Gabrielin torven tilavuus on niin pieni että sen sisältämällä maalilla ei torvea pysty maalaamaan. Jonkun lyhyen pätkän tilavuus on varmaan kuitenkin riittävä.
Kysymys kuuluukin:
Kuinka pitkä pätkä torvesta kelpaa sellaiseksi maalipytyksi että maalaaminen onnistuu? Mahtaako olla tuota jossain julkipantuna?
Torven maalailua
Anonyymi-ap
11
366
Vastaukset
- Anonyymi
Tarkennus:
Tarkoitus on maalata pätkästä tehdyn maalipytyn sisällöllä se maalipytty. - Anonyymi
Puutteellisesti muotoiltu tehtävä. Ajatuksena on varmaan, että torvi on esim funktion 1/x pyörähdyskappale x-akselin ympäri x=1 lähtien. Silloin torven tilavuus on äärellinen, pii, mutta sen pinta-ala on ääretön. Joten millä tahansa äärellisellä maalikerroksella tarvittaisiin maalia äärettömästi.
Mutta jos torven pituus = t, sen tilavuus on pii*(1-1/t^2), pinta-ala 2*pii*lnt ja tarvittavan maalin määrä jälkimmäinen kertaa k, missä k on maalikerroksen paksuus. Noista voidaan ratkaista t.- Anonyymi
Eli jos torven pituus = 1 sen tilavuus = 0.
??? - Anonyymi
Eikös siinä oteta (1+k)-säteinen torvi ja vähennetä 1-säteinen torvi, jos maalikerroksen paksuus on k.
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Eikös siinä oteta (1 k)-säteinen torvi ja vähennetä 1-säteinen torvi, jos maalikerroksen paksuus on k.
Tai siis 1/x piti olla tuossa 1:n paikalla eli siis mikä kulloinenkin korkeus on. Mutta pakkeloituukos maali myös x-suunnassa eikä vain pyörähdyssuunnassa eli se niinkuin kitteytyy kun siinä on kaarevuutta. Eih, kyllä sen pitäisi noin tilavuuksien erotuksina tulla, jos sitten maalin jotain hienorakennetta ei oteta huomioon.
- Anonyymi
Jos torvi alkaa kohdasta 1 ja päättyy kohtaan 2 niin sen sisältämällä maalilla voi torven lisäksi maalta pari Retuperän torvisoittokunnan instrumenttiakin.
Kysymys onkin siitä, mikä on raja-arvo torven pituudelle.- Anonyymi
Tuossa oli kaava torven tilavuudelle ja se on 0 kun t = 1.. Myös pinta-ala = 0, jos nyt oikein ymmärsin tuon merkinnän lnt.
Eli ??????? - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Tuossa oli kaava torven tilavuudelle ja se on 0 kun t = 1.. Myös pinta-ala = 0, jos nyt oikein ymmärsin tuon merkinnän lnt.
Eli ???????Viisastelin tässä siksi, että tuo Anonyymi aloitti juttunsa sanomalla "Puutteellisesti muotoiltu tehtävä" ja sitten kuitenkin esitti itse tuon asian väärin. Ei t ole torven pituus.
Kts. Gabriel's horn (Wikipedia eng.) tai Gabrielin torvi (Wikipedia suom.) - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Viisastelin tässä siksi, että tuo Anonyymi aloitti juttunsa sanomalla "Puutteellisesti muotoiltu tehtävä" ja sitten kuitenkin esitti itse tuon asian väärin. Ei t ole torven pituus.
Kts. Gabriel's horn (Wikipedia eng.) tai Gabrielin torvi (Wikipedia suom.)Pitääkö pohjakin maalata?!?!
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Pitääkö pohjakin maalata?!?!
Onko torvessa pohja?
- Anonyymi
Oletetaan, että torven poikkileikkauksen säde on 1/x kohdasta x=1 alkaen. Jos torvi päättyy kohdassa x=t (pituus t-1), on sen tilavuus pii*(1-1/t). Torvi maalataan niin, että maalikerroksen paksuuden suhde torven alkupään säteeseen (1) on k. Maalikerros muodostaa silloin ympyränrenkaan, jonka sisäsäde on 1/x ja ulkosäde k+1/x ja pinta-ala pii*((k+1/x)^2-1/x^2). Integroiden saadaan maalikerroksen tilavuudeksi pii*k(k*t+2*lnt). Kun merkataan tilavuudet yhtä suuriksi, voidaan ratkaista t. Kun k on hyvin pieni, on t jonkin verran pienempi kuin 1/k^2.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Sannan kirja USA:n bestseller!
"Congratulations to Sanna Marin's HOPE IN ACTION, officially a USA TODAY bestseller!" Kertoo Scribner. Mitäs persut tä3910563Yritystuet 10 mrd. vuodessa, eli yrittäjäriski valtiolla kuten kommunismissa
Pelkästään Viking Linen viinanhakuristeilyitä sponsoroidaan 20 miljoonalla eurolla vuosittain. Dieselin verotukikin on12610132- 217921
Sture Fjäder haluaa tuensaajien nimet julki
Kokoomuspoliitikko haluaa yli 800 euroa kuukaudessa tukia saavien nimet julki. Ehkä olisi syytä julkaista myös kuvat? h1776334Metsäalan rikolliset
Jokohan alkaa vähitellen kaatua kulissit näillä ihmiskauppaa harjoittavilla firmoilla.304912- 554727
Ruotsalaistoimittaja: "Sanna Marinin saunominen saa minut häpeämään"
Sanna Marinin kirja saa täyslaidallisen ruotsalaislehti Expressenissä perjantaina julkaistussa kolumnissa.....voi itku..1174066Maahanmuuttajat torjuvat marjanpoiminnan - "emme ole rottia"
Ruotsalaisen journalistin selvitys paljasti, miksi maahanmuuttajat kieltäytyvät työstä. Taustalla vaikuttavat kulttuuris1243423- 623137
Adonikselle
Kuvittelitko oikeasti, että ootan sua? Kuvittelitko, että voit noin vain vetäyttä ja kun tulet takaisin, kaikki on niin2243071