Linkki: https://yle.fi/plus/abitreenit/2023/kevat/2023-03-22_M_fi/index.html#11
"
Eeri haluaa valita kahdesta nopasta paremman. Hän heittää niitä kerran ja valitsee nopan, joka antaa suuremman tuloksen. Jos kumpikin noppa antaa saman tuloksen, hän valitsee toisen nopista. Kummassakin tapauksessa Eeri heittää valitsemaansa noppaa uudestaan. Millä todennäköisyydellä nopan tulos toisella heitolla on pienempi kuin ensimmäisellä heitolla?
"
Vastaukseksi tulee 125/216, jolla on mielenkiintoinen muoto (5/6)^3. Aloin vaan miettimään, että onko tuohon jotain "syytä", eli onko keinoa laskea tuo jotenkin mistä tuo muoto on selvästi nähtävissä? Tuskin, koska jos yleistetään noppa d-tahkoiseksi ja otetaan n kappaletta noppia ekaan heittoon (joista maksimi valitaan), niin ei mitään tuollaista muotoa ole nähtävissä. Kaavaksi tullee sum_{m=1}^d (m^n-(m-1)^n)(m-1) / d^(n➕1).
Tapaus d=6, n=2 on kai vaan erikoinen sattuma.
Yo-tehtävä 11 mielenkiintoinen vastauksen muoto
11
579
Vastaukset 11
- Anonyymi
Jos olisi ääretön määrä noppia tai vaihtoehtoisesti heitettäisiin ääretön määrä samaa noppaa ja valitaan paras tulos (=6silmää)
tulos olisi 5/6^1 - Anonyymi
max (1,1)...(6,6)
1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, ... n kpl n
Tuosta korista otetaan yksi ja sitten otetaan yksi numero väliltä 1...6
Entä sitten..
(En ole AP)- Anonyymi
1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, ... 6 , 6, 6, 6, 6, 6
Tuota tarkoitin - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, ... 6 , 6, 6, 6, 6, 6
Tuota tarkoitin1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 6 , 6, 6, 6, 6, 6
1, [1..6}
2, [1..6]
2, [1..6]
3, [1..6]
...
hmm jotenkin tuosta pitäisi kaava vääntää
Jos tuossa alkuperäisessä oli jo kaava, sori mietin vaan kun on laskutaito ruosteessa jos on joskus hyvä ollutkaan. - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 6 , 6, 6, 6, 6, 6
1, [1..6}
2, [1..6]
2, [1..6]
3, [1..6]
...
hmm jotenkin tuosta pitäisi kaava vääntää
Jos tuossa alkuperäisessä oli jo kaava, sori mietin vaan kun on laskutaito ruosteessa jos on joskus hyvä ollutkaan.kakkosia puuttuu yksi ... kuutosia puuttuu viisi
(1,1) -> 1
(1,2) -> 2
(2,1)
(1,3) -> 3
(2,3) -> 3
(3,3) -> 3
(3,2)
(3,1)
(1,4) -> 4
(2,4) -> 4
(3,4) -> 4
(4,4) -> 4
(4,1)
(4,2)
(4,3)
(1,5) -> 5
(2,5) -> 5
(3,5) -> 5
(4,5) -> 5
(5,5) -> 5
(5,4)
(5,3)
(5,2)
(5,1)
(1,6) -> 6
(2,6) -> 6
(3,6) -> 6
(4,6) -> 6
(5,6) -> 6
(6,6) -> 6
(6,1)
(6,2)
(6,3)
(6,4)
(6,5) - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
kakkosia puuttuu yksi ... kuutosia puuttuu viisi
(1,1) -> 1
(1,2) -> 2
(2,1)
(1,3) -> 3
(2,3) -> 3
(3,3) -> 3
(3,2)
(3,1)
(1,4) -> 4
(2,4) -> 4
(3,4) -> 4
(4,4) -> 4
(4,1)
(4,2)
(4,3)
(1,5) -> 5
(2,5) -> 5
(3,5) -> 5
(4,5) -> 5
(5,5) -> 5
(5,4)
(5,3)
(5,2)
(5,1)
(1,6) -> 6
(2,6) -> 6
(3,6) -> 6
(4,6) -> 6
(5,6) -> 6
(6,6) -> 6
(6,1)
(6,2)
(6,3)
(6,4)
(6,5)vielä puuttuu yksi 6x6 = 36
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
vielä puuttuu yksi 6x6 = 36
(2,2)
- Anonyymi
Kysytty tn =
3/36*1/6 plus 5/36* 2/6 plus 7/36*3/6 plus 9/36*4/6 plus 11/36*5/6 0
1/216 * (3 plus 10 plus 21 plus 36 plus 55 ) = 125/216- Anonyymi
piti olla: ....plus 11/36 * 5/6 = ...
- Anonyymi
Mahtaako tässä tehtävvässä täydet pisteet saadakseen tuoda vastauksessa esille oletus, että molemmat nopat ovat virheettömät? Maininta "Eeri haluaa valita kahdesta nopasta paremman" antaa olettaa, että niin ei välttämättä ole. Tässä tapauksessa vastausta olisi annettujen tietojen pohjalta mahdotonta laskea.
- Anonyymi
Että annettaisiin tehtävä jossa pyydetään laskemaan todennäköisyyksiä ilman että tiedetään mikä on tehtävän todennäköisyysavaruus?
Joo, vastaa vaan:ei voi laskea. Kyllä täydet pisteet napsahtaa!
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Ampuminen kylpylässä
Onko vornasen timbe käynyt hiukan kylpemässä vai mikä tämä ampumatapaus on kylpylässä? Tuntuu aika villi meno olevan naa741660- 231162
Kemijärvellä vesionnettomuus
Pitkänsillan ja taiteilijanniemen välillä nähty henkilön painuvan veden alle. Mitä on tapahtunut? Onko vesihiisi taas as321073Hei, voitko kuunnella
Voisitko auttaa minua selvittämään asioita? En halua ajaa sinua hulluuteen kanssani, en sitoa sinua, en esittää vaatimu134896Joku porukka lähtenyt täältä
Ihmeen hiljainen on palsta nyt. Yleensä tänne tulvii aloituksia yms, mutta nyt on kyllä erikoisen hiljaista.189816- 64694
Olipa yllätys
Kuten hyvin moni tiesi/arvasi että valetta alusta loppuun toi *olemme ystäviä* satu. Instassaan käsi kädessä kuva kertoo192609On todella ikävää
Todella ikävää, että asiat ovat menneet tällaisiksi. Tämä ei ollut missään vaiheessa tarkoitukseni. Olen tehnyt virheit79598- 48538
- 69530
Se kun olit pitkästä aikaa silmieni edessä
Oli kyllä sykähdyttävää. Tiedätkö, mikä laittaa minut ikävöimään sinua? Kun palautan mieleeni valtavan ihanan olemuksen,32508- 55507
- 57485
Oletteko koskaan torjuneet kaivattuanne?
Minä olen, kun en silloin tajunnut vielä ihastuneeni. Yritin paikata tapahtunutta, mutta ei onnistunut enää.25457Kai sä mies ymmärrät..
..ettet jättänyt vaihtoahtoa. Tottakai toivon vielä, että pystyisit toimimaan niin että asiat korjaantuisivat. Vahvast28422- 40417
- 34414
- 33413
- 16399
- 82398