Jaollisuustehtävä

Anonyymi-ap

Luvusta n tiedetään seuraavat faktat:

a) Luvulla on pariton määrä positiivisia kokonaislukutekijöitä

b) Kun luvun kymmenkantaesityksen numerot luetaan takaperin, saadaan luku x. Luku n + x on jaollinen kolmella.

c) Luvun kymmenkantaesityksessä esiintyy kukin numero 0-9 ainakin kerran. Kun luvun kymmenkantaesityksen numerot järjestetään suurimmasta pienimpään saadaan luku y. Luvun n+y viimeinen numero on nolla.

d) Luvussa n on parillinen määrä numeroita. Luku z muodostetaan laittamalla ensin peräkkäin luvun n ensimmäinen ja viimeinen numero, sen jälkeen toinen ja toisiksi viimeinen numero ja niin edelleen käyden kaikki numerot läpi. Saatu luku z on jaollinen luvulla 11. (Siis esimerkiksi luvusta 12345678 tulisi 18273645. )


Osoita, että luku n on jaollinen luvulla 18150.

5

412

Äänestä

    Vastaukset 5

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi

      Kukahan on niin pöljä että käyttää sikaansa tuon ratkomisees? Saa nähdä, löytyykö sellaisia.

      • Anonyymi

        niinpä, sianhan voi mieluummin syödä...

    • Anonyymi

      Ompa saatanan isoja numeroita. Tuntuu tosi turhalta tehtävältä.

    • Anonyymi

      a)-kohdan nojalla jokaisen luvun alkulukuhajotelmassa esiintyvän alkuluvun täytyy esiintyä vähintään eksponentilla 2. (Muuten tekijöiden määrässä olisi kerroin 2 ja siitä tulisi parillinen.)
      b)-kohdan nojalla luku on jaollinen kolmella, sillä n+x on 2n mod 3.
      c)-kohdasta seuraa että luku on kympillä jaollinen, sillä järjestetty on sitä koska siellä on nolla perässä, joten myös itse luvussa täytyy olla nolla perässä, jotta n+y:ssä käy niin (eli se on 0 mod 10). Siis 2 ja 5 ovat luvun alkutekijöitä.
      d)-kohta kertoo yhdentoista jaollisuussäännön nojalla että luku on jaollinen 11:lla.

      Näin ollen luku on jaollinen luvulla 2^2 * 3^2 * 5^2 * 11^2 ja siten myös tämän tekijällä 18150.

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Olen tumma ja tulinen

      Ja vielä suora - en ollut sinua varten. n to m
      Ikävä
      179
      1329

    2. Tunnustuksia

      Haluatko tunnustaa jotain, mitä on sydämelläsi?
      Ikävä
      85
      1236

    3. Mitä kysyisit

      Mihin haluaisit vastauksen häneltä eli mitä kysyisit?
      Ikävä
      96
      977

    4. Sä et vaan töllö tajua että rakastuin

      Mikä stana siinä on niin vaikea ymmärtää?! Täh
      Ikävä
      48
      823

    5. Suhde sinuun on ollut yhtä draamaa

      ilman draamaa ja suhdetta. 😅 Oikeasti ei naurata. Nainen, olet pitänyt minut pihdeissäsi. Tunne on välillä vahva ja su
      Ikävä
      40
      723

    6. Haluatko, että kierrän sinut kauempaa

      Kun näyttää, ettet minusta innostu. Voisit edes täällä kertoa selvät sävelet.
      Ikävä
      83
      609

    7. Yritit nainen sammuttaa kiinnostukseni

      mutta se tehtävä epäonnistui. Se oli sitä bitch -mode vaihetta silloin. Lopputulos on nyt se, että rakastan sinua tällä
      Ikävä
      30
      528

    8. Mikä on vahvuutesi palstalla?

      Oletko kuullut asian joltain toiselta vai oletko itse sitä mieltä? Itse luen avarakatseisuuden omaksi vahvuudekseni. Yr
      Sinkut
      111
      520

    9. Kyllä mä tiedän et me kuulutaan yhteen ja se on tähtiin kirjoitettu!!

      En vain halua satuttaa sua. Olen aivan perseestä epävakaan ja ADHD oireiluin vuoksi. Ja kun olisi aika "vapauttaa" ne su
      Ikävä
      44
      488

    10. Tunnetta ja sinua on vaikea kuvailla

      Paremmin se varmaan aukeaa muulla tavalla. Olen merellä, jossa kovin usein puhkeaa rajuilma ja huomaan taistelevani hu
      Ikävä
      33
      465
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt