Pienempi pallo on isomman sisällä. Osoita, että pallopintojen väliin jäävä tilavuus on yhtä suuri sellaisen katkaistun kartion tilavuuden kanssa, jossa korkeus on pallojen säteiden erotus ja kartion pohjat ovat pallopintojen suuruiset.
Nyt on vaikea
Anonyymi-ap
8
470
Vastaukset
- Anonyymi
Mutta laskepa samoilla ehdoilla jos isompi pallo on pienemmän sisällä.
- Anonyymi
Olkoon r1 > r2
V1 = (4pi/3) r1^3 # ison pallon tilavuus
A1 = 4pi r1^2 # pallon pinta-ala
V2 = (4pi/3) r2^3 # pienen pallon tilavuus
A1 = 4pi r2^2 # pallon pinta-ala
DV = V1-V2 # pallojen tilavuuksien erotus
DV = (4pi/3) r1^3 - (4pi/3) r2
DV = (4pi r1^2) r1 /3 - (4pi r2^2) r2 /3
DV = A1 r1 /3 - A2 r2 /3
A1 r1/3 on A1-pohjaisen ja r1 korkuisen kartion tilavuus
A2 r2/3 on A2-pohjaisen ja r2 korkuisen kartion tilavuus
DV on siis yhtä suuri katkaistun kartion tilavuuden kanssa, jossa korkeus on pallojen säteiden erotus ja kartion pohjat ovat pallopintojen suuruiset.- Anonyymi
A2 = 4pi r2^2 # pienemmän pallon pinta-ala, korjaus
- Anonyymi
Kartion korkeus on r1-r2
Kartion tilavuutta laskiessa ei tarvi huomioida kuin alimman phjan pinta-ala. Kartion V=( r1-r2)*(4pi*r1^3-4pi*r^3)/3
Eli kartion pohjan ala = 4pi*r1^3-4pi*r2^3
Ja kun kartion pohja vähennetään pallon alojen summasta saadaan kartion toisen pohjan pinta-ala.
Ap.
- Anonyymi
Tämähän on silleen ihan loogisesti pääteltävissä, kun tilavuus lasketaan kummassakin samalla tavalla: integroimalla alasta, joka muuttuu lineaarisesti.
- Anonyymi
Tai siis säde muuttuu lineaarisesti, ala kvadraattisesti.
- Anonyymi
Mikä on tematiikan, ja ma-tematiikan ero?
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Trump muka öljyn takia Venezuelaan? Pelkää mustamaalausta
Kertokaapa mistä tuollainen uutisankka on saanut alkunsta? Näyttäkääpä ne alkuperäiset lähteet, minä en löytänyt mitään22819245Kun Arman Alizad puolusti hiihtäjä Vilma Nissilää sanomalla
"älä välitä sekopäistä Vilma", ja kun siitä kerrottiin täällä, niin sekopäinen mukasuvaitsevainen teki siitä valituksen964164Lataus pakkaskelissä
En olisi koskaan ostanut sähköautoa jos olisin tajunnut että ne eivät lataa pakkasissa suurteholatauksella vaan istut tu732643Kun väestö ikääntyy ja veronmaksajat vähenee, mitä sitten vasemmistolaiset?
Maahanmuutto ei vaan ole ratkaisu väestön ikääntymiseen. Maahanmuutto lykkää ja hidastaa väestön ikääntymistä ja työv482153Temutatko ?
Ostatko kiinalaisista verkkokaupoista halpaa tavaraa tai vaatteita ja miksi? Siksi että on kiva ostaa kun halvalla saa?1901785Martinalta vahva viesti
"Suuret unelmat venyttävät sinua, pelottavat vähän ja vievät mukavuusalueen ulkopuolelle. Juuri siellä kasvu tapahtuu. J2891622Miksei Trump ole kiinnostunut Suomen valloittamisesta?
Täällähän on enemmän turvetta kuin Norjalla öljyä. Eikö Ttump ole turvenuija?731561Jos mies olet oikeasti...?
Kiinnostunut... Pyydä mut kunnolla treffeille ja laita itsesi likoon. En voi antaa sydäntä jos sinä olet epävarma ja eh1351540Akateemikko Martti Koskenniemi vertaa Trumpia Putiniin
"-Suomalaisena on syytä olla huolissaan siitä, että Yhdysvallat näin vahvistaa 1800-luvun alkupuolella julistamansa etup1681494Esko Eerikäinen paljastaa järkyttävän muiston lapsuudesta - Isä löytyi alastomana slummista
Esko Eerikäisen tausta on monikulttuurinen, hän muutti vain 10-vuotiaana yksin kotoaan Kolumbiasta isovanhempiensa luo S141384