Laudassa on n tolppaa rivissä. Näihin asetellaan k kiekkoa (jotka ovat kaikki samanlaisia). Yhteen tolppaan mahtuu korkeintaan m kiekkoa ja kiekot ovat sen verran leveitä että kahteen vierekkäiseen tolppaan ei voi laittaa kiekkoja.
Kuinka monella tavalla kiekot voi asetella? Kutsutaan tätä lukumäärää f(n,k,m).
Esimerkki n=3, k=3, m=2
Mahdolliset asettelut ovat (2, 0, 1) ja (1, 0, 2). Perustelu: Keskimmäiseen ei voi laittaa yhtään kiekkoa, koska siihen mahtuisi korkeintaan m=2 ja sitten viimeistä ei voi laittaa mihinkään. Siispä ratkaisut ovat ekaan yks tai kaks ja loput vikaan.
Siis f(3,3,2) = 2.
Isompi esimerkki: f(6, 10, 4) = 24. Kuva https://aijaa.com/4AgZvr
Ratkaise luvut a = f(10, 7, 3) sekä b = f(13, 23, 4) ja sijoita ne tänne: https://www.desmos.com/calculator/pyhheypf74
Kiekkotornit
Anonyymi-ap
2
261
Vastaukset
- Anonyymi
Ja sitten vielä niin, että laitimmaisiin yksi ja keskimmäiseen yksi, joka jää osittain laitimmaisten päälle. Siis f(3,3,2) = 3.
- Anonyymi
Tässä ei nyt saa laittaa noin vaan kiekot pitää mennä pohjalle asti. Mutta tuo voisi olla mielenkiintoinen versio kanssa.
Sellaistakin mietin että olisi kahdenlaisia kiekkoja mutta se ei vaikuta laskuun paljon, lopuksi vain kerrottaisiin tietyllä binomikertoimella. Mutta jos olisi myös jokin tolppakohtainen sääntö miten erilaisia kiekkoja saa laittaa, niin se voisi tuoda jotain lisärakennetta tehtävään.
Ketjusta on poistettu 1 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Valtion alijäämä = yritystukien määrä = 10 mrd. euroa
Mutta persut eivät vaan suostu tasapainottamaan valtion budjettia, vaikka yritystuet on tiedetty haitallisiksi. Miksi p596799Suomi käyttää sosiaalietuuksiin suhteessa eniten rahaa koko maailmassa
Suomi käyttää sosiaaliturvaetuuksiin enemmän rahaa suhteessa bruttokansantuotteeseen kuin mikään muu maa maailmassa. Su3525881Grahn-Laasonen: "Kansalainen joutuu pettymään, jos demareita äänestää"
Ministeri viittaa tuoreeseen Helsingin Sanomien juttuun, jossa demarijohtajan keinoja Suomen suunnan muuttamiseksi esite483227Vähän fiksumpi Nimi kisa ? :=)
Kirjoita teidän etunimet allekkain. Jos nimissä on joku kirjain sama, poista se. Tee sama tarkistus kaikille kirjaimill292899Mikä on suurin luonne- eroavuus sinussa
Ja kaivatussasi? Vaikuttaako se huonoon vai hyvään suuntaan siinä, että teistä voisi tulla jotain?1901492Kenen haluaisit voittavan Amazing Racen: Tuomas ja Esko, Millu ja Karoliina vai Maria ja Vilma?
Amazing Race Suomi huipentuu lauantaina finaaliin. Jäljellä on kolme paria ja tiedossa on tehtäviä, jotka järkyttävät os171218Gallup: Katsotko Salkkareita tai oletko katsonut?
Salatut elämät on suomalaisten suosikkisarja vuosikymmenestä toiseen. Salkkareiden parissa viettää aikaa sukupolvet laps18956Elämäni biisi starttaa uudessa muodossa - Voi olla pettymys faneille!
Elämäni biisi ja juontaja Katja Ståhl ovat suomalaisten suosikkeja. Lauantai-iltaisin ohjelma on vetänyt tv-katsojat arv1860- 54859
Amazing Race Tomas rehellisenä Esko-appiukon, 63, tilasta: "Sairastelut ja..."
Tomas Grekov ja Esko Rotola-Pukkila ovat mukana Amazing Race Suomi -kisassa. Ja nyt vuorossa on finaali. Hankaluuksia m1827