Mansikoiden tuokkoskuutio vs kiintokuutio

Näin, mutta pallot täyttää n. 74 % tilasta.

Anonyymi00002 kirjoitti:

Näin, mutta pallot täyttää n. 74 % tilasta.

Millaisella ladonnalla saat noin paljon mahtumaan?
Otetaan 100 mm kuutio (1 litra) ja täytetään se 20 mm halkaisjaltaan olevilla palloilla (marjoilla).
Pallon tilavuus on 4188,8 mm3, montako palloa saat mahtumaan?

Anonyymi00003 kirjoitti:

Millaisella ladonnalla saat noin paljon mahtumaan?
Otetaan 100 mm kuutio (1 litra) ja täytetään se 20 mm halkaisjaltaan olevilla palloilla (marjoilla).
Pallon tilavuus on 4188,8 mm3, montako palloa saat mahtumaan?

Tuota voit yrittää selvittää matemaattisesti teräskuulilla. Vaikea lasku.

Joustavia pehmeitä mansikoita menee aika paljon enemmän.

Anonyymi00003 kirjoitti:

Millaisella ladonnalla saat noin paljon mahtumaan?
Otetaan 100 mm kuutio (1 litra) ja täytetään se 20 mm halkaisjaltaan olevilla palloilla (marjoilla).
Pallon tilavuus on 4188,8 mm3, montako palloa saat mahtumaan?

No tuo 74 % on joustamattomien kuulien suhde.

Samankokoiset kuulat hakeutuvat tiiviimpään mahdolliseen tilaan, jossa jokainen kuula on kosketuksessa 12 muuhun kuulaan.

Tilavuussuhde on matemaattinen, sangen yksinkertainen geometrinen laskettava, joka on aivan muuta kuin pallojen tilavuuden suhde koko tilavuuteen.

Mansikat sitten sen mukaan, miten ronskisti ne sullotaan.

Anonyymi00004 kirjoitti:

Tuota voit yrittää selvittää matemaattisesti teräskuulilla. Vaikea lasku.

Joustavia pehmeitä mansikoita menee aika paljon enemmän.

Meinasit torilla hillota mansikkatuokkosen kiintotilavuudeksi, ei taitaisi tulla kauppoja.

Anonyymi00003 kirjoitti:

Millaisella ladonnalla saat noin paljon mahtumaan?
Otetaan 100 mm kuutio (1 litra) ja täytetään se 20 mm halkaisjaltaan olevilla palloilla (marjoilla).
Pallon tilavuus on 4188,8 mm3, montako palloa saat mahtumaan?

Normaalilla ladonnalla saa sopimaan 125 palloa eli yhteensä 523600 mm3. Eli mansikkaa on yhdessä litrassa nettona vain 52,36 %.
Tässä ei auta vaikka yrittäisi sijoitella palloja limittäin, silloin joka toiseen kerrokseen mahtuisi palloja neljä vähemmän kuin kohdakkain ladottaessa, ja kuitenkaan ei kuutioon saataisi mahtumaan enempää kerroksia kuin viisi.
Jos litran asemasta käytettäisiin viiden litran kappaa, voisi limittäin ladonta mahdollistaa suuremman nettotäytön.

Anonyymi00003 kirjoitti:

Millaisella ladonnalla saat noin paljon mahtumaan?
Otetaan 100 mm kuutio (1 litra) ja täytetään se 20 mm halkaisjaltaan olevilla palloilla (marjoilla).
Pallon tilavuus on 4188,8 mm3, montako palloa saat mahtumaan?

Entäs jos otetaan 100 mm kuutio (1 litra) ja täytetään se 100 mm halkaisijaltaan olevalla pallolla. Montako % pallon tilavuudesta on kuution sisällä?

Anonyymi00010 kirjoitti:

Normaalilla ladonnalla saa sopimaan 125 palloa eli yhteensä 523600 mm3. Eli mansikkaa on yhdessä litrassa nettona vain 52,36 %.
Tässä ei auta vaikka yrittäisi sijoitella palloja limittäin, silloin joka toiseen kerrokseen mahtuisi palloja neljä vähemmän kuin kohdakkain ladottaessa, ja kuitenkaan ei kuutioon saataisi mahtumaan enempää kerroksia kuin viisi.
Jos litran asemasta käytettäisiin viiden litran kappaa, voisi limittäin ladonta mahdollistaa suuremman nettotäytön.

20 mm palloilla saisi 9 palloa vähemmän joka toiseen kerrokseen mahtumaan (5x5-4x4= 9).

Anonyymi00011 kirjoitti:

Entäs jos otetaan 100 mm kuutio (1 litra) ja täytetään se 100 mm halkaisijaltaan olevalla pallolla. Montako % pallon tilavuudesta on kuution sisällä?

Jos pidetään pallojen limityskertoimena 0,866, niin 100 mmm korkeuteen saadaan mahtumaan 11 täyttä kerrosta. Palloja mahtuisi 6x10x10+5x9x9=1005, eli jo hieman voitettaisiin tasaladonan 1000 palloon.
10 mm pallon tilavuus on 523,6 mm3, joten 1005 palloa tekee 526218 mm3. Nettotäytöksi tulisi 52,62 %.

Anonyymi00013 kirjoitti:

Jos pidetään pallojen limityskertoimena 0,866, niin 100 mmm korkeuteen saadaan mahtumaan 11 täyttä kerrosta. Palloja mahtuisi 6x10x10+5x9x9=1005, eli jo hieman voitettaisiin tasaladonan 1000 palloon.
10 mm pallon tilavuus on 523,6 mm3, joten 1005 palloa tekee 526218 mm3. Nettotäytöksi tulisi 52,62 %.

'Limityskerroin' 0,866 kuvaa pohjakerroksen limitystä, jonka lisäksi seuraavien kerrosten limitys on 0.816.

Helpoin on hahmottaa pohjalle järjestykseen 100 kuulaa, ja seuraavat ladotaan limittäin, jolloin seuraava kerros on 0,707 korkeammalla.

Litran kuutioon saadaan 1186 kpl sentin kuulaa.

Anonyymi00014 kirjoitti:

'Limityskerroin' 0,866 kuvaa pohjakerroksen limitystä, jonka lisäksi seuraavien kerrosten limitys on 0.816.

Helpoin on hahmottaa pohjalle järjestykseen 100 kuulaa, ja seuraavat ladotaan limittäin, jolloin seuraava kerros on 0,707 korkeammalla.

Litran kuutioon saadaan 1186 kpl sentin kuulaa.

Aivan oikein 0,866 olikin yhdessä tasossa oleva limitys, kolmiulotteisena toinen kerros uppoaa syvemmälle.
Ensimmäisen kerroksen jälkeen limitys on 0,707, silloin ensimmäisen kerroksen lisäksi mahtuu (100-10)/(0,707x10)= 12,73 eli 12 kerrosta, yhteensä siis 13 kerrosta palloja.
Litran kuutioon mene 7x 10x10+6x9x9=1186 palloa.
Kiintotilavuudeksi tulee n. 621000 mm3, ja nettotäyttö on 62,1 %.

Anonyymi00015 kirjoitti:

Aivan oikein 0,866 olikin yhdessä tasossa oleva limitys, kolmiulotteisena toinen kerros uppoaa syvemmälle.
Ensimmäisen kerroksen jälkeen limitys on 0,707, silloin ensimmäisen kerroksen lisäksi mahtuu (100-10)/(0,707x10)= 12,73 eli 12 kerrosta, yhteensä siis 13 kerrosta palloja.
Litran kuutioon mene 7x 10x10+6x9x9=1186 palloa.
Kiintotilavuudeksi tulee n. 621000 mm3, ja nettotäyttö on 62,1 %.

Se on niin että vain pieniä marjoja, kuten musti- ja puolukoita, kannattaa ostaa litroittain.

Anonyymi00013 kirjoitti:

Jos pidetään pallojen limityskertoimena 0,866, niin 100 mmm korkeuteen saadaan mahtumaan 11 täyttä kerrosta. Palloja mahtuisi 6x10x10+5x9x9=1005, eli jo hieman voitettaisiin tasaladonan 1000 palloon.
10 mm pallon tilavuus on 523,6 mm3, joten 1005 palloa tekee 526218 mm3. Nettotäytöksi tulisi 52,62 %.

mitähän te oikein laskitte?

Anonyymi00017 kirjoitti:

mitähän te oikein laskitte?

Olisiko sinulla jotain tarkennettavaa asiaan liittyen.

Anonyymi00018 kirjoitti:

Olisiko sinulla jotain tarkennettavaa asiaan liittyen.

sen pallon halkaisija oli siis 100 mm, eihän niitä mahdu kuin 1 kpl siihen...

Anonyymi00019 kirjoitti:

sen pallon halkaisija oli siis 100 mm, eihän niitä mahdu kuin 1 kpl siihen...

Jotain uutta matematiikkaako ?

Oletettavasti 1 cm on edelleenkin vain 10 mm.

Anonyymi00020 kirjoitti:

Jotain uutta matematiikkaako ?

Oletettavasti 1 cm on edelleenkin vain 10 mm.

"Entäs jos otetaan 100 mm kuutio (1 litra) ja täytetään se 100 mm halkaisijaltaan olevalla pallolla. Montako % pallon tilavuudesta on kuution sisällä?"

100 mm = 10 cm

Anonyymi00021 kirjoitti:

"Entäs jos otetaan 100 mm kuutio (1 litra) ja täytetään se 100 mm halkaisijaltaan olevalla pallolla. Montako % pallon tilavuudesta on kuution sisällä?"

100 mm = 10 cm

Silloin ei voi yhtä palloa limittää muiden kanssa, tulee se vakiotäyttöaste 52,36 %, kuten pienemmilläkin palloilla kun ladotaan kohdakkain kerroksissa pallot.

Anonyymi00021 kirjoitti:

"Entäs jos otetaan 100 mm kuutio (1 litra) ja täytetään se 100 mm halkaisijaltaan olevalla pallolla. Montako % pallon tilavuudesta on kuution sisällä?"

100 mm = 10 cm

Mikä v'tun pila tää nyt taas oli ?

Pallon tilavuudesta 100 % on kuution sisällä, mutta eihän tässä tällaisista lapsellisesta asiasta kukaan ole esittänyt mitään.

Haloo !

Anonyymi00023 kirjoitti:

Mikä v'tun pila tää nyt taas oli ?

Pallon tilavuudesta 100 % on kuution sisällä, mutta eihän tässä tällaisista lapsellisesta asiasta kukaan ole esittänyt mitään.

Haloo !

mutta "halpaan" menit kuitenkin ;)

Anonyymi00023 kirjoitti:

Mikä v'tun pila tää nyt taas oli ?

Pallon tilavuudesta 100 % on kuution sisällä, mutta eihän tässä tällaisista lapsellisesta asiasta kukaan ole esittänyt mitään.

Haloo !

Varmaan tarkoitettiin paljonko on litrassa palloa, verrattuna ilmaan.

Anonyymi00015 kirjoitti:

Aivan oikein 0,866 olikin yhdessä tasossa oleva limitys, kolmiulotteisena toinen kerros uppoaa syvemmälle.
Ensimmäisen kerroksen jälkeen limitys on 0,707, silloin ensimmäisen kerroksen lisäksi mahtuu (100-10)/(0,707x10)= 12,73 eli 12 kerrosta, yhteensä siis 13 kerrosta palloja.
Litran kuutioon mene 7x 10x10+6x9x9=1186 palloa.
Kiintotilavuudeksi tulee n. 621000 mm3, ja nettotäyttö on 62,1 %.

Mutta jos litran kuutio täytetäänkin 1 mm palloilla, niitä mahtuu 1396070 kpl ja niiden tilavuus on 730982,25 mm3. Nyt pallojen tilavuus on jo 73,1 % litrasta.
Lähestytään jo aiemmin sanottua 74 %. Millähän pallojen koolla tuo 74% toteutuisi?

Pitää olla isoja ja pieniä mansikoita sekaisin, jolloin ne täyttävät tilan tehokkaammin kuin pelkät pienet tai isot mansikat. Myyjän kannattaisi lajitella pienet ja isot eri laatikoihin, jolloin niistä saa enemmän rahaa kun myy kaikki mansikat.