Tästä 3^(x^2-1)=x^(x^2-1) saadaan hyväksyttävä, ratkaisu x=-3, muuten kuin kokeilemalla ?
Muut ratkaisut -1, 1 ja 3 saadaan helposti ottamalla ln puolittain, mutta siinä pitää kuitenkin poistaa negatiiviset luvut määrittelyjoukosta, siis jos meinaa sen logaritmin ottaa...
Voisko muuttaa x=|x| ennen sen ottamista...?
Mitenkähän
Anonyymi-ap
7
219
Vastaukset
- Anonyymi
Eihän siitä logaritmin ottamalla saa edes sitä x=-1, koska onhan sekin negatiivinen ja olisi pitänyt poistaa määrittelyjoukosta. Samoin jos yrittää x^0=1 metodilla, eli x^2=1, niin sillloinkin olisi pitänyt poistaa negatiiviset kantaluvut, koska toi eksponentti voisi olla murtoluku ja silloinkaan ei kantaluku , eli x, saa olla negatiivinen. Siitä ei oikeastaan saa kuin ne positiiviset 1 ja 3 , ainakaan keskikoulupohjalta..
- Anonyymi
Tuosta näkee heti, että kun x = 1 tai x = -1 niin eksponentti = 0 ja yhtälö pätee.
x = 0 ei ole ratkaisu.
(x^2-1) ln(3) = (x^2-1) ln(x)
Nyt etsitään muuta ratkaisua kuin 1 tai -1 joten ln(3) = ln(x) eli x = 3.- Anonyymi
Aivan, mutta kun myös -3 toteuttaa yhtälön, niin miten se saadaan? Minä en näe muuta konstia kuin kokeilemalla sitä, tai sitten kikkailla niin ,että ratkaiseekin ensiksi yhtälön.:
3^(x^2-1)=(| x|)^(x^2-1) ottamalla logaritmin , ja sitten kun siitä saa kaikki nuo : -1, 1, 3, -3, niin kokeilee niitä kaikkia alkuperäiseen yhtälöön . Mutta se varsinainen kysymys on voiko niin tehdä ?
- Anonyymi
Lähesty tehtävää kolmen tapauksen kautta
x=0
x>0
x<0 - Anonyymi
y=x^(x^2-1), ei ole määritelty, jos x < 0, joten ainoat hyväksyttävät ratkaisut ovat x=1 ja x=3. Siis vaikka kuinka x=-1 ja x=-3 toteuttaisivat yhtälön.
- Anonyymi
Höpö höpö!
- Anonyymi
x = 0 ei ole ratkaisu joten x =/ 0.
(3/x)^(x^2-1) = 1
=> joko x^2-1 = 0 ja siis x = +/- 1 tai sitten 3/x = 1 eli x = 3. Mutta tällöin x^2 - 1 on parillinen luku ja myös - 3 toteuttaa yhtälön.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Tykkään sinusta tosi tosi paljon
Siksi en pysty sisäistämään sitä, että se ei ole molemminpuolista. Sattuu liikaa. En osaa käsitellä sitä tunnetta, koska513527- 1572143
Kaupan kassalla kannataa olla kylmä käytös
https://www.is.fi/taloussanomat/art-2000010488540.html "19-vuotias Minja ja 59-vuotias Anne työskentelevät sillä todelli2061845Mitä tehdä asialle?
Jos laitan deitti-ilmon "40-vuotias nainen etsii seuraa" niin ketään ei kiinnosta (korkeintaan paria runkkaripenaa joill1341756- 801175
Mitä helvettiä pakolaisille pitäisi tehdä RAJALLA?
Jos Venäjä työntää rajalle pakolaisia ja tekee Suomelle selväksi että heidän puolelleen ei ole pakolaisilla asiaa - mitä3201136- 2341104
- 1321031
Olen pahoillani mies
Olen surullinen puolestasi, ettet saanut kaipaamaasi naista. Yrititkö lopulta edes? Teistä olisi tullut hyvä pari52949- 73919