
150 - 3 2 2 2
151 - 3 2 2 3
152 - 3 2 2 4
153 - 3 2 3 1
154 - 3 2 3 2
155 - 3 2 3 3
156 - 3 2 3 4
157 - 3 2 4 1
158 - 3 2 4 2
159 - 3 2 4 3
160 - 3 2 4 4
161 - 3 3 1 1
162 - 3 3 1 2
163 - 3 3 1 3
164 - 3 3 1 4
165 - 3 3 2 1
166 - 3 3 2 2
167 - 3 3 2 3
168 - 3 3 2 4
169 - 3 3 3 1
170 - 3 3 3 2
171 - 3 3 3 3
172 - 3 3 3 4
173 - 3 3 4 1
174 - 3 3 4 2
175 - 3 3 4 3
176 - 3 3 4 4
177 - 3 4 1 1
178 - 3 4 1 2
179 - 3 4 1 3
180 - 3 4 1 4
181 - 3 4 2 1
182 - 3 4 2 2
183 - 3 4 2 3
184 - 3 4 2 4
185 - 3 4 3 1
186 - 3 4 3 2
187 - 3 4 3 3
188 - 3 4 3 4
189 - 3 4 4 1
190 - 3 4 4 2
191 - 3 4 4 3
192 - 3 4 4 4
193 - 4 1 1 1
194 - 4 1 1 2
195 - 4 1 1 3
196 - 4 1 1 4
197 - 4 1 2 1
198 - 4 1 2 2
199 - 4 1 2 3
200 - 4 1 2 4
201 - 4 1 3 1
202 - 4 1 3 2
203 - 4 1 3 3
204 - 4 1 3 4
205 - 4 1 4 1
206 - 4 1 4 2
207 - 4 1 4 3
208 - 4 1 4 4
209 - 4 2 1 1
210 - 4 2 1 2
211 - 4 2 1 3
212 - 4 2 1 4
213 - 4 2 2 1
214 - 4 2 2 2
215 - 4 2 2 3
216 - 4 2 2 4
217 - 4 2 3 1
218 - 4 2 3 2
219 - 4 2 3 3
220 - 4 2 3 4
221 - 4 2 4 1
222 - 4 2 4 2
223 - 4 2 4 3
224 - 4 2 4 4
225 - 4 3 1 1
226 - 4 3 1 2
227 - 4 3 1 3
228 - 4 3 1 4
229 - 4 3 2 1
230 - 4 3 2 2
231 - 4 3 2 3
232 - 4 3 2 4
233 - 4 3 3 1
234 - 4 3 3 2
235 - 4 3 3 3
236 - 4 3 3 4
237 - 4 3 4 1
238 - 4 3 4 2
239 - 4 3 4 3
240 - 4 3 4 4
241 - 4 4 1 1
242 - 4 4 1 2
243 - 4 4 1 3
244 - 4 4 1 4
245 - 4 4 2 1
246 - 4 4 2 2
247 - 4 4 2 3
248 - 4 4 2 4
249 - 4 4 3 1
250 - 4 4 3 2
251 - 4 4 3 3
252 - 4 4 3 4
253 - 4 4 4 1
254 - 4 4 4 2
255 - 4 4 4 3
256 - 4 4 4 4
Koodeja on 10C3*3*4!/2 = 4320
Selitys:
- Ensin valitaan ne kolme numeroa, jotka koodissa on
- Sitten valitaan näistä kolmesta se yksi, joka esiintyy kaksi kertaa
- Näiden lukujen x, x, y, z erilaisia järjestyksiä on 4!/2. Kahdella jaetaan koska kaikista 4! permutaatiosta puolet on samoja, sillä kaksi yhtä suurta x:ää voidaan vaihtaa keskenään.
Tehtävä uudestaan: Hoitokodin ovessa on numerolukko. Ovi aukeaa painamalla 4-numeroisen koodin. Näppäimistössä on selvästi 3 näppäintä, 017 kuluneet. Eli niitä painellaan toistuvasti. Koodi voisi olla vaikka 0107, 0771, ..
Montako vaihtoehtoa on. Itse sain 36. Talonmies väitti että 54.
Itse ajattelin näin: 4 paikasta voi valita 2 kuudella tavalla. 4!/2!/(4-2)! = 6. Nämä valitut paikat ovat sama numero. Tämä sama numero voidaan valita 3 tavalla. Loput 2 paikkaa voidaan täyttää kahdella jäljellejääneellä numerolla 2 eri tavalla. Eli 6*3*2 = 36.
2=7
1 - 0 0 0 0
2 - 0 0 0 1
3 - 0 0 0 2
4 - 0 0 1 0
5 - 0 0 1 1
6 - 0 0 1 2
7 - 0 0 2 0
8 - 0 0 2 1
9 - 0 0 2 2
10 - 0 1 0 0
11 - 0 1 0 1
12 - 0 1 0 2
13 - 0 1 1 0
14 - 0 1 1 1
15 - 0 1 1 2
16 - 0 1 2 0
17 - 0 1 2 1
18 - 0 1 2 2
19 - 0 2 0 0
20 - 0 2 0 1
21 - 0 2 0 2
22 - 0 2 1 0
23 - 0 2 1 1
24 - 0 2 1 2
25 - 0 2 2 0
26 - 0 2 2 1
27 - 0 2 2 2
28 - 1 0 0 0
29 - 1 0 0 1
30 - 1 0 0 2
31 - 1 0 1 0
32 - 1 0 1 1
33 - 1 0 1 2
34 - 1 0 2 0
35 - 1 0 2 1
36 - 1 0 2 2
37 - 1 1 0 0
38 - 1 1 0 1
39 - 1 1 0 2
40 - 1 1 1 0
41 - 1 1 1 1
42 - 1 1 1 2
43 - 1 1 2 0
44 - 1 1 2 1
45 - 1 1 2 2
46 - 1 2 0 0
47 - 1 2 0 1
48 - 1 2 0 2
49 - 1 2 1 0
50 - 1 2 1 1
51 - 1 2 1 2
52 - 1 2 2 0
53 - 1 2 2 1
54 - 1 2 2 2
55 - 2 0 0 0
56 - 2 0 0 1
57 - 2 0 0 2
58 - 2 0 1 0
59 - 2 0 1 1
60 - 2 0 1 2
61 - 2 0 2 0
62 - 2 0 2 1
63 - 2 0 2 2
64 - 2 1 0 0
65 - 2 1 0 1
66 - 2 1 0 2
67 - 2 1 1 0
68 - 2 1 1 1
69 - 2 1 1 2
70 - 2 1 2 0
71 - 2 1 2 1
72 - 2 1 2 2
73 - 2 2 0 0
74 - 2 2 0 1
75 - 2 2 0 2
76 - 2 2 1 0
77 - 2 2 1 1
78 - 2 2 1 2
79 - 2 2 2 0
80 - 2 2 2 1
81 - 2 2 2 2
Esim 0111, 2222 on käytetty vain kahta numeroa. Pitää aina olla 3 eri numeroa 0,1 ja 7 käytössä.
Jaa. 35
1 - 0 0 0 0
2 - 0 0 0 1
3 - 0 0 0 2
4 - 0 0 1 0
5 - 0 0 1 1
6 - 0 0 1 2-x
7 - 0 0 2 0
8 - 0 0 2 1-x
9 - 0 0 2 2
10 - 0 1 0 0
11 - 0 1 0 1
12 - 0 1 0 2-x
13 - 0 1 1 0
14 - 0 1 1 1
15 - 0 1 1 2-x
16 - 0 1 2 0-x
17 - 0 1 2 1-x
18 - 0 1 2 2-x
19 - 0 2 0 0
20 - 0 2 0 1-x
21 - 0 2 0 2
22 - 0 2 1 0-x
23 - 0 2 1 1-x
24 - 0 2 1 2-x
25 - 0 2 2 0
26 - 0 2 2 1-x
27 - 0 2 2 2
28 - 1 0 0 0
29 - 1 0 0 1
30 - 1 0 0 2-x
31 - 1 0 1 0
32 - 1 0 1 1
33 - 1 0 1 2-x
34 - 1 0 2 0
35 - 1 0 2 1-x
36 - 1 0 2 2-x
37 - 1 1 0 0
38 - 1 1 0 1
39 - 1 1 0 2-x
40 - 1 1 1 0
41 - 1 1 1 1
42 - 1 1 1 2
43 - 1 1 2 0-x
44 - 1 1 2 1
45 - 1 1 2 2
46 - 1 2 0 0-x
47 - 1 2 0 1-x
48 - 1 2 0 2-x
49 - 1 2 1 0-x
50 - 1 2 1 1
51 - 1 2 1 2
52 - 1 2 2 0-x
53 - 1 2 2 1
54 - 1 2 2 2
55 - 2 0 0 0
56 - 2 0 0 1-x
57 - 2 0 0 2
58 - 2 0 1 0-x
59 - 2 0 1 1-x
60 - 2 0 1 2-x
61 - 2 0 2 0
62 - 2 0 2 1-x
63 - 2 0 2 2
64 - 2 1 0 0-x
65 - 2 1 0 1-x
66 - 2 1 0 2-x
67 - 2 1 1 0-x
68 - 2 1 1 1
69 - 2 1 1 2
70 - 2 1 2 0-x
71 - 2 1 2 1
72 - 2 1 2 2
73 - 2 2 0 0
74 - 2 2 0 1-x
75 - 2 2 0 2
76 - 2 2 1 0-x
77 - 2 2 1 1
78 - 2 2 1 2
79 - 2 2 2 0
80 - 2 2 2 1
81 - 2 2 2 2
Siis 36
OK, sama tulos kuin minulla. Aika vähän. Jos kävisi kokeilemassa vaikka 2 joka päivä, niin kukaan ei kiinnitä huomiota. Suht nopeasti saisi auki.
Ai joo, ne kolme on tiedossa että mitkä ne ovat eli jätetään vain 10C3 pois ja vastaus on 3*4!/2 = 36 eli saman saan.
👍 ok
Älä nyt yritä karata kuitenkaan.
Tuo sama kaava käy, mutta kymppi korvataan 3:lla. 3C3 = 1, joten sen voi poistaa. Tosin jos systeemissä ei ole mitään enter-näppäintä vaan se katsoo kolmea viimeistä pääsee vähemmällä, esim näppäilyllä 01701 kokeilee sekä 0170 ja 1701. Tosin systemaattisen menetelmän luominen ei ole helppoa.
4*3*2*10 = 240
4*10*3*2 = 240
Täälläkö?
Pakolliset 3 numeroa voivat olla 6 eri järjestyksessä (3!), tämän lisäksi 4.s numero voi olla mikä tahansa 3.sta, ja olla 4 eri kohdassa, eli , 6*3*4 = 72
Jos sinulla 3 numeroa on vaikka 017. Valitaan 4. Numeroksi 0 ja laitetaan se rivin vasemmalle puolelle tulee 0017. Laitetaan se seuraavaksi 0 ja 1 väliin. Tulee 0017. Eli sama. 4. Numeroa ei voi laittaa itsensä viereen. On vain 2 paikkaa. Eli 6*3*2 = 36.
" Numeroa ei voi laittaa itsensä viereen "
Miksi ei voisi ?
Ilmeisesti tarkoitit että sijoitus saman numeron kummammekin puolelle antaa saman yhdistelmän, joten sijoituspaikkoja olisi 4 sijasta vain 3.
Jos olisi 3 paikkaa tulisi 6*3*3=54. Talonmies kertoi näin.
Taitaa kuitenkin olla vain 36.
Jos pakolliset numerot ovat 017 ja lisätään 1 viimeiseksi tulee 0171.
Jos pakolliset ovat 071 ja lisätään 1 nollan ja seiskan väliin tulee 0171. Eli sama molemmissa.
Eli sinun tavalla tulee päällekkäisiä permutaatioita.
Yhden noista kolmesta numerosta on esiinnyttävä kahdesti 4-numeroisessa koodissa. Tämä numero voidaan valita siis kolmesta ja nuo kaksi paikkaa neljästä voidaan valita C(4,2) tavalla. Sitten voidaan valita yksi numero kahdesta ja sijoittaa se kahteen eri paikkaan. Viimeinen koodin numero ja sen paikka ovat nyt määrätyt eli ei enempää valintoja.
3* C(4,2) * 2*2 = 3* 4! /(2!*2!) * 2*2 = 72.
Pääläkkäisiä permutaatioita tulee tällä menetelmällä 50 %
.... valitaan 1 numero kahdesta ja siten sille paikka kahdesta.....
Numerot 1 ja 2
Numero 1 ja sille 2 paikkaa: 12,21
Numero 2 ja sille 2 paikaa: 21,12
Tulee samat 2 kertaa
Mitähän viestiä sinä nyt mahdat kommentoida?
Lisäksi: kolmea numeroa tuli käyttää koodissa
Tätä viestiä
Yhden noista kolmesta numerosta on esiinnyttävä kahdesti 4-numeroisessa koodissa. Tämä numero voidaan valita siis kolmesta ja nuo kaksi paikkaa neljästä voidaan valita C(4,2) tavalla. Sitten voidaan valita yksi numero kahdesta ja sijoittaa se kahteen eri paikkaan. Viimeinen koodin numero ja sen paikka ovat nyt määrätyt eli ei enempää valintoja.
3* C(4,2) * 2*2 = 3* 4! /(2!*2!) * 2*2 = 72.
Itse ajattelin näin: 4 paikasta voi valita 2 kuudella tavalla. 4!/2!/(4-2)! = 6. Nämä valitut paikat ovat sama numero. Tämä sama numero voidaan valita 3 tavalla. Loput 2 paikkaa voidaan täyttää kahdella jäljellejääneellä numerolla 2 eri tavalla. Eli 6*3*2 = 36.
t. Ari
Olet oikeassa. Minulla oli yksi kakkonen liikaa, oikea tulos on 36.
OK, tämä hoitokoti sijaitsee romaanisa eikä ole hoitokoti vaan tallelokero. Romaani on Yksin Marsissa kirjailia Andy Weirin Artemis. Siinä super älykäs pää henkilö avaa tallelokeron ja laskee sekunneissa päässään vaihtoehtoja olevan 54.
Olin eri mieltä määrästä niin laitoin tehtävän tänne palstalle. Kun 36 vahvistui, niin laitoin Andy Weirille sähköpostia. Hän vastasi kertoi kirjassa olevan virhe.
t. Ari
36 mahdollista yhdistelmää. Oletetaan että lukko aukeaa, kun oikea yhdistelmä on syötettty. Eli kun syötetetään vaikkapa 0017107... niin tuossa tulee testatuksi joka painalluksella kolmannen jälkeen jokin yhdistelmä. Tässä esimerkissä siis 0017, 0171, 1710 ja 7107. Mikä on minimimäärä painalluksia, jolla kaikki yhdistelmät tulee käytyä läpi? Ilmeinen alaraja on 3 36 = 39, mutta päästäänkö tähän?
Yhtä numeroa on kaksi kappaletta ja kahta 1. On kolme tapaa valita, mitä numeroa on kaksi kappaletta. Sitten on neljä tapaa valita ensimmäiselle yksinäiselle numerolle paikka ja kolme tapaa valita toiselle yksinäiselle numerolle paikka. Yhteensä siis 3*4*3 = 36 vaihtoehtoa.