Kysymys voisi kai olla avaruus- tai navigointiosastollakin, mutta kysyn sitä nyt täällä.
Kun vaikkapa 30 asteen kulmaan maan pintaan nähden kallistettu taso on suunnattu kohti etelää, pystyn varsin helposti laskemaan auringon kulman suhteessa tuohon tasoon silloin kun aurinko on etelässä.
Siis lisäämällä auringon korkeuskulmaaan tason kallistuskulma. Siis auringon ollessa tänään korkeimmillaan 18 asteen korkeudessa, sen säteiden kulma osuus tasoon 48 asteen kulmassa. Jos aurinko kipuaisi peräti 60 asteen korkeuteen - mitä se ei näillä leveyksillä tee - kulma olisi 90° eli aurinko paistaisi kohtisuoraan tasoon nähden. Nähdäkseni päästään johonkin 52 asteeseen eli 82 asteen kohtauskulmaan.
Aurinko liikkuu näennäisesti maan suhteen myös niin, että se nousee aamulla idän puolelta ja laskee lännen puolelle, ja muuttuva kulma korkeuskulman lisäksi on suuntakulma. Jos tiedetään korkeuskulma ja suuntakulma, niin miten lasketaan näiden yhdistelmä tuota tasoa kohden?
Auringon kulman laskeminen suhteessa tasoon
28
597
Vastaukset
- Anonyymi
minua kiinnostavast aika palkjonkin, kun eräs harrasteprojekti, meteoreidn törmäyksiä ja planeettojern syn6tyäkinh sellaista... mutta minkälainen oma generrro4i joka laskee ja tekee ni is65ä pyör4iviä 3D.oakkiha
-palloja, siiskin hah - Anonyymi
Niukanlaisesti matemaatikkoja 24:ssa näköjään.
- Anonyymi
Egyptissä öisin ei kyetty edes laskemaan.
- Anonyymi
Öisin muinaiset egyptiläisetkin lähinnä viisastelivat.
- Anonyymi
Koordinaatiston vaihto:
http://star-www.st-and.ac.uk/~fv/webnotes/chapter7.htm - Anonyymi
Laitetaan horisonttitasoon koordinaatisto. Kantavektori i osoittaa itään, j pohjoiseen ja k suoraan ylöspäin. Oletan sinun tarkoittavan, että tuon nkallistetun tason horisontin yläpuolella oleva osa osoittaa pohjoiseen.
Käytetään pallokoordinaatteja u,v ja w on ntuon tason kallistuma (se 30 astetta).
Aurinkoon osoittaa ykkösvektori
R = cos(u) cos(v) i + sin(u) cos(v) j + sin(v) k
Kaltevan tason ykkösnormaali on
N = - sin(w) j + cos(w) k
Sisätulo (R,N) = - sin(u) cos(v) sin(w) + sin(v) cos(w)
Kysytty kulma z = pii/2 - arccos( (R,N) )
Kun aurinko on etelässä, u = 3*pii/2) = 270 astetta.. Jos v = pii/10 = 18 astetta niin z = 48 astetta.- Anonyymi
Kiitos mahdollisesti väkevästäkin todistuksesta. Pari viimeistä lausetta kyllä tekevät jonkinlaisen hypyn aiemmista, mitä en aivan hahmota. Toisaalta auringon kulma tasoon nähden auringon ollessa etelässä olikin jon ns. maalaisgeometrialla selvä.
Mutta jos tuota nyt yhtälöä vielä hiukan selventäisi, niin jos aurinko on vaikkapa kaakossa, eli suunnassa D 135°, ja auringon korkeus H on tuolloin 25° ja tason kallistus K on 30°, niin minkälaiseen yhtälöön nuo sitten sijoitettaisiin, jotta saataisiin auringon säteiden kohtaamiskulma X kallistetun tason pintaan nähden. - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Kiitos mahdollisesti väkevästäkin todistuksesta. Pari viimeistä lausetta kyllä tekevät jonkinlaisen hypyn aiemmista, mitä en aivan hahmota. Toisaalta auringon kulma tasoon nähden auringon ollessa etelässä olikin jon ns. maalaisgeometrialla selvä.
Mutta jos tuota nyt yhtälöä vielä hiukan selventäisi, niin jos aurinko on vaikkapa kaakossa, eli suunnassa D 135°, ja auringon korkeus H on tuolloin 25° ja tason kallistus K on 30°, niin minkälaiseen yhtälöön nuo sitten sijoitettaisiin, jotta saataisiin auringon säteiden kohtaamiskulma X kallistetun tason pintaan nähden.Kyllä se on kerrottu viestissäni. Lukutaitoa!
Esittämässäni koordinaatistossa kaakossa on u = 315 asatetta, v = 25 astetta ja w = 30 astetta.
Laske (R,N) antamallani kaavalla ja kysymäsi kulma on z =90 - arccos( (R,N) ) =
90 - 87,39 astetta.) - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Kiitos mahdollisesti väkevästäkin todistuksesta. Pari viimeistä lausetta kyllä tekevät jonkinlaisen hypyn aiemmista, mitä en aivan hahmota. Toisaalta auringon kulma tasoon nähden auringon ollessa etelässä olikin jon ns. maalaisgeometrialla selvä.
Mutta jos tuota nyt yhtälöä vielä hiukan selventäisi, niin jos aurinko on vaikkapa kaakossa, eli suunnassa D 135°, ja auringon korkeus H on tuolloin 25° ja tason kallistus K on 30°, niin minkälaiseen yhtälöön nuo sitten sijoitettaisiin, jotta saataisiin auringon säteiden kohtaamiskulma X kallistetun tason pintaan nähden."olikin jo selvä"
Laskin vain esimerkin vuoksi mitä kaavani antaa tuossa sinun maalaisjärjen tapauksessasi ja sama 48 astetta siitä tuli. - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Kiitos mahdollisesti väkevästäkin todistuksesta. Pari viimeistä lausetta kyllä tekevät jonkinlaisen hypyn aiemmista, mitä en aivan hahmota. Toisaalta auringon kulma tasoon nähden auringon ollessa etelässä olikin jon ns. maalaisgeometrialla selvä.
Mutta jos tuota nyt yhtälöä vielä hiukan selventäisi, niin jos aurinko on vaikkapa kaakossa, eli suunnassa D 135°, ja auringon korkeus H on tuolloin 25° ja tason kallistus K on 30°, niin minkälaiseen yhtälöön nuo sitten sijoitettaisiin, jotta saataisiin auringon säteiden kohtaamiskulma X kallistetun tason pintaan nähden.Tuolla linkin kaavalla tulisi 43,3478843469021°.
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Kyllä se on kerrottu viestissäni. Lukutaitoa!
Esittämässäni koordinaatistossa kaakossa on u = 315 asatetta, v = 25 astetta ja w = 30 astetta.
Laske (R,N) antamallani kaavalla ja kysymäsi kulma on z =90 - arccos( (R,N) ) =
90 - 87,39 astetta.)Ok, kiitokset! Siis kaakon arvaan muutetun 315 asteeksi lisäämällä suuntaan 180 astetta? Se, että v on auringon korkeuskulma, valkeni minulle vasta tässä viimeisessä viestissä.
Minusta kyllä tuntuu kuitenkin siltä, että laskun lopputulema ei voi pitää paikkaansa. 2,41 astetta lienee liian pieni lukema. Näpituntuma sanoisi, että viitisentoista astetta olisi lähempänä. Argumentoin tätä sillä, että auringon korkeuskulmalla 25 astetta kulma 30 asteen kallistuksella olevaan tasoon olisi 35 astetta, jos aurinko olisi etelässä. (Kohtisuora, siis 90°,tasoon ku edellyttäisi aringolta 60° korkeuskulmaa.) Suoraan idästä tai lännestä paistaessaan auringon kulma itä-länsisuuntaiseen tasoon olisi tietysti nolla, mutta kaakosta päin ei varmaankaan noin lähelä nollaa.
Mutta juu, alan sijoittelemaan, eiköhän tämä aukea. - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Kyllä se on kerrottu viestissäni. Lukutaitoa!
Esittämässäni koordinaatistossa kaakossa on u = 315 asatetta, v = 25 astetta ja w = 30 astetta.
Laske (R,N) antamallani kaavalla ja kysymäsi kulma on z =90 - arccos( (R,N) ) =
90 - 87,39 astetta.)Minulle tuli tuossa jokin laskuvirhe, mahdoinko unohtaa tuon miinusmerkin. Laskin uudestaan WolframAlphalla ja tulos on z = 43,347884 astetta.
Mahtaisikoi tämä tulos sinulle sopia?
- Anonyymi
Et ole vieläkään sisäistänyt tekstiäni. En minä "muuta" mitään vaan yksinkertaisesti määrittelin käyttämäni koordinaatiston siten, että x-akseli (kantavektori i) osoittaa itään jolloin etelä on suunnassa u = 270 ja kaakko suunnassa u = 315 kun mennään positiiviseen kiertosuuntaan.
Auringon suuntavektori on R ja sen ja kallistetun tason normaalin N välisen kulman kosini on sisätulo (R,N). Itse kulma on siis arccos( )R,N) ) ja tason ja R:n välinen kulma on z = 90 - arccos( (R,N) ).
Jos u = 270 (aurinko etelässä), v = 25 ja w = 30, niin kaavasta saadaan
cos( (R,N)) = 0,819152 joten kulma on 35 ja 90-35 = 55. Ja tämä on oikea kulma kunhan piirrät kuvan ja mietit. Sinun 35 on tuo tason normaalin ja auringonsäteen välinen kulma.
Jos u = 270, v= 60 ja w = 30 niin z = 90 - 0 = 90.- Anonyymi
" itään jolloin etelä on suunnassa u = 270 ja kaakko suunnassa u = 315 "
Itä 90°
Etelä 180°
Länsi 270°
Luode 315° - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
" itään jolloin etelä on suunnassa u = 270 ja kaakko suunnassa u = 315 "
Itä 90°
Etelä 180°
Länsi 270°
Luode 315°Kyllä minä määrittelin koordinaatiston siten, että itä on suunnassa 0, pohjoinen = 90, länsi = 180, etelä = 270. Tässä kaakko = 315.
Ihme jankutusta! - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Kyllä minä määrittelin koordinaatiston siten, että itä on suunnassa 0, pohjoinen = 90, länsi = 180, etelä = 270. Tässä kaakko = 315.
Ihme jankutusta!Aloittaja tässä, minä en siis jankuta mitään. Tässä on joku välihuutelija mukana. Ymmärrän, että voit määritellä koordinaatiston haluamallasi tavalla.
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Aloittaja tässä, minä en siis jankuta mitään. Tässä on joku välihuutelija mukana. Ymmärrän, että voit määritellä koordinaatiston haluamallasi tavalla.
Huomasin myös laskuvirheeni, etelän suunnalla 55 astetta olisi tietysti oikea lukema kallistettuun tasoon nähden.
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Kyllä minä määrittelin koordinaatiston siten, että itä on suunnassa 0, pohjoinen = 90, länsi = 180, etelä = 270. Tässä kaakko = 315.
Ihme jankutusta!T e i n i l l ä v i t u t t a a
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Aloittaja tässä, minä en siis jankuta mitään. Tässä on joku välihuutelija mukana. Ymmärrän, että voit määritellä koordinaatiston haluamallasi tavalla.
Niin arvelinkin että joku muu tässä inttää. Meidän keskustelumme on ollut asiallista.
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Niin arvelinkin että joku muu tässä inttää. Meidän keskustelumme on ollut asiallista.
L a i t o i t k o p e i l i n p ö y d ä n t o i s e l l e p u o l e n ?
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Niin arvelinkin että joku muu tässä inttää. Meidän keskustelumme on ollut asiallista.
No nyt sain funktiolaskimeen patterin vaihdettua, ja sain sijoitettua mieleseäni oikeat lukemat kaavaan, josta saadaan sisääntulo (R,N). Laskin näyttää toimivan odotetusti.
Tähän viimeiseen vaiheeseen tarvitsen näköjään kuitenkin selityksen
”Kysytty kulma z = pii/2 - arccos( (R,N) )”
Mitä tuossa on pii/2? Jäljempänä tuon tilalla on 90°, eli onko pii/2 vain toinen tapa ilmaista 90 astetta? Pii jaettuna kahdella kun on vajaat 1,6, niin en sitä noin esitettynä ymmärrä. Kun arcos näyttää antavan R,N laskun tuloksesta astelukemia nollasta 90:een, niin järkeen kävisi se, että 90 asteesta tuo arcosin tuottama asteluku vähennettäisiin.
Kiitokset joka tapauksessa - ja pahoittelut: matikan opinnoista on vuosikymmeniä vierähtänyt, enkä silloinkaan mitään erityisen syvällisesti ymmärtänyt.
T: Aloittaja - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
No nyt sain funktiolaskimeen patterin vaihdettua, ja sain sijoitettua mieleseäni oikeat lukemat kaavaan, josta saadaan sisääntulo (R,N). Laskin näyttää toimivan odotetusti.
Tähän viimeiseen vaiheeseen tarvitsen näköjään kuitenkin selityksen
”Kysytty kulma z = pii/2 - arccos( (R,N) )”
Mitä tuossa on pii/2? Jäljempänä tuon tilalla on 90°, eli onko pii/2 vain toinen tapa ilmaista 90 astetta? Pii jaettuna kahdella kun on vajaat 1,6, niin en sitä noin esitettynä ymmärrä. Kun arcos näyttää antavan R,N laskun tuloksesta astelukemia nollasta 90:een, niin järkeen kävisi se, että 90 asteesta tuo arcosin tuottama asteluku vähennettäisiin.
Kiitokset joka tapauksessa - ja pahoittelut: matikan opinnoista on vuosikymmeniä vierähtänyt, enkä silloinkaan mitään erityisen syvällisesti ymmärtänyt.
T: AloittajaTosiaan kulma pii/2 on radiaaneissa ja 90 asteissa. Jos arccos lausutaan nasteissa, pitää olla 90, jos se on radiaaneissa, pitää ola pii/2.
2 pii radiaania = 360 astetta joten1 radiaan = 180/pii = 57,2957795... astetta.
Huomasitko, että korjasin laskuvirheeni? Kts. viestini 2024-02-27 14:38:25.
- Anonyymi
Kaavoja voi testata Maan kaltevuuskulmalla 23° 26′:
https://astro-calc.com/calcs/coordinates-converter/?s_a=2&af_a=2024&ai_a=90&an_a=0&aj_a=0&ao_a=0&al_a=1
Tuossa 90 on etelä, tähtitieteessä 90 on yleensä itä.- Anonyymi
Tämän laskurin merkitystä en alun kysymyksen kannlta hahmota. Kahden eri tasoissa olevan kulman yhteenlaskun otaksuisin toimivan millä leveysasteella tahansa - siis missä tahansa avaruudessa.
- Anonyymi
Mitähän maan kaltevuuskulmalla on tässä tekemistä? Kyse oli horisonttitasosta ja sitä leikkaavasta tasosta. Kommentoija taitaa olla vähän "ulalla" koko jutusta!
J - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Tämän laskurin merkitystä en alun kysymyksen kannlta hahmota. Kahden eri tasoissa olevan kulman yhteenlaskun otaksuisin toimivan millä leveysasteella tahansa - siis missä tahansa avaruudessa.
Laskurissa Equatorial ja Ecliptic joiden ero tuo 23° 26′. Samoilla kaavoilla lasketaan maanpinnan tason ja etelään käännetyn tason muunnokset.
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Laskurissa Equatorial ja Ecliptic joiden ero tuo 23° 26′. Samoilla kaavoilla lasketaan maanpinnan tason ja etelään käännetyn tason muunnokset.
T e i n i l l ä v i t u t t a ........
Ketjusta on poistettu 2 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
- 1723570
Tekisi niin mieli laittaa sulle viestiä
En vaan ole varma ollaanko siihen vielä valmiita, vaikka halua löytyykin täältä suunnalta, ja ikävää, ja kaikkea muuta m851598Miksi ihmeessä?
Erika Vikman diskattiin, ei osallistu Euroviisuihin – tilalle Gettomasa ja paluun tekevä Cheek261317- 1581242
Pitääkö penkeillä hypätä Martina?
Eivätkö puistonpenkit ole istumista varten.Ei niitä kannata liata hyppäämällä koskaa likaantuvat eikä siellä kukaan niit1941013Erika Vikman diskattiin, tilalle Gettomasa ja paluun tekevä Cheek
Erika Vikman diskattiin, ei osallistu Euroviisuihin – tilalle Gettomasa ja paluun tekevä Cheek https://www.rumba.fi/uut16983- 35981
Kuinka kauan
Olet ollut kaivattuusi ihastunut/rakastunut? Tajusitko tunteesi heti, vai syventyivätkö ne hitaasti?63879Maikkarin tentti: Orpo jälleen rauhallinen ja erittäin hyvä, myös Purra oli hyvä
Lindtman ja Kaikkonen oli kohtalaisia, sen sijaan punavihreät Koskela ja Virta olivat taas heikkoja. Ja vastustavat jalk95829- 62765