Laudassa on n tolppaa rivissä. Näihin asetellaan k kiekkoa (jotka ovat kaikki samanlaisia). Yhteen tolppaan mahtuu korkeintaan m kiekkoa ja kiekot ovat sen verran leveitä että kahteen vierekkäiseen tolppaan ei voi laittaa kiekkoja.
Kuinka monella tavalla kiekot voi asetella? Kutsutaan tätä lukumäärää f(n,k,m).
Esimerkki n=3, k=3, m=2
Mahdolliset asettelut ovat (2, 0, 1) ja (1, 0, 2). Perustelu: Keskimmäiseen ei voi laittaa yhtään kiekkoa, koska siihen mahtuisi korkeintaan m=2 ja sitten viimeistä ei voi laittaa mihinkään. Siispä ratkaisut ovat ekaan yks tai kaks ja loput vikaan.
Siis f(3,3,2) = 2.
Isompi esimerkki: f(6, 10, 4) = 24. Kuva https://aijaa.com/4AgZvr
Ratkaise luvut a = f(10, 7, 3) sekä b = f(13, 23, 4) ja sijoita ne tänne: https://www.desmos.com/calculator/pyhheypf74
Kiekkotornit
Anonyymi-ap
2
266
Vastaukset
- Anonyymi
Ja sitten vielä niin, että laitimmaisiin yksi ja keskimmäiseen yksi, joka jää osittain laitimmaisten päälle. Siis f(3,3,2) = 3.
- Anonyymi
Tässä ei nyt saa laittaa noin vaan kiekot pitää mennä pohjalle asti. Mutta tuo voisi olla mielenkiintoinen versio kanssa.
Sellaistakin mietin että olisi kahdenlaisia kiekkoja mutta se ei vaikuta laskuun paljon, lopuksi vain kerrottaisiin tietyllä binomikertoimella. Mutta jos olisi myös jokin tolppakohtainen sääntö miten erilaisia kiekkoja saa laittaa, niin se voisi tuoda jotain lisärakennetta tehtävään.
Ketjusta on poistettu 1 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Perintovero 100 prosenttiin, työeläkkeet ja maataloustuet pois
Noilla eväillä lähden tasapainottamaan valtiontaloutta ja korjaamaan työntekijöiden palkkakuoppaa nostamatta työnantajie572543Päivän Riikka: polttoöljyn hinta räjähti
Näyttää tuo putinismi ilmenevän persuissa myös Suomen yrittäjien kampittamisena. Polttoöljy on se katalyytti, joka pitää492315Riikka runnoo: polttoöljyn hinta nousi maaliskuussa 40 prosenttia
Onko irvistelijällä sakset hävinneet, vai miksei osaa leikata polttoaineiden hintaa kansalaisten kukkarolle sopivalle ta22302Mökkejä ostellaan nyt ihan hulluna!
Tyypilliset lainamäärät on yli 500 000€ mökkejä ostellessa eli erityisesti tuollaiset miljoonamökit on nyt suomalaisten722223Demariskandaali! Eveliina Heinäluoma (sdp) kahmii kaikki Hitas asunnot itselleen!
Heinäluoma on ostanut useita yhteiskunnan tukemia, hintasäännösteltyjä asuntoja itselleen! Ei ihme, että Hitas on ollut512072Helsingin yllä valopalloja
https://www.iltalehti.fi/kotimaa/a/1508be00-28c9-4156-83dc-0be5e7aa3066 "Helsingin taivaalla lensi lauantaina puolen yön1372027HÄLYYTYS!!
Ukraina se hyökkää jo Suomen maaperälle. https://www.iltalehti.fi/kotimaa/a/645b83ce-e074-4f00-8b99-245d01b38a363981765Kovasti on hävittäjiä ilmassa. Nytkö se alkoi?
Onko nyt sota ?? `Vai harjoituksiako vain? Hävittäjät pörrää kovasti.1081706Ranskan vasemmistojohtaja tunnustaa, että väestö on vaihtumassa
ja se on vaan hyvä asia hänen mielestään. Kyseessä siis Ranskan vasemmistojohtaja Jean-Luc Mélenchon jonka puheet järkyt221589Helsingin yllä lensi yöllä jotain outoa puolen yön aikaan valopalloja
Poliisi on saanut tapauksesta yhden havaintoilmoituksen. Valopalloja oli noin parikymmentä ILtalehdessä on video tapah1241524