Luvusta n tiedetään seuraavat faktat:
a) Luvulla on pariton määrä positiivisia kokonaislukutekijöitä
b) Kun luvun kymmenkantaesityksen numerot luetaan takaperin, saadaan luku x. Luku n + x on jaollinen kolmella.
c) Luvun kymmenkantaesityksessä esiintyy kukin numero 0-9 ainakin kerran. Kun luvun kymmenkantaesityksen numerot järjestetään suurimmasta pienimpään saadaan luku y. Luvun n+y viimeinen numero on nolla.
d) Luvussa n on parillinen määrä numeroita. Luku z muodostetaan laittamalla ensin peräkkäin luvun n ensimmäinen ja viimeinen numero, sen jälkeen toinen ja toisiksi viimeinen numero ja niin edelleen käyden kaikki numerot läpi. Saatu luku z on jaollinen luvulla 11. (Siis esimerkiksi luvusta 12345678 tulisi 18273645. )
Osoita, että luku n on jaollinen luvulla 18150.
Jaollisuustehtävä
5
236
Vastaukset
- Anonyymi
Kukahan on niin pöljä että käyttää sikaansa tuon ratkomisees? Saa nähdä, löytyykö sellaisia.
- Anonyymi
niinpä, sianhan voi mieluummin syödä...
- Anonyymi
Ompa saatanan isoja numeroita. Tuntuu tosi turhalta tehtävältä.
- Anonyymi
a)-kohdan nojalla jokaisen luvun alkulukuhajotelmassa esiintyvän alkuluvun täytyy esiintyä vähintään eksponentilla 2. (Muuten tekijöiden määrässä olisi kerroin 2 ja siitä tulisi parillinen.)
b)-kohdan nojalla luku on jaollinen kolmella, sillä n+x on 2n mod 3.
c)-kohdasta seuraa että luku on kympillä jaollinen, sillä järjestetty on sitä koska siellä on nolla perässä, joten myös itse luvussa täytyy olla nolla perässä, jotta n+y:ssä käy niin (eli se on 0 mod 10). Siis 2 ja 5 ovat luvun alkutekijöitä.
d)-kohta kertoo yhdentoista jaollisuussäännön nojalla että luku on jaollinen 11:lla.
Näin ollen luku on jaollinen luvulla 2^2 * 3^2 * 5^2 * 11^2 ja siten myös tämän tekijällä 18150.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
- 1263078
Timo Soini tyrmää Tynkkysen selitykset Venäjän putinistileiristä
"Soini toimi ulkoministerinä ja puolueen puheenjohtajana vuonna 2016, jolloin silloinen perussuomalaisten varapuheenjoht2671255- 1011241
Nainen voi rakastaa
Ujoakin miestä, mutta jos miestä pelottaa näkeminenkin, niin aika vaikeaa on. Semmoista ei varmaan voi rakastaa. Miehelt791051Sulla on nainen muuten näkyvät viiksikarvat naamassa jotka pitää poistaa
Kannattaa katsoa peilistä lasien kanssa, ettet saa ihmisiltä ikäviä kommentteja.651046Kalateltta fiasko
Onko Tamperelaisyrittäjälle iskenyt ahneus vai mistä johtuu että tänä vuonna ruuat on surkeita aikaisempiin vuosiin verr121010- 30956
IS Viikonloppu 20.-21.7.2024
Tällä kertaa Toni Pitkälä esittelee piirrostaitojansa nuorten pimujen, musiikkibändien ja Raamatun Edenin kertomusten ku50937Ikävöimäsi henkilön ikä
Minkä ikäinen kaipauksen kohteenne on? Onko tämä vain plus 50 palsta vai kaivataanko kolme-neljäkymppisiä? Oma kohde mie42904- 44816