Nyt on vaikea

Anonyymi-ap

Pienempi pallo on isomman sisällä. Osoita, että pallopintojen väliin jäävä tilavuus on yhtä suuri sellaisen katkaistun kartion tilavuuden kanssa, jossa korkeus on pallojen säteiden erotus ja kartion pohjat ovat pallopintojen suuruiset.

8

489

Äänestä

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi

      Mutta laskepa samoilla ehdoilla jos isompi pallo on pienemmän sisällä.

    • Anonyymi

      Olkoon r1 > r2
      V1 = (4pi/3) r1^3 # ison pallon tilavuus
      A1 = 4pi r1^2 # pallon pinta-ala
      V2 = (4pi/3) r2^3 # pienen pallon tilavuus
      A1 = 4pi r2^2 # pallon pinta-ala

      DV = V1-V2 # pallojen tilavuuksien erotus
      DV = (4pi/3) r1^3 - (4pi/3) r2
      DV = (4pi r1^2) r1 /3 - (4pi r2^2) r2 /3
      DV = A1 r1 /3 - A2 r2 /3
      A1 r1/3 on A1-pohjaisen ja r1 korkuisen kartion tilavuus
      A2 r2/3 on A2-pohjaisen ja r2 korkuisen kartion tilavuus
      DV on siis yhtä suuri katkaistun kartion tilavuuden kanssa, jossa korkeus on pallojen säteiden erotus ja kartion pohjat ovat pallopintojen suuruiset.

      • Anonyymi

        A2 = 4pi r2^2 # pienemmän pallon pinta-ala, korjaus

      • Anonyymi

        Kartion korkeus on r1-r2
        Kartion tilavuutta laskiessa ei tarvi huomioida kuin alimman phjan pinta-ala. Kartion V=( r1-r2)*(4pi*r1^3-4pi*r^3)/3
        Eli kartion pohjan ala = 4pi*r1^3-4pi*r2^3
        Ja kun kartion pohja vähennetään pallon alojen summasta saadaan kartion toisen pohjan pinta-ala.

        Ap.

    • Anonyymi

      Tämähän on silleen ihan loogisesti pääteltävissä, kun tilavuus lasketaan kummassakin samalla tavalla: integroimalla alasta, joka muuttuu lineaarisesti.

      • Anonyymi

        Tai siis säde muuttuu lineaarisesti, ala kvadraattisesti.

    • Anonyymi

      Mikä on tematiikan, ja ma-tematiikan ero?

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Arman Alizadin viesti puna-aktivisteille: "Pitäkää lärvinne nytkin kiinni"

      Arman Alizad kritisoi vasemmiston kaksinaismoralismia. Iranissa syntynyt suosikkijuontaja Arman Alizad pakeni perheensä
      Maailman menoa
      234
      4002

    2. Minja Koskela nostanut vasemmistoliiton kannatuksen ennätykseen

      Koskela valittiin puolueen johtoon lokakuussa 2024, ja silloin Ylen kysely antoi puolueelle 9,3 prosentin kannatuksen.
      Maailman menoa
      123
      2307

    3. Antti johtaa Petteriä jo 7,1 prosenttiyksiköllä

      Tällä menolla sdp menee kokoomuksesta kierroksella ohi jo tällä vaalikaudella. https://yle.fi/a/74-20213575
      Maailman menoa
      82
      1996

    4. Harmi nainen kun

      olet niin elähtäneen näköinen. Miestä et koskaan löydä itelles. j
      Ikävä
      141
      1471

    5. Mistä kehon osasta

      Pidät minussa eniten?
      Ikävä
      77
      929

    6. Seuraavakin hallitus joutuu leikkaamaan

      Sitähän tämä hallitus nyt höpöttää, kun itse on ajanut tilanteen katastrofaaliseksi. Orpon hallitus lähti suurin puhein
      Maailman menoa
      127
      927

    7. Hotelli kainuu

      Mietityttää, hotelli Kainuussa, se, että asiakkaat voivat valita ketä saa olla ja ketä ei, Illan aikana asiakkaina!
      Kuhmo
      37
      920

    8. Ovatko vastasyntyneet vauvat syntisiä?

      Se ihmisten keksimä järjetön perisynti, jos ovat!
      Luterilaisuus
      330
      849

    9. Pitäis vaan lopettaa

      Sinun kanssa yhteydenpito. Alkaa vaan haluamaan enemmän ja tuskin lopulta mikään kohtaisi. Ja ikävä vaan kasvaa ja lähei
      Ikävä
      8
      847

    10. J. Rinta-Joupilla jättimäinen veropetosvyyhti

      Seinäjoen keskustan kiinteismiljonäärit olleet jo pitkään ahtaalla ja liittykö J. Rinta-Jouppikin rintamaan? https://yl
      Seinäjoki
      62
      770
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt