Laudassa on n tolppaa rivissä. Näihin asetellaan k kiekkoa (jotka ovat kaikki samanlaisia). Yhteen tolppaan mahtuu korkeintaan m kiekkoa ja kiekot ovat sen verran leveitä että kahteen vierekkäiseen tolppaan ei voi laittaa kiekkoja.
Kuinka monella tavalla kiekot voi asetella? Kutsutaan tätä lukumäärää f(n,k,m).
Esimerkki n=3, k=3, m=2
Mahdolliset asettelut ovat (2, 0, 1) ja (1, 0, 2). Perustelu: Keskimmäiseen ei voi laittaa yhtään kiekkoa, koska siihen mahtuisi korkeintaan m=2 ja sitten viimeistä ei voi laittaa mihinkään. Siispä ratkaisut ovat ekaan yks tai kaks ja loput vikaan.
Siis f(3,3,2) = 2.
Isompi esimerkki: f(6, 10, 4) = 24. Kuva https://aijaa.com/4AgZvr
Ratkaise luvut a = f(10, 7, 3) sekä b = f(13, 23, 4) ja sijoita ne tänne: https://www.desmos.com/calculator/pyhheypf74
Kiekkotornit
Anonyymi-ap
2
213
Vastaukset
- Anonyymi
Ja sitten vielä niin, että laitimmaisiin yksi ja keskimmäiseen yksi, joka jää osittain laitimmaisten päälle. Siis f(3,3,2) = 3.
- Anonyymi
Tässä ei nyt saa laittaa noin vaan kiekot pitää mennä pohjalle asti. Mutta tuo voisi olla mielenkiintoinen versio kanssa.
Sellaistakin mietin että olisi kahdenlaisia kiekkoja mutta se ei vaikuta laskuun paljon, lopuksi vain kerrottaisiin tietyllä binomikertoimella. Mutta jos olisi myös jokin tolppakohtainen sääntö miten erilaisia kiekkoja saa laittaa, niin se voisi tuoda jotain lisärakennetta tehtävään.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Ikävöin sinua kokoyön!
En halua odottaa, että voisin näyttää sinulle kuinka paljon rakastan sinua. Toivon, että uskot, että olen varsin hullun694939KALAJOEN UIMAVALVONTA
https://www.kalajokiseutu.fi/artikkeli/ei-tulisi-mieleenkaan-jattaa-pienta-yksinaan-hiekkasarkkien-valvomattomalla-uimar1923860- 1913669
Kadonnut poika hukkunut lietteeseen mitä kalajoella nyt on?
Jätelautta ajautunut merelle ja lapsi uponnut jätelautan alle?783309Jos sinä olisit pyrkimässä elämääni takaisin
Arvelisin sen johtuvan siitä, että olisit taas polttanut jonkun sillan takanasi. Ei taida löytyä enää kyliltä naista, jo502999- 252014
- 241981
- 1871867
- 301706
HULLU MERSU KUSKI LIIKKEELLÄ
Onko kukkaan pannu merkille shamppanjan väristä w211 mersua josta puuttuu taka puskuri, ajelee hirveitä nopeuksia keskus981416