Apua matematiikan tehtävään

Vuodessa keskimäärin 47/23 omistajanvaihdosta, prosentteina asuntomäärästä 100*47/(23*52). Jälkimmäistä kohtaa ei voi laskea, jos asukasmäärät per asunto vaihtelevat. Todennäköistä on, että asunnoista, joissa on vähemmän asukkaita, muutetaan taajemmin.

p # todennäköisyys, että vuoden aikana asunnon omistaja vaihtuu
P=(1-p)^(23) # todennäköisyys, että yhtään kertaa ei vaihdu 23 v aikana
1-P # todennäköisyys, että ainakin kerran vaihtuu 23 v aikana yhdessä kämpässä. Havaintojen mukaan
1-P =47/52
P=1-47/52 = 0,096153846
1-p = P^(1/23)
p = 1-P^1/23 = 0,09680576

Vuoden kuluttua alkuperäisistä asukkaista on jäljellä osuus (1-p). N vuoden kuluttua pitää olla osuus 0,50 eli
(1-p)^N = 0,5
N = 6,8

Omistaja ja asukas/asukkaat ovat eri sanoja. Tehtävä on muutenkin matemaattisesti täysin väärin laadittu tai ainakin tänne kirjoitettu virheellisesti. Hiukan ajatusta mukaan.

Hyvät tehtävänannot ovat vaikeita. Jun sanotaan "Taloyhtiön 52 asunnosta on 23 vuoden aikana omistaja vaihtunut ainakin kerran 47 asunnossa". niin tämä ei kiellä sitä, että noissa 47 asunnossa omistaja olisi vaihtunut kerran vuodessa kussakin. Tällöin puolet omistajista vaihtuisi puolessa vuodessa. Toiseksi nuo asunnot saattavat olla vuokrattuna pitkäaikaisilla sopimuksilla. Tällöin asukkaita ei välttämättä muuta mihinkään, vaikka asunto-osakkeiden omistaja vaihtuukin. Täten tehtävä on mahdoton ratkaista annetuin tiedoin.

"Kuinka kauan kestää, että taloyhtiön nykyisistä asukkaista puolet ovat muuttaneet pois?"

Tähän vastaamiseksi joutuu olettamaan, että asunnon omistajan vaihtuessa myös asukkaat muuttavat pois. Muuten tehtävänanto on ok.