Pulmallista?

Anonyymi-ap

Fysiikassa liikettä kuvataan näin.

Olkoon p massapiste jonka paikkavektori hetkellä t on R(t). Sen nopeus tuolloin on R'(t) ja kiihtyvyys R''(t). Olkoon kiihtyvyys vakio: R''(t) = R''(0).

Nyt R(t) = R(0) + R'(0) t + 1/2 R''(0) t^2
Summat R(t) + R'(t) , R(t) + R''(t), R'(t) + R''(t) jne ovat kuitenkin mieltä vailla. Miksi? Ovathan nuo summan termit vektoreita joita pitäisi voida laskea yhteen.

Miten sitten selittyy se, että kun R'(t) kerrotaan skalaarilla t tai R''(t) kerrotaan skalaarilla 1/2 t^2 saadaan vektorit jotka voidaan mielekkäästi laskea yhteen?

Jos joku tarjoaa selitystä "laadusta", eli siitä että nopeuden yksikkö on m/s ja kiihtyvyyden yksikkö on m/s^2 niin tämä selitys ei kelpaa. Ei vektoriavaruudessa vektoreilla ole eri dimensioita.

14

503

Äänestä

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi

      Paikka-, nopeus- ja kiihtyvyysvektorit sijaitsevat aivan eri avaruuksissa.
      Niiden yhteenlasku on aivan yhtä hyödyllistä kuin vihreiden vaalituloksen laskeminen yhteen Tuomiokirkon kupolin korkeuden kanssa.

    • Anonyymi

      Mikähän tuossa nyt oikein on ongelma? Eihän nuo derivaatat mitään skalaareja ole, vaan ajan vektoriarvoisia funktioita samaan lineaaruseen kohdeavaruuteen.

    • Anonyymi

      Kommenteissa ei toistaiseksi mitään mieltä.

      Jos nuo vektorit sijaitsevatb "eri avaruuksissa" niin kuinka ne joutuvat samaan avaruuteen ja voidaan laskea yhteen sitten kun ne on kerrottu tietyillä skalaareilla.? Esim. R'' kerrotaan luvulla 1/2 t^2 tai R' luvulla t.

      Enkä minä sanonut että nuo derivaatat olisivat skalaareja. Vektoreitahan niiden pitäisi olla. Mutta niitä ei voi laskea yhteen. Sitten voi kun kun ne kertoo tietyillä skalaareilla.

      Eivätkö kommentoijat voisi vaivautua edes lukemaan kunnolla viestin jota kommentoivat?

      • Anonyymi

        Mieti laatujen kautta m, m/s ja m/s² yksittäisiä termejä. Helpottaisiko, jos kirjoitat R':n tilalle v ja R'':n tilalle a?

      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Mieti laatujen kautta m, m/s ja m/s² yksittäisiä termejä. Helpottaisiko, jos kirjoitat R':n tilalle v ja R'':n tilalle a?

        Et sinäkään näköjään edes lukenut kysymystäni. Mainitsin jo siinä nuo "laadut". Ei vektoriavaruuden vektoreita ole monenlaisia, erilaatuisia. Kaikki samanlaisia vektoreita.

      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Et sinäkään näköjään edes lukenut kysymystäni. Mainitsin jo siinä nuo "laadut". Ei vektoriavaruuden vektoreita ole monenlaisia, erilaatuisia. Kaikki samanlaisia vektoreita.

        Hahmotatko nyt oikein eri vektoriavaruuksia. Ethän voi laskea eri tyyppisiä vektoreita yhteen.

      • Anonyymi

        "..että nuo derivaatat olisivat skalaareja. Vektoreitahan niiden pitäisi olla. Mutta niitä ei voi laskea yhteen. Sitten voi kun kun ne kertoo tietyillä skalaareilla."

        Derivaatat R´ ja R´´ ovat vektoriarvoisia funktioita ja kyllä niitä voi laskea yhteen sellaisenaan.
        Se summa ei kuitenkaan tuota fysikaalisessa merkityksessä massakeskipisteen paikkaa, siksi nuo kertoimet kun halua paikkafunktion R(t).

    • Anonyymi

      Eikös nuo derivaatat ole tangenttivektoreita, ei siinä paljon järkeä ole niitä yhteen laskeakaan. Sitten kun siihen tulee t kylkeen niin, ne muuttuu pinta-aloiksi, ja niitä voi laskea yhteen.

      • Anonyymi

        Olkoon vektori tai tangenttivektori: kun se kerrotaan skalaarilla saadaan taas vektori.
        Tämä sisältyy jo vektoriavaruuden määritelmään.

    • Anonyymi
      • Anonyymi

        Noistapa (erityisesti Tao) huomaa, ettei kysymykseni ollut ihan niin simppeli kuin jotkut kommentoijat näyttivät luulevan.

      • Anonyymi

        Jos se elelisi kerroinkunnassa, niin niin niin niitä kuntia pitäisi olla monta. R(t):n kerroinkunta (m), R*(t):n kunta (m/s) , R''(t):n kunta (m/s^2) jne jne.

        Eihän näitä sitten voisi laskea yhteen jos kerran kerroinkunnat ovat eri kuntia.

        Mystistä!

      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Jos se elelisi kerroinkunnassa, niin niin niin niitä kuntia pitäisi olla monta. R(t):n kerroinkunta (m), R*(t):n kunta (m/s) , R''(t):n kunta (m/s^2) jne jne.

        Eihän näitä sitten voisi laskea yhteen jos kerran kerroinkunnat ovat eri kuntia.

        Mystistä!

        Kirjoitusvirhe: p.o.: R'(t):n kunta

      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Jos se elelisi kerroinkunnassa, niin niin niin niitä kuntia pitäisi olla monta. R(t):n kerroinkunta (m), R*(t):n kunta (m/s) , R''(t):n kunta (m/s^2) jne jne.

        Eihän näitä sitten voisi laskea yhteen jos kerran kerroinkunnat ovat eri kuntia.

        Mystistä!

        Siihen täytyy varmaan kuvitella joku homomorfismi, joka kertoo 1/s - yksikköisellä luvulla.

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Trump muka öljyn takia Venezuelaan? Pelkää mustamaalausta

      Kertokaapa mistä tuollainen uutisankka on saanut alkunsta? Näyttäkääpä ne alkuperäiset lähteet, minä en löytänyt mitään
      Maailman menoa
      138
      13172

    2. Kun Arman Alizad puolusti hiihtäjä Vilma Nissilää sanomalla

      "älä välitä sekopäistä Vilma", ja kun siitä kerrottiin täällä, niin sekopäinen mukasuvaitsevainen teki siitä valituksen
      Maailman menoa
      82
      3629

    3. Venezuela on hyvä esimerkki vasemmistolaisten pahuudesta

      Jokainen tietää, että Venezuelassa on pitkään ollut Chavezin ja Maduron vasemmistohallinto. Maan talous on romuttunut,
      Maailman menoa
      95
      2904

    4. Miksei Trump ole kiinnostunut Suomen valloittamisesta?

      Täällähän on enemmän turvetta kuin Norjalla öljyä. Eikö Ttump ole turvenuija?
      Maailman menoa
      36
      1379

    5. Martinalta vahva viesti

      "Suuret unelmat venyttävät sinua, pelottavat vähän ja vievät mukavuusalueen ulkopuolelle. Juuri siellä kasvu tapahtuu. J
      Kotimaiset julkkisjuorut
      273
      1364

    6. Akateemikko Martti Koskenniemi vertaa Trumpia Putiniin

      "-Suomalaisena on syytä olla huolissaan siitä, että Yhdysvallat näin vahvistaa 1800-luvun alkupuolella julistamansa etup
      Maailman menoa
      148
      1309

    7. Jos mies olet oikeasti...?

      Kiinnostunut... Pyydä mut kunnolla treffeille ja laita itsesi likoon. En voi antaa sydäntä jos sinä olet epävarma ja eh
      Ikävä
      115
      1264

    8. Esko Eerikäinen paljastaa järkyttävän muiston lapsuudesta - Isä löytyi alastomana slummista

      Esko Eerikäisen tausta on monikulttuurinen, hän muutti vain 10-vuotiaana yksin kotoaan Kolumbiasta isovanhempiensa luo S
      Suomalaiset julkkikset
      14
      1184

    9. Pitäisikö meidän

      Sitten nähdä ilman että siitä tehdään ongelmaa?
      Ikävä
      81
      1071

    10. Nautitko riidan haastamisesta?

      Itse olen hyvin kärsivällinen ja sopuisa noin yleensä, mutta osaan tarvittaessa olla hankala. Niin metsä vastaa kuin sin
      Sinkut
      184
      943
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt