Nyt on vaikea

Anonyymi-ap

Pienempi pallo on isomman sisällä. Osoita, että pallopintojen väliin jäävä tilavuus on yhtä suuri sellaisen katkaistun kartion tilavuuden kanssa, jossa korkeus on pallojen säteiden erotus ja kartion pohjat ovat pallopintojen suuruiset.

8

450

Äänestä

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi

      Mutta laskepa samoilla ehdoilla jos isompi pallo on pienemmän sisällä.

    • Anonyymi

      Olkoon r1 > r2
      V1 = (4pi/3) r1^3 # ison pallon tilavuus
      A1 = 4pi r1^2 # pallon pinta-ala
      V2 = (4pi/3) r2^3 # pienen pallon tilavuus
      A1 = 4pi r2^2 # pallon pinta-ala

      DV = V1-V2 # pallojen tilavuuksien erotus
      DV = (4pi/3) r1^3 - (4pi/3) r2
      DV = (4pi r1^2) r1 /3 - (4pi r2^2) r2 /3
      DV = A1 r1 /3 - A2 r2 /3
      A1 r1/3 on A1-pohjaisen ja r1 korkuisen kartion tilavuus
      A2 r2/3 on A2-pohjaisen ja r2 korkuisen kartion tilavuus
      DV on siis yhtä suuri katkaistun kartion tilavuuden kanssa, jossa korkeus on pallojen säteiden erotus ja kartion pohjat ovat pallopintojen suuruiset.

      • Anonyymi

        A2 = 4pi r2^2 # pienemmän pallon pinta-ala, korjaus

      • Anonyymi

        Kartion korkeus on r1-r2
        Kartion tilavuutta laskiessa ei tarvi huomioida kuin alimman phjan pinta-ala. Kartion V=( r1-r2)*(4pi*r1^3-4pi*r^3)/3
        Eli kartion pohjan ala = 4pi*r1^3-4pi*r2^3
        Ja kun kartion pohja vähennetään pallon alojen summasta saadaan kartion toisen pohjan pinta-ala.

        Ap.

    • Anonyymi

      Tämähän on silleen ihan loogisesti pääteltävissä, kun tilavuus lasketaan kummassakin samalla tavalla: integroimalla alasta, joka muuttuu lineaarisesti.

      • Anonyymi

        Tai siis säde muuttuu lineaarisesti, ala kvadraattisesti.

    • Anonyymi

      Mikä on tematiikan, ja ma-tematiikan ero?

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Sannan kirja USA:n bestseller!

      "Congratulations to Sanna Marin's HOPE IN ACTION, officially a USA TODAY bestseller!" Kertoo Scribner. Mitäs persut tä
      Maailman menoa
      43
      10593

    2. Yritystuet 10 mrd. vuodessa, eli yrittäjäriski valtiolla kuten kommunismissa

      Pelkästään Viking Linen viinanhakuristeilyitä sponsoroidaan 20 miljoonalla eurolla vuosittain. Dieselin verotukikin on
      Yrittäjyys
      126
      10142

    3. Oikeistolainen luki Med mod att leda : en biografi

      ...ei tykänny Sanna Marinista
      Maailman menoa
      22
      7937

    4. Sture Fjäder haluaa tuensaajien nimet julki

      Kokoomuspoliitikko haluaa yli 800 euroa kuukaudessa tukia saavien nimet julki. Ehkä olisi syytä julkaista myös kuvat? h
      Maailman menoa
      177
      6344

    5. Metsäalan rikolliset

      Jokohan alkaa vähitellen kaatua kulissit näillä ihmiskauppaa harjoittavilla firmoilla.
      Sotkamo
      32
      4943

    6. Milloin viimeksi näit kaivattusi?

      Toimisitko nyt toisin kuin siinä tilanteessa teit?
      Ikävä
      56
      4743

    7. Ruotsalaistoimittaja: "Sanna Marinin saunominen saa minut häpeämään"

      Sanna Marinin kirja saa täyslaidallisen ruotsalaislehti Expressenissä perjantaina julkaistussa kolumnissa.....voi itku..
      Maailman menoa
      117
      4076

    8. Maahanmuuttajat torjuvat marjanpoiminnan - "emme ole rottia"

      Ruotsalaisen journalistin selvitys paljasti, miksi maahanmuuttajat kieltäytyvät työstä. Taustalla vaikuttavat kulttuuris
      Maailman menoa
      125
      3429

    9. Missä vaiheessa

      Päätit luovuttaa suhteeni?
      Ikävä
      62
      3147

    10. Adonikselle

      Kuvittelitko oikeasti, että ootan sua? Kuvittelitko, että voit noin vain vetäyttä ja kun tulet takaisin, kaikki on niin
      Ikävä
      226
      3095
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt