Jaollisuustehtävä

Anonyymi-ap

Luvusta n tiedetään seuraavat faktat:

a) Luvulla on pariton määrä positiivisia kokonaislukutekijöitä

b) Kun luvun kymmenkantaesityksen numerot luetaan takaperin, saadaan luku x. Luku n + x on jaollinen kolmella.

c) Luvun kymmenkantaesityksessä esiintyy kukin numero 0-9 ainakin kerran. Kun luvun kymmenkantaesityksen numerot järjestetään suurimmasta pienimpään saadaan luku y. Luvun n+y viimeinen numero on nolla.

d) Luvussa n on parillinen määrä numeroita. Luku z muodostetaan laittamalla ensin peräkkäin luvun n ensimmäinen ja viimeinen numero, sen jälkeen toinen ja toisiksi viimeinen numero ja niin edelleen käyden kaikki numerot läpi. Saatu luku z on jaollinen luvulla 11. (Siis esimerkiksi luvusta 12345678 tulisi 18273645. )


Osoita, että luku n on jaollinen luvulla 18150.

5

371

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi

      Kukahan on niin pöljä että käyttää sikaansa tuon ratkomisees? Saa nähdä, löytyykö sellaisia.

      • Anonyymi

        niinpä, sianhan voi mieluummin syödä...


    • Anonyymi

      Ompa saatanan isoja numeroita. Tuntuu tosi turhalta tehtävältä.

    • Anonyymi

      a)-kohdan nojalla jokaisen luvun alkulukuhajotelmassa esiintyvän alkuluvun täytyy esiintyä vähintään eksponentilla 2. (Muuten tekijöiden määrässä olisi kerroin 2 ja siitä tulisi parillinen.)
      b)-kohdan nojalla luku on jaollinen kolmella, sillä n+x on 2n mod 3.
      c)-kohdasta seuraa että luku on kympillä jaollinen, sillä järjestetty on sitä koska siellä on nolla perässä, joten myös itse luvussa täytyy olla nolla perässä, jotta n+y:ssä käy niin (eli se on 0 mod 10). Siis 2 ja 5 ovat luvun alkutekijöitä.
      d)-kohta kertoo yhdentoista jaollisuussäännön nojalla että luku on jaollinen 11:lla.

      Näin ollen luku on jaollinen luvulla 2^2 * 3^2 * 5^2 * 11^2 ja siten myös tämän tekijällä 18150.

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Luetuimmat keskustelut

    1. Kun väestö ikääntyy ja veronmaksajat vähenee, mitä sitten vasemmistolaiset?

      Maahanmuutto ei vaan ole ratkaisu väestön ikääntymiseen. Maahanmuutto lykkää ja hidastaa väestön ikääntymistä ja työv
      Maailman menoa
      144
      3641
    2. "Mitä sä nainen tuot sitten pöytään" ?

      Jos mies provaidaa ja suojelee... Pitääkö miesten kysyä tuollaisia?
      Ikävä
      72
      2206
    3. Minja jytkyttää vas.liiton kannatusta ylöspäin

      Alkaa raavaat duunarimiehetkin palaamaan vasemmistoliiton kannattajiksi. Eduskunnassahan on vain kaksi työntekijöiden p
      Maailman menoa
      64
      1938
    4. Aktivistinainen pysäytti ICE-agentin luodin päällään USA:ssa!

      Video ampumistilanteesta: https://edition.cnn.com/2026/01/07/us/video/ice-shooting-minneapolis-digvid "Media: ICE:n am
      Maailman menoa
      97
      1911
    5. Tiedän ettei

      Meistä mitään tule. Toinen oli sinulle tärkeämpi
      Ikävä
      19
      1869
    6. Oikeistopuolueiden kannatus vain 37,8 %, vasemmiston 43,0 %

      Keskustaan jää 17,4 prosenttia ja loput ovat sitten mitä ovat. Mutta selvästikin Suomen kansa on vasemmalle kallellaan.
      Maailman menoa
      9
      1714
    7. Ekologinen kommunismi tulee voittamaan fossiilikapitalismin

      Kiina on mahtitekijä uusiutuvien energialähteiden kehityksessä, ja Trump osoitus viimeisestä öljyn perään itkemisestä, m
      Maailman menoa
      17
      1581
    8. Laitetaan nyt kirjaimet kohdilleen

      kuka rakastaa ja ketä ?
      Ikävä
      79
      1564
    9. Kyllä mä suren

      Sitä että mikään ei ole kuten ennen. Ei niitä hetkiä ja katseita. Toisaalta keho lepää eikä enää tarvitse sitä tuskaa ko
      Ikävä
      11
      1370
    10. Mahonselän jäät - Saaristokunta Lieksa brutaalisti kriisin partaalla!

      Lieksan loppuvuoden hyvän kehityksen jälkeen ei olisi uskonut että palstan ahkerista kommentoijista huolimatta matkailu
      Lieksa
      125
      1353
    Aihe