Pienempi pallo on isomman sisällä. Osoita, että pallopintojen väliin jäävä tilavuus on yhtä suuri sellaisen katkaistun kartion tilavuuden kanssa, jossa korkeus on pallojen säteiden erotus ja kartion pohjat ovat pallopintojen suuruiset.
Nyt on vaikea
Anonyymi-ap
8
371
Vastaukset
- Anonyymi
Mutta laskepa samoilla ehdoilla jos isompi pallo on pienemmän sisällä.
- Anonyymi
Olkoon r1 > r2
V1 = (4pi/3) r1^3 # ison pallon tilavuus
A1 = 4pi r1^2 # pallon pinta-ala
V2 = (4pi/3) r2^3 # pienen pallon tilavuus
A1 = 4pi r2^2 # pallon pinta-ala
DV = V1-V2 # pallojen tilavuuksien erotus
DV = (4pi/3) r1^3 - (4pi/3) r2
DV = (4pi r1^2) r1 /3 - (4pi r2^2) r2 /3
DV = A1 r1 /3 - A2 r2 /3
A1 r1/3 on A1-pohjaisen ja r1 korkuisen kartion tilavuus
A2 r2/3 on A2-pohjaisen ja r2 korkuisen kartion tilavuus
DV on siis yhtä suuri katkaistun kartion tilavuuden kanssa, jossa korkeus on pallojen säteiden erotus ja kartion pohjat ovat pallopintojen suuruiset.- Anonyymi
A2 = 4pi r2^2 # pienemmän pallon pinta-ala, korjaus
- Anonyymi
Kartion korkeus on r1-r2
Kartion tilavuutta laskiessa ei tarvi huomioida kuin alimman phjan pinta-ala. Kartion V=( r1-r2)*(4pi*r1^3-4pi*r^3)/3
Eli kartion pohjan ala = 4pi*r1^3-4pi*r2^3
Ja kun kartion pohja vähennetään pallon alojen summasta saadaan kartion toisen pohjan pinta-ala.
Ap.
- Anonyymi
Tämähän on silleen ihan loogisesti pääteltävissä, kun tilavuus lasketaan kummassakin samalla tavalla: integroimalla alasta, joka muuttuu lineaarisesti.
- Anonyymi
Tai siis säde muuttuu lineaarisesti, ala kvadraattisesti.
- Anonyymi
Mikä on tematiikan, ja ma-tematiikan ero?
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
- 1723570
Tekisi niin mieli laittaa sulle viestiä
En vaan ole varma ollaanko siihen vielä valmiita, vaikka halua löytyykin täältä suunnalta, ja ikävää, ja kaikkea muuta m851598Miksi ihmeessä?
Erika Vikman diskattiin, ei osallistu Euroviisuihin – tilalle Gettomasa ja paluun tekevä Cheek261307- 1581242
Pitääkö penkeillä hypätä Martina?
Eivätkö puistonpenkit ole istumista varten.Ei niitä kannata liata hyppäämällä koskaa likaantuvat eikä siellä kukaan niit1941013Erika Vikman diskattiin, tilalle Gettomasa ja paluun tekevä Cheek
Erika Vikman diskattiin, ei osallistu Euroviisuihin – tilalle Gettomasa ja paluun tekevä Cheek https://www.rumba.fi/uut16983- 35981
Kuinka kauan
Olet ollut kaivattuusi ihastunut/rakastunut? Tajusitko tunteesi heti, vai syventyivätkö ne hitaasti?63879Maikkarin tentti: Orpo jälleen rauhallinen ja erittäin hyvä, myös Purra oli hyvä
Lindtman ja Kaikkonen oli kohtalaisia, sen sijaan punavihreät Koskela ja Virta olivat taas heikkoja. Ja vastustavat jalk95829- 62765