Säännöllisen nelisivuisen pyramidin pohjasärmä kasvaa 10 % ja korkeus pienenee 10 %.
Ennen mittojen muuttumisia pyramidin pohjaneliön pituus ja korkeus olivat yhtä suuria. Kuinka monta prosenttia pyramidin vaipan ala muuttuu?
Mä sain vastaukseksi noin 3,8% en ole varma onko oikein.
Pähkinää pukkaa
Anonyymi-ap
9
563
Vastaukset 9
- Anonyymi
Minä sain 6,9%.
Tällainen lauseke:
(1,1^2 + 4*sqrt(1,1^2/4+0,9^2)*1,1) / (1+4*sqrt(1/4+1))- Anonyymi
Minkä sait kolmion korkeudeksi? Mä sain sqrt5*s/2 ja uuden kolmion h= sqrt4,45*s/2
Vanha vaippa=s^2*sqrt5
Uusi vaippa 1,1s^2*sqrt4,45 - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Minkä sait kolmion korkeudeksi? Mä sain sqrt5*s/2 ja uuden kolmion h= sqrt4,45*s/2
Vanha vaippa=s^2*sqrt5
Uusi vaippa 1,1s^2*sqrt4,45Joo samat sain, mutta unohdin puolikkaan kolmion alan kaavasta :D.
Kuuloko pohja vaippaan? Juuri se ero on vastauksissa
(korjattu kaava):
(1,1^2 + 4*sqrt(1,1^2/4+0,9^2)*1,1) / (1+4*sqrt(1/4+1))
= 1,0909698
ja
( 2*sqrt(1,1^2/4+0,9^2)*1,1) / (2*sqrt(1/4+1))
= 1,0377379
- Anonyymi
Jatkopähkinä
Kuinka monta prosenttia pyramidin tilavuus muuttuu?
Sain vastaukseksi 8,9% - Anonyymi
Opettelisit kirjoittamaan täsmällisesti, silloin ajatuskin selkenee.
Ensin puhut "pohjasärmästä". Tarkoitatko pohjaneliön sivun pituutta? Sitten sanot että "pohjaneliön pituus ja korkeus...". Mikä nyt on tuo pohjaneliön "pituus"? Sivun pituus? Ja kun kirjoitat "pohjaneliön pituus ja korkeus" saa sitä käsityksen, että puhut tosiaan pohjaneliöstä. Mutta eivätkös pohjaneliön sivut välttämättä ole yhtäsuuret, neliö kun on? Ilmeisesti tarkoitat tässä neliön sivun pituutta ja pyramidin korkeutta?
Epäselvällä ilmaisulla saat ajatuksesikin sekoamaan.- Anonyymi
Tuo oli kopioitua tekstiä lukion matematiikan tehtävästä.
- Anonyymi
Kts. esim. Wikipedia: Vaippa.
Olkoon pohjaneliön sivun pituus = a ja pyramidin korkeus = h.Särmän pituus = s.
s = sqrt(h^2 + 1/2 a^2). Vaipan ala = A.
A= 2a sqrt(h^2 + 1/4 a^2)
Ensin a(1) = h(1), sitten a(2) = 1,1* a(1) ja h(2) = 0,9 a(1)
(A(2)/A(1))^2 = 4*1,1^2 * a(1)^2 (0,9^2 a(1)^2 + 1/4 *1,1^2 * a(1)^2)) /
(4 a(1)^2 (a(1)^2 + 1/4 a(1)^2)) =
1,21*(0,81 + 0,25* 1,21) / (1+0,25) = 1,0769
Sqrt(1,0769) = 1,04773... = ~ 1,038 eli vaipan ala kasvaa 3,8 %- Anonyymi
Tuli kirjoitusvirhe. p.o. : ...=1,03773...
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Tuli kirjoitusvirhe. p.o. : ...=1,03773...
Sitten ntilavuus V.
V(1) = 1/3 a(1)^2 * a(1)
V(2) = 1/3 *1,21*a(1)^2 * 0,9 a(1)
V(2)/V(1) = 1,21*0,9 = 1,089 joten kasvaa 8,9 %
Oikein laskit molemmat, parahinn aloittaja!
Ketjusta on poistettu 3 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
- 1791339
- 851236
- 96977
- 48833
Suhde sinuun on ollut yhtä draamaa
ilman draamaa ja suhdetta. 😅 Oikeasti ei naurata. Nainen, olet pitänyt minut pihdeissäsi. Tunne on välillä vahva ja su40723Haluatko, että kierrän sinut kauempaa
Kun näyttää, ettet minusta innostu. Voisit edes täällä kertoa selvät sävelet.83609Yritit nainen sammuttaa kiinnostukseni
mutta se tehtävä epäonnistui. Se oli sitä bitch -mode vaihetta silloin. Lopputulos on nyt se, että rakastan sinua tällä30538Mikä on vahvuutesi palstalla?
Oletko kuullut asian joltain toiselta vai oletko itse sitä mieltä? Itse luen avarakatseisuuden omaksi vahvuudekseni. Yr111520Kyllä mä tiedän et me kuulutaan yhteen ja se on tähtiin kirjoitettu!!
En vain halua satuttaa sua. Olen aivan perseestä epävakaan ja ADHD oireiluin vuoksi. Ja kun olisi aika "vapauttaa" ne su44498Tunnetta ja sinua on vaikea kuvailla
Paremmin se varmaan aukeaa muulla tavalla. Olen merellä, jossa kovin usein puhkeaa rajuilma ja huomaan taistelevani hu33475