Pythagoraan lauseen todistaminen trigonometrisesti?

Helpottaa todistamista, jos käytössä on (varmasti oikeaksi todistetu) lista kaikista trigonometrisista lausekkeista, joiden todistamiseen ei tarvita Pythagoraan lausetta. Lista saattaa olla aika lyhyt.

Anonyymi kirjoitti:

Helpottaa todistamista, jos käytössä on (varmasti oikeaksi todistetu) lista kaikista trigonometrisista lausekkeista, joiden todistamiseen ei tarvita Pythagoraan lausetta. Lista saattaa olla aika lyhyt.

Lue lisää

Todistus perustuu "the Law of Sines".

Kokeilkaa itse.

Todistuksen julkaisuun saattaa vielä mennä viikkoja tai kuukausia. Ja jos löytyy joku virhe, niin ei tietysti julkaista.

Anonyymi kirjoitti:

Todistus perustuu "the Law of Sines".

Kokeilkaa itse.

Todistuksen julkaisuun saattaa vielä mennä viikkoja tai kuukausia. Ja jos löytyy joku virhe, niin ei tietysti julkaista.

Lue lisää

a/c = sin(A)
b/c = sin(pii/2 -A) = cos(A)
sin^2(A) + cos^2(A) = 1
a^2 + b^2 = c^2

Anonyymi kirjoitti:

a/c = sin(A)
b/c = sin(pii/2 -A) = cos(A)
sin^2(A) cos^2(A) = 1
a^2 b^2 = c^2

sin^2(A) plus cos^2(A) = 1
a^2 plus b^2 = c^2

Valittakaa nyt muutkin tästä plussaongelmasta. Itse olen kaksi kertaa lähettänyt asiakaspalveluun viestin mutta ilmoittavat vain, että aikaa korjaukseen menee vielä. Ehkä piristyisivät jos pommitetaan enemmämn.

Se on Asiakaspalvelu,Online Techn ology Group Oy

Anonyymi kirjoitti:

sin^2(A) plus cos^2(A) = 1
a^2 plus b^2 = c^2

Valittakaa nyt muutkin tästä plussaongelmasta. Itse olen kaksi kertaa lähettänyt asiakaspalveluun viestin mutta ilmoittavat vain, että aikaa korjaukseen menee vielä. Ehkä piristyisivät jos pommitetaan enemmämn.

Se on Asiakaspalvelu,Online Techn ology Group Oy

Lue lisää

Ja mistä tiedät tuon sin² A plus cos²A = 1?

🍒🍒🍒🍒🍒🍒🍒🍒🍒🍒

🔞 ­­N­­y­m­­f­o­m­­a­­­a­­­n­­­i -> https://ye.pe/finngirl21#17791911j

🔞❤️❤️❤️❤️❤️🔞💋💋💋💋💋🔞

Opera selaimella näkyy kun laittaa sen sisäänrakennetun vpn päälle ja osoiteriviltä vpn asetuksista "Americas"

Anonyymi kirjoitti:

Opera selaimella näkyy kun laittaa sen sisäänrakennetun vpn päälle ja osoiteriviltä vpn asetuksista "Americas"

Mutta ei tuolla sivulla taida mitään lisäinfoa olla.

Anonyymi kirjoitti:

Mutta ei tuolla sivulla taida mitään lisäinfoa olla.

Tytöt eivät ole vielä julkaisseet mitään. Tuossa hiukan kriittisempi juttu:

https://www.insider.com/us-teens-claim-to-have-proved-pythagorean-theorem-thought-impossible-2023-3

Googlatkaa nimillä ja hakekaa myös kuvia. Jotain uutta paljastuu koko ajan.

Anonyymi kirjoitti:

Tytöt eivät ole vielä julkaisseet mitään. Tuossa hiukan kriittisempi juttu:

https://www.insider.com/us-teens-claim-to-have-proved-pythagorean-theorem-thought-impossible-2023-3

Googlatkaa nimillä ja hakekaa myös kuvia. Jotain uutta paljastuu koko ajan.

Lue lisää

Varmaan helpompi tarkistaa todistus kuin Fermat’n suuri lauseen todistus.
Ei sisältäne vaikeaa harvojen tuntemaa matematiikkaa eikä liene pitkä monisataa sivuinen.

Mutta hieno suoritus joka tapausessa ja innostaa monia.

Anonyymi kirjoitti:

Varmaan helpompi tarkistaa todistus kuin Fermat’n suuri lauseen todistus.
Ei sisältäne vaikeaa harvojen tuntemaa matematiikkaa eikä liene pitkä monisataa sivuinen.

Mutta hieno suoritus joka tapausessa ja innostaa monia.

Lue lisää

Se todistus pitää ensin kirjoittaa valmiiksi. Ei ole koululaisille ihan helppoa. Sen jälkeen se pitää jakaa tarkistettavaksi muutamalle asiantuntijalle.

Jos koko idea on aloitusviestin videossa kohdassa 1.29...1.33, niin todistus saattaa olla todella lyhyt. Ei tarvitse selitellä eikä perustella juuri mitään ja lähdeviittauksiksi riittää omat oppikirjat.

Anonyymi kirjoitti:

Tytöt eivät ole vielä julkaisseet mitään. Tuossa hiukan kriittisempi juttu:

https://www.insider.com/us-teens-claim-to-have-proved-pythagorean-theorem-thought-impossible-2023-3

Googlatkaa nimillä ja hakekaa myös kuvia. Jotain uutta paljastuu koko ajan.

Lue lisää

Mitähän tuo juttu oikein oli? Mätäkuun juttu vaikka vielä ei ole edes mätäkuu.
Tuo teoreema on todistettu moninaisin tavoin. Kts. esim. Wikipedia /eng,) : Pythagorean Theorem.
Wikipedia mainitsee, että tällä teoreemalla on ehkä enemmän todistusia kuin millään muulla matematiikan teoreemalla!

Anonyymi kirjoitti:

Se todistus pitää ensin kirjoittaa valmiiksi. Ei ole koululaisille ihan helppoa. Sen jälkeen se pitää jakaa tarkistettavaksi muutamalle asiantuntijalle.

Jos koko idea on aloitusviestin videossa kohdassa 1.29...1.33, niin todistus saattaa olla todella lyhyt. Ei tarvitse selitellä eikä perustella juuri mitään ja lähdeviittauksiksi riittää omat oppikirjat.

Lue lisää

Todistukseksi riittää selkeä kuva käsinkirjoitetusta paperilappusesta. Jos siinä on kaikki oleellinen oikein, niin kyllä matemaatikot pystyvät ymmärtämään asian ja hyväksymään todistuksen täysin yksimielisesti.

Kokeileppa kirjoittaa sama suomeksi. Onnistuuko?

Tytöt hiovat todistustaan ennen sen lähettämistä arvioitavaksi asiantuntijoille. Jos se hyväksytään, he julkaisevat todistuksen.

https://nwnewsradio.com/abc-news/abc-national/two-new-orleans-teenagers-say-they-proved-the-2000-year-old-pythagorean-theorem/?utm_source=rss&utm_medium=rss&utm_campaign=two-new-orleans-teenagers-say-they-proved-the-2000-year-old-pythagorean-theorem

Tyttöjen kannattaisi lopettaa haastattelujen anto tiedotusvälineille eikä puhua asiasta yhtikäs mitään julkisesti. Kaikkihan saattaa perustua vain osaamattomuuteen ja tietämättömyyteen. Voi olla opettajien vika.

videolla:
a^2 ＋b^2 = 2ab/sin(2α) = c^2
Mites jos vaihdetaan kateettien nimiä keskenään (a<->b) sekä kulmat alfa ja beta keskenään.
2ab tulo pysyy samana, mutta sin(2α) voi muuttua. => Osamäärän arvo muuttuu.
Kuitenkin pitäisi tulla sama jakolaskun tulos (osamäärä)

Anonyymi kirjoitti:

videolla:
a^2 ＋b^2 = 2ab/sin(2α) = c^2
Mites jos vaihdetaan kateettien nimiä keskenään (a<->b) sekä kulmat alfa ja beta keskenään.
2ab tulo pysyy samana, mutta sin(2α) voi muuttua. => Osamäärän arvo muuttuu.
Kuitenkin pitäisi tulla sama jakolaskun tulos (osamäärä)

Lue lisää

Kokeile taskulaskimella esim. 25 ja 65 asteen kulmilla.:

sin(2*25) - sin(2*65) = 0

Todista sitten vastaava kaikilla kulman asteilla.

https://keith-mcnulty.medium.com/heres-how-two-new-orleans-teenagers-found-a-new-proof-of-the-pythagorean-theorem-b4f6e7e9ea2d

Tyttöjen todistus on kaikkein yksinkertaisin ja lyhin ja kaunein verrattuna muihin vastaaviin "lähes trigonometrisiin" todistuksiin.