Pienempi pallo on isomman sisällä. Osoita, että pallopintojen väliin jäävä tilavuus on yhtä suuri sellaisen katkaistun kartion tilavuuden kanssa, jossa korkeus on pallojen säteiden erotus ja kartion pohjat ovat pallopintojen suuruiset.
Nyt on vaikea
Anonyymi-ap
8
489
Vastaukset
- Anonyymi
Mutta laskepa samoilla ehdoilla jos isompi pallo on pienemmän sisällä.
- Anonyymi
Olkoon r1 > r2
V1 = (4pi/3) r1^3 # ison pallon tilavuus
A1 = 4pi r1^2 # pallon pinta-ala
V2 = (4pi/3) r2^3 # pienen pallon tilavuus
A1 = 4pi r2^2 # pallon pinta-ala
DV = V1-V2 # pallojen tilavuuksien erotus
DV = (4pi/3) r1^3 - (4pi/3) r2
DV = (4pi r1^2) r1 /3 - (4pi r2^2) r2 /3
DV = A1 r1 /3 - A2 r2 /3
A1 r1/3 on A1-pohjaisen ja r1 korkuisen kartion tilavuus
A2 r2/3 on A2-pohjaisen ja r2 korkuisen kartion tilavuus
DV on siis yhtä suuri katkaistun kartion tilavuuden kanssa, jossa korkeus on pallojen säteiden erotus ja kartion pohjat ovat pallopintojen suuruiset.- Anonyymi
A2 = 4pi r2^2 # pienemmän pallon pinta-ala, korjaus
- Anonyymi
Kartion korkeus on r1-r2
Kartion tilavuutta laskiessa ei tarvi huomioida kuin alimman phjan pinta-ala. Kartion V=( r1-r2)*(4pi*r1^3-4pi*r^3)/3
Eli kartion pohjan ala = 4pi*r1^3-4pi*r2^3
Ja kun kartion pohja vähennetään pallon alojen summasta saadaan kartion toisen pohjan pinta-ala.
Ap.
- Anonyymi
Tämähän on silleen ihan loogisesti pääteltävissä, kun tilavuus lasketaan kummassakin samalla tavalla: integroimalla alasta, joka muuttuu lineaarisesti.
- Anonyymi
Tai siis säde muuttuu lineaarisesti, ala kvadraattisesti.
- Anonyymi
Mikä on tematiikan, ja ma-tematiikan ero?
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Arman Alizadin viesti puna-aktivisteille: "Pitäkää lärvinne nytkin kiinni"
Arman Alizad kritisoi vasemmiston kaksinaismoralismia. Iranissa syntynyt suosikkijuontaja Arman Alizad pakeni perheensä3964716Minja Koskela nostanut vasemmistoliiton kannatuksen ennätykseen
Koskela valittiin puolueen johtoon lokakuussa 2024, ja silloin Ylen kysely antoi puolueelle 9,3 prosentin kannatuksen.1492662Antti johtaa Petteriä jo 7,1 prosenttiyksiköllä
Tällä menolla sdp menee kokoomuksesta kierroksella ohi jo tällä vaalikaudella. https://yle.fi/a/74-20213575842255- 331407
- 431369
Hotelli kainuu
Mietityttää, hotelli Kainuussa, se, että asiakkaat voivat valita ketä saa olla ja ketä ei, Illan aikana asiakkaina!451356- 791221
Seuraavakin hallitus joutuu leikkaamaan
Sitähän tämä hallitus nyt höpöttää, kun itse on ajanut tilanteen katastrofaaliseksi. Orpon hallitus lähti suurin puhein1471060Pitäis vaan lopettaa
Sinun kanssa yhteydenpito. Alkaa vaan haluamaan enemmän ja tuskin lopulta mikään kohtaisi. Ja ikävä vaan kasvaa ja lähei8947MTV: Vappu Pimiä lataa yllättävän kommentin Helena Puolakasta: "Eihän Helena Puolakkakaan..."
Miten Vappu Pimiä pärjäsi mielestäsi MasterChef-tuomarina? Pimiä aloitti MasterChef-tuomarina uudessa pestissä. Nyt Pim14912