Pienempi pallo on isomman sisällä. Osoita, että pallopintojen väliin jäävä tilavuus on yhtä suuri sellaisen katkaistun kartion tilavuuden kanssa, jossa korkeus on pallojen säteiden erotus ja kartion pohjat ovat pallopintojen suuruiset.
Vastaukset 8
- Anonyymi
Mutta laskepa samoilla ehdoilla jos isompi pallo on pienemmän sisällä.
- Anonyymi
Olkoon r1 > r2
V1 = (4pi/3) r1^3 # ison pallon tilavuus
A1 = 4pi r1^2 # pallon pinta-ala
V2 = (4pi/3) r2^3 # pienen pallon tilavuus
A1 = 4pi r2^2 # pallon pinta-ala
DV = V1-V2 # pallojen tilavuuksien erotus
DV = (4pi/3) r1^3 - (4pi/3) r2
DV = (4pi r1^2) r1 /3 - (4pi r2^2) r2 /3
DV = A1 r1 /3 - A2 r2 /3
A1 r1/3 on A1-pohjaisen ja r1 korkuisen kartion tilavuus
A2 r2/3 on A2-pohjaisen ja r2 korkuisen kartion tilavuus
DV on siis yhtä suuri katkaistun kartion tilavuuden kanssa, jossa korkeus on pallojen säteiden erotus ja kartion pohjat ovat pallopintojen suuruiset.- Anonyymi
A2 = 4pi r2^2 # pienemmän pallon pinta-ala, korjaus
- Anonyymi
Kartion korkeus on r1-r2
Kartion tilavuutta laskiessa ei tarvi huomioida kuin alimman phjan pinta-ala. Kartion V=( r1-r2)*(4pi*r1^3-4pi*r^3)/3
Eli kartion pohjan ala = 4pi*r1^3-4pi*r2^3
Ja kun kartion pohja vähennetään pallon alojen summasta saadaan kartion toisen pohjan pinta-ala.
Ap.
- Anonyymi
Tämähän on silleen ihan loogisesti pääteltävissä, kun tilavuus lasketaan kummassakin samalla tavalla: integroimalla alasta, joka muuttuu lineaarisesti.
- Anonyymi
Tai siis säde muuttuu lineaarisesti, ala kvadraattisesti.
- Anonyymi
Mikä on tematiikan, ja ma-tematiikan ero?
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
- 1791406
- 851283
- 1041028
- 48849
Suhde sinuun on ollut yhtä draamaa
ilman draamaa ja suhdetta. 😅 Oikeasti ei naurata. Nainen, olet pitänyt minut pihdeissäsi. Tunne on välillä vahva ja su40743Haluatko, että kierrän sinut kauempaa
Kun näyttää, ettet minusta innostu. Voisit edes täällä kertoa selvät sävelet.83626Leski ja Volvomies
Mitä se Volvomies kulkee sen nuoren lesken luona.. joko leski surunsa surrut ja uusi jo katottu..7596Yritit nainen sammuttaa kiinnostukseni
mutta se tehtävä epäonnistui. Se oli sitä bitch -mode vaihetta silloin. Lopputulos on nyt se, että rakastan sinua tällä30556Kyllä mä tiedän et me kuulutaan yhteen ja se on tähtiin kirjoitettu!!
En vain halua satuttaa sua. Olen aivan perseestä epävakaan ja ADHD oireiluin vuoksi. Ja kun olisi aika "vapauttaa" ne su44532Mikä on vahvuutesi palstalla?
Oletko kuullut asian joltain toiselta vai oletko itse sitä mieltä? Itse luen avarakatseisuuden omaksi vahvuudekseni. Yr111520