Laittakaas linkkejä yliopistomatematiikan luentomateriaaleihin (suomen ja englannin kieliset).
Kiinnostaa ainakin
analyysi
lineaarialgebra
abstrakti algebra
tilastomatematiikka ja tilastotiede
informaatio ja koodausteoria
graafiteoria
kompleksianalyysi
funktionaalianalyysi
mittateoria
usean muuttujan funktiot
topologia
ryhmät
renkaat ja kunnat
Lien ryhmät
differentiaaligeometria
kommutatiivinen algebra
algebrallinen geometria
geometrinen algebra/Clifford algebra
tensorit
vektorianalyysi
aikasarjat
regressioanalyysi
integraalimuunnokset (fourier, laplace, z-muunnos)
matematiinen logiikka
aksiomaattinen joukko-oppi
erikoiskurssit
Kiinnostaa ainakin
analyysi
lineaarialgebra
abstrakti algebra
tilastomatematiikka ja tilastotiede
informaatio ja koodausteoria
graafiteoria
kompleksianalyysi
funktionaalianalyysi
mittateoria
usean muuttujan funktiot
topologia
ryhmät
renkaat ja kunnat
Lien ryhmät
differentiaaligeometria
kommutatiivinen algebra
algebrallinen geometria
geometrinen algebra/Clifford algebra
tensorit
vektorianalyysi
aikasarjat
regressioanalyysi
integraalimuunnokset (fourier, laplace, z-muunnos)
matematiinen logiikka
aksiomaattinen joukko-oppi
erikoiskurssit
Vastaukset 27
Vanhimmat
Kurssimateriaalit on nykyisin piilotettu Moodleen eli ei sinne pääse käsiksi ulkopuoliset. Ja Moodlesta materiaalin laittaminen verkkoon on yleensä kielletty. Tämä johtuu siitä, että professori on voinut käyttää materiaaleissaan vaikka internetistä otettuja kuvia.
Hyviä sivustoja on vähän ja luentomateriaalitkin on nykyisin melko heikkotasoisia.
Hyvät luennoitsijat laittavat oppimateriaalin kaiken kansan saataville. Heikkolahjaiset eivät.
Ulkomaiset yliopistot laittavat hyvin pdf muodossa luentomonisteet sivuilleen jakoon. Kunpa suomalaiset tekisivät samoin.
Suomenkielinen ilmaiseksi saatava on Juhani Pitkäranta: Calculus Fennicus
https://fi.wikipedia.org/wiki/Calculus_Fennicus
Latauslinkki löytyy sivun alareunasta kirjallisuusviite [1]
Tuo on siis calculus - tasoinen eli yliopiston matematiikan peruskurssit kattava.
Suomenkielisistä kieroista suosittelen hankkimaan:
Väisälä: Topilogia I ja II
Martio: Vektorianalyysi
Noista kirjoista on lisäksi se suuri hyöty, että oppii syvällisemmän terminologian omalla äidinkielellä.
Tietääkö kukaan suomalaista teosta differentiaalimuodoista (differential forms)
Englanninkielisiä on useita,
Jos et englantia senn verran osaa, että pystyisit lukemaan niitä,niin ei sinusta matemaatikkoa tule.Ihan turhaan yrität opiskella tällaisia asioita.
Laitatko linkit niihin kiitos.
Ihan alkeelinen on Peter Collier: A Beginner's guide to Differential Forms". Muita on monia. Mene esim Amazonin tai Springerin sivustoille ja etsi kirjoja joiden nimessä on "Differential Forms".
Tässä vielä yksi , joka ei vielä ole kovin abstrakti esitys:
Hubbard,J.H. &Barbara Burke Hubbard: Vector Calculus, Linear Algebra, and Differential Forms.
Pitemmälle menevä esimerkiksi : Victor Guillemin , Peter Haine: Differential Forms.
Suomenkielinen moniste differentiaalimuodoista on tyylikäs mutta melko vaativa Keijo Ruohosen Vektorikentät: https://pdfupload.io/docs/d8e954de
Helpommalla pääsee, kun hankkii englanninkielisiä calculus-kirjoja, joissa edetään moniulotteisen analyysin kautta pintaintegraaleihin sekä differentiaalimuotoihin. Tuosta Ruohosen monisteesta voi sitten opetella, mitä erilaiset termit ovat suomeksi.
Ei yliopistojen peruskursseilla opeteta mitään uutta, joten kaikki tarvittava oppimateriaali löytyy vanhoista kirjoistakin. Ja kirjoja löytyy kirjastoista.
Ei löydy.
Kyllä löytyy, jos osaa käyttää internettiä ja halliitsee lukion pitkän matikan.
Missä linkit viipyvät? Linkkejä kehiin kuin olisi jo!
Onko prujuja jossain?
Tässä MIT:n OpenCourseWare
https://ocw.mit.edu/search/?t=Mathematics
Prujuja löytynee "Resources" alta.
Ei matematiikka opiskella jonkun yliopiston joinakin vuosina käytössä olevien luentomateriaalien perusteella. Tarvitaan paljon muutakin.
Ensin kannatta syventää lukion pitkän oppimäärän tietoja ja taitoa helposti saatavilla olevan oppimateriaalin perusteella. Yli 90 %:lla kotioppilaista homma kaatuu jo tähän. Liian vaikeaa.
Heti kun lukion laajennettu oppimäärä on hallussa, sitä on helppo syventää valitsemillaan erikoisaloilla ihan vaikka vaan Wikipedian ja sen linkkien avulla. Samalla pitää tietysti opiskella englantia. Muutama sata uutta termiä.
Ei sitten yhtään linkkiä. Kertonee palstan "matemaatikkojen" tasosta. Pelkkiä koulupudokkaita.
Opettele sinä ensin matematiikan perusteet.
Ei matematiikkaa voi opiskella luentomateriaaleilla. Ei vaikka olisi tuhat linkkiä tai satoja pinoja paperia.
Huippulahjakas tietysti oppisi jotain, mutta suurin osa lahjattomista ja laiskoista ei oppisi yhtikäs mitään. Mihin joukkoon sinä kuulut?
Kuulun akanoista erottuviin jyväpalasiin. Meitä ei niin hirveästi olekaan koko massaan verrattuna.
Siksi tarvin paljon materiaalia kahlattavaksi läpi ja kehittääkseni matemaattista ajatteluani ja osaamistani. Tavoitteena Riemannin hypoteesin todistaminen ilman vastaväitteitä. Työ on jo pitkällä ja maali häämöttää ihan kosketusetäisyydellä.
Tässä toinen avaukseni:
https://keskustelu.suomi24.fi/t/18588820/gradun-tyostoa
Eiköhäntuo kommentti riitä palstalaisille vihjaamaan, kannattaako tuolle anonyymille vastailla.
iso osa kirjoista löytyi ainakin muutama vuos sitten ihan googlesta hakemalla. hae "kirjoittajan nimi kirjan nimi pdf". ehkä ihan uusimpia ei löydy, mutta nuo matematikan perusasiat ei oo vuoskymmeniin mikskään muuttuneet
Tässä kaks jotka mulla näkyi olevan kirjanmerkeissä:
https://www.math.stonybrook.edu/~ebedford/PapersForM537/WiegerinckKorevaar.pdf
https://pages.uoregon.edu/dlevin/MARKOV/markovmixing.pdf