Tästä 3^(x^2-1)=x^(x^2-1) saadaan hyväksyttävä, ratkaisu x=-3, muuten kuin kokeilemalla ?
Muut ratkaisut -1, 1 ja 3 saadaan helposti ottamalla ln puolittain, mutta siinä pitää kuitenkin poistaa negatiiviset luvut määrittelyjoukosta, siis jos meinaa sen logaritmin ottaa...
Voisko muuttaa x=|x| ennen sen ottamista...?
Mitenkähän
Anonyymi-ap
7
348
Vastaukset 7
- Anonyymi
Eihän siitä logaritmin ottamalla saa edes sitä x=-1, koska onhan sekin negatiivinen ja olisi pitänyt poistaa määrittelyjoukosta. Samoin jos yrittää x^0=1 metodilla, eli x^2=1, niin sillloinkin olisi pitänyt poistaa negatiiviset kantaluvut, koska toi eksponentti voisi olla murtoluku ja silloinkaan ei kantaluku , eli x, saa olla negatiivinen. Siitä ei oikeastaan saa kuin ne positiiviset 1 ja 3 , ainakaan keskikoulupohjalta..
- Anonyymi
Tuosta näkee heti, että kun x = 1 tai x = -1 niin eksponentti = 0 ja yhtälö pätee.
x = 0 ei ole ratkaisu.
(x^2-1) ln(3) = (x^2-1) ln(x)
Nyt etsitään muuta ratkaisua kuin 1 tai -1 joten ln(3) = ln(x) eli x = 3.- Anonyymi
Aivan, mutta kun myös -3 toteuttaa yhtälön, niin miten se saadaan? Minä en näe muuta konstia kuin kokeilemalla sitä, tai sitten kikkailla niin ,että ratkaiseekin ensiksi yhtälön.:
3^(x^2-1)=(| x|)^(x^2-1) ottamalla logaritmin , ja sitten kun siitä saa kaikki nuo : -1, 1, 3, -3, niin kokeilee niitä kaikkia alkuperäiseen yhtälöön . Mutta se varsinainen kysymys on voiko niin tehdä ?
- Anonyymi
Lähesty tehtävää kolmen tapauksen kautta
x=0
x>0
x<0 - Anonyymi
y=x^(x^2-1), ei ole määritelty, jos x < 0, joten ainoat hyväksyttävät ratkaisut ovat x=1 ja x=3. Siis vaikka kuinka x=-1 ja x=-3 toteuttaisivat yhtälön.
- Anonyymi
Höpö höpö!
- Anonyymi
x = 0 ei ole ratkaisu joten x =/ 0.
(3/x)^(x^2-1) = 1
=> joko x^2-1 = 0 ja siis x = +/- 1 tai sitten 3/x = 1 eli x = 3. Mutta tällöin x^2 - 1 on parillinen luku ja myös - 3 toteuttaa yhtälön.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
- 1791356
- 851246
- 96987
- 48833
Suhde sinuun on ollut yhtä draamaa
ilman draamaa ja suhdetta. 😅 Oikeasti ei naurata. Nainen, olet pitänyt minut pihdeissäsi. Tunne on välillä vahva ja su40733Haluatko, että kierrän sinut kauempaa
Kun näyttää, ettet minusta innostu. Voisit edes täällä kertoa selvät sävelet.83609Yritit nainen sammuttaa kiinnostukseni
mutta se tehtävä epäonnistui. Se oli sitä bitch -mode vaihetta silloin. Lopputulos on nyt se, että rakastan sinua tällä30538Mikä on vahvuutesi palstalla?
Oletko kuullut asian joltain toiselta vai oletko itse sitä mieltä? Itse luen avarakatseisuuden omaksi vahvuudekseni. Yr111520Leski ja Volvomies
Mitä se Volvomies kulkee sen nuoren lesken luona.. joko leski surunsa surrut ja uusi jo katottu..7516Kyllä mä tiedän et me kuulutaan yhteen ja se on tähtiin kirjoitettu!!
En vain halua satuttaa sua. Olen aivan perseestä epävakaan ja ADHD oireiluin vuoksi. Ja kun olisi aika "vapauttaa" ne su44512