Säännöllisen nelisivuisen pyramidin pohjasärmä kasvaa 10 % ja korkeus pienenee 10 %.
Ennen mittojen muuttumisia pyramidin pohjaneliön pituus ja korkeus olivat yhtä suuria. Kuinka monta prosenttia pyramidin vaipan ala muuttuu?
Mä sain vastaukseksi noin 3,8% en ole varma onko oikein.
Pähkinää pukkaa
Anonyymi-ap
9
458
Vastaukset
- Anonyymi
Minä sain 6,9%.
Tällainen lauseke:
(1,1^2 + 4*sqrt(1,1^2/4+0,9^2)*1,1) / (1+4*sqrt(1/4+1))- Anonyymi
Minkä sait kolmion korkeudeksi? Mä sain sqrt5*s/2 ja uuden kolmion h= sqrt4,45*s/2
Vanha vaippa=s^2*sqrt5
Uusi vaippa 1,1s^2*sqrt4,45 - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Minkä sait kolmion korkeudeksi? Mä sain sqrt5*s/2 ja uuden kolmion h= sqrt4,45*s/2
Vanha vaippa=s^2*sqrt5
Uusi vaippa 1,1s^2*sqrt4,45Joo samat sain, mutta unohdin puolikkaan kolmion alan kaavasta :D.
Kuuloko pohja vaippaan? Juuri se ero on vastauksissa
(korjattu kaava):
(1,1^2 + 4*sqrt(1,1^2/4+0,9^2)*1,1) / (1+4*sqrt(1/4+1))
= 1,0909698
ja
( 2*sqrt(1,1^2/4+0,9^2)*1,1) / (2*sqrt(1/4+1))
= 1,0377379
- Anonyymi
Jatkopähkinä
Kuinka monta prosenttia pyramidin tilavuus muuttuu?
Sain vastaukseksi 8,9% - Anonyymi
Opettelisit kirjoittamaan täsmällisesti, silloin ajatuskin selkenee.
Ensin puhut "pohjasärmästä". Tarkoitatko pohjaneliön sivun pituutta? Sitten sanot että "pohjaneliön pituus ja korkeus...". Mikä nyt on tuo pohjaneliön "pituus"? Sivun pituus? Ja kun kirjoitat "pohjaneliön pituus ja korkeus" saa sitä käsityksen, että puhut tosiaan pohjaneliöstä. Mutta eivätkös pohjaneliön sivut välttämättä ole yhtäsuuret, neliö kun on? Ilmeisesti tarkoitat tässä neliön sivun pituutta ja pyramidin korkeutta?
Epäselvällä ilmaisulla saat ajatuksesikin sekoamaan.- Anonyymi
Tuo oli kopioitua tekstiä lukion matematiikan tehtävästä.
- Anonyymi
Kts. esim. Wikipedia: Vaippa.
Olkoon pohjaneliön sivun pituus = a ja pyramidin korkeus = h.Särmän pituus = s.
s = sqrt(h^2 + 1/2 a^2). Vaipan ala = A.
A= 2a sqrt(h^2 + 1/4 a^2)
Ensin a(1) = h(1), sitten a(2) = 1,1* a(1) ja h(2) = 0,9 a(1)
(A(2)/A(1))^2 = 4*1,1^2 * a(1)^2 (0,9^2 a(1)^2 + 1/4 *1,1^2 * a(1)^2)) /
(4 a(1)^2 (a(1)^2 + 1/4 a(1)^2)) =
1,21*(0,81 + 0,25* 1,21) / (1+0,25) = 1,0769
Sqrt(1,0769) = 1,04773... = ~ 1,038 eli vaipan ala kasvaa 3,8 %- Anonyymi
Tuli kirjoitusvirhe. p.o. : ...=1,03773...
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Tuli kirjoitusvirhe. p.o. : ...=1,03773...
Sitten ntilavuus V.
V(1) = 1/3 a(1)^2 * a(1)
V(2) = 1/3 *1,21*a(1)^2 * 0,9 a(1)
V(2)/V(1) = 1,21*0,9 = 1,089 joten kasvaa 8,9 %
Oikein laskit molemmat, parahinn aloittaja!
Ketjusta on poistettu 3 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Kristillisistä Siionisteista asiallista tietoa Hesarissa.
KD ja Persut ovat kaiken takana avoimesti!9311912Ja jälleen uusi latauksessa olleen sähköauton palo! Nyt Keravan Prisman parkkihallissa.
IS 3.10.2025 Latauksessa ollut sähköauto syttyi yöllä tuleen Keravan Prisman parkkihallissa, Keski-Uudenmaan pelastusla1069030Kovan viikon ilta pitäisi lakkauttaa
Käytännössä pelkkää SDP:lle ilkkumista koko ohjelma veronmaksajien kustannuksella.1144938- 1014158
Pakoputkipörisijä syttyi tuleen kesken ajon
Kyydissä oli 7 henkilöä, mutta hyvä onni matkassa epäonnistuneesta käyttövoimavalinnasta huolimatta, eikä kukaan loukka364145Kalja-Kristus Kutsuu Luokseen
Nyt on Oikea Hetki Ottaa Ryppyys Vastaan! Lue Pelastusryyppy ja tee Promillista elämäsi Herra! Pelastusryyppy on teksti63924Yksi kuoli kolarissa Outokummussa
-toisen auton kuljettajaa epäillään rattijuopumuksesta. Toisen auton kyydissä oli kuljettajan lisäksi neljä ihmistä. Hei703730Borat ärhäkkänä, syyttelee kokoomusta vilpin suojelusta
Hänen mukaansa kokoomus seuraa ”toimettomana vierestä, kun vilpilliset firmat vievät urakat rehellisten nenän edestä”, j113709Sdp on esittänyt maatalous- ja yritystuista leikkaamista
Joihin menee 10 miljardia euroa vuosittain. Minkä vuoksi äärioikeisto änkyttää jostain vuodesta 2026, kun ei demareiden393587Persut on SYYLLISIÄ KAIKKEEN NEGATIIVISEEN SUOMESSA
, ne haluaa neuvostoliiton putinin kanssa takaisin, shit voi valvoa kaikkea ja kaikkia, no tietty makeeta mannaa itselle293551