Kartion sivujanan ja pohjan välinen kulma on aina sama kuin kartion keskuskulma.?
Olenko ymmärtänyt oikein?
Anonyymi-ap
3305
0Äänestä
Muut lukivat myös
Ketjusta on poistettu 1 sääntöjenvastainen viesti.
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 3
Vanhimmat
Se voi olla mitä vain.
Ei vaan keskuskulma on 2π kertaa kosini ensin mainitusta.
Nähdään näin:
Jos merkataan kartion pohjan sädettä r, sivujanaa s ja näiden välistä kulmaa a, niin
s = r/cos(a)
pohjan piiri on 2πr, joka on myös auki levitetyn kartion keskuskulmaa vastaava matka, joten keskuskulma on
2πr/s = 2πr / (r/cos(a)) = 2πcos(a).
Väärin.
Jos olisi noin, niin kolmion kulmien summa olisi pii cos(a) + a + pii/2 =/ pii.
Keskuskulma on 2 (pii/2 - a) ja pii/2 - a + a + pii/2 = pii.
Keskulman puolikas on tietenkin tuo pii/2 - a , se ja tuo a ovat toistensa komplementtikulmia.