Linkki: https://yle.fi/plus/abitreenit/2023/kevat/2023-03-22_M_fi/index.html#11
"
Eeri haluaa valita kahdesta nopasta paremman. Hän heittää niitä kerran ja valitsee nopan, joka antaa suuremman tuloksen. Jos kumpikin noppa antaa saman tuloksen, hän valitsee toisen nopista. Kummassakin tapauksessa Eeri heittää valitsemaansa noppaa uudestaan. Millä todennäköisyydellä nopan tulos toisella heitolla on pienempi kuin ensimmäisellä heitolla?
"
Vastaukseksi tulee 125/216, jolla on mielenkiintoinen muoto (5/6)^3. Aloin vaan miettimään, että onko tuohon jotain "syytä", eli onko keinoa laskea tuo jotenkin mistä tuo muoto on selvästi nähtävissä? Tuskin, koska jos yleistetään noppa d-tahkoiseksi ja otetaan n kappaletta noppia ekaan heittoon (joista maksimi valitaan), niin ei mitään tuollaista muotoa ole nähtävissä. Kaavaksi tullee sum_{m=1}^d (m^n-(m-1)^n)(m-1) / d^(n➕1).
Tapaus d=6, n=2 on kai vaan erikoinen sattuma.
Yo-tehtävä 11 mielenkiintoinen vastauksen muoto
11
211
Vastaukset
- Anonyymi
Jos olisi ääretön määrä noppia tai vaihtoehtoisesti heitettäisiin ääretön määrä samaa noppaa ja valitaan paras tulos (=6silmää)
tulos olisi 5/6^1 - Anonyymi
max (1,1)...(6,6)
1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, ... n kpl n
Tuosta korista otetaan yksi ja sitten otetaan yksi numero väliltä 1...6
Entä sitten..
(En ole AP)- Anonyymi
1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, ... 6 , 6, 6, 6, 6, 6
Tuota tarkoitin - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, ... 6 , 6, 6, 6, 6, 6
Tuota tarkoitin1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 6 , 6, 6, 6, 6, 6
1, [1..6}
2, [1..6]
2, [1..6]
3, [1..6]
...
hmm jotenkin tuosta pitäisi kaava vääntää
Jos tuossa alkuperäisessä oli jo kaava, sori mietin vaan kun on laskutaito ruosteessa jos on joskus hyvä ollutkaan. - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 6 , 6, 6, 6, 6, 6
1, [1..6}
2, [1..6]
2, [1..6]
3, [1..6]
...
hmm jotenkin tuosta pitäisi kaava vääntää
Jos tuossa alkuperäisessä oli jo kaava, sori mietin vaan kun on laskutaito ruosteessa jos on joskus hyvä ollutkaan.kakkosia puuttuu yksi ... kuutosia puuttuu viisi
(1,1) -> 1
(1,2) -> 2
(2,1)
(1,3) -> 3
(2,3) -> 3
(3,3) -> 3
(3,2)
(3,1)
(1,4) -> 4
(2,4) -> 4
(3,4) -> 4
(4,4) -> 4
(4,1)
(4,2)
(4,3)
(1,5) -> 5
(2,5) -> 5
(3,5) -> 5
(4,5) -> 5
(5,5) -> 5
(5,4)
(5,3)
(5,2)
(5,1)
(1,6) -> 6
(2,6) -> 6
(3,6) -> 6
(4,6) -> 6
(5,6) -> 6
(6,6) -> 6
(6,1)
(6,2)
(6,3)
(6,4)
(6,5) - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
kakkosia puuttuu yksi ... kuutosia puuttuu viisi
(1,1) -> 1
(1,2) -> 2
(2,1)
(1,3) -> 3
(2,3) -> 3
(3,3) -> 3
(3,2)
(3,1)
(1,4) -> 4
(2,4) -> 4
(3,4) -> 4
(4,4) -> 4
(4,1)
(4,2)
(4,3)
(1,5) -> 5
(2,5) -> 5
(3,5) -> 5
(4,5) -> 5
(5,5) -> 5
(5,4)
(5,3)
(5,2)
(5,1)
(1,6) -> 6
(2,6) -> 6
(3,6) -> 6
(4,6) -> 6
(5,6) -> 6
(6,6) -> 6
(6,1)
(6,2)
(6,3)
(6,4)
(6,5)vielä puuttuu yksi 6x6 = 36
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
vielä puuttuu yksi 6x6 = 36
(2,2)
- Anonyymi
Kysytty tn =
3/36*1/6 plus 5/36* 2/6 plus 7/36*3/6 plus 9/36*4/6 plus 11/36*5/6 0
1/216 * (3 plus 10 plus 21 plus 36 plus 55 ) = 125/216- Anonyymi
piti olla: ....plus 11/36 * 5/6 = ...
- Anonyymi
Mahtaako tässä tehtävvässä täydet pisteet saadakseen tuoda vastauksessa esille oletus, että molemmat nopat ovat virheettömät? Maininta "Eeri haluaa valita kahdesta nopasta paremman" antaa olettaa, että niin ei välttämättä ole. Tässä tapauksessa vastausta olisi annettujen tietojen pohjalta mahdotonta laskea.
- Anonyymi
Että annettaisiin tehtävä jossa pyydetään laskemaan todennäköisyyksiä ilman että tiedetään mikä on tehtävän todennäköisyysavaruus?
Joo, vastaa vaan:ei voi laskea. Kyllä täydet pisteet napsahtaa!
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
- 73873
Miltä se tuntuu
Miltä se tuntuu havahtua, että on ollut ihmistä kohtaan, joka on rakastanut ja varjellut, täysi m*lkku? Vai havahtuuko s104718- 35587
- 35587
- 47583
- 40575
- 29572
- 50550
Mitä se olisi
Jos sinä mies saisit sanoa kaivatullesi mitä vain juuri nyt. Ilman mitään seuraamuksia yms. Niin mitä sanoisit?34547- 35474