Säännöllisen nelisivuisen pyramidin pohjasärmä kasvaa 10 % ja korkeus pienenee 10 %.
Ennen mittojen muuttumisia pyramidin pohjaneliön pituus ja korkeus olivat yhtä suuria. Kuinka monta prosenttia pyramidin vaipan ala muuttuu?
Mä sain vastaukseksi noin 3,8% en ole varma onko oikein.
Pähkinää pukkaa
Anonyymi-ap
9
550
Vastaukset
- Anonyymi
Minä sain 6,9%.
Tällainen lauseke:
(1,1^2 + 4*sqrt(1,1^2/4+0,9^2)*1,1) / (1+4*sqrt(1/4+1))- Anonyymi
Minkä sait kolmion korkeudeksi? Mä sain sqrt5*s/2 ja uuden kolmion h= sqrt4,45*s/2
Vanha vaippa=s^2*sqrt5
Uusi vaippa 1,1s^2*sqrt4,45 - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Minkä sait kolmion korkeudeksi? Mä sain sqrt5*s/2 ja uuden kolmion h= sqrt4,45*s/2
Vanha vaippa=s^2*sqrt5
Uusi vaippa 1,1s^2*sqrt4,45Joo samat sain, mutta unohdin puolikkaan kolmion alan kaavasta :D.
Kuuloko pohja vaippaan? Juuri se ero on vastauksissa
(korjattu kaava):
(1,1^2 + 4*sqrt(1,1^2/4+0,9^2)*1,1) / (1+4*sqrt(1/4+1))
= 1,0909698
ja
( 2*sqrt(1,1^2/4+0,9^2)*1,1) / (2*sqrt(1/4+1))
= 1,0377379
- Anonyymi
Jatkopähkinä
Kuinka monta prosenttia pyramidin tilavuus muuttuu?
Sain vastaukseksi 8,9% - Anonyymi
Opettelisit kirjoittamaan täsmällisesti, silloin ajatuskin selkenee.
Ensin puhut "pohjasärmästä". Tarkoitatko pohjaneliön sivun pituutta? Sitten sanot että "pohjaneliön pituus ja korkeus...". Mikä nyt on tuo pohjaneliön "pituus"? Sivun pituus? Ja kun kirjoitat "pohjaneliön pituus ja korkeus" saa sitä käsityksen, että puhut tosiaan pohjaneliöstä. Mutta eivätkös pohjaneliön sivut välttämättä ole yhtäsuuret, neliö kun on? Ilmeisesti tarkoitat tässä neliön sivun pituutta ja pyramidin korkeutta?
Epäselvällä ilmaisulla saat ajatuksesikin sekoamaan.- Anonyymi
Tuo oli kopioitua tekstiä lukion matematiikan tehtävästä.
- Anonyymi
Kts. esim. Wikipedia: Vaippa.
Olkoon pohjaneliön sivun pituus = a ja pyramidin korkeus = h.Särmän pituus = s.
s = sqrt(h^2 + 1/2 a^2). Vaipan ala = A.
A= 2a sqrt(h^2 + 1/4 a^2)
Ensin a(1) = h(1), sitten a(2) = 1,1* a(1) ja h(2) = 0,9 a(1)
(A(2)/A(1))^2 = 4*1,1^2 * a(1)^2 (0,9^2 a(1)^2 + 1/4 *1,1^2 * a(1)^2)) /
(4 a(1)^2 (a(1)^2 + 1/4 a(1)^2)) =
1,21*(0,81 + 0,25* 1,21) / (1+0,25) = 1,0769
Sqrt(1,0769) = 1,04773... = ~ 1,038 eli vaipan ala kasvaa 3,8 %- Anonyymi
Tuli kirjoitusvirhe. p.o. : ...=1,03773...
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Tuli kirjoitusvirhe. p.o. : ...=1,03773...
Sitten ntilavuus V.
V(1) = 1/3 a(1)^2 * a(1)
V(2) = 1/3 *1,21*a(1)^2 * 0,9 a(1)
V(2)/V(1) = 1,21*0,9 = 1,089 joten kasvaa 8,9 %
Oikein laskit molemmat, parahinn aloittaja!
Ketjusta on poistettu 3 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Eläkeläiset siirrettävä muuttotappioalueille
Joutoväki pois ruuhkauttamasta elättäjien arkea. Samalla putoaa jokaisen asumiskulut ja rahaa jää enemmän kuluttamiseen.3512823SDP pelastaa uppoavan Suomen
2027 kun SDP voittaa ylivoimaisesti vaalit alkaa Suomen uusi raju syöksy kohti täystyöllisyyttä ja turvallisempaa yhteis652276Kauppalehti - Törkeä skandaali paljastui: Espanja käytti EU-rahoja ihan muuhun kuin piti
Espanja on käyttänyt miljardeja euroja EU:n elpymisavustuksia eläkkeisiin ja sosiaalimenoihin – ja pyytää lisää. Espanj781949Jopa Espanjassa talous kasvaa, Purra vain irvistelee
Huomaa kuinka Purra on Suomen historian huonoin miniseteri, joka ei ole saanut aikaiseksi kuin tuhoa, Siis jopa vasemmis661592- 1401532
- 691149
Uuden upotuskasteen vaiettu ongelma
Alkuseurakunnan kaste oli useamman vuosisadan upotuskaste, joka toimitettiin joko ulkona luonnon vesistöissä tai kasteki1021019Raiskaukset loppumaan?
Onko kenelläkään tiedossaan tuloksellisia keinoja saada väkisinmakaaminen loppumaan tai edes vähenemään? Lainsäädännön264955Tsemii Pete ja Linda! Tässä tärkeät kellonajat Euroviisut-viikon ohjelmista tv:ssä!
Euroviisut järjestetään Wienissä Itävallassa 12.-16. toukokuuta. Tsemii Pete ja Linda kisaan! Vetäkää Suomelle voitto Li8932- 39810