Olen huomannut että kun piirttä tietynkokoisen ympyrän, vaikkapa jonkin kolikon avulla, ja piirtää sitten samalla muotilla toisen ensimmäistä ympyrää sivuavan ympyrän, edelleen kolmannen sekä ensimmäistä että toista sivuavan ympyrän, sitten edelleen neljännen ensimmäistä ja kolmatta sivuavan, sitten viidennen ensimmäistä ja neljättä sivuavan, sitten kuudennen ensimmäistä ja viidennettä sivuavan ja vielä yhden joka sivuaa sekä ensimmäista, kuudennetta että toiseksi piirrettyä niin nämä samankokoiset ympyrät sopivat kuvioon kuin ne olisi siihen suunniteltu.
Tuo sopivuus toimii ympyrän koosta riippumatta kaikilla ympyröillä.
Jos jatketaan piirtämistä em. seitsemän ympyrän ympärille joka suuntaan ja piirretään vaikka satoja tai tuhansia ympyröitä tarkasti niin sopivatko ne aina vaan toisiinsa kuten alkuun näyttää.
Onko asia eli sopivuus tai sopimattomuus osoitettavissa matemaattisesti?
Ympyrä ja ympyrä
21
142
Vastaukset
- Anonyymi
Kyseessä on Sierpinski-kolmio, joka on itseään toistava kuviokokoelma. Se saadaan toistamalla tiettyjä sääntöjä ympyröiden sijoittelussa ja niiden keskinäisessä suhteessa.
Sierpinski-kolmion rakentamiseen käytetään yleensä kolmiota, mutta sama idea toimii myös ympyröiden kanssa. Jokainen uusi ympyrä sijoitetaan aina edellisten ympyröiden väliin, ja sen säde on puolet edellisten ympyröiden säteestä.
Sopivuus ja toistuvuus on siis matemaattisesti todistettavissa. Tämä perustuu geometrisiin sääntöihin, jotka määrittelevät ympyröiden keskinäiset suhteet ja sijoittelun.- Anonyymi
En osaa yhdistää tätä ympyräjuttua Sierpinski- kolmioon, ehkä hoksaan tämän vielä joskus? Kun olen näin piirtänyt alkuun vaikka ne seitsemän ympyrää, kokonaiskuviohan on sekin lähinnä ympyrä jota voisi jatkaa lisää ympyröitä piirtämällä mihin suuntaan tahansa ja saada siitä minkä vaan kokonaismuodon. En liioin te mitää ympyrän jakamista eivätkä ympyröiden halkasijat eivätkä siis säteetkään muutu miksikään, kaikki ympyrät ovat tismalleen samankokoisia.
Geometriset säännöt puolestaan eivät määrittele miten vaikka nämä kuviot käyttäytyvät vaan ne käyttäytyvät kuten tekevät ja geometriset säännöt pohjaavat ennen sääntöjä olleisiin tosiasioihin. Vähän sama kuin sanottaisiin että maan ja auringon keskinäinen asema perustuisi astronauttisiin sääntöihin, ei, kyllä ne säännöt laati ihminen vasta huomattavan kauan itse ilmiön synnyn jälkeen. - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
En osaa yhdistää tätä ympyräjuttua Sierpinski- kolmioon, ehkä hoksaan tämän vielä joskus? Kun olen näin piirtänyt alkuun vaikka ne seitsemän ympyrää, kokonaiskuviohan on sekin lähinnä ympyrä jota voisi jatkaa lisää ympyröitä piirtämällä mihin suuntaan tahansa ja saada siitä minkä vaan kokonaismuodon. En liioin te mitää ympyrän jakamista eivätkä ympyröiden halkasijat eivätkä siis säteetkään muutu miksikään, kaikki ympyrät ovat tismalleen samankokoisia.
Geometriset säännöt puolestaan eivät määrittele miten vaikka nämä kuviot käyttäytyvät vaan ne käyttäytyvät kuten tekevät ja geometriset säännöt pohjaavat ennen sääntöjä olleisiin tosiasioihin. Vähän sama kuin sanottaisiin että maan ja auringon keskinäinen asema perustuisi astronauttisiin sääntöihin, ei, kyllä ne säännöt laati ihminen vasta huomattavan kauan itse ilmiön synnyn jälkeen.Sama suomeksi:
Kuusi 1 euron kolikkoa on sijoitettu yhden 1 euron kolikon ympärille. Keskipisteistä muodostuu säännöllinen kuusikulmio.
Peruskoulun perusgeometriaa. Kaikki maailman ympyrät ovat samanmuotoisia. Samoin säännölliset kuusikulmiot.
- Anonyymi
Kuten tuossa jo todettiin, ympyrän ympärille sopii aina täsmälleen kuusi samanlaista ympyrää. Kun laitetaan kolme identtistä ympyrää sivuamaan toisiaan, niin keskipisteet muodostavat tasasivuisen kolmion eli sen kaikki kulmat ovat 60 astetta. Ja täysi pyörähdys 360 astetta jaettuna kuudella on 6.
- Anonyymi
...Siis piti tietysti olla 360 astetta jaettuna 60 on 6.
- Anonyymi
Ja noiden seitsemän ympyrän (tai kolikon) ympärille voidaan sijoittaa kuusi tuplasti isompaa ympyrää. Tai hiukan säätämällä 12 ympyrää.
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Ja noiden seitsemän ympyrän (tai kolikon) ympärille voidaan sijoittaa kuusi tuplasti isompaa ympyrää. Tai hiukan säätämällä 12 ympyrää.
Niin voidaankin, mutta entä sitten? Miten kolmiot liittyvät asiaann?
Muuten , lause "hiukan säätämäällä"kertoo miten ulkona itse asiasta lauseen kertoja on!
Tässä haetaan matemaattisesti osoitettavissa olevaa tositietoa , ei sinnepäin- tietoa jota voitaisiin jatkossa tulkita ihan sinne tai tänne, sellaistakin tietoa toki tiedemaailamassa on liikkunut varsinaisen tiedon puutteessa!
Yksikään vastaaja täällä ei kykene esittämään matemaattisesti sitä, miten kuusi samankokoista ympyrää sopii yhden niiden kanssa samankokoisen ympyrän ympärille niin hyvin kuin ne sopivat.
Vastaus on yleensä niinkin aneeminen kuin että "ne nyt ovat geometrian sääntöjä" jne. Tiesin ne vaikka en ole päivääkään peruskoulua käynyt! - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Niin voidaankin, mutta entä sitten? Miten kolmiot liittyvät asiaann?
Muuten , lause "hiukan säätämäällä"kertoo miten ulkona itse asiasta lauseen kertoja on!
Tässä haetaan matemaattisesti osoitettavissa olevaa tositietoa , ei sinnepäin- tietoa jota voitaisiin jatkossa tulkita ihan sinne tai tänne, sellaistakin tietoa toki tiedemaailamassa on liikkunut varsinaisen tiedon puutteessa!
Yksikään vastaaja täällä ei kykene esittämään matemaattisesti sitä, miten kuusi samankokoista ympyrää sopii yhden niiden kanssa samankokoisen ympyrän ympärille niin hyvin kuin ne sopivat.
Vastaus on yleensä niinkin aneeminen kuin että "ne nyt ovat geometrian sääntöjä" jne. Tiesin ne vaikka en ole päivääkään peruskoulua käynyt!Sinulle on muutamassakin viestissä kerrottu ne matemaattiset/geometriset tositiedot miksi ympyrän ympärille sopii tasan kuusi samanmoista ympyrää. Jos et pysty asiaa edelleenkään hahmottamaan niin se on vain oma ongelmasi. Tämä on ihan perustason tietoa, kai sinä nyt jonkun koulun olet kuitenkin käynyt.
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Ja noiden seitsemän ympyrän (tai kolikon) ympärille voidaan sijoittaa kuusi tuplasti isompaa ympyrää. Tai hiukan säätämällä 12 ympyrää.
Tuplasti? Eikö kuuden seuraavan ympyrän pitäisi olla jo kolminkertaisia?
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Sinulle on muutamassakin viestissä kerrottu ne matemaattiset/geometriset tositiedot miksi ympyrän ympärille sopii tasan kuusi samanmoista ympyrää. Jos et pysty asiaa edelleenkään hahmottamaan niin se on vain oma ongelmasi. Tämä on ihan perustason tietoa, kai sinä nyt jonkun koulun olet kuitenkin käynyt.
Joopa joo, enää odotan sitä matemaattista näyttöä.
Arvaa mitä, matemaattinwen näyttö EI ole sitä sanallista kerrontaa vaan matemaattinen näyttö on ihan simppelisti ja yksinkertaisesti matemaattista näyttöä!
Leikitäänpä ajatuksella että joskus 3000- 4000 vuotta sitten jotkut tylsät tolllkot olisivat kysyneet ajattelijoilta että hei, miten on mahdollista ettöä kun piirräämme hiekkaan yhden ympyrän ja sen ympärille kuusihyvin sopivaa samanmankokoista ympyrää jne, niin miten se miten ne ympyrät niin hyvin sopivat paikoilleen jne......?
Silloin, noin 3000 vuotta sitten asia olsi osattu esittää matemaattiosina kaavoina.
Nykysin enemmistäö osaa kertoa asian vain vihjaamalla tuhansia vuosia sitten kerrottuihin totuuksiin.
Uskallan väittääettei näille sivuille ilmestu ensimmäistäkään henkilöä joka esittäsi matemaatisen laskennalisen ratkaisun aloituksessa kerrotulle kysymykselle.
ps. ratkaisu ei ole maremaattisesti kovi helppo mutta se on selkeä oikeille perusmatemaatikoille. Ja totta, en ymmärrä asiaa koska ole käynyt peruskoulua! - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Joopa joo, enää odotan sitä matemaattista näyttöä.
Arvaa mitä, matemaattinwen näyttö EI ole sitä sanallista kerrontaa vaan matemaattinen näyttö on ihan simppelisti ja yksinkertaisesti matemaattista näyttöä!
Leikitäänpä ajatuksella että joskus 3000- 4000 vuotta sitten jotkut tylsät tolllkot olisivat kysyneet ajattelijoilta että hei, miten on mahdollista ettöä kun piirräämme hiekkaan yhden ympyrän ja sen ympärille kuusihyvin sopivaa samanmankokoista ympyrää jne, niin miten se miten ne ympyrät niin hyvin sopivat paikoilleen jne......?
Silloin, noin 3000 vuotta sitten asia olsi osattu esittää matemaattiosina kaavoina.
Nykysin enemmistäö osaa kertoa asian vain vihjaamalla tuhansia vuosia sitten kerrottuihin totuuksiin.
Uskallan väittääettei näille sivuille ilmestu ensimmäistäkään henkilöä joka esittäsi matemaatisen laskennalisen ratkaisun aloituksessa kerrotulle kysymykselle.
ps. ratkaisu ei ole maremaattisesti kovi helppo mutta se on selkeä oikeille perusmatemaatikoille. Ja totta, en ymmärrä asiaa koska ole käynyt peruskoulua!Yritetään vielä vääntää rautalangasta:
1. Piirrä keskimmäinen ympyrä
2. Piirrä toinen ja kolmas ympyrä, jotka koskettavat keskimmäistä ympyrää ja toisiaan
3. Yhdistä näiden kolmen ympyrän keskipisteet, jolloin muodostuu tasasivuinen kolmio, jonka kaikki kulmat ovat 60 astetta. Siten ympyröiden 2 ja 3 keskipisteet ovat ensimmäisen keskipisteeseen nähden täsmälleen 60 asteen kulmassa. 60 astetta on kuudesosa 360 asteen pyörähdyksestä, joten keskimmäisen ympyrän ympärille sopii siis tasan 6 samanlaista ympyrää - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Joopa joo, enää odotan sitä matemaattista näyttöä.
Arvaa mitä, matemaattinwen näyttö EI ole sitä sanallista kerrontaa vaan matemaattinen näyttö on ihan simppelisti ja yksinkertaisesti matemaattista näyttöä!
Leikitäänpä ajatuksella että joskus 3000- 4000 vuotta sitten jotkut tylsät tolllkot olisivat kysyneet ajattelijoilta että hei, miten on mahdollista ettöä kun piirräämme hiekkaan yhden ympyrän ja sen ympärille kuusihyvin sopivaa samanmankokoista ympyrää jne, niin miten se miten ne ympyrät niin hyvin sopivat paikoilleen jne......?
Silloin, noin 3000 vuotta sitten asia olsi osattu esittää matemaattiosina kaavoina.
Nykysin enemmistäö osaa kertoa asian vain vihjaamalla tuhansia vuosia sitten kerrottuihin totuuksiin.
Uskallan väittääettei näille sivuille ilmestu ensimmäistäkään henkilöä joka esittäsi matemaatisen laskennalisen ratkaisun aloituksessa kerrotulle kysymykselle.
ps. ratkaisu ei ole maremaattisesti kovi helppo mutta se on selkeä oikeille perusmatemaatikoille. Ja totta, en ymmärrä asiaa koska ole käynyt peruskoulua!Kyllä, kuuden samankokoisen ympyrän sopiminen yhden niiden kanssa samankokoisen ympyrän ympärille voidaan esittää matemaattisesti. Tämä perustuu geometrian sääntöihin, erityisesti sellaisiin, jotka koskevat säännöllisiä monikulmioita ja ympyröitä.
Säännöllinen kuusikulmio, joka on kuusi yhtä pitkää sivua omaava monikulmio, voidaan piirtää ympyrän sisään, joka koskettaa kaikkia sen sivuja. Tämä ympyrä on nimeltään kuusikulmion ympäriympyrä. Kun piirrät kuusi samankokoista ympyrää, joilla on sama halkaisija kuin kuusikulmion sivut, ne voidaan asettaa kuusikulmion sisään siten, että jokainen ympyrä koskettaa kuusikulmiota ja kaksi naapurillista ympyrää. Tämä kuusikulmio voidaan sitten asettaa ympyrän sisään siten, että sen kärjet koskettavat ympyrän reunaa ja sen sivut jakavat ympyrän kahtia.
Matemaattisesti tämä voidaan ilmaista seuraavasti:
Kuusikulmion ympäriympyrän säde on sama kuin yhden ympyrän säde.
Kuusikulmion sivujen pituus on sama kuin yhden ympyrän halkaisija.
Kuusikulmion ympäriympyrä kulkee kaikkien kuusikulmion kärkien kautta.
Kuusi ympyrää voidaan asettaa kuusikulmion sisään niin, että jokainen ympyrä koskettaa kuusikulmiota ja kaksi naapurillista ympyrää.
Kuusikulmio voidaan asettaa ympyrän sisään siten, että sen kärjet koskettavat ympyrän reunaa ja sen sivut jakavat ympyrän kahtia.
Näiden geometristen periaatteiden perusteella voidaan siis matemaattisesti selittää, miten kuusi samankokoista ympyrää sopii yhden niiden kanssa samankokoisen ympyrän ympärille niin hyvin kuin ne sopivat. - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Kyllä, kuuden samankokoisen ympyrän sopiminen yhden niiden kanssa samankokoisen ympyrän ympärille voidaan esittää matemaattisesti. Tämä perustuu geometrian sääntöihin, erityisesti sellaisiin, jotka koskevat säännöllisiä monikulmioita ja ympyröitä.
Säännöllinen kuusikulmio, joka on kuusi yhtä pitkää sivua omaava monikulmio, voidaan piirtää ympyrän sisään, joka koskettaa kaikkia sen sivuja. Tämä ympyrä on nimeltään kuusikulmion ympäriympyrä. Kun piirrät kuusi samankokoista ympyrää, joilla on sama halkaisija kuin kuusikulmion sivut, ne voidaan asettaa kuusikulmion sisään siten, että jokainen ympyrä koskettaa kuusikulmiota ja kaksi naapurillista ympyrää. Tämä kuusikulmio voidaan sitten asettaa ympyrän sisään siten, että sen kärjet koskettavat ympyrän reunaa ja sen sivut jakavat ympyrän kahtia.
Matemaattisesti tämä voidaan ilmaista seuraavasti:
Kuusikulmion ympäriympyrän säde on sama kuin yhden ympyrän säde.
Kuusikulmion sivujen pituus on sama kuin yhden ympyrän halkaisija.
Kuusikulmion ympäriympyrä kulkee kaikkien kuusikulmion kärkien kautta.
Kuusi ympyrää voidaan asettaa kuusikulmion sisään niin, että jokainen ympyrä koskettaa kuusikulmiota ja kaksi naapurillista ympyrää.
Kuusikulmio voidaan asettaa ympyrän sisään siten, että sen kärjet koskettavat ympyrän reunaa ja sen sivut jakavat ympyrän kahtia.
Näiden geometristen periaatteiden perusteella voidaan siis matemaattisesti selittää, miten kuusi samankokoista ympyrää sopii yhden niiden kanssa samankokoisen ympyrän ympärille niin hyvin kuin ne sopivat.Ympäriympyrä? Eikö yleensä puhuta ulkoympyrästä. Melkoista toistoa tuossa tekstissä.
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Ympäriympyrä? Eikö yleensä puhuta ulkoympyrästä. Melkoista toistoa tuossa tekstissä.
Ympäriympyrä on geometrinen kuvio, joka koostuu kaikista pisteistä, jotka ovat tietyn etäisyyden päässä yhdestä annetusta pisteestä, jota kutsutaan ympyrän keskukseksi. Tämä etäisyys on ympyrän säde. Ympäriympyrää voidaan ajatella myös suljettuna käyränä, joka koostuu kaikista pisteistä, jotka ovat tarkalleen yhtä etäällä ympyrän keskipisteestä. Ympäriympyrällä on monia ominaisuuksia ja sovelluksia geometriassa ja matematiikassa yleensä, ja se on yksi perusgeometrisista muodoista.
Capiche?
Nimim. Ympäriympyrää mennään ja yhteen tullaan! - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Ympäriympyrä on geometrinen kuvio, joka koostuu kaikista pisteistä, jotka ovat tietyn etäisyyden päässä yhdestä annetusta pisteestä, jota kutsutaan ympyrän keskukseksi. Tämä etäisyys on ympyrän säde. Ympäriympyrää voidaan ajatella myös suljettuna käyränä, joka koostuu kaikista pisteistä, jotka ovat tarkalleen yhtä etäällä ympyrän keskipisteestä. Ympäriympyrällä on monia ominaisuuksia ja sovelluksia geometriassa ja matematiikassa yleensä, ja se on yksi perusgeometrisista muodoista.
Capiche?
Nimim. Ympäriympyrää mennään ja yhteen tullaan!Sellaista höpötystä, että vaikuttaa tekoälyn luomalta tekstiltä.
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Kyllä, kuuden samankokoisen ympyrän sopiminen yhden niiden kanssa samankokoisen ympyrän ympärille voidaan esittää matemaattisesti. Tämä perustuu geometrian sääntöihin, erityisesti sellaisiin, jotka koskevat säännöllisiä monikulmioita ja ympyröitä.
Säännöllinen kuusikulmio, joka on kuusi yhtä pitkää sivua omaava monikulmio, voidaan piirtää ympyrän sisään, joka koskettaa kaikkia sen sivuja. Tämä ympyrä on nimeltään kuusikulmion ympäriympyrä. Kun piirrät kuusi samankokoista ympyrää, joilla on sama halkaisija kuin kuusikulmion sivut, ne voidaan asettaa kuusikulmion sisään siten, että jokainen ympyrä koskettaa kuusikulmiota ja kaksi naapurillista ympyrää. Tämä kuusikulmio voidaan sitten asettaa ympyrän sisään siten, että sen kärjet koskettavat ympyrän reunaa ja sen sivut jakavat ympyrän kahtia.
Matemaattisesti tämä voidaan ilmaista seuraavasti:
Kuusikulmion ympäriympyrän säde on sama kuin yhden ympyrän säde.
Kuusikulmion sivujen pituus on sama kuin yhden ympyrän halkaisija.
Kuusikulmion ympäriympyrä kulkee kaikkien kuusikulmion kärkien kautta.
Kuusi ympyrää voidaan asettaa kuusikulmion sisään niin, että jokainen ympyrä koskettaa kuusikulmiota ja kaksi naapurillista ympyrää.
Kuusikulmio voidaan asettaa ympyrän sisään siten, että sen kärjet koskettavat ympyrän reunaa ja sen sivut jakavat ympyrän kahtia.
Näiden geometristen periaatteiden perusteella voidaan siis matemaattisesti selittää, miten kuusi samankokoista ympyrää sopii yhden niiden kanssa samankokoisen ympyrän ympärille niin hyvin kuin ne sopivat.Mutta kun tuo ei toimi aloittajan tgapauksessa!
Ota ja piirrä ne ympyrät ja tarkastele, piirrä ensi kuusi samankokoista ympyrää yhden ympärille, saat silloin kyllä uloimpien kuuden ympyrän keskipisteet yhdistämällä sivuiltaan samanmittaisen kuusikulmion mutta jatka piirtämistä ympäröimällä em. pyöreämallinen seitsemän ympyrän rypäs kauttaaltaan uusilla lisäympyröillä, saat kyllä edelleen niiden uusien ympyröiden keskipisteet yhdistämällä kuusikulmion mutta siinäpä ympyröiden keskipisteiden etäisyydet eivät enää olekaan samanpituiset eikä koko ympyräryppään muoto ole enää pyöreä.
Ja jos jokin asia esitetään matemaattisesti, silloin se esitetään matemaattisesti eikä sanoilla saivartelemalla! - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Mutta kun tuo ei toimi aloittajan tgapauksessa!
Ota ja piirrä ne ympyrät ja tarkastele, piirrä ensi kuusi samankokoista ympyrää yhden ympärille, saat silloin kyllä uloimpien kuuden ympyrän keskipisteet yhdistämällä sivuiltaan samanmittaisen kuusikulmion mutta jatka piirtämistä ympäröimällä em. pyöreämallinen seitsemän ympyrän rypäs kauttaaltaan uusilla lisäympyröillä, saat kyllä edelleen niiden uusien ympyröiden keskipisteet yhdistämällä kuusikulmion mutta siinäpä ympyröiden keskipisteiden etäisyydet eivät enää olekaan samanpituiset eikä koko ympyräryppään muoto ole enää pyöreä.
Ja jos jokin asia esitetään matemaattisesti, silloin se esitetään matemaattisesti eikä sanoilla saivartelemalla!No sinä nyt ainakin esitit matemaattisesti etkä pitkällä sanallisella höpötyksellä! Vai kuinka???
- Anonyymi
noli turbare circulos meos!
- Anonyymi
Vaan taidettiin ne silti sotkea!
- Anonyymi
Aloittaja on yksinkertaisesti tyhmä. Eikä hän ole koskaan lukenut geometrian alkeita koulussa. Tyypillinen venäläinen peruskoulupelle, joka ei ole eläissään nähnyt tai käyttänyt harppia.
- Anonyymi
Aloittaja ei edes tiedä mikä on tasasivuinen kolmio tai säännöllinen kuusikulmio. Eikä tietystikään paljonko on 6x60 ja mitä sillä voidaan todistaa automaattisesti.
Suomessa monet perusasiat opitaan jo lastentarhoissa ja leikkikouluissa ja kotona. Jos ei pysty piirtämän suoria janoja, niin oppiminen on vaikeaa.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
- 1694809
Katso: Ohhoh! Miina Äkkijyrkkä sai käskyn lähteä pois Farmi-kuvauksista -Kommentoi asiaa: "En ole.."
Tämä oli shokkiyllätys. Oliko tässä kyse tosiaan siitä, että Äkkijyrkkä sanoi asioita suoraan vai mistä.... Tsemppiä, Mi1254383- 262851
Kyllä poisto toimii
Esitin illan suussa kysymyksen, joka koska palstalla riehuvaa häirikköä ja tiedustelin, eikö sitä saa julistettua pannaa281921"Joka miekkaan tarttuu, se siihen hukkuu"..
"Joka miekkaan tarttuu, se siihen hukkuu".. Näin puhui jo aikoinaan Jeesus, kun yksi hänen opetuslapsistaan löi miekalla231784Haluan jutella kanssasi Nainen
Olisiko jo aika tavata ja avata tunteemme...On niin paljon asioita joihin molemmat ehkä haluaisimme saada vastaukset...O151699Poliisiauto Omasp:n edessä parkissa
Poliisiauto oli parkissa monta tuntia Seinäjoen konttorin edessä tänään. Haettiinko joku tai jotain pankista tutkittavak221690Hermo mennyt sotealueeseen?
Nyt hammaslääkäriaika peruttiin neljännen kerran. Perumiset alkoi tammikuussa. Nyt uusi aika elokuulle!????1041665Haluan tavata Sinut Rakkaani.
Olen valmis Kaikkeen kanssasi...Tulisitko vastaa Rakkaani...Olen todella valmistautunut tulevaan ja miettinyt tulevaisuu301593Onko mies niin,
että sinulle ei riitä yksi nainen? Minulle suhde tarkoittaa sitoutumista, tosin eihän se vankila saa olla kummallekaan.181541