Tästä 3^(x^2-1)=x^(x^2-1) saadaan hyväksyttävä, ratkaisu x=-3, muuten kuin kokeilemalla ?
Muut ratkaisut -1, 1 ja 3 saadaan helposti ottamalla ln puolittain, mutta siinä pitää kuitenkin poistaa negatiiviset luvut määrittelyjoukosta, siis jos meinaa sen logaritmin ottaa...
Voisko muuttaa x=|x| ennen sen ottamista...?
Mitenkähän
Anonyymi-ap
7
293
Vastaukset
- Anonyymi
Eihän siitä logaritmin ottamalla saa edes sitä x=-1, koska onhan sekin negatiivinen ja olisi pitänyt poistaa määrittelyjoukosta. Samoin jos yrittää x^0=1 metodilla, eli x^2=1, niin sillloinkin olisi pitänyt poistaa negatiiviset kantaluvut, koska toi eksponentti voisi olla murtoluku ja silloinkaan ei kantaluku , eli x, saa olla negatiivinen. Siitä ei oikeastaan saa kuin ne positiiviset 1 ja 3 , ainakaan keskikoulupohjalta..
- Anonyymi
Tuosta näkee heti, että kun x = 1 tai x = -1 niin eksponentti = 0 ja yhtälö pätee.
x = 0 ei ole ratkaisu.
(x^2-1) ln(3) = (x^2-1) ln(x)
Nyt etsitään muuta ratkaisua kuin 1 tai -1 joten ln(3) = ln(x) eli x = 3.- Anonyymi
Aivan, mutta kun myös -3 toteuttaa yhtälön, niin miten se saadaan? Minä en näe muuta konstia kuin kokeilemalla sitä, tai sitten kikkailla niin ,että ratkaiseekin ensiksi yhtälön.:
3^(x^2-1)=(| x|)^(x^2-1) ottamalla logaritmin , ja sitten kun siitä saa kaikki nuo : -1, 1, 3, -3, niin kokeilee niitä kaikkia alkuperäiseen yhtälöön . Mutta se varsinainen kysymys on voiko niin tehdä ?
- Anonyymi
Lähesty tehtävää kolmen tapauksen kautta
x=0
x>0
x<0 - Anonyymi
y=x^(x^2-1), ei ole määritelty, jos x < 0, joten ainoat hyväksyttävät ratkaisut ovat x=1 ja x=3. Siis vaikka kuinka x=-1 ja x=-3 toteuttaisivat yhtälön.
- Anonyymi
Höpö höpö!
- Anonyymi
x = 0 ei ole ratkaisu joten x =/ 0.
(3/x)^(x^2-1) = 1
=> joko x^2-1 = 0 ja siis x = +/- 1 tai sitten 3/x = 1 eli x = 3. Mutta tällöin x^2 - 1 on parillinen luku ja myös - 3 toteuttaa yhtälön.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Sanna niin nättinä Amsterdamin Business Foorumilla
Upeasti edustaa taas Suomea ulkomailla meidän kansainvälinen superstaramme. Miksei persuilla ole ketään siedettävän näk19410395Stubb jo paljon tunnetumpi kuin kaikki persut yhteensä
Nyt on aika ottaa mittaa tunnettavuudesta, herrat ja narrit! Joku tuolla toisessa ketjussa väitti, että "persujen rivimi229727Työeläkkeiden maksaminen on lopetettava
Suomen talous on palkansaajien vuosikausia heikentyneen ostovoiman vuoksi niin kuralla, että palkkasumman jakamisessa ta1738333Sofia Virran pahoinpitelyä puolustetaan netissä
HS soitti Virran pahoinpitelyä puolustaneille https://www.hs.fi/politiikka/art-2000011516353.html3037811Purra tekee hyvää työtä, me suomalaiset haluamme että hän jatkaa myös
seuraavan hallituksen valtiovarainministerinä. Kovina aikoina pitää olla kova.1836677Koska Minja Koskela ja Sofia Virta kääntyy islamiin?
Sekä vihreät että vasurit selvästi pitävät islamista ja muslimeista, varsinkin naiset, joten voidaan olettaaa että nuo k896089Persu Keskisarja on politiikan Uuno Turhapuro
Asiantuntija luonnehtii Keskisarjaa Trumpin ajan Turhapuroksi, joka ärsyttää kokoomusta. – Keskisarjan känni-imago j675937Stubb jo paljon tunnetumpi ja arvostetumpi maailmalla, kuin Marin koskaan
Stubb tekee sitä työtä mitä pitää, hän ei koreile vaatteilla eikä ole baareissa räkäposkella kuten Marin. Marininhan pit1034977Oikeistohallitusten aikaan saannokset.
Holkerin touhujen seurauksena lama. Aho jatkoi tuhoa osaamattomuudellaan. Katainen ja alkoi talouden alamäki. Sipilä ja274031Persut hommasivat Suomeen 35 000 pientä lasta v. 2015
Onko Riikka Purra nyt tavoittelemassa tätä samaa historiallista persujen utopiaa? Purram kaksinaamaisessa pelissä vaadit53437