Tästä 3^(x^2-1)=x^(x^2-1) saadaan hyväksyttävä, ratkaisu x=-3, muuten kuin kokeilemalla ?
Muut ratkaisut -1, 1 ja 3 saadaan helposti ottamalla ln puolittain, mutta siinä pitää kuitenkin poistaa negatiiviset luvut määrittelyjoukosta, siis jos meinaa sen logaritmin ottaa...
Voisko muuttaa x=|x| ennen sen ottamista...?
Mitenkähän
Anonyymi-ap
7
300
Vastaukset
- Anonyymi
Eihän siitä logaritmin ottamalla saa edes sitä x=-1, koska onhan sekin negatiivinen ja olisi pitänyt poistaa määrittelyjoukosta. Samoin jos yrittää x^0=1 metodilla, eli x^2=1, niin sillloinkin olisi pitänyt poistaa negatiiviset kantaluvut, koska toi eksponentti voisi olla murtoluku ja silloinkaan ei kantaluku , eli x, saa olla negatiivinen. Siitä ei oikeastaan saa kuin ne positiiviset 1 ja 3 , ainakaan keskikoulupohjalta..
- Anonyymi
Tuosta näkee heti, että kun x = 1 tai x = -1 niin eksponentti = 0 ja yhtälö pätee.
x = 0 ei ole ratkaisu.
(x^2-1) ln(3) = (x^2-1) ln(x)
Nyt etsitään muuta ratkaisua kuin 1 tai -1 joten ln(3) = ln(x) eli x = 3.- Anonyymi
Aivan, mutta kun myös -3 toteuttaa yhtälön, niin miten se saadaan? Minä en näe muuta konstia kuin kokeilemalla sitä, tai sitten kikkailla niin ,että ratkaiseekin ensiksi yhtälön.:
3^(x^2-1)=(| x|)^(x^2-1) ottamalla logaritmin , ja sitten kun siitä saa kaikki nuo : -1, 1, 3, -3, niin kokeilee niitä kaikkia alkuperäiseen yhtälöön . Mutta se varsinainen kysymys on voiko niin tehdä ?
- Anonyymi
Lähesty tehtävää kolmen tapauksen kautta
x=0
x>0
x<0 - Anonyymi
y=x^(x^2-1), ei ole määritelty, jos x < 0, joten ainoat hyväksyttävät ratkaisut ovat x=1 ja x=3. Siis vaikka kuinka x=-1 ja x=-3 toteuttaisivat yhtälön.
- Anonyymi
Höpö höpö!
- Anonyymi
x = 0 ei ole ratkaisu joten x =/ 0.
(3/x)^(x^2-1) = 1
=> joko x^2-1 = 0 ja siis x = +/- 1 tai sitten 3/x = 1 eli x = 3. Mutta tällöin x^2 - 1 on parillinen luku ja myös - 3 toteuttaa yhtälön.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Persujen mukaan rasismi on huumoria
Vaan kun koomikko kutsui Halla-ahoa fasistiksi, niin piti haastaa oikeuteen. Mihin se huumorinitaju yhtäkkiä hävisi? ⠀1334640BOIKOTOIN - Ei mitään Suomi.fi postilaatikoita käyttöön
Ainakaan minulle! Vai että pitäisi alkaa siellä käyädä katselemassa tammikuusta 2026 siis periaatteessa päivittäin että2033888- 2103132
Lasse Lehtonen vaatii persuja pyytämään anteeksi aasialaisilta
Persut ova romahduttaneet Suomen maakuvan parissa päivässä negatiiviseksi rasismillaan ja se alkaa vaikuttamaan jo Suome1092999Hallitus on kaadettava ja Orpon on erottava
Mikään muu hallitus ei ole oman elämäni aikana tuhonnut näin paljon tämän maan taloutta ja työllisyyttä sekä suomen main662797- 1181615
HS 12/25 kysely: persut romahti, demarit raketoi
Kyyti on kylmää persuleirissä, saattaa vetää siellä silmätkin viirulleen. Sen sijaan SDP:n puoluetoimistolla voidaan pok61574- 601306
Aitolehti Capital
HehkuB on myynnissä, kovalla työllä saavutettu unelma joka sekin lässähti kuten kaikki mihin ryhtyy! Nyt Sewen asialle2461143MOT: Työmarkkinatori on olemattomien työpaikkojen hakupaikka
Työpaikkojen tietoja ei tarkisteta, ja ainakin noin noin 10% on olemattomia työpaikkoja ja sen lisäksi eri rekryfirmat t1381079