Linkki: https://yle.fi/plus/abitreenit/2023/kevat/2023-03-22_M_fi/index.html#11
"
Eeri haluaa valita kahdesta nopasta paremman. Hän heittää niitä kerran ja valitsee nopan, joka antaa suuremman tuloksen. Jos kumpikin noppa antaa saman tuloksen, hän valitsee toisen nopista. Kummassakin tapauksessa Eeri heittää valitsemaansa noppaa uudestaan. Millä todennäköisyydellä nopan tulos toisella heitolla on pienempi kuin ensimmäisellä heitolla?
"
Vastaukseksi tulee 125/216, jolla on mielenkiintoinen muoto (5/6)^3. Aloin vaan miettimään, että onko tuohon jotain "syytä", eli onko keinoa laskea tuo jotenkin mistä tuo muoto on selvästi nähtävissä? Tuskin, koska jos yleistetään noppa d-tahkoiseksi ja otetaan n kappaletta noppia ekaan heittoon (joista maksimi valitaan), niin ei mitään tuollaista muotoa ole nähtävissä. Kaavaksi tullee sum_{m=1}^d (m^n-(m-1)^n)(m-1) / d^(n➕1).
Tapaus d=6, n=2 on kai vaan erikoinen sattuma.
Yo-tehtävä 11 mielenkiintoinen vastauksen muoto
11
179
Vastaukset
- Anonyymi
Jos olisi ääretön määrä noppia tai vaihtoehtoisesti heitettäisiin ääretön määrä samaa noppaa ja valitaan paras tulos (=6silmää)
tulos olisi 5/6^1 - Anonyymi
max (1,1)...(6,6)
1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, ... n kpl n
Tuosta korista otetaan yksi ja sitten otetaan yksi numero väliltä 1...6
Entä sitten..
(En ole AP)- Anonyymi
1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, ... 6 , 6, 6, 6, 6, 6
Tuota tarkoitin - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, ... 6 , 6, 6, 6, 6, 6
Tuota tarkoitin1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 6 , 6, 6, 6, 6, 6
1, [1..6}
2, [1..6]
2, [1..6]
3, [1..6]
...
hmm jotenkin tuosta pitäisi kaava vääntää
Jos tuossa alkuperäisessä oli jo kaava, sori mietin vaan kun on laskutaito ruosteessa jos on joskus hyvä ollutkaan. - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 6 , 6, 6, 6, 6, 6
1, [1..6}
2, [1..6]
2, [1..6]
3, [1..6]
...
hmm jotenkin tuosta pitäisi kaava vääntää
Jos tuossa alkuperäisessä oli jo kaava, sori mietin vaan kun on laskutaito ruosteessa jos on joskus hyvä ollutkaan.kakkosia puuttuu yksi ... kuutosia puuttuu viisi
(1,1) -> 1
(1,2) -> 2
(2,1)
(1,3) -> 3
(2,3) -> 3
(3,3) -> 3
(3,2)
(3,1)
(1,4) -> 4
(2,4) -> 4
(3,4) -> 4
(4,4) -> 4
(4,1)
(4,2)
(4,3)
(1,5) -> 5
(2,5) -> 5
(3,5) -> 5
(4,5) -> 5
(5,5) -> 5
(5,4)
(5,3)
(5,2)
(5,1)
(1,6) -> 6
(2,6) -> 6
(3,6) -> 6
(4,6) -> 6
(5,6) -> 6
(6,6) -> 6
(6,1)
(6,2)
(6,3)
(6,4)
(6,5) - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
kakkosia puuttuu yksi ... kuutosia puuttuu viisi
(1,1) -> 1
(1,2) -> 2
(2,1)
(1,3) -> 3
(2,3) -> 3
(3,3) -> 3
(3,2)
(3,1)
(1,4) -> 4
(2,4) -> 4
(3,4) -> 4
(4,4) -> 4
(4,1)
(4,2)
(4,3)
(1,5) -> 5
(2,5) -> 5
(3,5) -> 5
(4,5) -> 5
(5,5) -> 5
(5,4)
(5,3)
(5,2)
(5,1)
(1,6) -> 6
(2,6) -> 6
(3,6) -> 6
(4,6) -> 6
(5,6) -> 6
(6,6) -> 6
(6,1)
(6,2)
(6,3)
(6,4)
(6,5)vielä puuttuu yksi 6x6 = 36
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
vielä puuttuu yksi 6x6 = 36
(2,2)
- Anonyymi
Kysytty tn =
3/36*1/6 plus 5/36* 2/6 plus 7/36*3/6 plus 9/36*4/6 plus 11/36*5/6 0
1/216 * (3 plus 10 plus 21 plus 36 plus 55 ) = 125/216- Anonyymi
piti olla: ....plus 11/36 * 5/6 = ...
- Anonyymi
Mahtaako tässä tehtävvässä täydet pisteet saadakseen tuoda vastauksessa esille oletus, että molemmat nopat ovat virheettömät? Maininta "Eeri haluaa valita kahdesta nopasta paremman" antaa olettaa, että niin ei välttämättä ole. Tässä tapauksessa vastausta olisi annettujen tietojen pohjalta mahdotonta laskea.
- Anonyymi
Että annettaisiin tehtävä jossa pyydetään laskemaan todennäköisyyksiä ilman että tiedetään mikä on tehtävän todennäköisyysavaruus?
Joo, vastaa vaan:ei voi laskea. Kyllä täydet pisteet napsahtaa!
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Miksi persuilla ei ole firmoja?
Kuten vasemmisstolaisilla, esim. Sannalla MA\PI. Eikö ole aika erikoista?827086Persut hommasivat Suomeen 35 000 pientä lasta v. 2015
Onko Riikka Purra nyt tavoittelemassa tätä samaa historiallista persujen utopiaa? Purram kaksinaamaisessa pelissä vaadit267053Purran tuhoja tuskin saadaan koskaan korjatuksikaan
Purra on aiheuttanut Suomen taloudelle karmaisevat tuhot. Sen lisäksi Purra on ajanut myös suuren osan Suomen kansasta k1086157Persujen kaksoisstandardit: Räsäsen uhkailu paha, Virran uhkailu hyvä
Tässä taas nähdään kuinka kaksinaamaista porukkaa persut ovat. Mitäs persut tähän?455394Miksette persut irtisanoudu Kirkin lausunnoista?
Kirkhän muun muassa vaati raiskattuja naisia pidättäytymään abortista ja vaimoja alistumaan aviomiestensä tahtoon. Mik845228Demarikultin uhri kertoo
Demarikultin uhri kertoo: “En saanut mennä edes suihkuun ilman lupaa” – Seksuaalisen hyväksikäytön uhri kertoo vuosistaa635185Miksi vasemmistolaiset eivät omista yhtään firmaa?
Vasemmistolaiset eivät omista yhtään firmaa joka työllistäisi ihmisiä. Miksi? No siksi, että jos vasemmistolainen perus405098Sanna valittiin Euroopan huonoimmaksi pääministeriksi
Sannan kaudella Suomi oli ainut maa missä bkt laski. Kannattaa huomata, että luvut valitsi Sannan huonoimmaksi. Ihmiset274585Purran vuoro kiihoittua Lepomäen sääristä
"Ulkoministeri Elina sanoo, ettei muuta pukeutumistaan sen mukaan, kenet tapaa, ja että hän ei suostuisi peittämään kasv163467Vasemmistolaiset paskat eivät nousseet seisomaan kun Akaan kaupunginvaltuusto
vietti hiljaisen hetken Charlie Kirkin muistoksi https://www.aamulehti.fi/uutiset/art-2000011523016.html3003380