Laudassa on n tolppaa rivissä. Näihin asetellaan k kiekkoa (jotka ovat kaikki samanlaisia). Yhteen tolppaan mahtuu korkeintaan m kiekkoa ja kiekot ovat sen verran leveitä että kahteen vierekkäiseen tolppaan ei voi laittaa kiekkoja.
Kuinka monella tavalla kiekot voi asetella? Kutsutaan tätä lukumäärää f(n,k,m).
Esimerkki n=3, k=3, m=2
Mahdolliset asettelut ovat (2, 0, 1) ja (1, 0, 2). Perustelu: Keskimmäiseen ei voi laittaa yhtään kiekkoa, koska siihen mahtuisi korkeintaan m=2 ja sitten viimeistä ei voi laittaa mihinkään. Siispä ratkaisut ovat ekaan yks tai kaks ja loput vikaan.
Siis f(3,3,2) = 2.
Isompi esimerkki: f(6, 10, 4) = 24. Kuva https://aijaa.com/4AgZvr
Ratkaise luvut a = f(10, 7, 3) sekä b = f(13, 23, 4) ja sijoita ne tänne: https://www.desmos.com/calculator/pyhheypf74
Kiekkotornit
Anonyymi-ap
2
191
Vastaukset
- Anonyymi
Ja sitten vielä niin, että laitimmaisiin yksi ja keskimmäiseen yksi, joka jää osittain laitimmaisten päälle. Siis f(3,3,2) = 3.
- Anonyymi
Tässä ei nyt saa laittaa noin vaan kiekot pitää mennä pohjalle asti. Mutta tuo voisi olla mielenkiintoinen versio kanssa.
Sellaistakin mietin että olisi kahdenlaisia kiekkoja mutta se ei vaikuta laskuun paljon, lopuksi vain kerrottaisiin tietyllä binomikertoimella. Mutta jos olisi myös jokin tolppakohtainen sääntö miten erilaisia kiekkoja saa laittaa, niin se voisi tuoda jotain lisärakennetta tehtävään.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
- 1723590
Tekisi niin mieli laittaa sulle viestiä
En vaan ole varma ollaanko siihen vielä valmiita, vaikka halua löytyykin täältä suunnalta, ja ikävää, ja kaikkea muuta m851598Miksi ihmeessä?
Erika Vikman diskattiin, ei osallistu Euroviisuihin – tilalle Gettomasa ja paluun tekevä Cheek261327- 1581242
Pitääkö penkeillä hypätä Martina?
Eivätkö puistonpenkit ole istumista varten.Ei niitä kannata liata hyppäämällä koskaa likaantuvat eikä siellä kukaan niit1941023Erika Vikman diskattiin, tilalle Gettomasa ja paluun tekevä Cheek
Erika Vikman diskattiin, ei osallistu Euroviisuihin – tilalle Gettomasa ja paluun tekevä Cheek https://www.rumba.fi/uut161003- 35991
Kuinka kauan
Olet ollut kaivattuusi ihastunut/rakastunut? Tajusitko tunteesi heti, vai syventyivätkö ne hitaasti?81930Maikkarin tentti: Orpo jälleen rauhallinen ja erittäin hyvä, myös Purra oli hyvä
Lindtman ja Kaikkonen oli kohtalaisia, sen sijaan punavihreät Koskela ja Virta olivat taas heikkoja. Ja vastustavat jalk95849- 62765