Nyt on vaikea

Anonyymi-ap

Pienempi pallo on isomman sisällä. Osoita, että pallopintojen väliin jäävä tilavuus on yhtä suuri sellaisen katkaistun kartion tilavuuden kanssa, jossa korkeus on pallojen säteiden erotus ja kartion pohjat ovat pallopintojen suuruiset.

8

539

    Vastaukset 8

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi

      Mutta laskepa samoilla ehdoilla jos isompi pallo on pienemmän sisällä.

    • Anonyymi

      Olkoon r1 > r2
      V1 = (4pi/3) r1^3 # ison pallon tilavuus
      A1 = 4pi r1^2 # pallon pinta-ala
      V2 = (4pi/3) r2^3 # pienen pallon tilavuus
      A1 = 4pi r2^2 # pallon pinta-ala

      DV = V1-V2 # pallojen tilavuuksien erotus
      DV = (4pi/3) r1^3 - (4pi/3) r2
      DV = (4pi r1^2) r1 /3 - (4pi r2^2) r2 /3
      DV = A1 r1 /3 - A2 r2 /3
      A1 r1/3 on A1-pohjaisen ja r1 korkuisen kartion tilavuus
      A2 r2/3 on A2-pohjaisen ja r2 korkuisen kartion tilavuus
      DV on siis yhtä suuri katkaistun kartion tilavuuden kanssa, jossa korkeus on pallojen säteiden erotus ja kartion pohjat ovat pallopintojen suuruiset.

      • Anonyymi

        A2 = 4pi r2^2 # pienemmän pallon pinta-ala, korjaus


      • Anonyymi

        Kartion korkeus on r1-r2
        Kartion tilavuutta laskiessa ei tarvi huomioida kuin alimman phjan pinta-ala. Kartion V=( r1-r2)*(4pi*r1^3-4pi*r^3)/3
        Eli kartion pohjan ala = 4pi*r1^3-4pi*r2^3
        Ja kun kartion pohja vähennetään pallon alojen summasta saadaan kartion toisen pohjan pinta-ala.

        Ap.


    • Anonyymi

      Tämähän on silleen ihan loogisesti pääteltävissä, kun tilavuus lasketaan kummassakin samalla tavalla: integroimalla alasta, joka muuttuu lineaarisesti.

      • Anonyymi

        Tai siis säde muuttuu lineaarisesti, ala kvadraattisesti.


    • Anonyymi

      Mikä on tematiikan, ja ma-tematiikan ero?

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Luetuimmat keskustelut

    1. Olen tumma ja tulinen

      Ja vielä suora - en ollut sinua varten. n to m
      Ikävä
      186
      1573
    2. Tunnustuksia

      Haluatko tunnustaa jotain, mitä on sydämelläsi?
      Ikävä
      85
      1352
    3. Mitä kysyisit

      Mihin haluaisit vastauksen häneltä eli mitä kysyisit?
      Ikävä
      104
      1058
    4. Sä et vaan töllö tajua että rakastuin

      Mikä stana siinä on niin vaikea ymmärtää?! Täh
      Ikävä
      48
      899
    5. Suhde sinuun on ollut yhtä draamaa

      ilman draamaa ja suhdetta. 😅 Oikeasti ei naurata. Nainen, olet pitänyt minut pihdeissäsi. Tunne on välillä vahva ja su
      Ikävä
      40
      783
    6. Leski ja Volvomies

      Mitä se Volvomies kulkee sen nuoren lesken luona.. joko leski surunsa surrut ja uusi jo katottu..
      Kuhmo
      10
      767
    7. Haluatko, että kierrän sinut kauempaa

      Kun näyttää, ettet minusta innostu. Voisit edes täällä kertoa selvät sävelet.
      Ikävä
      83
      646
    8. Joko seuraava hallitus uskaltaa puuttua 7,5 viikon vuosilomiin

      Onhan se törkeää eriarvoisuutta ja verovarojen törkeää tuhlausta.
      Maailman menoa
      105
      627
    9. Yritit nainen sammuttaa kiinnostukseni

      mutta se tehtävä epäonnistui. Se oli sitä bitch -mode vaihetta silloin. Lopputulos on nyt se, että rakastan sinua tällä
      Ikävä
      30
      621
    10. Kyllä mä tiedän et me kuulutaan yhteen ja se on tähtiin kirjoitettu!!

      En vain halua satuttaa sua. Olen aivan perseestä epävakaan ja ADHD oireiluin vuoksi. Ja kun olisi aika "vapauttaa" ne su
      Ikävä
      45
      577
    Aihe