Hyperneliölliset luvut

Anonyymi-ap

Luku on hyperneliöllinen, jos sen numeroiden neliöiden summa on neliö.
Esim 34 on hyperneliöllinen, sillä 3^2 + 4^2 = 25 = 5^2.
Laske kaikkien korkeintaan M-numeroisten hyperneliöllisten lukujen neliöiden summa.

Esim. jos M=2, niin hyperneliölliset luvut ovat
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 20, 30, 34, 40, 43, 50, 60, 68, 70, 80, 86, 90
ja näiden neliöiden summa on 43810.

Kysytään nyt uuden vuoden kunniaksi tapausta M = 23.
SuperHaaste: M = 2023.

8

240

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi

      Jotta tehtävässä olisi edes hiukan matemaattista mielenkiintoa, niin mikään luvun numeroista ei tietystikään saa olla nolla.

      Eli M=2: 34, 43, 68, 86. Ja tuostakin pitää karsia pois samojen numeroiden eri kombinaatiot. Jää jäljelle: 34, 68.

      M=3: 122, 148, 236, 244, 269, 366, 447, 488, 667
      M=4: 1135, 1224, 1339, 1557, 2238, 2245, 2278, 2448, 2456, 4458, 4669, 4889
      M=5: 47 kpl

    • Anonyymi

      Mitkä ihmeen hyperneliölliset luvut???
      Itsekkö keksit termin!
      Luvut joiden numeroiden neliöiden summa on neliö.
      https://oeis.org/A175396
      Huom. Valmiiksi laskettuna 10 000 kpl josta hyvä jatkaa,,,

    • Anonyymi

      Kun taas perus matematiikassa on kaksi eroavaisuutta miesten ja naisten. Naisillahan
      1 - 1 = 2, miehillä 1- 1 = 0
      Mutta sitä ne eivät naiset ymmärrä, kun puhutaan nimismies. Sehän nimis kirjaiten jälkeen kirjaimet mies ei tarkoita miestä, vaan virka nimitystä jne. kaikkien muidenkin nimien kohdalla.
      Nämä muka pitäisi muuttaa sukupuolineutraaleiksi.
      Jos se olisi nimisnainen jne. Miehet kyllä tajuaisivat.

    • Anonyymi

      Kyllä nollakin on ihan mielenkiintoinen. Voi ajatella että kaikki luvut ovat pituudeltaan tasan M ja etunollat sallitaan (sillä sallitaanko 00...0 ei ole väliä koska sen vaikutus summaan on kuitenkin nolla). Ja muistuttaisin, että tehtävä on laskea hyp.nel.lukujen neliöiden summa, ei niiden lukumäärää tai listaa niistä.

      Tuo hyperneliöllisyys on tosiaan omakeksimäni termi. Kun "luku, jonka numeroiden neliöiden summa on neliö" tuntui liian pitkältä.

      Otetaan helpotettu versio:
      Kuinka monen 4-järjestelmässä korkeintaan M-pituisen luvun (4-järjestelmäesityksen) numeroiden neliöiden summa on neliö?
      Laske tapaus M = 139.
      Sovitaan että luku nolla otetaan mukaan.

      • Anonyymi

        Järjenjuoksuasi olisi helpompi seurata jos käyttäisit oikeita termejä eikä itse keksittyjä.
        Tarkoitaako se "M" edelleenkin numeroiden määrää jossakin positiivisessa kokonaisluvussa?
        Eli "M=139" on 139 numeroinen järjetön luku (1,39*10^138) .
        Huom. kokonaisluvussa etu nollilla ei ole mitään merkitystä, voi lisätä vaikka maailman tappiin asti.
        https://fi.wikipedia.org/wiki/0_(luku)


      • Anonyymi

        Tehtävä on kuitenkin typerä ja matemaattisesti täysin mielenkiinnoton.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Järjenjuoksuasi olisi helpompi seurata jos käyttäisit oikeita termejä eikä itse keksittyjä.
        Tarkoitaako se "M" edelleenkin numeroiden määrää jossakin positiivisessa kokonaisluvussa?
        Eli "M=139" on 139 numeroinen järjetön luku (1,39*10^138) .
        Huom. kokonaisluvussa etu nollilla ei ole mitään merkitystä, voi lisätä vaikka maailman tappiin asti.
        https://fi.wikipedia.org/wiki/0_(luku)

        Tässä toisessa tehtävässä käytetään neljäjärjestelmää, eli luvut menevät 4^M - 1:een asti.


    • Anonyymi

      Lukuja voidaan murskata monilla tavoin, oeis.org sivustolla n.358 000 esimerkkiä vaihtoehdoista.
      Pelkkä numeroiden murskaaminen ei ole mielenkiintoista vaan vastauksien löytäminen miksi näin luvut eri laskutavoissa toimivat.
      Luettelo matematiikan ratkaisemattomista ongelmista:
      https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_unsolved_problems_in_mathematics
      Joistakin ongelmista on luvassa suuri rahapalkinto kun sen ratkaisee ja tietenkin nimi historiankirjoihin jää.

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Luetuimmat keskustelut

    1. Mies voi kohta mennä uimahallissa naisten saunaan

      Iltalehdessä oli laaja selvitys siitä voiko sukupuolensa miehestä naiseksi vaihtanut mennä naisten saunoihin. --Kyllä saa mennä, mutta vain julkisiin.
      Maailman menoa
      547
      3269
    2. Ei se haittaa

      rakkaani. Parempi näin. Silti tiedän, että ammuin nuolen sun sydämeen 💘. Sellaisella tarkkuudella, että muut ei siihen (helpolla) kykene🎯. Taisin ol
      Ikävä
      101
      1541
    3. Kyssäriä pukkaa nyt

      Mikä on kaivattusi nimi?
      Ikävä
      73
      1457
    4. Oudolta tuntuu

      Kun on joku joka välittää oikeasti täälläkin.
      Ikävä
      166
      1113
    5. Nainen, minne tahtoisit muuttaa kanssani

      Jos meistä tulisi pari?
      Ikävä
      143
      1092
    6. Ikävintä on kokea

      Kun toinen lähestyy niin sitä itse vetäytyy. Sitten kun itse lähestyy niin toinen vetäytyy. Vähänkuin magneetit jotka hylkivät toisiaan ja sitä ei ede
      Ikävä
      76
      916
    7. Tämä on naiselle

      Hyvää iltaa ja yötä. Mikäli haluat olla rakas, meidän on nähtävä ja juteltava. näin toivoo.mies
      Ikävä
      38
      829
    8. Hauskaa sunnuntaita

      Mahdollinen 2x🔥 :).
      Ikävä
      94
      817
    9. Teki mieli sanoa

      Ajatukseni karkaavat kuin levottomat perhoset sinne missä sinä olet. Teki mieli sanoa, että olet todellinen syyni. Alku ja loppu, avoin äärettömyys. A
      Ikävä
      37
      814
    Aihe