Gabrielin torven tilavuus on niin pieni että sen sisältämällä maalilla ei torvea pysty maalaamaan. Jonkun lyhyen pätkän tilavuus on varmaan kuitenkin riittävä.
Kysymys kuuluukin:
Kuinka pitkä pätkä torvesta kelpaa sellaiseksi maalipytyksi että maalaaminen onnistuu? Mahtaako olla tuota jossain julkipantuna?
Torven maalailua
Anonyymi-ap
11
355
Vastaukset
- Anonyymi
Tarkennus:
Tarkoitus on maalata pätkästä tehdyn maalipytyn sisällöllä se maalipytty. - Anonyymi
Puutteellisesti muotoiltu tehtävä. Ajatuksena on varmaan, että torvi on esim funktion 1/x pyörähdyskappale x-akselin ympäri x=1 lähtien. Silloin torven tilavuus on äärellinen, pii, mutta sen pinta-ala on ääretön. Joten millä tahansa äärellisellä maalikerroksella tarvittaisiin maalia äärettömästi.
Mutta jos torven pituus = t, sen tilavuus on pii*(1-1/t^2), pinta-ala 2*pii*lnt ja tarvittavan maalin määrä jälkimmäinen kertaa k, missä k on maalikerroksen paksuus. Noista voidaan ratkaista t.- Anonyymi
Eli jos torven pituus = 1 sen tilavuus = 0.
??? - Anonyymi
Eikös siinä oteta (1+k)-säteinen torvi ja vähennetä 1-säteinen torvi, jos maalikerroksen paksuus on k.
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Eikös siinä oteta (1 k)-säteinen torvi ja vähennetä 1-säteinen torvi, jos maalikerroksen paksuus on k.
Tai siis 1/x piti olla tuossa 1:n paikalla eli siis mikä kulloinenkin korkeus on. Mutta pakkeloituukos maali myös x-suunnassa eikä vain pyörähdyssuunnassa eli se niinkuin kitteytyy kun siinä on kaarevuutta. Eih, kyllä sen pitäisi noin tilavuuksien erotuksina tulla, jos sitten maalin jotain hienorakennetta ei oteta huomioon.
- Anonyymi
Jos torvi alkaa kohdasta 1 ja päättyy kohtaan 2 niin sen sisältämällä maalilla voi torven lisäksi maalta pari Retuperän torvisoittokunnan instrumenttiakin.
Kysymys onkin siitä, mikä on raja-arvo torven pituudelle.- Anonyymi
Tuossa oli kaava torven tilavuudelle ja se on 0 kun t = 1.. Myös pinta-ala = 0, jos nyt oikein ymmärsin tuon merkinnän lnt.
Eli ??????? - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Tuossa oli kaava torven tilavuudelle ja se on 0 kun t = 1.. Myös pinta-ala = 0, jos nyt oikein ymmärsin tuon merkinnän lnt.
Eli ???????Viisastelin tässä siksi, että tuo Anonyymi aloitti juttunsa sanomalla "Puutteellisesti muotoiltu tehtävä" ja sitten kuitenkin esitti itse tuon asian väärin. Ei t ole torven pituus.
Kts. Gabriel's horn (Wikipedia eng.) tai Gabrielin torvi (Wikipedia suom.) - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Viisastelin tässä siksi, että tuo Anonyymi aloitti juttunsa sanomalla "Puutteellisesti muotoiltu tehtävä" ja sitten kuitenkin esitti itse tuon asian väärin. Ei t ole torven pituus.
Kts. Gabriel's horn (Wikipedia eng.) tai Gabrielin torvi (Wikipedia suom.)Pitääkö pohjakin maalata?!?!
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Pitääkö pohjakin maalata?!?!
Onko torvessa pohja?
- Anonyymi
Oletetaan, että torven poikkileikkauksen säde on 1/x kohdasta x=1 alkaen. Jos torvi päättyy kohdassa x=t (pituus t-1), on sen tilavuus pii*(1-1/t). Torvi maalataan niin, että maalikerroksen paksuuden suhde torven alkupään säteeseen (1) on k. Maalikerros muodostaa silloin ympyränrenkaan, jonka sisäsäde on 1/x ja ulkosäde k+1/x ja pinta-ala pii*((k+1/x)^2-1/x^2). Integroiden saadaan maalikerroksen tilavuudeksi pii*k(k*t+2*lnt). Kun merkataan tilavuudet yhtä suuriksi, voidaan ratkaista t. Kun k on hyvin pieni, on t jonkin verran pienempi kuin 1/k^2.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Persujen Anna Koskela kaahasi 172 km/h
Kuvasi samalla myös videota, jonka sitten myöhemmin poisti. Jotenkin tuntuu persuilta lähtevän nyt kaikki lapasesta, va326611Ratkaisujen tarjoamisen sijaan SDP on keskittynyt levittämään väärää tietoa
Kokoomuksen kansanedustaja Martin Paasi on turhautunut eduskunnassa käytävään salikeskusteluun. Hän kertoo, miksi. – Ko895232Miksi media ei ole tutkinut Li Anderssonin antifa-yhteyksiä
Antifa on väkivaltainen äärivasemmistolainen terrori-järjestö, joka USA:ssa on nyt kielletty. Andersson itse on äärivas934815Juuri nyt! Parturi bongattu Sannan seurassa!
🌐 Breking News 📢 🗞️ 🆕 Kaksikko bongattu Suomen Helsingin Töölöstä. Kyllä. Sieltä samasta Töölöstä, josta kuppakin64639Keskisarja kiihotti persuja kansanryhmää vastaan
Rikoksen vakavuutta lisää se, että Keskisarja toimii eduskuntapuolueen puheenjohtajana, jonka puheilla on enemmän painoa714495Kolmepäiväinen työviikko on kulman takana
Zoomin toimitusjohtajan mukaan tekoäly alkaa olla monissa työtehtävissä niin tehokas, että ihmiset voivat pudottaa työpä224086Mercedes-Benzille riitti Suomen äärioikeistohallitus
Tästä jo pari vuotta sitten varoiteltiin, että kaikki ulkomaalaiset investoijat poistuvat fasistipersujen myötä tukemast544037Aamun Riikka: sakset tiputtavat 31 000 lasta köyhyysrajan alle
✂️ STM:n tuoreen arvion mukaan Riikan leikkaukset pudottavat peräti 31 000 lasta köyhyysrajan alle, kun aikaisempi THL1453947Miksi Marinin vasemmistohallitus ei tunnustanut Palestiinaa
kun mahdollisuus oli? Nyt sitten vasemmisto-oppositio ulvoo yhtään ääneen, että Palestiina pitää tunnustaa - onpa tode213530Sebu Tynkkynen vaatii Ulkopoliittisen instituutin rahoituksen leikkaamista
kun UPI:n tutkija kritisoi Tynkkystä, Mikä Trump tuo Tynkkynen oikein luulee olevansa? https://www.iltalehti.fi/politi173337