Tästä 3^(x^2-1)=x^(x^2-1) saadaan hyväksyttävä, ratkaisu x=-3, muuten kuin kokeilemalla ?
Muut ratkaisut -1, 1 ja 3 saadaan helposti ottamalla ln puolittain, mutta siinä pitää kuitenkin poistaa negatiiviset luvut määrittelyjoukosta, siis jos meinaa sen logaritmin ottaa...
Voisko muuttaa x=|x| ennen sen ottamista...?
Mitenkähän
Anonyymi-ap
7
308
Vastaukset
- Anonyymi
Eihän siitä logaritmin ottamalla saa edes sitä x=-1, koska onhan sekin negatiivinen ja olisi pitänyt poistaa määrittelyjoukosta. Samoin jos yrittää x^0=1 metodilla, eli x^2=1, niin sillloinkin olisi pitänyt poistaa negatiiviset kantaluvut, koska toi eksponentti voisi olla murtoluku ja silloinkaan ei kantaluku , eli x, saa olla negatiivinen. Siitä ei oikeastaan saa kuin ne positiiviset 1 ja 3 , ainakaan keskikoulupohjalta..
- Anonyymi
Tuosta näkee heti, että kun x = 1 tai x = -1 niin eksponentti = 0 ja yhtälö pätee.
x = 0 ei ole ratkaisu.
(x^2-1) ln(3) = (x^2-1) ln(x)
Nyt etsitään muuta ratkaisua kuin 1 tai -1 joten ln(3) = ln(x) eli x = 3.- Anonyymi
Aivan, mutta kun myös -3 toteuttaa yhtälön, niin miten se saadaan? Minä en näe muuta konstia kuin kokeilemalla sitä, tai sitten kikkailla niin ,että ratkaiseekin ensiksi yhtälön.:
3^(x^2-1)=(| x|)^(x^2-1) ottamalla logaritmin , ja sitten kun siitä saa kaikki nuo : -1, 1, 3, -3, niin kokeilee niitä kaikkia alkuperäiseen yhtälöön . Mutta se varsinainen kysymys on voiko niin tehdä ?
- Anonyymi
Lähesty tehtävää kolmen tapauksen kautta
x=0
x>0
x<0 - Anonyymi
y=x^(x^2-1), ei ole määritelty, jos x < 0, joten ainoat hyväksyttävät ratkaisut ovat x=1 ja x=3. Siis vaikka kuinka x=-1 ja x=-3 toteuttaisivat yhtälön.
- Anonyymi
Höpö höpö!
- Anonyymi
x = 0 ei ole ratkaisu joten x =/ 0.
(3/x)^(x^2-1) = 1
=> joko x^2-1 = 0 ja siis x = +/- 1 tai sitten 3/x = 1 eli x = 3. Mutta tällöin x^2 - 1 on parillinen luku ja myös - 3 toteuttaa yhtälön.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
6 kW saunan lämmityksestä kohta 10 euron lisämaksu / kerta
Kokoomuslainen sähköyhtiöiden hallitsema Energiavirasto ehdottaa 5 kW:n rajaa, jonka ylittämisestä tulee lisämaksu. Tark1475504Minja jytkyttää vas.liiton kannatusta ylöspäin
Alkaa raavaat duunarimiehetkin palaamaan vasemmistoliiton kannattajiksi. Eduskunnassahan on vain kaksi työntekijöiden p1363598"Mitä sä nainen tuot sitten pöytään" ?
Jos mies provaidaa ja suojelee... Pitääkö miesten kysyä tuollaisia?1263339Ekologinen kommunismi tulee voittamaan fossiilikapitalismin
Kiina on mahtitekijä uusiutuvien energialähteiden kehityksessä, ja Trump osoitus viimeisestä öljyn perään itkemisestä, m363213Mies, kerro minulle vielä jotakin aivan uniikkia
ja ainutlaatuista minkä vain me kaksi voisimme ymmärtää jos olemme sen kokeneet ja eläneet, jotta ihan varmasti tietäisi432714Oikeistopuolueiden kannatus vain 37,8 %, vasemmiston 43,0 %
Keskustaan jää 17,4 prosenttia ja loput ovat sitten mitä ovat. Mutta selvästikin Suomen kansa on vasemmalle kallellaan.512304- 242230
Hyviäkin uutisia tulossa, hallinto-oikeus asettaa toimeenpanokieltoon
Hyvinvointitalon työmaa pysähtyy. Rillankivi+energia ja vesi kytkyrahanpesu stoppaa. Tytäryhtiöiden hallitusjäsenet+kon2292176prööt prööt nyt ottaa vihervassaria pattiin!
Korvatkaa R kirjaimet L kirjaimilla ja sanokaa ääneen "Jari Kurri etsii pakoputkiautossaan jarruja".111914Gallup: Mikä on ollut mielestäsi paras tv-sarja ikinä?
Gallup: Mikä on ollut mielestäsi paras tv-sarja ikinä? Onko se joku suomalainen viihdepläjäys, brittirikossarja, amerikk931816