Gabrielin torven tilavuus on niin pieni että sen sisältämällä maalilla ei torvea pysty maalaamaan. Jonkun lyhyen pätkän tilavuus on varmaan kuitenkin riittävä.
Kysymys kuuluukin:
Kuinka pitkä pätkä torvesta kelpaa sellaiseksi maalipytyksi että maalaaminen onnistuu? Mahtaako olla tuota jossain julkipantuna?
Torven maalailua
Anonyymi-ap
11
411
Vastaukset 11
- Anonyymi
Tarkennus:
Tarkoitus on maalata pätkästä tehdyn maalipytyn sisällöllä se maalipytty. - Anonyymi
Puutteellisesti muotoiltu tehtävä. Ajatuksena on varmaan, että torvi on esim funktion 1/x pyörähdyskappale x-akselin ympäri x=1 lähtien. Silloin torven tilavuus on äärellinen, pii, mutta sen pinta-ala on ääretön. Joten millä tahansa äärellisellä maalikerroksella tarvittaisiin maalia äärettömästi.
Mutta jos torven pituus = t, sen tilavuus on pii*(1-1/t^2), pinta-ala 2*pii*lnt ja tarvittavan maalin määrä jälkimmäinen kertaa k, missä k on maalikerroksen paksuus. Noista voidaan ratkaista t.- Anonyymi
Eli jos torven pituus = 1 sen tilavuus = 0.
??? - Anonyymi
Eikös siinä oteta (1+k)-säteinen torvi ja vähennetä 1-säteinen torvi, jos maalikerroksen paksuus on k.
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Eikös siinä oteta (1 k)-säteinen torvi ja vähennetä 1-säteinen torvi, jos maalikerroksen paksuus on k.
Tai siis 1/x piti olla tuossa 1:n paikalla eli siis mikä kulloinenkin korkeus on. Mutta pakkeloituukos maali myös x-suunnassa eikä vain pyörähdyssuunnassa eli se niinkuin kitteytyy kun siinä on kaarevuutta. Eih, kyllä sen pitäisi noin tilavuuksien erotuksina tulla, jos sitten maalin jotain hienorakennetta ei oteta huomioon.
- Anonyymi
Jos torvi alkaa kohdasta 1 ja päättyy kohtaan 2 niin sen sisältämällä maalilla voi torven lisäksi maalta pari Retuperän torvisoittokunnan instrumenttiakin.
Kysymys onkin siitä, mikä on raja-arvo torven pituudelle.- Anonyymi
Tuossa oli kaava torven tilavuudelle ja se on 0 kun t = 1.. Myös pinta-ala = 0, jos nyt oikein ymmärsin tuon merkinnän lnt.
Eli ??????? - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Tuossa oli kaava torven tilavuudelle ja se on 0 kun t = 1.. Myös pinta-ala = 0, jos nyt oikein ymmärsin tuon merkinnän lnt.
Eli ???????Viisastelin tässä siksi, että tuo Anonyymi aloitti juttunsa sanomalla "Puutteellisesti muotoiltu tehtävä" ja sitten kuitenkin esitti itse tuon asian väärin. Ei t ole torven pituus.
Kts. Gabriel's horn (Wikipedia eng.) tai Gabrielin torvi (Wikipedia suom.) - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Viisastelin tässä siksi, että tuo Anonyymi aloitti juttunsa sanomalla "Puutteellisesti muotoiltu tehtävä" ja sitten kuitenkin esitti itse tuon asian väärin. Ei t ole torven pituus.
Kts. Gabriel's horn (Wikipedia eng.) tai Gabrielin torvi (Wikipedia suom.)Pitääkö pohjakin maalata?!?!
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Pitääkö pohjakin maalata?!?!
Onko torvessa pohja?
- Anonyymi
Oletetaan, että torven poikkileikkauksen säde on 1/x kohdasta x=1 alkaen. Jos torvi päättyy kohdassa x=t (pituus t-1), on sen tilavuus pii*(1-1/t). Torvi maalataan niin, että maalikerroksen paksuuden suhde torven alkupään säteeseen (1) on k. Maalikerros muodostaa silloin ympyränrenkaan, jonka sisäsäde on 1/x ja ulkosäde k+1/x ja pinta-ala pii*((k+1/x)^2-1/x^2). Integroiden saadaan maalikerroksen tilavuudeksi pii*k(k*t+2*lnt). Kun merkataan tilavuudet yhtä suuriksi, voidaan ratkaista t. Kun k on hyvin pieni, on t jonkin verran pienempi kuin 1/k^2.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Joko seuraava hallitus uskaltaa puuttua 7,5 viikon vuosilomiin
Onhan se törkeää eriarvoisuutta ja verovarojen törkeää tuhlausta.134742Kysymys
Pystyisitkö tutustuu kaverina tai alkaa parisuhteeseen skitsofreenikon kanssa? T.Skitosoaffektiivinen (parantunut) Ois197700Kyllä mä tiedän et me kuulutaan yhteen ja se on tähtiin kirjoitettu!!
En vain halua satuttaa sua. Olen aivan perseestä epävakaan ja ADHD oireiluin vuoksi. Ja kun olisi aika "vapauttaa" ne su47647Töysä otsikoissa
Töysässä takavarikoitu kaksi luvallista käsiasetta ammuskelun jälkeen!Näin media uutisoi!27641Metsamanin muru kissa kuollut
Nyt siellä surraan muru kissaa päivä tolkulla,vaikka muuten ei oo välittänyt mitenkään siitä,kun joka videolla vaan mars99634- 61619
- 43565
Mistäkö haaveilen
Tällä hetkellä. Siitä, että kohtaamme, vetovoima on jäljellä ja saisimme olla aivan kahden, ei tarvitsisi välittää mistä29531Tapailtaisko nainen
Meidän kotien puolessavälissä suunnilleen, vähä niinku salaa. Siinä on yks kiva paikka joka sopis hyvin. Mieheltä59525Kuinka hyvin kestäisit?
Oletko miettinyt, että mitä jos olisit pyöreä pullukka ja vielä ruma niin kestäisitkö vai masentuisitko?102520