Torven maalailua

Anonyymi-ap

Gabrielin torven tilavuus on niin pieni että sen sisältämällä maalilla ei torvea pysty maalaamaan. Jonkun lyhyen pätkän tilavuus on varmaan kuitenkin riittävä.
Kysymys kuuluukin:
Kuinka pitkä pätkä torvesta kelpaa sellaiseksi maalipytyksi että maalaaminen onnistuu? Mahtaako olla tuota jossain julkipantuna?

11

326

Äänestä

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi

      Tarkennus:
      Tarkoitus on maalata pätkästä tehdyn maalipytyn sisällöllä se maalipytty.

    • Anonyymi

      Puutteellisesti muotoiltu tehtävä. Ajatuksena on varmaan, että torvi on esim funktion 1/x pyörähdyskappale x-akselin ympäri x=1 lähtien. Silloin torven tilavuus on äärellinen, pii, mutta sen pinta-ala on ääretön. Joten millä tahansa äärellisellä maalikerroksella tarvittaisiin maalia äärettömästi.
      Mutta jos torven pituus = t, sen tilavuus on pii*(1-1/t^2), pinta-ala 2*pii*lnt ja tarvittavan maalin määrä jälkimmäinen kertaa k, missä k on maalikerroksen paksuus. Noista voidaan ratkaista t.

      • Anonyymi

        Eli jos torven pituus = 1 sen tilavuus = 0.
        ???

      • Anonyymi

        Eikös siinä oteta (1+k)-säteinen torvi ja vähennetä 1-säteinen torvi, jos maalikerroksen paksuus on k.

      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Eikös siinä oteta (1 k)-säteinen torvi ja vähennetä 1-säteinen torvi, jos maalikerroksen paksuus on k.

        Tai siis 1/x piti olla tuossa 1:n paikalla eli siis mikä kulloinenkin korkeus on. Mutta pakkeloituukos maali myös x-suunnassa eikä vain pyörähdyssuunnassa eli se niinkuin kitteytyy kun siinä on kaarevuutta. Eih, kyllä sen pitäisi noin tilavuuksien erotuksina tulla, jos sitten maalin jotain hienorakennetta ei oteta huomioon.

    • Anonyymi

      Jos torvi alkaa kohdasta 1 ja päättyy kohtaan 2 niin sen sisältämällä maalilla voi torven lisäksi maalta pari Retuperän torvisoittokunnan instrumenttiakin.

      Kysymys onkin siitä, mikä on raja-arvo torven pituudelle.

      • Anonyymi

        Tuossa oli kaava torven tilavuudelle ja se on 0 kun t = 1.. Myös pinta-ala = 0, jos nyt oikein ymmärsin tuon merkinnän lnt.
        Eli ???????

      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Tuossa oli kaava torven tilavuudelle ja se on 0 kun t = 1.. Myös pinta-ala = 0, jos nyt oikein ymmärsin tuon merkinnän lnt.
        Eli ???????

        Viisastelin tässä siksi, että tuo Anonyymi aloitti juttunsa sanomalla "Puutteellisesti muotoiltu tehtävä" ja sitten kuitenkin esitti itse tuon asian väärin. Ei t ole torven pituus.
        Kts. Gabriel's horn (Wikipedia eng.) tai Gabrielin torvi (Wikipedia suom.)

      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Viisastelin tässä siksi, että tuo Anonyymi aloitti juttunsa sanomalla "Puutteellisesti muotoiltu tehtävä" ja sitten kuitenkin esitti itse tuon asian väärin. Ei t ole torven pituus.
        Kts. Gabriel's horn (Wikipedia eng.) tai Gabrielin torvi (Wikipedia suom.)

        Pitääkö pohjakin maalata?!?!

      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Pitääkö pohjakin maalata?!?!

        Onko torvessa pohja?

    • Anonyymi

      Oletetaan, että torven poikkileikkauksen säde on 1/x kohdasta x=1 alkaen. Jos torvi päättyy kohdassa x=t (pituus t-1), on sen tilavuus pii*(1-1/t). Torvi maalataan niin, että maalikerroksen paksuuden suhde torven alkupään säteeseen (1) on k. Maalikerros muodostaa silloin ympyränrenkaan, jonka sisäsäde on 1/x ja ulkosäde k+1/x ja pinta-ala pii*((k+1/x)^2-1/x^2). Integroiden saadaan maalikerroksen tilavuudeksi pii*k(k*t+2*lnt). Kun merkataan tilavuudet yhtä suuriksi, voidaan ratkaista t. Kun k on hyvin pieni, on t jonkin verran pienempi kuin 1/k^2.

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Ootko nainen noin mustis musta

      Onhan se toki imartelevaa kun olet kaunis ja kaikkea muutakin, mutta ehkä vähän kummallista, kun ei varsinaisesti olla t
      Ikävä
      55
      3763

    2. Sen kerran kun siellä käyn

      Voisit olla paikalla💚💛☘️
      Ikävä
      32
      2179

    3. Kumpa tietäisin. Miehelle.

      Vieläkö toivot jotain viestiä, vai suutuitko taas...kun...🤔
      Ikävä
      40
      2074

    4. Ajattelen sinua tänäkin iltana

      Olet huippuihana❤️ Ajattelen sinua jatkuvasti. Toivottavasti tapaamme pian. En malttaisi odottaa, mutta odotan kuitenkin
      Ikävä
      17
      1721

    5. Kauan säkin jaksoit

      Minun perässä juosta. Kunnes pahoitit mielen. Kuinka monta anteeksipyyntöä olet vailla? 🧐
      Ikävä
      40
      1542

    6. Miksi kaipaat

      Ja olet elämässäni vielä kaiken tämän jälkeen? Eikö kaikki ole jo selvää välillämme?
      Ikävä
      25
      1482

    7. Sä olet nainen kuuluisa..

      ..etkä mitenkään hyvällä tavalla.
      Suhteet
      79
      1443

    8. Joel Harkimo ja Janni Hussi eroavat

      Tämä on ilon päivä 😊
      Kotimaiset julkkisjuorut
      138
      1172

    9. Mietin tässä T....

      Oletko jo kesälomalla.?Keli on ihanaa, ja sinä nautit veneilystä.... Edelleen käyt mielessä.... En ole unohtanut sinua..
      Suhteet
      22
      1133

    10. Miehelle...

      Oliko kaikki mökötus sen arvoista? Ei mukavalta tuntunut, kun aloit hiljaisesti osoittaa mieltä ja kohtelit välinpitämät
      Ikävä
      90
      1115
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt