Todennäköisyys

Anonyymi-ap

Miten menee kevät yo 2021 tehtävä 6 Liisa kairoon?

8

388

Äänestä

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi

      Liisa pelaa Afrikan tähti -peliä. Hän on löytänyt Afrikan tähden ja on palaamassa Kairoon voittaakseen pelin (aineisto 7.A). Hän on neljän askeleen päässä Kairosta. Kairoon saa pysähtyä, vaikka nopan silmäluku oikeuttaisi matkustamaan pidemmälle.

      Jos hän heittää vähintään silmäluvun neljä, hän pääsee Kairoon ja voittaa pelin. Jos hän heittää silmäluvun kolme, hän voi olla varma, että seuraavalla heitolla hän pääsee Kairoon ja voittaa pelin. Liisa tarvitsee korkeintaan neljä heittoa päästäkseen Kairoon. Oletetaan, että kukaan muu ei voita peliä tätä ennen.

      Millä todennäköisyydellä Liisa voittaa ensimmäisellä heitolla? (2 p.)
      Millä todennäköisyydellä Liisa tarvitsee vähintään kolme heittoa päästäkseen Kairoon? (4 p.)
      Laske niiden heittojen lukumäärän odotusarvo, jotka Liisa tarvitsee päästäkseen Kairoon. (6 p.)

      • Anonyymi

        😍😋😍😋😍😋😍😋😍

        ❤️ ­N­y­­­m­f­­o­­­m­a­a­n­i -> https://ye.pe/finngirl21#178984195

        🔞❤️❤️❤️❤️❤️🔞💋💋💋💋💋🔞

    • Anonyymi

      Itsellä ongelma on siinä, että ei voi heittä 5 heittoa noppaa

    • Anonyymi
      • Anonyymi

        Ajattelin 1,1,2 1,2,1 ,2,1,1 1,1,3 1,1,4 1,1,5 1,1,1,6 1,1,1,1 1,1,1,2 1,1,1,3 1,1,1,4 1,1,1,5 1,1,1,6 koska 1,1,1,1,1 ei kelpaa mikä menee vikaan

      • Anonyymi

        Tiedän ratkaisumallin ja se on ok, mutta haluan oppia virheen

      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Ajattelin 1,1,2 1,2,1 ,2,1,1 1,1,3 1,1,4 1,1,5 1,1,1,6 1,1,1,1 1,1,1,2 1,1,1,3 1,1,1,4 1,1,1,5 1,1,1,6 koska 1,1,1,1,1 ei kelpaa mikä menee vikaan

        Ai niin tuo P(tarvitsee vähintään 3 heittoa).
        Ensin pitää päättää mikä on perusavaruutena, eli minkä koolla jaetaan? Siksi pitäisi ottaa kaikki mahdolliset neljän heiton sarjat. Ja sitten suotuisia on alkiot

        (1, 1, 1, 'x')
        (1, 1, 2, 'x')
        (1, 1, 3, 'x')
        (1, 1, 4, 'x')
        (1, 1, 5, 'x')
        (1, 1, 6, 'x')
        (1, 2, 1, 'x')
        (1, 2, 2, 'x')
        (1, 2, 3, 'x')
        (1, 2, 4, 'x')
        (1, 2, 5, 'x')
        (1, 2, 6, 'x')
        (2, 1, 1, 'x')
        (2, 1, 2, 'x')
        (2, 1, 3, 'x')
        (2, 1, 4, 'x')
        (2, 1, 5, 'x')
        (2, 1, 6, 'x')

        Huomaa että näitä jokaista on 6 kappaletta, koska x saa olla mitä vaan. Itse asiassa olisi voitu ottaa perusavaruudeksi vain kolmen pituiset sarjat, koska neljäs ei vaikuta.

        Eli todennäköisyydeksi tulee

        (18*6) / 6^4 = 1/12.

        Yksinkertaisinta tuo olisi ehkä laskea ehdollistamalla sillä mikä ensimmäinen heitto on (opetetaankos kokonaistodennäköisyyden kaava lukiossa?, https://fi.wikipedia.org/wiki/Todennäköisyysteoria#Kokonaistodennäköisyyden_kaava )

        Eli, jos merkitään tapahtumaa A = "tarvitsee vähintään 3 heittoa", niin

        P(A) = P(eka 1)*P(A | eka 1) + P(eka 2)*P(A | eka 2) + ... + P(eka 6)*P(A | eka 6)
        = 1/6 ( P(A | eka 1) + P(A | eka 2) + 0+0+0+0 )

        tässä neljä viimeistä summan termiä on 0, koska P(A|eka y) = 0, kun y>2. Kaksi ensimmäistä termiä voi laskea ehdollistamalla toisen heiton silmämäärällä.

        P(A | eka 1) = 1/6 * ( P(A | eka 1, toka 1) + P(A | eka 1, toka 2) + 0*4)
        = 1/6 * (1+1)
        = 1/3

        Vastaavasti
        P(A | eka 2) = 1/6*(1+0*5) = 1/6.

        Siis
        P(A) = 1/6 * (1/3 + 1/6) = 1/12.

    • Anonyymi

      Jees kiitos nopeasta vastauksesta. Itsellä puuttui päätelmästä 5 kpl juuri 2:lla alkavia heittoja. Hankala kurssi tuntuu olevan tosiaan.

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Janne Ahonen E R O A A

      Taas 2 lasta jää vaille ehjää perhettä!
      Kotimaiset julkkisjuorut
      172
      3580

    2. Tekisi niin mieli laittaa sulle viestiä

      En vaan ole varma ollaanko siihen vielä valmiita, vaikka halua löytyykin täältä suunnalta, ja ikävää, ja kaikkea muuta m
      Ikävä
      85
      1598

    3. Miksi ihmeessä?

      Erika Vikman diskattiin, ei osallistu Euroviisuihin – tilalle Gettomasa ja paluun tekevä Cheek
      Ateismi
      26
      1317

    4. Ootko huomannut miten

      pursuat joka puolelta. Sille joka luulee itsestään liikoja 🫵🙋🏻‍♂️
      Ikävä
      158
      1242

    5. Pitääkö penkeillä hypätä Martina?

      Eivätkö puistonpenkit ole istumista varten.Ei niitä kannata liata hyppäämällä koskaa likaantuvat eikä siellä kukaan niit
      Kotimaiset julkkisjuorut
      194
      1023

    6. Erika Vikman diskattiin, tilalle Gettomasa ja paluun tekevä Cheek

      Erika Vikman diskattiin, ei osallistu Euroviisuihin – tilalle Gettomasa ja paluun tekevä Cheek https://www.rumba.fi/uut
      Maailman menoa
      16
      993

    7. Kerropa ESA miten kävi tuomioiden

      Osaako ESA kertoa miten haukkumasi kunnanhallituksen kävi.
      Puolanka
      35
      981

    8. Kuinka kauan

      Olet ollut kaivattuusi ihastunut/rakastunut? Tajusitko tunteesi heti, vai syventyivätkö ne hitaasti?
      Ikävä
      69
      903

    9. Maikkarin tentti: Orpo jälleen rauhallinen ja erittäin hyvä, myös Purra oli hyvä

      Lindtman ja Kaikkonen oli kohtalaisia, sen sijaan punavihreät Koskela ja Virta olivat taas heikkoja. Ja vastustavat jalk
      Maailman menoa
      95
      839

    10. Se olisi ihan

      Napinpainalluksen päässä. Ei vaatisi paljon
      Ikävä
      62
      765
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt