Miten lasketaan?

Anonyymi-ap

Miten tämä ?
x^3-2x^2-5x+6=0

20

540

Äänestä

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi

      Arvaat ensin, että x=1 on juuri jolloin voit jakaa yhtälön x-1:llä. Siitä se onkin jo helpompi jatkaa.

      • Anonyymi

        En nyt kyllä tajunnu, mutta kiitos.

      • Anonyymi

        Eiköhän juuri pitäisi laskea eikä arvata.
        Yleiselle kolmannen asteen yhtälölle on olemassa ratkaisukaava.

      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Eiköhän juuri pitäisi laskea eikä arvata.
        Yleiselle kolmannen asteen yhtälölle on olemassa ratkaisukaava.

        Mutta aika hyvä arvaus tuo 1?

      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Eiköhän juuri pitäisi laskea eikä arvata.
        Yleiselle kolmannen asteen yhtälölle on olemassa ratkaisukaava.

        Jos ratkaisutapaa ei ole mitenkään rajattu, niin koeratkaisun käyttö on aivan pätevä tapa.

    • rytmimunat

      Kolmannen asteen yhtälölle on toki olemassa ratkaisukaava, mutta sen käyttäminen on kovin työlästä.

      On huomattavasti helpompaa, ja oppilaan matemaattista hahmottamista kehittävämpää, kun ensin otetaan kolmannen asteen yhtälöstä yksi juuri irralleen kokeilemalla.

      Toisin sanoen kolmannen asteen yhtälö muodostuu juurista, jotka ovat muotoa (x+n)(x-n)(x+/-n). Tämä tulee selväksi siitä, että x on potenssiin kolme.

      Kolmannen asteen yhtälöstä voidaan kokeilemalla erottaa juuri (x+n) taikka (x-n), jonka jälkeen jäljellä on kyseisen juuren lisäksi toisen asteen yhtälö, joka voidaan ratkaista yksinkertaisella toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla, joka antaa ratkaisuksi x=+/-n.

      Kun yhtälö ollaan tässä tapauksessa sievennetty muotoon (x+2)(x^2-4x+3)=0, saadaan toisen asteen ratkaisukaavalla vastaukseksi x = +3 ja -1.

      Koska ensimmäiseksi erotettiin kokeilemalle juuri (x+2) ovat muut juuret (x+3) ja (x-1).

      Tämän voi tarkistaa kertomalla (x+2)(x+3)(x-1), jolloin lauseke sievenee muotoon x^3-2x^2-5x+6.

      Kolmannen asteen yhtälön ratkaisu on näin ollen x= -1, 2, 3

      Tämä tarkoittaa, että jos piirretään yhtälön kuvaaja x,y-koordinaatistoon, leikkaa kuvaaja x-akselin kohdissa x=-1, x=2 ja x=3,siis y on näillä x:n arvoilla 0.

      • Anonyymi

        Kiitos pitkästä vastauksesta.

        Sain yhtälöksi x^2(x-1)-x(x-1)-6(x-1) eli (x^2-x-6)(x-1)=0 eli nollakohdat -2 ja 3 ja sitten x-1=0 eli 1. Jeiii, osasin. 😄

      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Kiitos pitkästä vastauksesta.

        Sain yhtälöksi x^2(x-1)-x(x-1)-6(x-1) eli (x^2-x-6)(x-1)=0 eli nollakohdat -2 ja 3 ja sitten x-1=0 eli 1. Jeiii, osasin. 😄

        Itselle heräsi kysymys, että miksi polynomin jako jakokulmassa opetetaan, jos tekijöihin jakaminen onnistuu aina noin näppärästi. Esim iteroimalla X = 1 ja polynomin jako jakokulmassa lausekkeella x-1 , jonka jälkeen tekijöihin jako.

    • Anonyymi

      Ratkaisu on -2, 1 ja 3.

    • Anonyymi

      Rationaalisten juurten keksimistä muuten helpottaa rationaalijuurilause. Koska polynomi on kokonaislukukertoiminen, niin mahdollisen rationaalisen juuren nimittäjän täytyy jakaa johtava termi eli tässä tapauksessa 1. Siis juuren on oltava itseasiassa kokonaisluku. (Rationaaliset algebralliset kokonaisluvut ovat tavallisia kokonaislukuja.)

      Ja osoittajan (eli nyt siis itse juuren) täytyy jakaa vakiotermi eli 6. Testattavia siis 1, 2, 3, 6 ja näiden vastaluvut.

    • Anonyymi

      P(x) = x^3 - 2x^2 - 5x + 6
      P(x) = 0

      Juurien summa = 2 ja niiden tulo = - 6.
      Juuria on 3.
      Voit kokeilla, monko kokonaislukuratkaisuja. Toisen ehon mukaan ne voivat olla
      1,2,3 tai niin että kaksi noista on negatiivisia.
      Kaikki eivät 1. ehdon mukaan voi olla positiivisoa.
      Juuret voivat olla 1,-2,3 tai 1,2, -3
      Yksi juurista on siis 1.
      Nyt voit kokeilla tai sitten jatkaa jakamalla yhtälön vasen puoli P(x) lausekkeella x - 1.
      Saadaan P(x) = (x-1) (x^2-x - 6) =0
      Tuon toisen asteen yhtälön juuret ovat 3 ja - 2..
      P(x) = (x-1) (x+2) (x - 3)
      Tarkastetaan vielä alkuperäisestä:
      1 - 2 - 5 + 6 = 0
      -8 - 8 . +10+6 = 0
      27 -18 - 15 + 6 = 0

      • Anonyymi

        Tuli sanottua väärin. P.O.: ...että kaksi niistä on positiivisia ja yksi negatiivinen.

    • Anonyymi

      "Miten lasketaan?"

      Lopputulos on nolla, eli ei yhtään mitään. Laskemiseenkaan ei silloin ole yhtään mitään syytä.

    • Anonyymi

      kun kaikki desimaaliluvutkin muodostetaan nollasta ja ykkösestä, niin miten minä tein joskus assembly-kielellä esimerkkiohjelman että miten vaikka 57 x 9 tehdään :D

      • Anonyymi

        57 = 2^5+2^4+2^3 + 1 = 111001
        9 = 2^3+1 = 1001

        111001
        1001
        -------------- ------------------------------------
        111001
        000000
        000000
        111001
        1000000001 = 513

      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        57 = 2^5 2^4 2^3 1 = 111001
        9 = 2^3 1 = 1001

        111001
        1001
        -------------- ------------------------------------
        111001
        000000
        000000
        111001
        1000000001 = 513

        Eivät pysyneet rivit paikallaan vaan kaikki alkavat samasta. Kertolaskussa nuo rivit siirtyisivät niin että alempi rivi on yhden pykälän vasemmalla.
        Olokoon!

      • Anonyymi

        Ei vastaa kysymykseen.

      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Ei vastaa kysymykseen.

        Ei tämä ole mikään assembly-kielen palsta.

    • Anonyymi

      Anteeksi, ei ollut tarkoitus häiritä, vaan niin... hassuna ajatelmanakin laitoin.

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. S-kauppa nosti hintoja, K-kauppa laski

      Elintarvikkeiden arvonlisävero laski vuodenvaihteessa 13,5 prosenttiin. S-kauppa siirsi alennuksen suoraan katteisiin pi
      Maailman menoa
      10
      3899

    2. Vilma Nissinen pyytää anteeksi rasistisia lausuntojaan

      Nöyrtyi kuten persut yleensäkin. On kyllä noloa tuollainen vätystely, kun ei ole miestä seisoa omien lausuntojensa takan
      Maailman menoa
      233
      3789

    3. Riikka Purra: "Kokoomus haluaa leikata pienituloisten etuuksista - Se ei meille käy"

      Näin vakuutti persujen Purra edellisten eduskunta vaalien alla,. https://www.ku.fi/artikkeli/4910942-kun-uudessa-videos
      Maailman menoa
      62
      2334

    4. Sandels tölkin hinta nousi 1,29 eurosta 1,32 euroon

      Mitähän järkeä valtiolla on verottaa tuotakin elintarviketta niin kovasti, että on järkevämpää käydä hakemassa ulkomailt
      Köyhyys
      41
      1763

    5. Lindtmanin pääministeriys lähenee päivä päivältä

      Suomen kansan kissanpäivät alkavat siitä hetkestä, kun presidentti Stubb on tehnyt nimityksen. Ainoastaan ylin tulodesi
      Maailman menoa
      65
      1643

    6. Oon kyllä välillä ollut susta

      Nainen huolissani, en oo niin sydämetön mitä tunnut ajattelevan
      Ikävä
      105
      1387

    7. Tuntuuko sinusta mies

      että olet jossain, mutta sydämessäsi haluat olla muualla. Suunnittelet kaikkea kivaa ja olet innolla mukana, mutta silti
      Ikävä
      22
      1265

    8. Ikävä uutinen uudesta Unelmia Italiassa kaudesta - Iso pettymys tv-katsojille!

      Unelmia Italiassa -sarja kertoo Ellen Jokikunnaksen perheen elämästä Suomessa ja Italiassa. Nyt Ellen on kertonut tuleva
      Tv-sarjat
      11
      1251

    9. Rakastan sitä

      kun uppoat selittämään jotain. Etsit oikeaa tapaa sanoa jotain, jonka olet jo etukäteen miettinyt, sekoat vähän sanoissa
      Ikävä
      51
      1104

    10. LIEKSA - LUOVUIN JUORUILUSTA NÄIN SIINÄ KÄVI, KARU TOTUUS ÄÄNESTÄJÄN KOVA KOHTALO

      Uusi vuosi ei olisi kukaan voinut ennustaa, maastamuuttoa ennustin, ei kuitenkaan massit riittäneet, jouduin tulemaan K
      Lieksa
      66
      1057
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt