Joku lapsi oli kysellyt Helsingin Sanomilta voiko hänen puhelinnumeronsa löytyä piin likiarvosta, joka on ns. päättymätön sarja.
Millä todennäköisyydelllä piin likiarvon desimaaleista löytyy luku 358xxyyyyyyy, kun xx on operaattorin "suuntanumero" ja loput seitsemän numeroa varsinainen puhelinnumero?
Millä todennäköisyydelllä piin likiarvon desimaaleista löytyy luku 358xxyyyyyyy, kun xx on operaattorin "suuntanumero" ja loput seitsemän numeroa varsinainen puhelinnumero?
Vastaukset 35
Vanhimmat
Pii sisältää itsensäkin. Jossain kohtaa desimaaleja alkaa uusi 3141 ja jatkuu täsmälleen piin desimaaleina äärettömiin.
juuri niin, ja itseasiassa kaikki mahdolliset puhelinnumerot löytyvät piin desimaaleista..
Tämä ei kyllä pidä paikkaansa. Muutenhan se pätkä joka on siinä välissä toistuisi ja se tarkoittaisi että pii olisi rationaaliluku.
Äärettömän pitkillä sarjoilla ei ole mitään rajoitteita.
Salaisten puhelinnumeroiden ei pitäisi olla julkista tietoa.
Salaisia numeroita ei tietenkään löydy.
Ei sisällä. Jos siellä olis jakso joka toistuu niin pii olisi rationaaliluku. Pii ei ole rationaaliluku.
Sen sijaan Piin sisällä voi olla vaikka kuinka pitkiä pätkiä Piin alusta, ei kuitenkaan äärettömän pitkiä pätkiä.
Pii on luultavasti ns. normaaliluku, joka tarkoittaa että jokainen äärellinen numerosarja esiintyy yhtä useasti piin lukukehitelmässä. Mikäli Pii on normaaliluku (ei ole kyetty todistamaan) niin vastaus aloittajan kysymykseen on 100% eli varmuudella puhelinnumero (mikä puhelinnnumero hyvänsä) löytyy ja vieläpä jokainen yhtä useasti.
Mikä on todennäköisyys että Pii on normaaliluku? 100%, koska vain nollanmittainen lukujoukko on ei-normaaleja lukuja lukusuoralla.
Minkä pituisesta piin likiarvosta on kyse?
Ja se hesarin lasten tiedekysymyksten vastaus piihin liityen:
https://www.hs.fi/tiede/art-2000009449618.html
Yhden todennäköisyydellä.
Vaan millä todennäköisyydellä oma puhelinnumero löytyy tällä hetkellä tarkimmasta lasketusta piin likiarvosta? Viimeisimmän lukeman saa kukin googlata itse, se on aika suuri...
Piin likiarvo on laskettu 62 800 miljardilla ensimmäisellä numerolla. Valitettavasti en löydä sivustoa jossa olisi numeerisesti esitetty jotta joku voisi etsiä puhelin numeronsa sieltä,,,
Huom. Kuinkahan pitkä sivu olisi normi fontilla perus näytöllä???
Uteliaasti kyselee, jos riville mahtuu noin reilut sata merkkiä perusnäytöllä "ei tarvii tihrustaa" niin monta riviä tarvitaan, joku neropatti vois laskee lähtöarvoilla ja tietenkin noin arvio sivun pituudesta,,,
Avuksi arviointiin,,,
Tulostaaksesi tämän hämmentävän luvun, sinun on täytettävä noin 17,5 miljardia A4-arkkia molemmilta puolilta.
"Yhden todennäköisyydellä."
Et voi todistaa tätä. Irrationaaliluvut eivät välttämättä sisällä kaikkia numerosarjoja.
Se on todistettu.
Laita linkki todistukseen, olisi mielenkiintoista nähdä Olen nähnyt todistuksen muistaakseni kahdeksan numeron sarjoille. Tuosssa puhelinnumerossa on 11 numeroa. joten se ei kelpaa tässä tapauksessa.
Muistelisin nähneeni todistuksen, jossa piin desimaalien oletettiin olevan satunnaisia ja tästä laskettiin todennäköisyys, millä jokin tietty numerosarja löytyy N ensimmäisen desimaalin joukosta. Harjoituksissa laskettiin muistaakseni, miten pitkästä jonosta löytyy tuhannen nollan peräkkäinen sarja 50% todennäköisyydellä. Täsmällistä vastausta antavaa laskennallista menetelmää tuskin on olemassa, jos oletetaan, että desimaaleja ei tiedetä.
Ei löydy tuota uuutta ennätystä missään muodossa netissä mutta löytyy kyllä ensinmäiset miljoona numeroa ja miljardi myös.
https://www.pi2e.ch/blog/wp-content/uploads/2017/03/pi_dec_1m.txt
Huom. Puhelinnumeroni 6 ensimmäistä numeroa löytyi tuosta miljoonasta numerosta.
Hitaan yhteyden takia en ruvennut edes avamaan miljardin numeron tiedostoa,,,
Tuota piin likiarvoahan voi laskea omallakin tietokoneella. Joskus sitä kokeilin. En muista enää kaavaa, mutta löytynee hakukoneistosta.
Alkeellisia tapoja on helppo keksiä itsekin. Eulerin menetelmä on helppo googlata ja ohjelmoida.
Sisältääkö piin geometrinen ratkaisu kaikki puhelinnumerot ja miksi/miksei?
mikä on piin geometrinen ratkaisu? onko se mielestäsi kehän pituus jaettuna halkaisijalla?
Jos puhelinnumero voidaan geometrisesti määrittää voidaan harpilla ja suorakulmalla todistaa sen sisältyminen piin geometriaan.
Minun puhelinnunerosta löytyi pii.
Hankalan pitkä puhelinnumero siis
Pitää laskimella soittaa, niin ei oo ku yks nappi.
Edes piin miljardista desimaalista ei löydy koko puhelinnumeroani vain 7 ensimmäistä,,,
https://ia802306.us.archive.org/24/items/Pi-1b-digit/pi1b.txt
Ihmettelin kun tuo linkki latautu niin nopeasti, siinä on vain vajaa 3 miljoonaa desimaalia,,,
Tässä linkki miljardiin piin desimaaliin: https://stuff.mit.edu/afs/sipb/contrib/pi/
Minun hidas kone juuttuu kun yritän avata tuota pi-billion.txt tiedostoa.
Piin likiarvo voi olla ihan mitä tahansa mitä mieleen juolahtaa. Se voi olla esimerkiksi 4, niinkuin jossain USA:n osavaltiossa, tai jotain muuta.
Helpoimmin löydät phelinnumerosi piin likiarvosta, kun valitset likiarvoksi 3.58xxxxxxxx, jossa xxxxxxxx on puhelinnumerosi.
Piin likiarvo voi olla ihan mitä tahansa???
Joo, voihan näinkin pienessä mielessään kuvitella, todista väitteesi!!!
Toki ympyrän kehän voi jakaa kahdesta osasta ylöspäin ja suhteuttaa ympyrän säteeseen,,,
Piin likiarvona voi aivan käyttää esimerkiksi lukuja 3 tai 4 tai 22/7. Tai jotain.
Eikä tuon todistamiseen tarvita yhtään mitään.
Tämä tosin saattaa mennä sinulta kirkkaasti yli hilseen:
https://www.youtube.com/watch?v=ypxKzWi-Bwg
Oivallus ympyrän säteen suhteesta kehään on todella kaunis ja yksinkertainen!
Video "Powellin Pi-paradoksi: nerokas 1300-luvun intialainen ratkaisu" tietoa tästä ei löydy muualta kuin tältä videolta???
Huom. Intialainen Aryabhattan (476 jKr.) laski piin arvon neljän desimaalin tarkuudella oikein ja sisällytettiin myöhemmin kiinalaisten ja arabien kirjallisuuteen. Madhava (1340 jKr.) laski oikein 11 ensimmäistä desimaalia.
Minäpä osaan laskea piin tarkan arvon.
Pii-kantaisessa lukujärjestelmässä se on 1.
Jos piin tarkan arvo pii-kantaisessa lukujärjestelmässä on yksi niin mikä sitten on ympyrän säteen ja kehän suhde?
Minäpä osaan sen laskea, eikä edes vaikeata,,,
Kysytkö likiarvoa vai tarkkaa arvoa?