Torven maalailua

Anonyymi-ap

Gabrielin torven tilavuus on niin pieni että sen sisältämällä maalilla ei torvea pysty maalaamaan. Jonkun lyhyen pätkän tilavuus on varmaan kuitenkin riittävä.
Kysymys kuuluukin:
Kuinka pitkä pätkä torvesta kelpaa sellaiseksi maalipytyksi että maalaaminen onnistuu? Mahtaako olla tuota jossain julkipantuna?

11

298

Äänestä

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi

      Tarkennus:
      Tarkoitus on maalata pätkästä tehdyn maalipytyn sisällöllä se maalipytty.

    • Anonyymi

      Puutteellisesti muotoiltu tehtävä. Ajatuksena on varmaan, että torvi on esim funktion 1/x pyörähdyskappale x-akselin ympäri x=1 lähtien. Silloin torven tilavuus on äärellinen, pii, mutta sen pinta-ala on ääretön. Joten millä tahansa äärellisellä maalikerroksella tarvittaisiin maalia äärettömästi.
      Mutta jos torven pituus = t, sen tilavuus on pii*(1-1/t^2), pinta-ala 2*pii*lnt ja tarvittavan maalin määrä jälkimmäinen kertaa k, missä k on maalikerroksen paksuus. Noista voidaan ratkaista t.

      • Anonyymi

        Eli jos torven pituus = 1 sen tilavuus = 0.
        ???

      • Anonyymi

        Eikös siinä oteta (1+k)-säteinen torvi ja vähennetä 1-säteinen torvi, jos maalikerroksen paksuus on k.

      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Eikös siinä oteta (1 k)-säteinen torvi ja vähennetä 1-säteinen torvi, jos maalikerroksen paksuus on k.

        Tai siis 1/x piti olla tuossa 1:n paikalla eli siis mikä kulloinenkin korkeus on. Mutta pakkeloituukos maali myös x-suunnassa eikä vain pyörähdyssuunnassa eli se niinkuin kitteytyy kun siinä on kaarevuutta. Eih, kyllä sen pitäisi noin tilavuuksien erotuksina tulla, jos sitten maalin jotain hienorakennetta ei oteta huomioon.

    • Anonyymi

      Jos torvi alkaa kohdasta 1 ja päättyy kohtaan 2 niin sen sisältämällä maalilla voi torven lisäksi maalta pari Retuperän torvisoittokunnan instrumenttiakin.

      Kysymys onkin siitä, mikä on raja-arvo torven pituudelle.

      • Anonyymi

        Tuossa oli kaava torven tilavuudelle ja se on 0 kun t = 1.. Myös pinta-ala = 0, jos nyt oikein ymmärsin tuon merkinnän lnt.
        Eli ???????

      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Tuossa oli kaava torven tilavuudelle ja se on 0 kun t = 1.. Myös pinta-ala = 0, jos nyt oikein ymmärsin tuon merkinnän lnt.
        Eli ???????

        Viisastelin tässä siksi, että tuo Anonyymi aloitti juttunsa sanomalla "Puutteellisesti muotoiltu tehtävä" ja sitten kuitenkin esitti itse tuon asian väärin. Ei t ole torven pituus.
        Kts. Gabriel's horn (Wikipedia eng.) tai Gabrielin torvi (Wikipedia suom.)

      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Viisastelin tässä siksi, että tuo Anonyymi aloitti juttunsa sanomalla "Puutteellisesti muotoiltu tehtävä" ja sitten kuitenkin esitti itse tuon asian väärin. Ei t ole torven pituus.
        Kts. Gabriel's horn (Wikipedia eng.) tai Gabrielin torvi (Wikipedia suom.)

        Pitääkö pohjakin maalata?!?!

      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Pitääkö pohjakin maalata?!?!

        Onko torvessa pohja?

    • Anonyymi

      Oletetaan, että torven poikkileikkauksen säde on 1/x kohdasta x=1 alkaen. Jos torvi päättyy kohdassa x=t (pituus t-1), on sen tilavuus pii*(1-1/t). Torvi maalataan niin, että maalikerroksen paksuuden suhde torven alkupään säteeseen (1) on k. Maalikerros muodostaa silloin ympyränrenkaan, jonka sisäsäde on 1/x ja ulkosäde k+1/x ja pinta-ala pii*((k+1/x)^2-1/x^2). Integroiden saadaan maalikerroksen tilavuudeksi pii*k(k*t+2*lnt). Kun merkataan tilavuudet yhtä suuriksi, voidaan ratkaista t. Kun k on hyvin pieni, on t jonkin verran pienempi kuin 1/k^2.

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Aivosyöpää sairastava Olga Temonen TV:ssä - Viimeinen Perjantai-keskusteluohjelma ulos

      Näyttelijä-yrittäjä Olga Temonen sairastaa neljännen asteen glioomaa eli aivosyöpää, jota ei ole mahdollista leikata. Hä
      Maailman menoa
      77
      2727

    2. Pelotelkaa niin paljon kuin sielu sietää.

      Mutta ei mene perille asti. Miksi Venäjä hyökkäisi Suomeen? No, tottahan se tietenkin on jos Suomi joka ei ole edes soda
      Maailman menoa
      281
      1559

    3. Mikä saa ihmisen tekemään tällaista?

      Onko se huomatuksi tulemisen tarve tosiaan niin iso tarve, että nuoruuttaan ja tietämättömyyttään pilataan loppuelämä?
      Sinkut
      246
      1497

    4. Minkä merkkisellä

      Autolla kaivattusi ajaa? Mies jota kaipaan ajaa Mersulla.
      Ikävä
      87
      1351

    5. IL - VARUSMIEHIÄ lähetetään jatkossa NATO-tehtäviin ulkomaille!

      Suomen puolustuksen uudet linjaukset: Varusmiehiä suunnitellaan Nato-tehtäviin Puolustusministeri Antti Häkkänen esittel
      Maailman menoa
      399
      1321

    6. Nyt kun Pride on ohi 3.0

      Edelliset kaksi ketjua tuli täyteen. Pidetään siis edelleen tämä asia esillä. Raamattu opettaa johdonmukaisesti, että
      Luterilaisuus
      394
      1260

    7. Esko Eerikäinen tatuoi kasvoihinsa rakkaan nimen - Kärkäs kommentti "Ritvasta" lävähti somessa

      Ohhoh! Esko Eerikäinen on ottanut uuden tatuoinnin. Kyseessä ei ole mikä tahansa kuva minne tahansa, vaan Eerikäisen tat
      Suomalaiset julkkikset
      38
      1007

    8. Kiitos nainen

      Kuitenkin. Olet sitten ajanmerkkinä. Tuskin enää sinua näen ja huomasitko, että olit siinä viimeisen kerran samassa paik
      Tunteet
      2
      929

    9. Hyväksytkö sinä sen että päättäjämme ei rakenna rauhaa Venäjän kanssa?

      Vielä kun sota ehkäpä voitaisiin välttää rauhanponnisteluilla niin millä verukkeella voidaan sanoa että on hyvä asia kun
      Maailman menoa
      321
      832

    10. Miksi Purra-graffiti ei nyt olekkaan naisvihaa?

      "Pohtikaapa reaktiota, jos vastaava graffiti olisi tehty Sanna Marinista", kysyy Tere Sammallahti. Helsingin Suvilahden
      Maailman menoa
      254
      822
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt