Pienempi pallo on isomman sisällä. Osoita, että pallopintojen väliin jäävä tilavuus on yhtä suuri sellaisen katkaistun kartion tilavuuden kanssa, jossa korkeus on pallojen säteiden erotus ja kartion pohjat ovat pallopintojen suuruiset.
Nyt on vaikea
Anonyymi-ap
8
432
Vastaukset
- Anonyymi
Mutta laskepa samoilla ehdoilla jos isompi pallo on pienemmän sisällä.
- Anonyymi
Olkoon r1 > r2
V1 = (4pi/3) r1^3 # ison pallon tilavuus
A1 = 4pi r1^2 # pallon pinta-ala
V2 = (4pi/3) r2^3 # pienen pallon tilavuus
A1 = 4pi r2^2 # pallon pinta-ala
DV = V1-V2 # pallojen tilavuuksien erotus
DV = (4pi/3) r1^3 - (4pi/3) r2
DV = (4pi r1^2) r1 /3 - (4pi r2^2) r2 /3
DV = A1 r1 /3 - A2 r2 /3
A1 r1/3 on A1-pohjaisen ja r1 korkuisen kartion tilavuus
A2 r2/3 on A2-pohjaisen ja r2 korkuisen kartion tilavuus
DV on siis yhtä suuri katkaistun kartion tilavuuden kanssa, jossa korkeus on pallojen säteiden erotus ja kartion pohjat ovat pallopintojen suuruiset.- Anonyymi
A2 = 4pi r2^2 # pienemmän pallon pinta-ala, korjaus
- Anonyymi
Kartion korkeus on r1-r2
Kartion tilavuutta laskiessa ei tarvi huomioida kuin alimman phjan pinta-ala. Kartion V=( r1-r2)*(4pi*r1^3-4pi*r^3)/3
Eli kartion pohjan ala = 4pi*r1^3-4pi*r2^3
Ja kun kartion pohja vähennetään pallon alojen summasta saadaan kartion toisen pohjan pinta-ala.
Ap.
- Anonyymi
Tämähän on silleen ihan loogisesti pääteltävissä, kun tilavuus lasketaan kummassakin samalla tavalla: integroimalla alasta, joka muuttuu lineaarisesti.
- Anonyymi
Tai siis säde muuttuu lineaarisesti, ala kvadraattisesti.
- Anonyymi
Mikä on tematiikan, ja ma-tematiikan ero?
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
IL - Patteriauto syttyi parkkihallissa Tampereella - 50 autoa LUNASTUKSEEN!
"Palon aikaan parkkihallissa oli 90 autoa, joista noin 50 tuhoutui palossa korjauskelvottomiksi. Lisäksi palo vaurioitti29346062Kristillisistä Siionisteista asiallista tietoa Hesarissa.
KD ja Persut ovat kaiken takana avoimesti!5411518Persut JYTKYTTÄÄ ylös, ohi kepun! +2,1 %
Persut palasi kolmen suurimman joukkoon ja on matkalla kohti kevään 2027 eduskuntavaalivoittoa. Sosialistit ovat syöksy24811119Sanna Marin saa ylistystä Hillary Clintonilta
Jos joku ei tiedä kuka tämä rouva Hillary Clinton on, niin kerrottakoon "fun fact", eli hän on se keneltä Donald Trump559925Ja jälleen uusi latauksessa olleen sähköauton palo! Nyt Keravan Prisman parkkihallissa.
IS 3.10.2025 Latauksessa ollut sähköauto syttyi yöllä tuleen Keravan Prisman parkkihallissa, Keski-Uudenmaan pelastusla948729Gallup, PS:lle JÄRISYTTÄVÄ nousu, SDP suurin laskija
https://yle.fi/a/74-20186114 PS kovaa vauhtia nousemassa ennen 2027 vaaleja suurimmaksi puolueeksi. Nyt mennään jo etua3026818Pakoputkipörisijä syttyi tuleen kesken ajon
Kyydissä oli 7 henkilöä, mutta hyvä onni matkassa epäonnistuneesta käyttövoimavalinnasta huolimatta, eikä kukaan loukka133877Borat ärhäkkänä, syyttelee kokoomusta vilpin suojelusta
Hänen mukaansa kokoomus seuraa ”toimettomana vierestä, kun vilpilliset firmat vievät urakat rehellisten nenän edestä”, j43585Kalja-Kristus Kutsuu Luokseen
Nyt on Oikea Hetki Ottaa Ryppyys Vastaan! Lue Pelastusryyppy ja tee Promillista elämäsi Herra! Pelastusryyppy on teksti33460Persut on SYYLLISIÄ KAIKKEEN NEGATIIVISEEN SUOMESSA
, ne haluaa neuvostoliiton putinin kanssa takaisin, shit voi valvoa kaikkea ja kaikkia, no tietty makeeta mannaa itselle103393