Suorakulmaisen kolmion pinta-ala

Anonyymi-ap

Laske sellaisen suorakulmaisen kolmion pinta-ala, jonka hypotenuusan pituus on 10 yksikköä ja korkeus suoran kulman kärjestä hypotenuusaan mitattuna 6 yksikköä.

14

580

Äänestä

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi

      Pythagoraalla toinen kateetti (eli kanta) on sqrt(10^2-6^2) = 8, joten ala on 1/2*6*8 = 24.

      Toinen tapa: kolmiolla on sivut (hypotenuusa ja korkeusjana) 10 ja 6. Näiden välinen kulman kosini on 6/10, joten sini on sqrt(1-(6/10)^2) = 8/10. Kolmion ala näin ollen 1/2*10*6*8/10 = 24. Aika sama tapahan tuo kyllä oli sillä vastainen sivuhan siinäkin tavallaan ratkaistaan (kun kerrotaan sin(alfalla).

    • Anonyymi

      " korkeus suoran kulman kärjestä hypotenuusaan"

      Siis hypotenuusa on kanta ja suorakulma on ylhäällä. Korkeus on suorakulmasta hypotenuusalle kohtisuoraan.

      • Anonyymi

        Ai juu. Mutta sittenhän siinä on suoraan kanta ja korkeus annettu, niin ala on 1/2*10*6 = 30.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Ai juu. Mutta sittenhän siinä on suoraan kanta ja korkeus annettu, niin ala on 1/2*10*6 = 30.

        Annetuilla luvuilla vastaus on ok. Tarkemmin katsoen voi todeta, että tehtävä on väärin. Maksimi korkeus voi olla korkeintaan 5 yksikköä, jos hypotenuusa on 10 yksikköä.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Annetuilla luvuilla vastaus on ok. Tarkemmin katsoen voi todeta, että tehtävä on väärin. Maksimi korkeus voi olla korkeintaan 5 yksikköä, jos hypotenuusa on 10 yksikköä.

        Annetuilla luvuilla laskettuna vastaus on väärin!

        -1 pistettä.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Annetuilla luvuilla laskettuna vastaus on väärin!

        -1 pistettä.

        Jokainen geometriaa lukenut tietää kehäkulman olevan puolet keskuskulmasta.

        Yleisessä erikoistapauksessa hypotenuusa on ympyrän halkaisija (keskuskulma on 180 astetta) ja kehäkulma on aina 90 astetta.


      • Anonyymi kirjoitti:

        Ai juu. Mutta sittenhän siinä on suoraan kanta ja korkeus annettu, niin ala on 1/2*10*6 = 30.

        Päädyn samaan: 10yks. on kolmion kanta ja 6yks.on kolmion korkeus ;kateeteista ei tarvii välittää mitään, joten kolmion ala on 10yks. kertaa 6yks. per 2=30yksikköä.


      • Anonyymi
        Borgepeäskä kirjoitti:

        Päädyn samaan: 10yks. on kolmion kanta ja 6yks.on kolmion korkeus ;kateeteista ei tarvii välittää mitään, joten kolmion ala on 10yks. kertaa 6yks. per 2=30yksikköä.

        Päädyit allikkoon. Johan on osoitettu ettei tuollaista kolmiota ole.


    • Anonyymi

      Kuinka te saatte hypotenuusallaan seisovan suorakulmaisen kolmion mahtumaan 6×10 yksikön rajoihin?
      https://aijaa.com/RXov0m

      • Anonyymi

        No kun tasakylkisyyttä ei edellytetty.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        No kun tasakylkisyyttä ei edellytetty.

        Mutta suorakulmaisuuta edellytettiin.


    • Anonyymi

      Tuollaista kolmiota ei tosiaankaan ole.
      Olkoon kolmio ABC ja suoran kulman kärki on A. Korkeusjana jakaa hypotenuusan siten, että C:n puoleisen osan pituus on c ja B.n puoleisen pituus on b. Syntyy kaksi pienempää suorakulmaista kolmiota.
      c + b = 10
      AB^2 = b^2 + 6^2
      AC^2= c^2 + 6^2
      AC^2 + AB^2 = 10^2
      72 + b^2 + c^2 = 100
      72 + 100 + c^2 - 20 c +c^2 = 100
      c^2 - 10 c + 36 = 0
      c = 1/2 * (10 +/- sqrt(100 - 144)
      Siis ei reaalista ratkaisua => ei kolmiota ABC.

      • Anonyymi

        Piirrä ympyrä, jonka halkaisijana on hypotenuusa. Missä suoran kulman kärki voi sijaita?


    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Luetuimmat keskustelut

    1. Janne Ahonen E R O A A

      Taas 2 lasta jää vaille ehjää perhettä!
      Kotimaiset julkkisjuorut
      145
      2439
    2. En kai koskaan saa sinua

      Koska et usko että riitäisit minulle. Olet aina pitänyt itseäsi liian risana ja heikkona. Katkot korkeutesi, ja poraat k
      Ikävä
      154
      1629
    3. Terveystalon lääkärit ylilaskuttaneet

      Tämän pörriäiset osaavat, laskuttamisen. Terveystalo myöntää asian. https://www.hs.fi/suomi/art-2000011134269.html "K
      Maailman menoa
      131
      1598
    4. Nyt on aika laittaa parit selkoon.

      Onko pareja täällä. Laita kirjaimet kuka tykkää kenestäkin ?
      Ikävä
      66
      1308
    5. Saran ökytyyli käänsi katseita.

      On nyt kyllä Sara kasvoistaan, kuvan perusteella todellakin pyöristynyt ainakin kuvan perusteella.
      Kotimaiset julkkisjuorut
      146
      1304
    6. The Summit Suomi: Maxie avaa hyytävästä tilanteesta kuvauksissa: "Veri roiskui ja tajusi, että..."

      Oletko seurannut The Summit Suomea? Tykkäätkö vai et tai mitä mieltä ylipäätään olet sarjasta? Moni katsoja on kaikonnut
      Tv-sarjat
      13
      1160
    7. Työttömille lusmuille luvassa lisää keppiä

      Hallitus aikoo kiristää velvoitteiden laiminlyönnistä seuraavia työttömyysturvan karensseja ensi vuodesta alkaen. Hall
      Maailman menoa
      253
      1085
    8. Ootko huomannut miten

      pursuat joka puolelta. Sille joka luulee itsestään liikoja 🫵🙋🏻‍♂️
      Ikävä
      156
      956
    9. Tiedän kaiken sinusta ja kaikesta

      Tiedän miten kärsit. Tiedän millanen oikeesti oot. Tiedän miksi valehtelit, tiedän miksi satutit mua. Tiedän mitä tapaht
      Ikävä
      58
      879
    10. Miksi ihmeessä?

      Erika Vikman diskattiin, ei osallistu Euroviisuihin – tilalle Gettomasa ja paluun tekevä Cheek
      Ateismi
      21
      876
    Aihe