Wikipediassa kohdassa "Metonin jakso" kerrotaan näin:
"jaettaessa 2009 luvulla 19:llä jää jakojäännökseksi 14."
Mutta kun minä suoritan tuon jakolaskun 2009/19=105.7368421
Eikä tuo 105 ja risat ole likellekään neljäätoista, joten mitä ja miten minun pitäisi tehdä oikein, että pääsisin tuohon annettuun neljääntoista?
Lieneekö Wikipedian esimerkkilaskukaan oikein?
"jaettaessa 2009 luvulla 19:llä jää jakojäännökseksi 14."
Mutta kun minä suoritan tuon jakolaskun 2009/19=105.7368421
Eikä tuo 105 ja risat ole likellekään neljäätoista, joten mitä ja miten minun pitäisi tehdä oikein, että pääsisin tuohon annettuun neljääntoista?
Lieneekö Wikipedian esimerkkilaskukaan oikein?
Vastaukset 11
Vanhimmat
Jakojäännös tarkoittaa sitä kuinka paljon jää murtoluvun osoittajaan kun kokonaisosa otetaan erilleen. Lasku tehdään siis rationaaliluvuilla. Tuossa esimerkissä kokonaisosa on 105 ja jäännös siten 2009 - 105×19 = 14.
Jos hämää kun laskin tuossa suoraan vain osoittajan niin murtolukulasku siis
2009/19 = 105 + 14/19.
Nyt minäkin pääsen tuohon lukuun 14, kun seuraan tuota malliasi.
Kun samanlailla sovellan sitä, käyttäen tätä vuosilukua 2024, pääsen lukuun 10.
Olisiko aivan oikein jopa?
Kiitos avusta
Joo kymppi tulee. Eipä kestä.
"2009/19=105.7368421.."
→ 0,7368421.. * 19 = 14
Saman tuloksen saa tietysti suoraan laskurin modulo-komennolla. Esim. SpeedCrunch:
mod(2009;19)
= 14
Hakekaa omasta laskimestanne vastaava komento. Jos ei löydy, vaihtakaa laskintanne.
Tsai pyydä osaavaa kaveria laskemaan sinulle. Yhtä "matemaattista" kuin tuo laskimen käyttö!
Sinä et osaa matematiikan alkeiden perusteita. Me muut osaamme eikä meidän tarvitse enää opetella mitään. Riittää osata laskea nopeasti ja aina oikein.
Opetelkaa päässälaskua. Jaetaan 2009 luvulla 19. 20/19 =1 (*) jäännös 1. 10/19 = 0 (*) jäännös 10. 109/19 = 5 (*). (*) merkityistä saadaan jakolaskun tuloksen kokonaisosa 105, jota tosin tässä ei tarvita. 5*19 = 95 jolloin jakojäännös on 109-95=14.
Juu päässälaskua kannattaa opetella ja ymmärtämään erilaisia ratkaisutapoja.
Kun kysytään ko. jakojäännöstä, lasken itse seuraavasti (puen tässä sanalliseen muotoon): koska 1900 on 19:sta kerrannainen, sakojäännös on sama kuin 109:llä jaettaessa (109 = 2009-1900). Lähin 109:ää pienempi 19 kerrannainen on 95 ( = 5*19), ja siis jakojäännös on 109 -95 = 14.
*) ja tuo 5 siis löytyy helposti kun ajattelee että 190 / 2 = 95 ja 190 = 19 * (10/2).
14/19 = 0,736842105263157894.... missä tuo 18-numeroinen desimaaliosa toituu jatkuvasti. Tuo desimaaliluku on siis rationaaliluku ja se = 14/19.. Jakojäännös on siis tuo 14.